電工學課件第5章

在很多電工設備（像變壓器、電機、電磁鐵電工測量儀器等）中，不僅有電路的問題，同時還有磁路的問題。只有同時掌握了電路和磁路的基本理論，才能對電工設備進行全面分析。

在電機、變壓器及各種鐵磁元件中常用磁性材料做成一定形狀的鐵心。鐵心的磁導率比周圍空氣或其它物質的磁導率高的多，磁通的絕大部分經(jīng)過鐵心形成閉合通路，磁通的閉合路徑稱為磁路。5.1磁路(一)磁場的基本物理量電流→磁場←用磁場線描述磁通Φ:——與磁場線垂直的某面積（m2)ΦAB=通過磁場中某一面積的磁場線的總數(shù)。單位：韋［伯］Wb。

(1)磁感應強度B(磁通密度)——描述磁場強弱和方向的量，表示與磁場方向相垂直的單位面積上通過的磁通（磁力線）。在均勻磁場中：單位：特［斯拉］T。上一頁下一頁Φi(2)磁場強度H——計算磁場所用的物理量，其大小為磁感應強度和導磁率之比，方向與B的方向相同。H的大小：只與產(chǎn)生該磁場的電流大小成正比，與介質的性質無關。它反映電流的勵磁能力。B的大?。翰粌H與產(chǎn)生該磁場的電流大小有關，還與介質的性質有關。它反映總磁場的強弱。上一頁下一頁單位：B

：特斯拉：亨/米：安/米（３）磁導率——表征各種材料導磁能力的物理量（亨/米）

真空中的磁導率()為常數(shù)一般材料的磁導率和真空中的磁導率之比，稱為這種材料的相對磁導率，則稱為磁性材料，則稱為非磁性材料磁性物質具有高導磁性，μ＞＞μ0

兩者相差數(shù)萬倍

※鑄鋼：μ≈1000μ0

※硅鋼片：

μ≈(6000~7000)μ0上一頁下一頁(１)高導磁性磁性物質的高導磁性被廣泛應用于變壓器，電機等設備。他們的磁場大多是通過線圈（繞在磁性材料鐵心上）的電流來產(chǎn)生的。采用鐵心后，在同樣電流下，鐵心中的磁通將大大增強，而且使磁通絕大部分集中在鐵心中。(二)磁性物質的磁性能BH0圖5.1.2初始磁化曲線(2)磁飽和性當H增加到一定值后，H繼續(xù)增加而B的增加很少。(3)磁滯性磁性物質具有磁性的傾向，B的變化滯后H的變化。BH0HmBr剩磁－HC矯頑磁力－Hm－BrHC圖5.1.3磁滯回線BH0圖5.1.4基本磁化曲線上一頁下一頁μ

不是常數(shù)，B-H磁化曲線用實驗方法繪制。

1.非線性大小BH(I)

2.磁飽和性HBBH

3.磁滯性根據(jù)磁性能，磁性材料又可分為三種：軟磁材料（磁滯回線窄長。常用做磁頭、磁心等）；永磁材料（磁滯回線寬。常用做永久磁鐵）；矩磁材料（滯回線接近矩形?？捎米鲇洃浽４判阅埽篿線圈通入電流后，產(chǎn)生磁通，分主磁通（通過鐵心而閉合）和漏磁通（通過空氣等非磁性物質而閉合）。：主磁通：漏磁通鐵心（導磁性能好的磁性材料）線圈(三)磁路的基本概念磁路：通常為簡化分析忽略漏磁通，把主磁通通過的路徑稱磁路。用于定性分析磁路。BC=ΦACB0=ΦA0HC=

