北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案

北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計

書目

第一單元圓柱與圓錐......................................11課時

其次單元比例.............................................8課時

第三單元圖形的運動......................................6課時

第四單元正比例與反比例..................................8課時

數(shù)學(xué)好玩.................................................4課時

整理與復(fù)習(xí)...................................................2課時

總復(fù)習(xí).................................................30課時

第一單元圓柱與圓錐

單元目標(biāo)：

通過動手操作、視察等活動，相識圓柱與圓錐。了解圓柱與圓錐的基本特征,

知道圓柱與圓錐各部分的名稱。經(jīng)驗由面旋轉(zhuǎn)成圓柱與圓錐的活動，體會面與體

之間的關(guān)系，在參加教學(xué)活動中積累活動閱歷，豐富對現(xiàn)實空間的相識，發(fā)展空

間觀念。

經(jīng)驗圓柱側(cè)面綻開等活動，相識圓柱綻開圖，探究并駕馭圓柱表面積的計算

方法。并能運用圓柱表面積的學(xué)問解決生活中一些簡潔的問題。

經(jīng)驗“類比猜想-驗證”的活動，探究并駕馭圓柱和圓錐體積的計算方法，

體驗?zāi)承嵨矬w積的測量方法，體會圓柱、圓錐體積學(xué)問在生活中的實際應(yīng)用，

解決一些簡潔的實際問題。

單元重點：

能正確描述圓柱與圓錐的特征，相識圓柱和圓錐及其各部分名稱。

能正確描述圓柱表面積的含義，能正確計算圓柱的表面積。

能正確計算圓柱和圓錐的體積。

能依據(jù)不同的問題情境正確選擇相應(yīng)的計算方法解決一些簡潔的實際問題。

單元難點：

1.能正確描述圓柱與圓錐的特征，相識圓柱和圓錐及其各部分名稱。

2.能正確描述圓柱表面積的含義，能正確計算圓柱的表面積。

3.能正確計算圓柱和圓錐的體積。

4.能依據(jù)不同的問題情境正確選擇相應(yīng)的計算方法解決一些簡潔的實際問

題。

學(xué)情分析：

本單元是在學(xué)生已經(jīng)探究并駕馭了長方體、正方體、圓等一些常見的平面圖

形的特征，已經(jīng)長方體、正方體的特征，并直觀相識圓柱和圓錐的基礎(chǔ)上編排的。

此前對圓面積公式的探究以及長方體、正方體特征和表面積、體積計算方法的探

究，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)本單元學(xué)問奠定了學(xué)問基礎(chǔ)，同時也積累了探究的閱歷，準(zhǔn)備

了探討的方法。圓柱和圓錐是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何學(xué)問的最終一部分內(nèi)容。圓柱與

圓錐是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中常常遇到的幾何形體，這些都是本單

元學(xué)問學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的學(xué)問擴(kuò)大了學(xué)生相識形體的范圍，增

加了形體的學(xué)問，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。從相識長方體和正方體這樣由幾

個平面圖形圍成的幾何體，到相識圓柱和圓錐這樣含有曲面的幾何體，在圖形的

相識上又深化了一步。不僅能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生關(guān)于幾何體的學(xué)問結(jié)

構(gòu)進(jìn)一步得到完善。為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)；同時，能進(jìn)一步豐富學(xué)

生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)閱歷，培育學(xué)生視察和相識四周事物中相關(guān)形體的愛好

好意識，形成初步的空間觀念。

單元課時：11課時

課時支配：

內(nèi)容課時數(shù)

面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的相識）2

圓柱的表面積2

圓柱的體積4

圓錐的體積

練習(xí)一3

第一課時面的旋轉(zhuǎn)（一）

教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐的相識（一）北師大數(shù)學(xué)六年級下P2-4

教學(xué)目標(biāo)：

通過動手操作、視察等活動，相識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征。

經(jīng)驗由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動，體會面和體之間的關(guān)系。在參加教學(xué)活

動中積累活動閱歷，豐富對現(xiàn)實空間的相識。提高空間想象實力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點：

1.聯(lián)系生活，在生活中分辨圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形

O

2.通過視察，初步了解圓柱和圓錐基本特點。

教學(xué)難點：

1.聯(lián)系生活，在生活中分辨圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形

態(tài)。

2.通過視察，初步了解圓柱和圓錐基本特點。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長方形及直角三角形的紙片、小棒

教學(xué)過程：

一、初步感知

同學(xué)們，我們生活在動的世界里，風(fēng)吹樹梢動，鳥兒翱翔翅膀動、就連我們

身體中的血液每時每刻都在不停的流淌，其實我們的數(shù)學(xué)世界也正因為有了動而

變得豐富多彩?，F(xiàn)在讓我們做了試驗感受一下吧!請大家選擇你身邊的一樣物品，

讓它動一動，看看你發(fā)覺了什么？

1.點動成線。假如把這個小球看成是一點，那么它運動的軌跡形成了什么？

（線）能用四個字概括一下嗎？板書：點動成線

線動成面。

假如把這枝筆看成是一條線，那么它運動的軌跡形成了什么？（面）

概括起來就是：線動成面

3.面動成體。假如把這本數(shù)學(xué)書看成是一個長方形，那么它是怎么運動的

呢？（旋轉(zhuǎn)）板書。旋轉(zhuǎn)后形成了一個圓柱體，也就是說：面動成體。

4.大家能舉誕生活中的這些現(xiàn)象嗎？

5.小結(jié)：看來點動成線，線動成面與面動成體在我們的生活中隨處可見。（課

件）

這節(jié)課我們就來探討面的旋轉(zhuǎn)。

二、探究新知

1.以前我們學(xué)習(xí)過那么平面圖形？（學(xué)生回答老師貼圖）

2.這些平面圖形旋轉(zhuǎn)后會形成什么立體圖形呢？請大家先想一想，猜一猜并

和同桌說一說。

大家剛才說得對不對呢？現(xiàn)在我們來動手做一做。學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的一

