電機學(xué)-第二章-電力拖動的動力學(xué)基礎(chǔ)

§2.1電力拖動系統(tǒng)的運動方程式一、電力拖動系統(tǒng)的組成

電力拖動是用電動機帶動生產(chǎn)機械運動，以完成一定的生產(chǎn)任務(wù)。電力拖動系統(tǒng)的組成:電動機工作機構(gòu)電源傳動機構(gòu)控制設(shè)備二

電力拖動系統(tǒng)的運動方程式n電動機生產(chǎn)機械TTFT0TL軸Tn單軸電力拖動系統(tǒng)的運動方程以電動機的軸為研究對象，電動機運行時的軸受力如圖示。電力拖動系統(tǒng)正方向的規(guī)定：先規(guī)定轉(zhuǎn)速n的正方向，然后規(guī)定:電磁轉(zhuǎn)矩的正方向與n的正方向相同，負載轉(zhuǎn)矩的正方向與n的正方向相反。

電動機運行時的軸受力如圖示，由力學(xué)定律可知,其必須遵守下列方程式:

軸TLLTnT：電磁轉(zhuǎn)矩；

TL：負載轉(zhuǎn)矩,N.m

J：電動機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量，kg.m2

：電動機角速度,rad/s在工程計算中,常用n代替

表示系統(tǒng)速度,用飛輪力矩GD2代替J表示系統(tǒng)機械慣性功率平衡方程

得出功率平衡方程

=2

n/60M：系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的質(zhì)量，KgG：系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的重量，N

：系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的轉(zhuǎn)動半徑，mD：系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的轉(zhuǎn)動直徑，mg：重力加速度=9.8m/s所以：T－TL=0T－TL>0

T－TL<0GD2：系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的總飛輪慣量（飛輪矩）系數(shù)375具有m/min.s量綱(T－TL):稱為動轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)運動的三種狀態(tài)系統(tǒng)處于靜止或恒轉(zhuǎn)速運行狀態(tài)，即處于穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)處于加速運行狀態(tài)，即瞬態(tài)（暫態(tài)）過程系統(tǒng)處于減速運行狀態(tài)，即瞬態(tài)（暫態(tài)）過程三.運動方程式中轉(zhuǎn)矩的正負號分析應(yīng)用運動方程式，通常以電動機軸為研究對象運動方程式寫成下列一般形式

旋轉(zhuǎn)運動中的轉(zhuǎn)矩(上圖)對公式中T與TL

前帶有的正負符號，作如下規(guī)定：預(yù)先規(guī)定某一旋轉(zhuǎn)方向為正方向，則TLTL1.轉(zhuǎn)矩T方向如果與所規(guī)定的旋轉(zhuǎn)正方向相同

T前取正號，相反時取負號；

2.阻轉(zhuǎn)矩TL方向如果與所規(guī)定的旋轉(zhuǎn)正方向相同時

TL

前取負號，相反時取正號

3.加速轉(zhuǎn)矩（GD/375）(dn/dt)的大小及正負符號

由轉(zhuǎn)矩T及阻轉(zhuǎn)矩TL的代數(shù)和來決定2TnTLa)-T-n-TLb)n-T-TLc)例如:規(guī)定轉(zhuǎn)速順時針為正,逆時針為負,電磁轉(zhuǎn)矩的正方向與轉(zhuǎn)速正方向相同,負載轉(zhuǎn)矩的正方向與轉(zhuǎn)速正方向相反.圖a中,T,nTL都為正.所以:§2.2多軸電力拖動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩及飛輪矩的折算

實際拖動系統(tǒng)的軸常是不止一根，這種系統(tǒng)顯然比一根軸的系統(tǒng)要復(fù)雜，計算起來也較為困難。如要全面研究這個系統(tǒng)的問題，必須對每根軸列出其相應(yīng)的運動方程式；列出各軸間互相聯(lián)系的方程式；最后把這些方程式聯(lián)系起來，全面地研究系統(tǒng)的運動。

問題！這種方法研究這個系統(tǒng)太復(fù)雜。對電力拖動系統(tǒng)而言，通常把電動機軸作為研究對象即可解決途徑：把實際的拖動系統(tǒng)等效為單軸系統(tǒng)

等效原則：等效折算的原則是保持兩個系統(tǒng)傳送的功率及儲存的動能相同j2電動機生產(chǎn)機械Tj1TfnbGDaGDbGDf22n22nfnTGDeq等效負載電動機TF2一、多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的折算

（一）負載轉(zhuǎn)矩的折算若不考慮損耗，工作機構(gòu)折算前的機械功率為，折算后的機械功率為折算的原則是折算前后的功率不變，所以，若考慮傳動機構(gòu)的效率，負載轉(zhuǎn)矩的折算值還要加大，為（二）飛輪矩的折算旋轉(zhuǎn)物體的動能大小為根據(jù)折算前后系統(tǒng)動能不變的原則折算到電動機軸上總飛輪矩為電動機生產(chǎn)機械Tj1TfnbGDaGDbGDf22n22nfj2n2GD1GD2GD322n122n3二、平移運動系統(tǒng)的折算FV工件刨刀nfTnTLT0(一)阻力F的計算(二）平移運動部件質(zhì)量的折算FV工件刨刀16732485電動機三、升降運動系統(tǒng)的折算nVTG（一）提升重物時負載轉(zhuǎn)矩的折算重物作用在卷筒上，卷筒上的負載轉(zhuǎn)矩為GR.不計損耗時，折算到電動機軸上的負載轉(zhuǎn)矩為（二）下放重物時負載轉(zhuǎn)矩的折算提升重物下放重物nVTGnVTG負載的轉(zhuǎn)矩特性指：n=f(TL)關(guān)系一、恒轉(zhuǎn)矩負載機械特性生產(chǎn)機械轉(zhuǎn)矩分為：摩擦阻力產(chǎn)生的和重力作用產(chǎn)生的。摩擦阻力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為反抗性轉(zhuǎn)矩，其作用方向與n相反，為制動轉(zhuǎn)矩。重力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為位能性轉(zhuǎn)矩，其作用方向與n無關(guān)，提升時為制動轉(zhuǎn)矩；下放時為拖動轉(zhuǎn)矩?！?.3負載的轉(zhuǎn)矩特性