BCμCΦμC

AC=H0=

B0μ0Φμ0

A0=上一頁下一頁設鐵心導磁率μC，截面積AC，中心線長lc。空氣導磁率μ0，空氣隙截面積A0，長l0。磁場在鐵心和空氣兩部分的磁感應強度：磁場在鐵心和空氣兩部分的磁場強度：(四)磁路歐姆定律全電流定律:∮Hdl=∑I左邊=∮H

dl

=HC

lC+H

0l0lCμCAC=(+l0μ0A0)ΦRm=Rmc+Rm0令：Rmc=lCμC

ACl0μ0

A0Rm0==+lCμC

ACl0μ0

A0——鐵心的磁阻——空氣隙的磁阻磁路的磁阻：上一頁下一頁磁場強度沿任一閉合路徑的線積分=穿過閉合路徑的電流代數(shù)和。Φμ

AＨ=右邊=∑I

=N

I

=F——磁路的磁通勢因此：Φ

=FRmRmΦ

=F——磁路歐姆定律∵

μC＞＞

μ0→

Rm0＞＞Rmc∴NI一定時，因Rm0的存在，使Φ大大減小。上一頁下一頁∮Hdl=∑I磁路和電路的比較磁路電路磁通INR+_EI磁壓降磁通勢電動勢電流電壓降U5.2電磁鐵電磁鐵：利用電磁力實現(xiàn)機械動作的電磁元件，都是由線圈、鐵心和銜鐵組成。電磁鐵的工作原理：線圈通電產(chǎn)生磁場后，銜鐵被鐵心吸?。ㄨF心通常固定不動，銜鐵是活動的）

，帶動機構動作。勵磁線圈：通電后產(chǎn)生磁場的線圈。勵磁電流：通入線圈以產(chǎn)生磁場的電流。電磁鐵按勵磁電流的不同可分為直流電磁鐵和交流電磁鐵。線圈電阻消耗的功率：P=UI=RI2上一頁下一頁(一)直流電磁鐵ＵＩ一定一定磁通勢F=IN一定磁通和磁阻成反比（線圈中沒有反電動勢）（R為線圈的電阻）直流鐵心線圈電路工作時勵磁線圈加上直流電壓,產(chǎn)生恒定磁通,不會產(chǎn)生感應電動勢。2.電磁吸力線圈通電后鐵心和銜鐵被磁化，兩端形成N和S極，產(chǎn)生電磁吸力，磁通越大電磁吸力越大。銜鐵吸合前后的電磁吸力有什么不同？分析：銜鐵吸合前后的電流不變，磁路的磁通勢不變。銜鐵吸合前磁阻大于吸合后磁阻,因而吸合前的磁通小于吸合后的磁通，故吸合前的電磁吸力也小于吸合后的電磁吸力。思考：3.結構特點直流電磁鐵的鐵心一般用整塊的鋼鐵制成，為加工方便常做成圓柱形。勵磁：u→i

→Ni→Φ→eΦσ→eσdΦdt=－NdΦσ

dt=－N(1)電壓與電流關系設Φ=Φm

sinωt

，則:

e

=－NωΦmcosωt=2πfNΦmsin(ωt－90o)最大值：Em=2πfNΦm上一頁下一頁(二)交流電磁鐵ui有效值：E=4.44fNΦm交流鐵心線圈電路漏磁通對應的電感稱為線圈的漏電感：NΦσiLσ=漏電抗：X=ωLσ

