高考數(shù)學(xué)壓軸題匯編及高考數(shù)學(xué)真題匯編-集合

..高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)11．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù)。求正實數(shù)的取值范圍； 設(shè)，求證：高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)22．已知橢圓C的一個頂點為，焦點在x軸上，右焦點到直線的距離為（1）求橢圓C的方程；（2）過點F（1，0）作直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，設(shè)，若的取值范圍。高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)22．已知橢圓C的一個頂點為，焦點在x軸上，右焦點到直線的距離為（1）求橢圓C的方程；（2）過點F（1，0）作直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，設(shè)，若的取值范圍。高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)44．設(shè)函數(shù)（1）若時函數(shù)有三個互不相同的零點，求的范圍；（2）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求的范圍；（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)55．（本題滿分14分）已知橢圓的離心率為，直線與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點為F1，右焦點為F2，直線過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點P，線段PF2的垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C2的方程；（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點F2，求四邊形ABCD的面積的最小值．高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)66．（本小題滿分14分）已知橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a>b>0）的左．右焦點分別為F1．F2，離心率e＝eq\f(\r(2),2)，右準(zhǔn)線方程為x＝2．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點F1的直線l與該橢圓相交于M．N兩點，且|＋|＝eq\f(2\r(26),3)，求直線l的方程．高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)77.（本小題滿分12分）已知，函數(shù)，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）是否存在實數(shù)，使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)815．（本小題滿分12分）已知線段，的中點為，動點滿足（為正常數(shù)）．（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動點所在的曲線方程；（2）若，動點滿足，且，試求面積的最大值和最小值．高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)918（本小題滿分12分）設(shè)上的兩點，已知向量,若且橢圓的離心率e=eq\f(eq\r(3),2),短軸長為，為坐標(biāo)原點.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)1010.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．a(chǎn)，b為實數(shù)，．若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求a、b的值；在(1)的條件下，求曲線在點P（2，1）處的切線方程；設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點個數(shù)．高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)1112已知函數(shù)f(x)=(1)當(dāng)時,求的最大值;(2)設(shè),是圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)，使得恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由．高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)1214．A﹑B﹑C是直線上的三點，向量﹑﹑滿足：-[y+2]·+ln(x+1)·=；（Ⅰ）求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；（Ⅱ）若x＞0,證明f(x)＞；（Ⅲ）當(dāng)時,x及b都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)1313已知經(jīng)過點，且與圓內(nèi)切.（Ⅰ）求動圓的圓心的軌跡的方程.（Ⅱ）以為方向向量的直線交曲線于不同的兩點，在曲線上是否存在點使四邊形為平行四邊形（為坐標(biāo)原點）.若存在，求出所有的點的坐標(biāo)與直線的方程；若不存在，請說明理由.高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)1416.已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點對稱，且．(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；(Ⅱ)解不等式；(Ⅲ)若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)1517.已知函數(shù)（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：求證：高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)1618.已知．（1）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；（2）設(shè)實數(shù)，求函數(shù)在上的最小值；（3）證明對一切，都有成立．高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)1719．（本小題滿分14分）已知函數(shù)處取得極值．（=1\*ROMANI）求實數(shù)的值；（=2\*ROMANII）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；（=3\*ROMANIII）證明：對任意正整數(shù)n，不等式都成立．高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)18高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)1921.(本小題滿分12分)已知橢圓（）的左、右焦點分別為，為橢圓短軸的一個頂點，且是直角三角形，橢圓上任一點到左焦點的距離的最大值為（1）求橢圓的方程；（2）與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線：交橢圓于兩點，且以線段為直徑的圓恒過坐標(biāo)原點，當(dāng)面積的最大值時，求直線的方程.當(dāng)，即時，面積取得最大值，——————————11分又，所以直線方程為——————————————-12分高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)2022.(本小題滿分12分)已知函數(shù)（1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，若，求證高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)2123．本小題滿分12分 的內(nèi)切圓與三邊的切點分別為，已知，內(nèi)切圓圓心，設(shè)點的軌跡為.（1）求的方程；xyABCDEF.IO（2）過點的動直線交曲線于不同的兩點（點在軸的上方），問在軸上是否存在一定點（不與重合），使恒成立，若存在，試求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.xyABCDEF.IO高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)2224.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)f(x)在點(0,f(0))處的切線方程；（Ⅱ）求f(x)的極小值；（Ⅲ）若對所有的，都有成立，求實數(shù)a的取值范圍.