些平面圖形,請大家選擇好以哪條線動軸旋轉(zhuǎn)后貼在圓棒的雙面膠處，然后旋轉(zhuǎn),

最終把你的發(fā)覺記錄在學(xué)習(xí)單上。

4.小組活動，操作記錄

5.學(xué)生匯報，老師貼圖。哪個小組還有補(bǔ)充？

依據(jù)剛才這些同學(xué)的匯報，你又想說些什么？

不同的平面圖形，旋轉(zhuǎn)的立體圖形是不一樣的。

不同的平面圖形，也能旋轉(zhuǎn)出同樣的立體圖形。（正方形和長方形、圓和半

圓直角三角形和等腰三角形）

（3）同一個平面圖形，依據(jù)不同的邊為軸，旋轉(zhuǎn)出的立體圖形也是不一樣

的。

6.小結(jié)：看！同一個長方形以不同的軸旋轉(zhuǎn)可以形成圓柱體。象三角形和梯

形以

不同的邊為軸可以旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形。（課件）

在這些立體圖形里有我們比較熟識的圓柱體和圓錐體?，F(xiàn)在請大家打開書進(jìn)

一步來了解它們。誰來說說它們有什么相同點和不同點？（相同點：都有一個曲

面和一個底面，不同點圓柱體上面也是一個底面，而圓錐體上面是一個頂點。圓

柱體有多數(shù)條高，而圓錐體只有一條。）

在我們生活中哪些物品是圓柱體哪些物品是圓錐體呢？學(xué)生舉例。

三、鞏固練習(xí)

1.實物推斷：是不是圓柱體？說明理由。

2.書P3第1題。獨立完成，集體訂正。

3.書P3第2題。同伴溝通。

四、全課總結(jié)

同學(xué)們，我們的數(shù)學(xué)世界多么豐富多彩?。『啙嵉膭泳蛯⑦@些平面圖象變成

了我們熟識的立體圖形，今后讓我們接著多視察、多操作去探究數(shù)學(xué)世界的奇妙

吧！

作業(yè)：練習(xí)冊P1

板書設(shè)計:面的旋轉(zhuǎn)

圓柱

其次課時面的旋轉(zhuǎn)（二）

教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐的相識（二）北師大數(shù)學(xué)六年級下P2-4

教學(xué)目標(biāo)：

通過視察、操作、溝通等活動進(jìn)一步感知圓柱和圓錐的基本特征，了解圓柱

和圓錐的底面、側(cè)面和高。

通過活動進(jìn)一步積累相識立體圖形的學(xué)習(xí)閱歷，增加空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思

索。

通過學(xué)習(xí)體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重點：通過視察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

教學(xué)難點：通過視察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱、圓錐模型

教學(xué)過程：

創(chuàng)設(shè)情景、引入課題

老師出示一組相關(guān)的幾何體的實物圖，其中有長方體、正方體形態(tài)的，也有

圓柱和圓錐形態(tài)的，提問：上面哪些是圓柱體？哪些是圓錐體？哪些不是？為什

么？在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？

揭示課題，板書：圓柱和圓錐

老師說明：我們所學(xué)的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐。

動手實踐、探究特征

相識圓柱的特征

分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸量一量，比一比，你發(fā)覺了什么？學(xué)生

先在小組內(nèi)活動、探討、溝通，再組織全班溝通。相互溝通，什么感覺。引導(dǎo)學(xué)

生動手試驗：

用手平摸上下底，有什么特點。

用筆畫一畫，上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底面大小的關(guān)

系？

用雙手摸側(cè)面，你發(fā)覺了什么？

探討、溝通、總結(jié)。依據(jù)學(xué)生的回答并板書

，底面2個平面完全相同圓

圓柱.

側(cè)面1個曲面圓柱的高

出示高、低不同的兩個圓柱。

直尺和三角板演示圓柱的高。引導(dǎo)學(xué)生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫

做高。

讓學(xué)生找一找圓柱的高，然后老師出示圓柱的立體圖形，說明：兩個底面

之間的距離叫做圓柱的高。老師先畫出一條高，再讓學(xué)生畫高，老師提問：

剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？學(xué)生獨立畫高，思索高的

條數(shù)。

圓錐形態(tài)的相識

引導(dǎo)視察

請學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐體學(xué)具，請大家看一看，摸一摸，與

圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。

學(xué)生以小組為單位進(jìn)行活動，溝通。

讓一生邊指邊說，回答后老師板書：

頂點：1個

圓錐.面：2個］側(cè)面（曲面）

.底面（圓）

圓錐高的相識

高在哪里？師指母線，問：這條是不是圓錐的高？為什么不是？你能舉

例子駁倒他嗎？

你能用自己的話說說什么是圓錐的高？

圓柱的高有多數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？老師板演圓錐的高。

出示圓柱和圓錐各部分名稱。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步相識圓柱和圓錐。

鞏固練習(xí)、評價反饋

書P4第3題。學(xué)生獨立填一填，再組織溝通，說說其次個和第四個圖形為

什么不是圓柱。

書P4第4題。找一個圓柱和圓錐，指出它的各部分名稱。并測量出兩個物

體的高。

書P4第5題。本題主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺圓柱的底面直徑，圓柱的高與長方

體的長、寬、高之間的關(guān)系。

書P4第6題。引導(dǎo)學(xué)生先視察，再連一連，并說說是怎樣想的。

總結(jié)回顧、拓展延長：這節(jié)課你相識了什么？有什么收獲？

作業(yè)：練習(xí)冊P2

板書設(shè)計：圓柱和圓錐

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底面：2個平面完全相同ii，.頂點：1個

圓柱.側(cè)面：1個曲面圓錐面：一2個底面（圓）

高：多數(shù)條側(cè)面（曲面）

、高：1條

教學(xué)反思：

第三課時圓柱的表面積（一）

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積北師大數(shù)學(xué)六年級下P5-7

教學(xué)目標(biāo)：

經(jīng)驗圓柱綻開與卷成圓柱等活動，理解圓柱的表面積的意義，知道圓柱的側(cè)