=2πfLσiΦeΦσeσ+u－上一頁下一頁電流通過線圈除了產(chǎn)生主磁通外，還產(chǎn)生少量的漏磁通。

Eσ=－jωLσI設線圈電阻為R，有：UR

＝

RIU=UR－Eσ－E=－E+jωLσI

+RI=－E+(R+jωLσ)I=－E+ZI線圈的漏阻抗由KVL有：iΦeΦσeσ+u－U

≈－E

一般情況下忽略漏阻抗，有：最大值有效值根據(jù)磁路歐姆定律，當一定時，磁動勢IN

隨磁阻的變化而變化。當外加電壓U、頻率f

與線圈匝數(shù)N一定時，便基本不變。交流磁路的特點:交流磁路和電路中的恒流源類似交流磁路中：

固定F隨變化直流電路中：

IS固定U

隨R

變化ui(U不變，I不變）(I

隨Rm

變化）（

U不變時，

基本不變）直流磁路交流磁路磁路對照（隨Rm變化）(2)功率:視在功率:S=UI無功功率:Q=Ssin

有功功率:P=Scos

=PCu+PFe銅損：線圈電阻消耗的功率損耗。使線圈發(fā)熱鐵損：交變磁通在鐵心中產(chǎn)生的功率損耗。使鐵心發(fā)熱=RI2+(Ph+Pe)磁滯損耗渦流損耗上一頁下一頁鐵損包括兩部分：1）磁滯損耗Ph

：由磁滯現(xiàn)象引起的損耗。磁性物質磁化一周消耗的能量與磁滯回線的面積成正比。2）渦流損耗Pe

：渦流在鐵心中產(chǎn)生的損耗。在交變磁場中鐵心平面內(nèi)產(chǎn)生渦流狀的感應電流。上一頁下一頁ΦBH

※減小鐵損耗的方法：①使用軟磁材料，減小磁滯損耗Ph

；②增大鐵心電阻率或用薄硅鋼片疊成鐵心，減小渦流及其損耗

；ΦBH

電磁鐵吸合過程的分析：若外加電壓不變,則

基本不變。iu

電磁鐵吸合前(氣隙大）

大起動電流大電磁鐵吸合后(氣隙?。┬‰娏餍?/p>

如果氣隙中有異物卡住，電磁鐵長時間吸不上，線圈中的電流一直很大，將會導致過熱，把線圈燒壞。

注意：2.電磁吸力交流電磁鐵的電磁吸力通常用平均吸力來衡量。在銜鐵頻繁開合時，勵磁線圈中的沖擊電流很大，容易過熱損壞。3.結構特點Φ0.35mm0.30mm0.27mm0.22mm交流電磁鐵的鐵心和銜鐵都是用硅鋼片疊成，以減小渦流損耗。電磁吸力隨時間變化會引起銜鐵振動，降低使用壽命，可在鐵心端部裝閉合銅環(huán)（稱短路環(huán)）來消除。分析：當一部分磁通穿過短路環(huán)時，環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感應電流（阻止磁通變化），使穿過短路環(huán)的磁通與沒有穿過短路環(huán)的磁通之間出現(xiàn)相位差，這樣這兩部分磁通產(chǎn)生的吸力就不會同時為0，消除了銜鐵振動。例一個鐵心線圈，加上12V直流電壓時電流為1A；加上110V交流時電流為2A，消耗的功率為88W。求后一種情況線圈的銅損耗、鐵損耗和功率因數(shù)。解：(1)線圈施加直流電壓時，線圈電阻為：

UIR==Ω121=12Ω(2)線圈施加交流電壓時：P＝PCu

＋PFe

PCu=RI2=12×22W=48

WPFe=P－PCu=(88－48)

W=48W

PUIcos

==88110×2=0.4上一頁下一頁5.3

變壓器的基本結構(一)變壓器的用途變壓器是利用電磁感應原理制成的，能變換電壓、變換電流、變換阻抗的電氣設備。變電壓：電力系統(tǒng)

變阻抗：電子線路中的阻抗匹配變電流：電流互感器

▲

輸電距離、輸電功率與輸電電壓的關系:輸電電壓輸電功率輸電距離

110kV5×104kW50~150km220kV(20~30)×104kW200~400km500kV100×104kW≥500km上一頁下一頁110kV、220kV330kV、500kV電能負荷升壓變壓器遠距離輸電降壓變壓器10kV10kV6kV380V220V1）在電力系統(tǒng)中：當輸送的功率和負載功率因素一定時，根據(jù)，若電壓越高，則線路電流越小，這不僅可減小輸電導線的截面積，節(jié)省材料，還可以減小線路的功率損耗。2）在電子線路中，變壓器除了用作電源變壓器外，還可以變換阻抗，用來耦合電路，傳遞信號，實現(xiàn)阻抗匹配。3）在測試技術中，為了測量交流高電壓、大電流，需要使用電壓互感器和電流互感器，即儀用變壓器。4）此外利用變壓器原理還可以制成一些專用變壓器，例如電壓可調(diào)的自耦變壓器，焊接用的電焊變壓器，加熱用的電路變壓器等。電壓互感器電流互感器