1、反抗性恒轉(zhuǎn)矩負載特性負載轉(zhuǎn)矩由摩擦力產(chǎn)生，其特點：大小恒定（與n無關(guān)）；作用方向與運動方向相反。nTL0TL-TL如金屬的壓延、機床的平移機構(gòu)等

2、位能性恒轉(zhuǎn)矩負載特性

負載轉(zhuǎn)矩由重力產(chǎn)生其特點：絕對值大小恒定；作用方向與n無關(guān)，不變。提升時：n>0,TL>0阻轉(zhuǎn)矩下放時：n<0,TL>0拖動轉(zhuǎn)矩nTL0TLTLT電動機軸n如起重類型負載中的重物。

二、風(fēng)機負載機械特性負載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成平方關(guān)系TL=kn

風(fēng)力發(fā)電機2此類負載有通風(fēng)機、水泵、油泵等。

nTL0三、恒功率負載機械特性

負載功率負載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速基本上成反比關(guān)系TL=k/n車床在粗加工時，切削量大，切削阻力大，開低速；精加工時，切削量小，切削力小，開高速。典型生產(chǎn)機械運動形式和轉(zhuǎn)矩

1、離心式風(fēng)機單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)負載轉(zhuǎn)矩TL=kn22、車床主軸傳動系統(tǒng)多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)負載轉(zhuǎn)矩TL與n無關(guān)3、平移傳動系統(tǒng)多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)負載轉(zhuǎn)矩TL與n無關(guān)4、提升傳動系統(tǒng)多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)負載轉(zhuǎn)矩TL與n無關(guān)風(fēng)機起動機典型生產(chǎn)機械運動形式及轉(zhuǎn)矩皮帶運輸機電力機車二電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

穩(wěn)定運行必須滿足T=TL，且能抗干擾。0nTn0TLA

判斷電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定工作點的條件：1）電動機的機械特性與負載機械特性有交點；2）在交點處必須滿足:電動機生產(chǎn)機械TnTLLTTL0nDCAU=U2TBTDBnC=nDU=U1nA=nB為了分析電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的問題，將電動機的機械特性和負載的轉(zhuǎn)矩特性曲線畫在同一張坐標(biāo)圖上，如圖所示。圖（a）和圖（b）表示了電動機的兩種不同的機械特性。（a）穩(wěn)定運行（b）不穩(wěn)定運行電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行條件

根據(jù)運動方程式，當(dāng)電動機的電磁轉(zhuǎn)矩等于總負載轉(zhuǎn)矩時，即

為一恒定值，說明系統(tǒng)在一個轉(zhuǎn)速（勻速）下穩(wěn)定運行，請大家來看圖（a），系統(tǒng)原來運行在電動機機械特性曲線1和負載特性曲線的交點A處。假設(shè)由于受外界因素的擾動，例如電網(wǎng)電壓波動，當(dāng)電網(wǎng)電壓升高,機械特性由曲線1轉(zhuǎn)為曲線2，擾動作用使原來平衡狀態(tài)受到了破壞，但由于系統(tǒng)慣性的影響，轉(zhuǎn)速還來不及變化，電動機的工作點瞬間從A點變到B點。這時電磁轉(zhuǎn)矩將大于負載轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速將沿機械特性曲線2由B點增加到C點。隨著轉(zhuǎn)速的升高，電動機轉(zhuǎn)矩也逐漸減小，最后在C點得到新的平衡，在一個較高的轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運行。當(dāng)擾動消失后，電網(wǎng)電壓恢復(fù)到原來值,機械特性由曲線2恢復(fù)到原機械特性曲線1，同理，電動機的特性由C點瞬間過渡到D點，D點的電磁轉(zhuǎn)矩小于負載轉(zhuǎn)矩，故轉(zhuǎn)速下降，最后恢復(fù)到原來穩(wěn)定運行點A，所以A點為穩(wěn)定運行點。

反之，如果電網(wǎng)電壓波動使電網(wǎng)電壓偏低，機械特性曲線由曲線1轉(zhuǎn)為曲線3，則瞬間工作點將轉(zhuǎn)到點，電磁轉(zhuǎn)矩小于負載轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速將由點降低到點，在點取得新的平衡；而當(dāng)擾動消失后，工作點將又恢復(fù)到原工作點A。這種情況我們就稱為系統(tǒng)在A點能穩(wěn)定運行，而圖（b）則是一種不穩(wěn)定運行的情況，讀者可自己分析。由以上分析，可得出如下結(jié)論：若兩條特性曲線有交點（必要條件），且在工作點上滿足

（1）在處

（充分條件）則系統(tǒng)能穩(wěn)定運行，式（1）即為穩(wěn)定運行條件。對恒轉(zhuǎn)矩負載,則，即電磁轉(zhuǎn)矩的變化與轉(zhuǎn)速的變化要異號,圖示則為電動機的機械特性曲線應(yīng)是往下傾斜的。顯然在圖（b）中的A點，因此不能穩(wěn)定運行。同學(xué)們可以自行分析。

由于大多數(shù)負載轉(zhuǎn)矩都是隨轉(zhuǎn)速的升高而增大或者保持恒值，因此只要電動機具有下降的機械特性，就能滿足穩(wěn)定運行的條件。一般來說，電動機