面綻開后可以是一個長方形，探究圓柱側(cè)面積的計算方法，并駕馭圓柱表面積的

計算方法，能正確計算圓柱的表面積。

培育學(xué)生視察、操作、概括的實力和利用所學(xué)學(xué)問合理敏捷地分析、解決實

際問題的實力。

培育學(xué)生的合作意識和主動探求學(xué)問的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實踐實力。

教學(xué)重點：圓柱表面積的計算。

教學(xué)難點：圓柱體側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體教具、多媒體課件

教學(xué)過程：

檢查復(fù)習(xí)，引入新課

1.復(fù)習(xí)圓柱體的特征

師：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個圓形的平面叫圓

柱的什么？它們的關(guān)系怎樣？兩底面之間的距離叫什么？這個曲面叫什么？

拿出圓柱體茶葉罐：想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會

說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）請大家猜一猜圓柱側(cè)面是怎樣做成的

呢？

引入：今日這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

（-）教學(xué)圓柱表面積的意義。

1.設(shè)疑：長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。什么是圓柱體的表面積

呢？（學(xué)生回答，老師板書：側(cè)面積+底面積X2=表面積）

2.要求圓柱的表面積，首先應(yīng)當(dāng)計算出它的底面積和側(cè)面積。

（二）測量直徑，計算圓柱的底面積。

1.圓柱的底面是圓形，怎樣計算它的面積嗎？（S=nr2）須要知道什么條

件？

2.現(xiàn)場測量茶葉桶的底面直徑。（留意方法指導(dǎo):量出底面最長的線段即直

徑的長度。）學(xué)生口答算式和結(jié)果

（三）教學(xué)圓柱體側(cè)面積的計算

1.引導(dǎo)探究圓柱體側(cè)面積的計算方法。

（1）設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？

想一想，能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形，從中思索發(fā)覺

它的側(cè)面積該怎樣計算呢？

學(xué)生動手操作。（剪圓柱形紙筒）

匯報溝通探討結(jié)果。

小結(jié)：同學(xué)們會動腦，會思索，奇妙地運用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方

法，探討發(fā)覺了圓柱體側(cè)面積正好等于它的底面周長與高的乘積。

計算圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積

求圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積實際是求圓柱的什么？（側(cè)面

積）再次測量茶葉桶的高，并把結(jié)果記錄下來，獨立計算。

（四）教學(xué)求圓柱的表面積。

1.設(shè)疑：學(xué)會了計算圓柱的底面積和側(cè)面積，怎樣計算它的表面積？

2.學(xué)生依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。

3.匯報計算方法及結(jié)果，強(qiáng)調(diào)單位的運用。

小結(jié)：求茶葉桶的表面積是為工人師傅下材料供應(yīng)了基本數(shù)據(jù)，但是在準(zhǔn)備

材料時往往會比計算結(jié)果多一些，因為在詳細(xì)操作時，尤其是在剪圓的時候會產(chǎn)

生奢侈現(xiàn)象，這是不行避開的。

解決問題，強(qiáng)化認(rèn)知。

書P5主題情境。學(xué)生獨立閱讀，完成問題。

書P6第1題。學(xué)生獨立視察，填一填，說說自己是怎樣思索的？

書P6第2題。獨立完成，代表板演，集體訂正。

實踐練習(xí)。

小組合作：測量并計算圓柱形事物的用料面積。

要計算制做這個圓柱形物體的用料面積，求哪些面的面積？須要知道哪些

數(shù)據(jù)？怎樣測量這些數(shù)據(jù)？

測量：測量所需的數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)）

計算：依據(jù)量得的數(shù)據(jù)，列出算式并計算結(jié)果。

課堂回顧，總結(jié)提升：本節(jié)課你有何收獲？

作業(yè)：

板書設(shè)計：圓柱的表面積

圓柱的底面積=nr2

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高一$側(cè)=西

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積十底面積X2

第四課時圓柱的表面積（二）

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積應(yīng)用北師大數(shù)學(xué)六年級下P5-7

教學(xué)目標(biāo)：

進(jìn)一步理解理解圓柱的表面積的意義，能正確計算圓柱的表面積。

能依據(jù)詳細(xì)情境的不同狀況，敏捷運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一

些簡潔的問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，豐富對現(xiàn)實空間的相識。

教學(xué)重點：理解和駕馭求圓柱表面積的計算方法。

教學(xué)難點：解答有關(guān)圓柱體實物表面積的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體、課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.說說什么是圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=側(cè)面積+2個底面積

小組探討：依據(jù)所給數(shù)據(jù)，可以求出那些面積？學(xué)生可能得出以下幾種結(jié)果。

（1）側(cè)面積：2X3.14X5X15=471（平方厘米）

（2）2個底面積：2X3.14X5X5=157（平方厘米）

（3）表面積:471+157=628（平方厘米）

3.小結(jié)；圓柱的側(cè)面積等于底面周長與高的乘積，圓柱的表面積等于兩個底

面積與側(cè)面積的和，但是在實際生活中，有很多問題要依據(jù)實際狀況，合理敏捷

地求出圓柱地表面積。

二、探究新知

1.求圓柱形水桶所需鐵皮多少。學(xué)生獨立完成，集體溝通。

2.為什么出現(xiàn)了兩種答案？細(xì)致思索，想一想水桶的表面積是水桶哪幾個面

的面積？為什么？學(xué)生反饋：水桶是無蓋的，所以求鐵皮的面積就是求側(cè)面積和

一個底面的面積。

3.要知道下利物體的用料面積，要求那些面的總面積？（課件顯示）

鐵皮制成的糖盒紙杯塑料水管

把一個圓柱形薯片的商標(biāo)紙綻開，是一個長18.84cm,寬10cm的長方形，

這個薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？

學(xué)生獨立嘗試計算側(cè)面積，說說怎么想的，引導(dǎo)學(xué)生明確這個長方形紙是

綻開后的圓柱側(cè)面。

怎樣計算表面積。老師引導(dǎo)學(xué)生畫草圖幫助思索問題，想一想求表面積要

求那些面的面積。

思索如何依據(jù)底面周長求底面的面積。學(xué)生列式，集體訂正。

鞏固練習(xí)

