專題14.1 冪的乘法和乘方與積的乘方之六大考點(diǎn)（原卷版）

專題14.1冪的乘法和乘方與積的乘方之六大考點(diǎn)【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一同底數(shù)冪相乘】 1【考點(diǎn)二同底數(shù)乘法的逆用】 2【考點(diǎn)三冪的乘方運(yùn)算】 3【考點(diǎn)四冪的乘方的逆用】 4【考點(diǎn)五積的乘方運(yùn)算】 5【考點(diǎn)六積的乘方的逆用】 6【過關(guān)檢測(cè)】 8【典型例題】【考點(diǎn)一同底數(shù)冪相乘】例題：（2023春·陜西西安·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·陜西榆林·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算的結(jié)果是(

)A． B． C． D．2．（2023·上?！て吣昙?jí)假期作業(yè)）計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示．(1)；(2)；(3)．【考點(diǎn)二同底數(shù)乘法的逆用】例題：（2023春·江西吉安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若，則．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·廣東佛山·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知，，則．2．（2023春·廣東深圳·七年級(jí)?？计谀┮阎?，，則的值為．【考點(diǎn)三冪的乘方運(yùn)算】例題：（2023春·浙江紹興·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·河北唐山·七年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算：．2．（2023春·江蘇南京·七年級(jí)南京市百家湖中學(xué)校考階段練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果是．3．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）化簡(jiǎn)：（1）；（2）．【考點(diǎn)四冪的乘方的逆用】例題：（2023春·安徽六安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如果，則．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·廣東茂名·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若，，則．2．（2023春·廣東佛山·七年級(jí)校聯(lián)考期中）已知，則．【考點(diǎn)五積的乘方運(yùn)算】例題：（2023春·重慶南岸·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·廣東深圳·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：．2．（2022春·七年級(jí)單元測(cè)試）計(jì)算：．【考點(diǎn)六積的乘方的逆用】例題：（2023春·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)?？计谀┯?jì)算的結(jié)果是．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·江西撫州·七年級(jí)南城縣第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：．2．（2023春·山東濟(jì)南·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若，，則代數(shù)式的值是．【過關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．（2023秋·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．（2023秋·重慶南岸·八年級(jí)校考開學(xué)考試）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．（2023春·四川達(dá)州·七年級(jí)?？计谀┤簦?，則的值為（

）A． B． C． D．4．（2023春·河南平頂山·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）計(jì)算的值等于（

）A． B． C． D．5．（2023春·福建寧德·七年級(jí)福建省寧德第一中學(xué)校考期中）已知，，為自然數(shù)，且滿足，則的取值不可能是（

）A． B．1 C．2 D．4二、填空題6．（2023春·陜西咸陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算∶．7．（2023春·浙江杭州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）已知，則，．8．（2023春·天津·九年級(jí)專題練習(xí)）已知，則的值為．9．（2023春·山東淄博·六年級(jí)統(tǒng)考期中）已知，則的值為．10．（2023春·湖南永州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如果那么我們規(guī)定．例如：因?yàn)?，所以．根?jù)上述規(guī)定，若記，，．則、、的數(shù)量關(guān)系為__________．三、解答題11．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．12．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．13．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)再求值，其中，．14．（2023春·湖南郴州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知，，求(1)的值；(2)的值．15．（2023春·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，（2）規(guī)定①求；

②若，求x的值．16．（2023秋·山西長(zhǎng)治·八年級(jí)長(zhǎng)治市第六中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）我們知道，一般的數(shù)學(xué)公式、法則、定義可以正向運(yùn)用，也可以逆向運(yùn)用．對(duì)于“同底數(shù)冪的乘法”“冪