北京平谷區(qū)2015-2016學(xué)年八年級上期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題含答案

北京平谷區(qū)2015-2016學(xué)年八年級上期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題含答案初二數(shù)學(xué)2016年1月考生須知1．試卷分為試題和答題卡兩部分，共8頁，所有試題均在答題卡上作答．2．答題前，在答題卡上考生務(wù)必將自己的考試編號、姓名填寫清晰．3．把選擇題的所選選項填涂在答題卡上；作圖題用2B鉛筆．4．修改時，用塑料橡皮擦潔凈，不得使用涂改液．請保持卡面清潔，不要折疊．一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1．京劇是我國的國粹，剪紙是流傳已久的民間藝術(shù)，這兩者的結(jié)合無疑是最能代表中國特色的藝術(shù)形式之一．圖中京劇臉譜剪紙中是軸對稱圖形的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列各式中，與分式的值相等的是A． B． C． D．3．如果式子有意義，那么x的取值范疇在數(shù)軸上表示出來，正確的是4．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE,∠C=34°,∠BED的度數(shù)為A．17° B．34° C．56° D．68°5．在實數(shù)0，π，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有A．1個B．2個 C．3個D．4個6．寒假即今后臨，小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實踐活動的可能性為A． B． C． D．7．下列二次根式中，是最簡二次根式的是A． B． C． D．8．為估量池塘兩岸A,B間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點P，測得PA=16m，PB=12m，那么AB間的距離不可能是A．15m B．17m C．20m D．28m9．已知化簡的結(jié)果是正整數(shù)，則實數(shù)n的最大值為A．12 B．11C．8D．310．小米在用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：①分不以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于F；②作射線BF，交邊AC于點H；③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；④取一點K，使K和B在AC的兩側(cè)；因此，BH確實是所求作的高．其中順序正確的作圖步驟是A．①②③④B．④③②①C．②④③①D．④③①②二、填空題（本題共32分，每小題4分）11．運算：=

．12．若分式的值為0，則a的值為

．13．若a，b為兩個連續(xù)的正整數(shù)，且，則=____________．14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=，點D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，則BC=____________．15．若實數(shù)滿足，則代數(shù)式的值是

．16．一個等腰三角形的兩邊長分不為3和5，則那個等腰三角形的周長是

．17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，若△BDE的周長是6，則AB=

，AC=．18．閱讀下面材料：尺規(guī)作圖：作∠尺規(guī)作圖：作∠=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠=∠AOB．小米的作法如下：如圖，（1）作射線如圖，（1）作射線；（2）以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D；（3）以點為圓心，OC為半徑作弧，交于點；（4）以點為圓心，CD為半徑作弧，交弧于；（5）過點作射線．因此∠確實是所求作的角．老師講：“小米的作法正確．”請回答：小米的作圖依據(jù)是_________________________．三、解答題（本題共58分，第19—27題，每小題5分，第28題6分，第29題7分）19．如圖，在△ABC中AB=AC，點D，E在邊BC上，且BD=CE，求證：AD=AE．20．運算：．21．運算：．22．運算：.23．解方程：．24．已知，求代數(shù)式的值．25．有一塊面積為150畝的綠化工程面向全社會公布招標(biāo)．現(xiàn)有甲、乙兩工程隊前來競標(biāo)，甲隊打算比規(guī)定時刻少一半，乙隊按規(guī)劃時刻完成．甲隊比乙隊每天多綠化10畝，咨詢：規(guī)定時刻是多少天？26．小明解方程的過程如圖．請指出他解答過程中的錯誤步驟及錯誤緣故，并寫出正確的解答過程．解：方程兩邊同乘x得……………=1\*GB3①去括號得……………=2\*GB3②合并同類項得……………=3\*GB3③移項得…………=4\*GB3④解得…………=5\*GB3⑤因此原方程的解為…………=6\*GB3⑥27．如圖，在△ABC中，AB=AC．（1）作圖：在AC上有一點D，延長BD，并在BD的延長線上取點E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）條件下，連接CF，求證：∠E=∠ACF．28．閱讀材料，解答下列咨詢題：例：當(dāng)時，如a=6，則，故現(xiàn)在a的絕對值是它本身；當(dāng)時，，故現(xiàn)在a的絕對值是0；當(dāng)時，如，則，故現(xiàn)在a的絕對值是它的相反數(shù)．綜上所述，一個數(shù)的絕對值要分三種情形，即：這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)中的分類討論思想．（1）請仿慣例中的分類討論，分析的各種化簡后的情形；（2）猜想與的大小關(guān)系；（3）當(dāng)1＜x＜2時，試化簡．29．如圖1，有兩個全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，點D在邊AB上，且AD=BD=CD．△EDF繞著點D旋轉(zhuǎn)，邊DE，DF分不交邊AC于點M，K．（1）如圖2、圖3，當(dāng)∠CDF=0°或60°時，AM+CKMK（填“>”，“<”或“=”），你的依據(jù)是；（2）如圖4，當(dāng)∠CDF=30°時，AM+CKMK（填“>”或“<”）；（3）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時，AM+CKMK，試證明你的猜想．平谷區(qū)2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期期末初二數(shù)學(xué)答案及評分參考一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案CDCDBBADBD二、填空（本題共32分，每小題4分）11．﹣2；12．2；13．9；14．3；15．2；16．11或13（每個答案2分）；17．6；（每空2分）．18．有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等；（每個條件2分）三、解答題（本題共58分，第19—27題，每小題5分，第28題6分，第29題7分）19．證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．………………1在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）．………………4∴AD=AE．…………………520．解：=………………………3=…………………4=………………………521．解：=……………………3==……………………4=2………………………522．解：=……………………2=………………………4=.…………………523．解：………………………1……………………2……………3…………4經(jīng)檢驗，是原方程的解．…………………5∴原方程的解是．24．解：=……………………2=………………………3=…………………………4∵，∴原式=……………………525．解：設(shè)規(guī)定時刻為x天，……………1由題意得：……………………2解得：．………………3經(jīng)檢驗：x=15是原方程的解，且符合實際情形．………………4答：規(guī)定時刻是15天．……………526．解：步驟①去分母等號右邊漏乘x；………………1步驟②去括號，當(dāng)括號前是“﹣”的時候沒有變號；…………………2步驟⑥前少“檢驗”步驟．………………3（只答步驟錯誤，沒有講明理由，不給分）正確解法：方程兩邊同乘x，得…………………4去括號，得移項，得合并同類項，得兩邊同除以﹣2，得經(jīng)檢驗，是原方程的解．………………………5∴原方程的解是27．（1）如圖．………………2（2）證明：∵AF平分∠EAC，∴∠EAF=∠CAF．∵AE=AB=AC，AF=AF．∴△ACF≌△AEF．………………………4∴∠E=∠ACF．…………528．解：（1）當(dāng)時，如a=6，則，即；………………1當(dāng)a=0時，；…………2當(dāng)時，如，則，即．…………3綜合起來：（2）．……………………4（3）∵1＜x＜2，∴，.∴==……………5=3………………629.（1）AM+CK=MK．…………1依據(jù)：等腰三角形三線合一．…………………2（2）AM+CK＞MK．…………3（3）AM+CK＞MK．……………4證明：作點C關(guān)于FD的對稱點G