書P7第3題。引導(dǎo)學(xué)生理解制作一個通風(fēng)管用的材料就是求圓柱的側(cè)面積。

書P7第4題。引導(dǎo)學(xué)生分析理解壓路機(jī)轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積就是圓柱的

側(cè)面積。

書P7第5題。學(xué)生獨立完成，集體訂正。說說求瓷磚的面積是哪部分的面

積。

書P7第6題。學(xué)生嘗試獨立解決問題。全班溝通。

書P7第8題。學(xué)生先獨立思索，再引導(dǎo)學(xué)生明確配的底至少是多少實際就

是

哪種狀況下求底面積最小。理解應(yīng)當(dāng)以12.56cm為底面周長，從而計算底

面積。

全課總結(jié)：在解答實際問題前肯定要先進(jìn)行分析,看它們求的是哪部分面積,

再選擇解答的方法。

第五課時圓柱的體積（一）

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積北師大數(shù)學(xué)六年級下P8-10

教學(xué)目標(biāo)：

通過詳細(xì)情境視察，實物感知等活動，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。

通過圓柱與長方體的“類比”，經(jīng)驗“猜想與驗證”探究圓柱體積計算方法

的過程，體會“類比”的數(shù)學(xué)思想方法。

駕馭圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，能運用圓柱體積計算方

法解決簡潔的實際問題。

教學(xué)重點：駕馭和運用圓柱體積計算公式進(jìn)行正確計算。

教學(xué)難點：理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，體會“類比”方法的價值。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具、課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、揭示課題

1.談話：前幾節(jié)課我們已經(jīng)相識了圓柱體，學(xué)會了計算圓柱的側(cè)面積、底面

積和表面積，今日這節(jié)課我們接著來探討圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫

體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會計算哪些立

體圖形的體積呢？（指名學(xué)生回答，老師演示課件。依據(jù)學(xué)生的回答，板書：長

方體的體積=底面積X高）

2.呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

3.揭題：老師為大家準(zhǔn)備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過了長方體

和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今日我們一

起來探究圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）

4.老師：在探討這個問題之前，我們先來復(fù)習(xí)一下，圓的面積是怎樣計算

的呢？

圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生：把一個圓，平均分成若干

個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的

半徑。）依據(jù)學(xué)生的敘述，老師課件演示。

二、自主探究，精講點撥

1.老師：那么今日我們要探討的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式

推導(dǎo)過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式呢？

2.學(xué)生小組探討、溝通。

（1）你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？

（2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個立體圖形的？

（3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？

3.推導(dǎo)圓柱體積公式。學(xué)生溝通，老師動畫演示。

（1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？（指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個

扇形（例如分成16份），然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？

（學(xué)生演示教具）

老師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

老師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形態(tài)

變了，體積大小沒變。）

（5）推導(dǎo)圓柱體積公式。

探討：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長方體

的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高

相當(dāng)于圓柱體的高。老師依據(jù)學(xué)生回答演示課件。）

老師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：

圓柱的體積=底面積X高

V=Sh

4.自己閱讀P8內(nèi)容，并獨立完成最終兩個問題。集體溝通訂正。

三、運用公式，解決問題

1.書P9第1題。學(xué)生獨立計算，說說三者之間的聯(lián)系。

2.書P9第2題。學(xué)生獨立完成。重點說說依據(jù)給出的不同條件怎樣求圓柱

的體積。

書P9第3題。獨立完成，集體訂正。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運用類比的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式，并且能

夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學(xué)習(xí)中，特殊提示大家

肯定正確計算出圓柱的體積，并且能敏捷運用圓柱的體積計算公式。

作業(yè)：

板書設(shè)計:圓柱的體積

長方體體積=X

圓柱體積=XI

V=sh

第六課時圓柱的體積（二）

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積北師大數(shù)學(xué)六年級下P8-10

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過詳細(xì)情境視察，實物感知等活動，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀

念。

2.通過圓柱與長方體的“類比”，經(jīng)驗“猜想與驗證”探究圓柱體積計算方

法的過程，體會“類比”的數(shù)學(xué)思想方法。

駕馭圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，能運用圓柱體積計算方

法解決簡潔的實際問題。

教學(xué)重點：駕馭和運用圓柱體積計算公式進(jìn)行正確計算。

教學(xué)難點：敏捷運用圓柱體積計算公式解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.說說什么是圓柱的體積？

板書：圓柱的體積=底面積又高

2.出示（單位：厘米）學(xué)生獨立完成，集體訂正。

1.學(xué)生獨立完成試一試。說說自己的解題思路。

2.說一說。

已知底面積和高怎樣求圓柱體積。

已知半徑和高怎樣求圓柱體積。

已知直徑和高怎樣求圓柱體積。

已知底面周長和高怎樣求圓柱體積。

鞏固練習(xí)