按用途分電力變壓器(輸配電用)儀用變壓器

整流變壓器按相數(shù)分三相變壓器單相變壓器

按制造方式殼式心式變壓器符號(1)

鐵心:

用硅鋼片疊成；(2)繞組（線圈）：接電源的繞組——一次繞組，接負載的繞組——二次繞組；或工作電壓高的繞組——高壓繞組，工作電壓低的繞組——低壓繞組。(3)

其他:

油箱、油、油枕、散熱器、保護設備等。上一頁下一頁(二)變壓器的結構單相變壓器+–+–

Z

繞組一次繞組二次繞組由高導磁硅鋼片疊成厚0.35mm或0.5mm鐵心一次繞組N1二次繞組N2鐵心變壓器變壓器的電路變壓器的磁路單相變壓器+–+–

Z

一次繞組N1二次繞組N2i1

(i1N1)

5.4變壓器的工作原理一次、二次繞組互不相連，能量傳遞靠磁耦合。（一）電壓變換一次側接交流電源，二次側開路。i10(i10N1)

1空載時鐵心中主磁通

是一次繞組的磁通勢產(chǎn)生的。

1

i1０i2+–e2+–u20+–u1_+e1–+e1設加在一次側的為正弦交流電壓，有效值:同理：則主磁通設為

(1)一次、二次側主磁通感應電動勢

1

i10+–e2+–u20+–u1_+e1–+e1變壓器的電壓比：變壓器的一次與二次繞組的電動勢之比。K為變比一次側等效電路如圖：

由于電阻R1和感抗X1(或漏磁通)較小,其兩端的電壓也較小,與主磁電動勢E1比較可忽略不計，則–––+++(2)一次、二次側電壓圖中R1為一次側繞組的電阻;X1=

L1為一次側繞組的感抗。根據(jù)KVL：（匝比）K為變比二次側等效電路如圖，根據(jù)KVL：結論：1）空載時的電壓比更接近變壓器的電壓比。

2）改變匝數(shù)比，就能改變輸出電壓。式中R2為二次繞組的電阻;X2=

L2為二次繞組的感抗；為二次繞組的端電壓。變壓器空載時:U20為變壓器空載電壓。–＋＋+－－變壓器的外特性：在二次繞組接負載后，負載變化會引起U2變化。當U1和cos

2不變時，U2和I2的關系為：U2N：一次側加額定電壓時二次側開路時的輸出電壓。一般電壓變化率約在2%-3%左右。供電系統(tǒng)希望電壓變化率越小越好。電壓變化率：U2I2U2NI2Nλ2=1Oλ2=0.8(感性）λ2=0.8(容性)U2=E2－Z2I2–＋＋+－－某單相變壓器的額定電壓為10000/230V，接在10000V的交流電源上向一電感性負載供電，電壓調(diào)整率為0.03。求變壓器的電壓比及空載和滿載時的二次側電壓。解：例電壓比：

U1NU2Nk==10000230=43.5空載電壓：=230V滿載電壓:=230×(1－0.03)

V=223VU20=U2N

U2=U2N(1－ΔU％)上一頁下一頁一次側接交流電源，二次側接負載。

1

i1

2i2+–e2+–e2+–u2Z+–u1_+e1–+e1

i10i2(i2N2)有載時鐵心中主磁通

是一次、二次繞組磁通勢共同產(chǎn)生的合成磁通。i1(i1N1)