高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)2325.已知函數(shù)（I）求的極值；（II）若的取值范圍；（III）已知高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)24設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時，若方程在上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；（Ⅲ）證明：當(dāng)m>n>0時，。高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)25【文科】已知橢圓，雙曲線C與已知橢圓有相同的焦點，其兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑的圓相切。（I）求雙曲線C的方程；（II）設(shè)直線與雙曲線C的左支交于兩點A、B，另一直線l經(jīng)過點及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍。高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)26橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點.（1）如果點A在圓（c為橢圓的半焦距）上，且|F1A|=c，求橢圓的離心率；（2）若函數(shù)的圖象，無論m為何值時恒過定點（b，a），求的取值范圍。高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)27如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點，平行于的直線在軸上的截距為，交橢圓于兩個不同點（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍；（3）求證直線與軸始終圍成一個等腰三角形。高考數(shù)學(xué)壓軸題28已知函數(shù)（1）為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值（3）當(dāng)時，且，證明：高考數(shù)學(xué)壓軸題29已知函數(shù)，是常數(shù)，．⑴若是曲線的一條切線，求的值；⑵，試證明，使．高考數(shù)學(xué)壓軸題30我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問題。（1）設(shè)F1、F2是橢圓的兩個焦點，點F1、F2到直線的距離分別為d1、d2，試求d1·d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系。（2）設(shè)F1、F2是橢圓的兩個焦點，點F1、F2到直線（m、n不同時為0）的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1·d2的值。（3）試寫出一個能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明。（4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）。高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)3115.已知拋物線經(jīng)過點A(2,1)，過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同直線.（Ⅰ）求拋物線的方程及準(zhǔn)線方程；（Ⅱ）當(dāng)直線與拋物線相切時，求直線的方程（Ⅲ）設(shè)直線分別交拋物線于B，C兩點（均不與A重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)`線BC的方程.高考數(shù)學(xué)真題匯編---集合學(xué)校：___________姓名：__________班級：___________考號：__________一．選擇題（共29小題）1．（2017?北京）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或x＞2}，則?UA=（）A．（﹣2，2） B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．[﹣2，2] D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）2．（2017?新課標(biāo)Ⅲ）已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，則A∩B中元素的個數(shù)為（）A．3 B．2 C．1 D．03．（2017?天津）設(shè)集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|﹣1≤x≤5}，則（A∪B）∩C=（）A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，5} D．{x∈R|﹣1≤x≤5}4．（2017?新課標(biāo)Ⅲ）已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，則A∩B中元素的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2017?山東）設(shè)函數(shù)y=的定義域為A，函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域為B，則A∩B=（）A．（1，2） B．（1，2] C．（﹣2，1） D．[﹣2，1）6．（2017?新課標(biāo)Ⅰ）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，則（）A．A∩B={x|x＜} B．A∩B=? C．A∪B={x|x＜} D．A∪B=R7．（2017?天津）設(shè)集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，則（A∪B）∩C=（）A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，6}8．（2017?山東）設(shè)集合M={x||x﹣1|＜1}，N={x|x＜2}，則M∩N=（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（0，2） D．（1，2）9．（2017?新課標(biāo)Ⅰ）已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，則（）A．A∩B={x|x＜0} B．A∪B=RC．A∪B={x|x＞1} D．A∩B=?10．（2017?新課標(biāo)Ⅱ）設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∪B=（）A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3，4} D．{1，3，4}11．（2017?北京）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，則A∩B=（）A．{x|﹣2＜x＜﹣1} B．{x|﹣2＜x＜3} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|1＜x＜3}12．（2017?浙江）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（）A．（﹣1，2） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，2）13．（2017?新課標(biāo)Ⅱ）設(shè)集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，則B=（）A．{1，﹣3} B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5}14．（2016?新課標(biāo)Ⅲ）設(shè)集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，則?AB=（）A．{4，8} B．{0，2，6} C．{0，2，6，10} D．{0，2，4，6，8，10}15．（2016?山東）設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，則?U（A∪B）=（）A．{2，6} B．{3，6} C．{1，3，4，5} D．{1，2，4，6}16．（2016?新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，則A∩B=（）A．{1，3} B．{3，5}C．{5，7} D．{1，7}17．（2016?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，則（?UP）∪Q=（）A．{1} B．{3，5}C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5}18．（2016?