書P10第4題。獨立完成，集體訂正。

書P10第5題。引導(dǎo)學(xué)生運用圓柱的體積計算公式解決實際問題。對于題中

的“單位不同”，老師要找學(xué)生出現(xiàn)的不同答案，引導(dǎo)學(xué)生反思，找出錯誤的原

因，并改正。

書P10第6題?？梢韵茸寣W(xué)生猜一猜哪個體積大，說說自己是怎么想的，再

計算、解決問題，也可以讓學(xué)生干脆獨立思索、嘗試解決問題。老師要留意發(fā)覺

與引導(dǎo)學(xué)生反思不同的解法的差異。

書P10第7題。引導(dǎo)學(xué)生理解鐵塊的體積可以轉(zhuǎn)化為2cm水柱的體積，再干

脆利用公式解答。讓學(xué)生體會測量不規(guī)則物體體積的方法。

書P10第8題。引導(dǎo)學(xué)生先設(shè)計方案，并組織溝通，探討測量的方法和各方

案的優(yōu)缺點，同時讓學(xué)生體會測量有肯定的誤差。

書P10第9題。練習(xí)前，準(zhǔn)備一些圓柱形實物，大小各不相同。練習(xí)時，組

織學(xué)生進(jìn)行視察，估計，并讓學(xué)生溝通估計的方法；然后測量計算有關(guān)物體的體

積，比較估計值和計算值。最終，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺分析“自己最簡潔估計錯的形態(tài)”，

從而提高自己的估計實力。

全課小結(jié)：你有什么收獲?

作業(yè)：

第七課時圓椎的體積（一）

教學(xué)內(nèi)容：圓椎的體積北師大數(shù)學(xué)六年級下P11T2

教學(xué)目標(biāo)：

通過詳細(xì)情境視察、實物感知等活動，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。

經(jīng)驗“猜想與驗證”談?wù)f圓錐體積計算方法的過程，駕馭圓錐體積的計算方

法，能正確計算圓錐的體積，能運用圓錐體積計算方法解決一些簡潔的實際問題。

教學(xué)重點：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和駕馭圓錐體積的計算公式。

教學(xué)難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱、圓錐、等底等高的圓柱與圓錐、水

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1.計算下面圓柱的體積。

（1）底面積是15平方厘米，高是4厘米。

（2）底面半徑是2分米，高是5分米。

（3）底面直徑是6米，高是2米。

（4）底面周長是6.28分米，高10分米。

2.說一說圓錐有哪些特征？

（1）頂點：（2）底面：（3）側(cè)面：（4）高：

3.我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，還相識了圓錐體，圓錐的體積怎樣計算呢？它

又是怎樣推導(dǎo)出來了呢？這節(jié)課我們就來探討這個問題。

（板書課題：圓錐的體積）

二、探究新知

1.引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

①猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。

②圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？

2.下面我們就用試驗的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。

老師供應(yīng)了試驗用具，（每組有1個圓柱和一個圓錐試驗杯，一瓶礦泉水）

（1）引導(dǎo)學(xué)生視察用來試驗的圓錐、圓柱的特點：圓柱和圓錐都是等底等

高（師板書：等底等高）

（2）學(xué)生試驗：你想怎么做試驗？小組內(nèi)議一議，老師指導(dǎo)倒一下水。請

同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行試驗，在試驗中，留意填好試驗報告表。

（大屏幕出示試驗報告表）

A：你們小組是怎樣進(jìn)行試驗的？

B：通過試驗，你們發(fā)覺了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

C：依據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？學(xué)生匯報，完成計算公式的推導(dǎo)。

3.同學(xué)們肯定有不少的收獲和發(fā)覺，下面我們來溝通一下。

要求：小組內(nèi)先溝通一下，選三四名同學(xué)到前面來匯報。哪個小組同學(xué)

匯報？哪個小組同學(xué)補(bǔ)充？（學(xué)生試驗并講解，老師訂正：試驗總是不特別精

確，有可能差點。）

一名學(xué)生匯報，師板書。

生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出

圓錐的體積等于這個圓柱的體積的，因為圓柱的體積v=sh,所以圓錐的體積

v=sh

老師板書：圓錐的體積=底面積義高

1

等底等高丫=3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）

反饋。同學(xué)們經(jīng)過試驗，發(fā)覺了用來試驗的圓錐的體積等于圓柱的體積

的L,

3

老師也想做試驗：出示一個特別大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的

體積是圓錐體積的3倍嗎？（為什么？）

我們己經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式V、S、h表示什么？

1

利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積：V錐=§Sh）

自己閱讀PII內(nèi)容，并獨立完成最終兩個問題。集體溝通訂正。、

三、鞏固練習(xí)

1.填空

（1）一個圓柱體體積是27立方分米,與它等底等高的圓錐的體積是（）

立方分米。

（2）一個圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）

立方厘米。

2.求下面各圓錐的體積。

(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。

(2)底面直徑是6分米，高6分米。

書P12第2題。學(xué)生獨立完成，老師依據(jù)學(xué)生的練習(xí)反饋狀況進(jìn)行指導(dǎo)。

書P12第3題。獨立完成，代表板演，集體訂正。

全課總結(jié)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么學(xué)問？

作業(yè)：

板書設(shè)計：圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的

圓柱體積的三分之一。

圓柱體積

圓錐的體積

3

字母v=-^-sh

第八課時圓錐的體積（二）

教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積北師大數(shù)學(xué)六年級下P11T2

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過詳細(xì)情境視察、實物感知等活動，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀

念。

2.經(jīng)驗“猜想與驗證”談?wù)f圓錐體積計算方法的過程，駕馭圓錐體積的計算

方法，能正確計算圓錐的體積，能運用圓錐體積計算方法解決一些簡潔的實際問

題。

教學(xué)重點：駕馭和運用圓錐體積計算公式進(jìn)行正確計算。

教學(xué)難點：敏捷運用圓錐體積計算公式解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化學(xué)問。

1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的？

2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。

（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）

立方厘米。

一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）

立方厘米。

一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是

（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

3.求下列圓錐體的體積。

（1）底面半徑4厘米，高6厘米。

（2）底面直徑6分米，高8厘米。

（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。

4.老師依據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評講。

5.P12頁第1題。學(xué)生獨立思索，說說自己是怎樣想的。

6.P12頁第4題。獨立完成，集體訂正。

7.P12頁第5題。獨立完成，全班溝通。

二、補(bǔ)充練習(xí)：

1.選一選。（選擇正確答案的序號填在后面的括號里）

（1）一個圓柱體的體積和底面積與一個圓錐體分別相等，圓柱體的高是圓錐

體高的（）

一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，圓柱的體積是圓錐體積的2倍，圓柱

的高是圓錐的高的（）。

（3）用邊長是1厘米的正方形圍成一個圓柱體，它的體積是（）。

A.兀+4B.nr2C.44-兀D.14-4冗

4.一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，假如每立方米小

麥重750千克，這堆小麥重多少千克？

一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入

一個高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方

厘米？

一個圓柱形油桶，底面半徑是1.4分米，高5分米，做這樣一個油桶須要多

少鐵皮？這個圓柱形油桶可以盛汽油多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

三、豐富拓展、延長練習(xí)。

1.拓展練習(xí)：

（1）把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體

的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體

積各是多少？

2.P12頁第6題。探討下列問題：

（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)

系？

（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什

么關(guān)系？

分組探討：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓

柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？

四、全課總結(jié)，內(nèi)化學(xué)問。

1.同學(xué)們駕馭了圓錐體的哪些學(xué)問？

2.你用圓錐體的體積的有關(guān)學(xué)問解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？

教學(xué)反思：

第九課時練習(xí)一（一）

教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐北師大數(shù)學(xué)六年級下P13T4

教學(xué)目標(biāo)：

通過練習(xí)，進(jìn)一步相識圓柱與圓錐。駕馭圓柱與圓錐的基本特征及其各部分

的名稱。進(jìn)一步體會面與體之間的關(guān)系，在參加教學(xué)活動中積累活動閱歷，豐富

對現(xiàn)實空間的相識，發(fā)展空間觀念。

通過練習(xí)，進(jìn)一步駕馭圓柱表面積的計算方法。并能正確運用圓柱表面積的

學(xué)問解決生活中一些簡潔的問題。

通過練習(xí)進(jìn)一步駕馭圓柱和圓錐體積的計算方法，體會圓柱、圓錐體積學(xué)問

在生活中的實際應(yīng)用，解決一些簡潔的實際問題。

教學(xué)重點：

1、駕馭圓柱表面積、圓柱和圓錐體積的計算方法。

2.敏捷運用圓柱和圓錐的相關(guān)學(xué)問解決實際問題。

教學(xué)難點：

1.駕馭圓柱表面積、圓柱和圓錐體積的計算方法。

2.敏捷運用圓柱和圓錐的相關(guān)學(xué)問解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影

教學(xué)過程：

經(jīng)過前一階段的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對圓柱和圓錐的學(xué)問駕馭了不少，這節(jié)課我們

一起來總結(jié)、練習(xí)。

梳理學(xué)問結(jié)構(gòu)

同桌合作，整理本單元所學(xué)學(xué)問點。

學(xué)生匯報，老師適當(dāng)板書。

,相識f基本特征：2個完全相同的底面是圓、1個側(cè)面是曲面

〔各部分名稱：底面、側(cè)面、高（圖示）

圓柱］表面積［意義：兩個底面積與側(cè)面積之和

1計算方法（推導(dǎo)過程）：（圖示）

體積「意義：圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。

〔計算方法（推導(dǎo)過程）：（圖示）

'相識基本特征：2個完全相同的底面是圓、1個側(cè)面是曲面

圓椎《1各部分名稱：底面、側(cè)面、高（圖示）

、體積f意義：圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。

〔計算方法（推導(dǎo)過程）：（圖示）

基本練習(xí)

P13第1題。學(xué)生獨立想一想，再連一連。體會“面動成體”，發(fā)展空間觀

念。

P13第2題。學(xué)生獨立練習(xí)，老師依據(jù)學(xué)生的練習(xí)狀況進(jìn)行指導(dǎo)，并通過比

較進(jìn)一步讓學(xué)生體會，這幾個圖形的體積計算都可以用“底面積義高”進(jìn)行計算,

P13第3題。學(xué)生先獨立填空，再說說是怎樣思索的，對個別錯誤較多的學(xué)

生，老師要留意個別輔導(dǎo)。

P13第4題。已知底面周長和高求體積。學(xué)生獨立完成，集體訂正。

P13第5題。學(xué)生先獨立解決，再溝通自己思索和計算的方法。

P13第6題。老師引導(dǎo)學(xué)生先理清題中的信息和問題，再分析清晰解決問題

的步驟，然后獨立完成。

P14第7題。學(xué)生獨立完成，進(jìn)一步駕馭幾種立體圖形的表面積計算。

P14第8題。老師留意讓學(xué)生說說自己的思索方法，進(jìn)一步理解等底等高圓

柱和圓錐的體積之間的關(guān)系。

P14第9題。引導(dǎo)學(xué)生分析清晰“長方體鋼坯鑄造成鋼柱”這句話的含義，

形態(tài)變了，但體積沒有變更。然后分析得出解決問題的策略，即先求出長方體的

體積，再用“體積?底面積”求出圓鋼的高。

P14第10題。學(xué)生讀題，理解題意后明確解決問題的策略。然后獨立完成,

全班溝通。

P14第11題。引導(dǎo)學(xué)生說說自己的思索方法，比如可以用“切”、“拼”

的方法，利用轉(zhuǎn)化的思想，將右面的兩個圖形轉(zhuǎn)化為長方體，從而退出兩個立體

圖形的計算方法。

全課總結(jié)：有什么收獲?