四川）設(shè)集合A={x|1≤x≤5}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中元素的個數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．319．（2016?北京）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，則A∩B=（）A．{0，1} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2}20．（2016?北京）已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，則A∩B=（）A．{x|2＜x＜5} B．{x|x＜4或x＞5} C．{x|2＜x＜3} D．{x|x＜2或x＞5}21．（2016?浙江）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，則P∪（?RQ）=（）A．[2，3] B．（﹣2，3] C．[1，2） D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）22．（2016?山東）設(shè)集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，則A∪B=（）A．（﹣1，1） B．（0，1） C．（﹣1，+∞） D．（0，+∞）23．（2016?新課標(biāo)Ⅱ）已知集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，則A∩B=（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2，3} B．{﹣2，﹣1，0，1，2}C．{1，2，3} D．{1，2}24．（2016?新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，則A∩B=（）A．（﹣3，﹣） B．（﹣3，） C．（1，） D．（，3）25．（2016?新課標(biāo)Ⅱ）已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，則A∪B等于（）A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3}26．（2016?新課標(biāo)Ⅲ）設(shè)集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，則S∩T=（）A．[2，3] B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）C．[3，+∞） D．（0，2]∪[3，+∞）27．（2016?天津）已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，則A∩B=（）A．{1} B．{4} C．{1，3} D．{1，4}28．（2016?四川）設(shè)集合A={x|﹣2≤x≤2}，Z為整數(shù)集，則A∩Z中元素的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．629．（2016?天津）已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}，則A∩B=（）A．{1，3} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}二．填空題（共3小題）30．（2017?江蘇）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，則實數(shù)a的值為．31．（2017?上海）已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，則A∩B=．32．（2016?江蘇）已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，則A∩B=．

高考數(shù)學(xué)真題匯編---集合參考答案與試題解析一．選擇題（共29小題）1．【解答】解：∵集合A={x|x＜﹣2或x＞2}=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），全集U=R，∴?UA=[﹣2，2]，故選：C．2、【解答】解：由，解得：或，∴A∩B的元素的個數(shù)是2個，故選：B．3．【解答】解：∵A={1，2，6}，B={2，4}，∴A∪B={1，2，4，6}，又C={x∈R|﹣1≤x≤5}，∴（A∪B）∩C={1，2，4}．故選：B．4．【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，∴A∩B={2，4}，∴A∩B中元素的個數(shù)為2．故選：B．5．（解答】解：由4﹣x2≥0，解得：﹣2≤x≤2，則函數(shù)y=的定義域[﹣2，2]，由對數(shù)函數(shù)的定義域可知：1﹣x＞0，解得：x＜1，則函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域（﹣∞，1），則A∩B=[﹣2，1），故選：D．6【解答】解：∵集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}={x|x＜}，∴A∩B={x|x＜}，故A正確，B錯誤；A∪B={x||x＜2}，故C，D錯誤；故選：A．7．【解答】解：∵集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，∴（A∪B）∩C={1，2，4，6}∩{1，2，3，4}={1，2，4}．故選：B．8．【解答】解：集合M={x||x﹣1|＜1}=（0，2），N={x|x＜2}=（﹣∞，2），∴M∩N=（0，2），故選：C．9．【解答】解：∵集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}={x|x＜0}，∴A∩B={x|x＜0}，故A正確，D錯誤；A∪B={x|x＜1}，故B和C都錯誤．故選：A．10．【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∪B={1，2，3，4}故選：A．11【解答】解：∵集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，∴A∩B={x|﹣2＜x＜﹣1}故選：A．12．【解答】解：集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q={x|﹣1＜x＜2}=（﹣1，2）．故選：A．13．【解答】解：集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，則1∈A且1∈B，可得1﹣4+m=0，解得m=3，即有B={x|x2﹣4x+3=0}={1，3}．故選：C．14．【解答】解：集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，則?AB={0，2，6，10}．故選：C．15．【解答】解：集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，則A∪B={1，3，4，5}．?U（A∪B）={2，6}．故選：A．16【解答】解：集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，則A∩B={3，5}．故選：B．17．【解答】解：?UP={2，4，6}，（?UP）∪Q={2，4，6}∪{1，2，4}={1，2，4，6}．故選：C．18．【解答】解：∵集合A={x|1≤x≤5}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z={1，2，3，4，5}．∴集合A∩Z中元素的個數(shù)是5．故選：B．19．【解答】解：∵集合A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，∴A∩B={﹣1，0，1}．故選：C．20．【解答】解：∵集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，∴A∩B={x|2＜x＜3}．故選：C．21．【解答】解：Q={x∈R|x2≥4}={x∈R|x≥2或x≤﹣2}，即有?RQ={x∈R|﹣2＜x＜2}，則P∪（?RQ）=（﹣2，3]．故選：B．22．【解答】解：∵A={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞），B={x|x2﹣1＜0}=（﹣1，1），∴A∪B=（0，+∞）∪（﹣1，1）=（﹣1，+∞）．故選：C．23【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}={x|﹣3＜x＜3}，∴A∩B={1，2}．故選：D．24．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3＜0}=（1，3），B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），∴A∩B=（，3），故選：D．25．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}={0，1}，∴A∪B={0，1，2，3}．故選：C．26．【解答】解：由S中不等式解得：x≤2或x≥3，即S=（﹣∞，2]∪[3，+∞），∵T=（0，+∞），∴S∩T=（0，2]∪[3，+∞），故選：D．27．【解答】解：把x=1，2，3，