五、作業(yè)：

第十課時練習(xí)一（二）

教學(xué)內(nèi)容：實踐活動北師大數(shù)學(xué)六年級下P15

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過“用長方形紙卷圓柱”的探究活動，進(jìn)一步駕馭圓柱表面積的計算

方法。

2、經(jīng)驗探究規(guī)律的過程，體會一些變量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點：經(jīng)驗探究規(guī)律的過程，體會一些變量之間的關(guān)系。

教學(xué)難點：經(jīng)驗探究規(guī)律的過程，體會一些變量之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：六張長16cm、寬4cm長方形紙

教學(xué)過程：

活動一：先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，分別橫著卷、豎著卷成圓柱。

然后，引導(dǎo)學(xué)生探討“兩個圓柱的體積一樣大嗎？"。學(xué)生在揣測、爭議

中測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計算體積。

活動二：同桌合作通過將紙“裁”、“貼”變更形態(tài)后再卷成圓柱的活動。

第一張卷成底面周長是2cm,底面半徑約是0.32cm,其次張卷成底面周長是

8cm,半徑約是1.27cm.

活動三：老師讓學(xué)生結(jié)合前面的兩次操作活動把有關(guān)數(shù)據(jù)填入表格，引導(dǎo)學(xué)

生視察、發(fā)覺規(guī)律。

活動四：學(xué)生依據(jù)剛才的活動，依據(jù)不同的方式剪一剪，卷一卷，得到不同

的圓柱?？匆豢丛诨顒尤邪l(fā)覺的結(jié)論還成立嗎？

第十一課時單元測試

其次單元比例

單元目標(biāo)：

結(jié)合詳細(xì)情境，理解比例的意義和“比例中內(nèi)項的積等于外項的積”的規(guī)律,

相識比例的各部分名稱，結(jié)合解決問題的過程學(xué)習(xí)解比例。

經(jīng)驗視察、操作與溝通等活動，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和實際意義，初步

理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距

離。

初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按肯定的比將簡潔的圖形放大或

縮小，發(fā)展空間觀念。

運用比例尺的有關(guān)學(xué)問，通過視察、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生

活中的一些實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

單元重點：

能依據(jù)比例的意義要求寫出比例，能依據(jù)“比例中內(nèi)項的積等于外項的積”

解比例，解決一些簡潔的實際問題。

能結(jié)合詳細(xì)情境理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)

的圖上距離或?qū)嶋H距離，能利用比例尺的學(xué)問解決一些簡潔的實際問題。

能結(jié)合詳細(xì)圖形說明圖形的放大和縮小，能在方格紙上按肯定的比例將簡潔

的圖形放大和縮小。

單元難點：

能依據(jù)比例的意義要求寫出比例，能依據(jù)“比例中內(nèi)項的積等于外項的積”

解比例，解決一些簡潔的實際問題。

能結(jié)合詳細(xì)情境理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)

的圖上距離或?qū)嶋H距離，能利用比例尺的學(xué)問解決一些簡潔的實際問題。

能結(jié)合詳細(xì)圖形說明圖形的放大和縮小，能在方格紙上按肯定的比例將簡潔

的圖形放大和縮小。

學(xué)情分析：

本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的學(xué)問的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，此前的學(xué)習(xí)活動

中學(xué)生已經(jīng)知道了比的意義，比的讀寫，求比值，比的化簡、按肯定的比進(jìn)行安

排相關(guān)學(xué)問。本單元學(xué)習(xí)的比例、比例尺等學(xué)問與前面已學(xué)習(xí)的比、除法、分?jǐn)?shù)、

方向與位置等學(xué)問都有肯定的聯(lián)系，學(xué)問的綜合性比較強(qiáng)。而且比例和比例尺是

本單元的重要內(nèi)容，幫助學(xué)生理解駕馭基本概念是學(xué)習(xí)其他學(xué)問及其相關(guān)應(yīng)用的

基礎(chǔ)。

單元課時：7課時

課時支配：

內(nèi)容課時

數(shù)

比例的相識3

比例的應(yīng)用

比例尺3

圖形的放大與縮小

練習(xí)二1

第一課時比例的相識（一）備：2月20日上：

教學(xué)內(nèi)容：比例的相識北師大數(shù)學(xué)六年級下P16T8

教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合“圖形像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意

義，相識比例各部分名稱，能通過化簡比或求比值等方法正確推斷兩個比能否組

成比例。

經(jīng)驗視察比較，自主探究等活動，提高分析和概括實力。

教學(xué)重點：

理解比例的意義。

能通過化簡比或求比值等方法正確推斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)難點：

1.理解比例的意義。

2.能通過化簡比或求比值等方法正確推斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

教學(xué)過程：

一、滲透情感，導(dǎo)入新課

1.媒體出示國旗畫面，學(xué)生視察，激發(fā)愛國情操。

天安門升國旗儀式、校內(nèi)升旗儀式、教室場景、簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標(biāo)記一一五星紅旗，五星紅旗是中華人

民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

2.媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校內(nèi)升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。

教室場景：長60厘米，寬40厘米。

簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。

師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間

隱含著什么共同點呢？師生溝通。

3.學(xué)生探究，發(fā)覺問題。學(xué)生自主視察、計算，發(fā)覺國旗的長和寬的比值相

等。

二、相識比例，發(fā)覺特征

1.引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學(xué)生計算出兩面國旗的長和

寬的比值。并板書：2.4：1.6=3/2

60：40=3/2

師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像

這樣的式子叫比例。并板書：2.4：1.6=60：40

2.相識比例，知道比例各項的名稱。

（1）學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。

（2）學(xué)生嘗試說說什么叫比例。

（3）教學(xué)比例的各部分的名稱。

自學(xué)課本第16頁的第一段話，初步相識比例各項的名稱。

出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。

學(xué)生說說自己寫的比例的各項的名稱。

（4）教學(xué)比例的另一種寫法，學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

（5）推斷下列幾個比能不能組成比例。

媒體出示，學(xué)生推斷并說出理由。

下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。

6：10和9：1520：5和1：4

工._1和6：40.6：0.2和2J

2'34'4

（6）思索：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)分？

學(xué)生自主思索，集體溝通，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)分。

三、鞏固練習(xí)，提高相識

1.基本練習(xí)

推斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

6：3和8：50.2：2.5和4：50

1.2：3/4和4/5：5

3'62'4

2.拓展練習(xí)。

比一比，誰寫得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中，任選四

個數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。

書P17第1題。獨立完成，集體訂正。

書P17第2題。獨立完成，代表板演，全班溝通。

四、總結(jié)全課,升華相識：學(xué)生回顧全課，說說比例的意義。

五、作業(yè)：

六、板書設(shè)計:比例的相識

2.4：1.6=60：40

,LJ.

內(nèi)項

外項

其次課時比例的相識(二)備：2月20日上：

教學(xué)內(nèi)容：比例的相識北師大數(shù)學(xué)六年級下P16T8

教學(xué)目標(biāo)：

通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解比例的意義，駕馭比例各部分名稱，能通過化簡比或

求比值等方法正確推斷兩個比能否組成比例。

2.通過視察、計算，發(fā)覺并理解“比例中兩個內(nèi)項的積等于外項的積”，并

能依據(jù)這一規(guī)律推斷兩個比能否組成比例。

3.經(jīng)驗視察比較，自主探究等活動，提高分析和概括實力。

教學(xué)重點：理解“比例中兩個內(nèi)項的積等于外項的積”，并能依據(jù)這一規(guī)律推斷

兩個比能否組成比例。

教學(xué)難點：理解“比例中兩個內(nèi)項的積等于外項的積”，并能依據(jù)這一規(guī)律

推斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的相識，誰知道什么是比例。

2.推斷。老師出示幾組比，學(xué)生依據(jù)求比值和化簡比推斷是否成比例。

二、探究新知。

1.媒體出示

8：4=()：()15：10=()：412：()=()：5

媒體依次出示三道題，學(xué)生獨立完成并思索：為什么這樣填？你有其它的

發(fā)覺嗎？

2.師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點？

3.學(xué)生視察以上式子，自主思索，嘗試發(fā)覺比例的基本性質(zhì)。

4.集體溝通，發(fā)覺性質(zhì)。

學(xué)生自主溝通，發(fā)覺：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

5.視察自己寫的其它幾個比例，驗證發(fā)覺。

6.小結(jié)性質(zhì)

學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語言說一說自己的發(fā)覺。

媒體出示學(xué)生的發(fā)覺，老師指出這就是比例的基本性質(zhì)。

鞏固練習(xí)

書P18第3題。學(xué)生獨立完成，說說自己推斷的依據(jù)。

書P18第4題。獨立完成，全班溝通。

書P18第5題。獨立完成，集體訂正。

書P18第6題。獨立完成，全班溝通。

書P18第7題。學(xué)生嘗試獨立完成，說說思索的方法。

全課總結(jié):學(xué)生回顧全課，說說比例基本性質(zhì)。

作業(yè)：

板書設(shè)計:比例的相識

80：2=2(X)：5

，卜工頁租是：80X5=-400

內(nèi))頁**延：2X200—400

2X200=80X5

比例中兩個內(nèi)項的積等于外項的積

第三課時比例的應(yīng)用備：2月20日上：

教學(xué)內(nèi)容：比例的應(yīng)用北師大數(shù)學(xué)六年級下P19-20

教學(xué)目標(biāo)：

經(jīng)驗用多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題方法的多樣性,

提高綜合運用學(xué)問解決問題的實力。

在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探究解比例的方法，理

解依據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于外項的積”求比例中的未知項，會正確解比例。

教學(xué)重點：在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探究解比例的

方法，理解依據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于外項的積”求比例中的未知項，會正確解比

例。

教學(xué)難點：在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探究解比例的

方法，理解依據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于外項的積”求比例中的未知項，會

正確解比例。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

教學(xué)過程：

“物物交換”提出問題

介紹”物物交換”的背景學(xué)問。

人類運用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的時代。在原始社會，人們運

用''以物易物”的方式，交換自己所須要的物資，比如用一頭羊換一把石斧。我

們今日所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問就從“物物交換”起先。

呈現(xiàn)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并嘗試提出問題。

嘗試解決，體會聯(lián)系1.14個玩具汽車可以換多少本小人書，把你的想法記

錄在草稿本上。

溝通各自的想法，體會“物物交換”的過程中，玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量

之間存在的比例關(guān)系。

請學(xué)生介紹每種方法的思索過程，并強(qiáng)調(diào)盡管思路不同，但各種方法都圍繞

玩具汽車個數(shù)與小人書本數(shù)之間的比例關(guān)系面綻開。

引進(jìn)新知，拓展策略

老師引導(dǎo)：假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，同學(xué)們能否依據(jù)題意列

出比例？并說說你是依據(jù)哪兩句話寫出比例的，你是怎么想的？

學(xué)生嘗試列式，并說說寫出比例的主要依據(jù)。

老師啟發(fā)學(xué)生思索：列出比例的主要依據(jù)是什么？主要是“4個玩具汽車可

以換10本小人書，假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書”這兩句話。這幾種方

法有什么特征呢？

學(xué)生獨立解比例。老師重點追問，不管哪種思路都能轉(zhuǎn)化出“4x=140”，這

一步的依據(jù)是什么，讓學(xué)生會運用“兩個內(nèi)項的積等于外項的積”求比例中的未

知項。

專項練習(xí)，鞏固新知

1.出示題目，學(xué)生獨立嘗試解比例。

2.組織溝通。第一小題說成每一步的依據(jù)，再次明確依據(jù)“兩個內(nèi)項的積等

于外項的積”轉(zhuǎn)化成方程解