1

２i'1（二）電流變換副邊帶負載后：副邊感應電壓副邊線圈中有電流i2

電流i2也產(chǎn)生磁通，力圖改變主磁通。問題：二次側接有負載后，為什么一次側的電流增加？但當外加電壓、頻率不變時，主磁通是不變的，因此一次側電流就要分兩部分：一部分為激磁電流i10

，另一部分為i‘1（隨著i2變化而變化）

，用來平衡i2的影響

。鐵芯中主磁通的最大值在變壓器空載或有負載時基本不變。因此有載時的磁通勢應該和空載時的磁通勢相等，即為：結論：一次、二次側電流與匝數(shù)成反比。磁勢平衡式：空載磁勢有載磁勢

由于變壓器鐵芯材料的導磁率高、空載勵磁電流很小，可忽略。即：例:

有一變壓器，U1=380V，U2=36V，如果接入一個36V，60W的燈泡，求：一、二次側的電流各是多少？解：燈泡屬于純電阻負載，功率因素為1，因此二次側電流為一次側電流+–+–結論：變壓器一次側的等效阻抗模，為二次側所帶負載的阻抗模的K2倍。

+–+–+–忽視漏阻抗和空載電流，從原邊等效：（三）阻抗變換一只電阻為8Ω的揚聲器（喇叭），需要把電阻提高到800Ω才可以接入半導體收音機的輸出端。問：應該利用電壓比為多大的變壓器才能實現(xiàn)這一阻抗匹配。解：例∵=10∴R=k2RL

RLRk==8008上一頁下一頁例:如圖信號源的電動勢E=12V，內(nèi)阻R0=1K

，負載電阻為RL=2

。變壓器變比為Ｋ＝10，求:負載上的電壓U2。R0+–+–RL解：一次側的等效負載二次側電壓(四)功率傳遞一次繞組的視在功率：S1=U1I1二次繞組的視在功率：S2=U2I2變壓器的額定容量：SN=U2NI2N

=U1NI1N輸入功率：P1=U1I1cos

1輸出功率：P2=U2I2cos

2變壓器的損耗：P

=P1－P2=PCu+PFe銅損耗：PCu=R1I12+R2I22可變損耗上一頁下一頁與負載大小有關。不變損耗PFe=Ph+Pe鐵損耗：P1P2η=×100%效率:※

電力變壓器:

當I2=(60%～80%)I2N時，

η=ηmax※小型電力變壓器:η=80%～90%※大型電力變壓器:η=98%～99%上一頁下一頁與負載無關。一變壓器容量為10kV·A，鐵耗為300W，滿載時的銅耗為400W。求該變壓器在滿載時向功率因數(shù)為0.8的負載供電時輸入和輸出的有功功率及效率。解：例忽略電壓變化率，則P2=SNcos

2=10×103×0.8W=8kWP

=PCu+PFe=(300+400)W=0.7kWP1=P2+P=(8+0.7)kW=8.7kWP1P2η=×100%88.7=×100%=92%上一頁下一頁變壓器如果加上直流，可能會導致什么后果？思考變壓器可以變換直流嗎？+–+–+–加直流：加交流：變壓器不能變換直流電路方程：一般情況下很小變壓器如果加上直流，有可能燒毀變壓器．當較大時，會產(chǎn)生很大的電流，這樣會燒毀變壓器．+–二次側不能短路，以防產(chǎn)生過流；2.低壓繞組的一端接地，以防在絕緣損壞時，在二次側出現(xiàn)高壓。使用注意事項：被測電壓=電壓表讀數(shù)

N1/N2(一)儀用互感器VR

N1（匝數(shù)多）保險絲

N2（匝數(shù)少）~u（被測電壓）——實現(xiàn)用低量程的電壓表測量高電壓1.電壓互感器5.5常用變壓器電壓表電流表被測電流=電流表讀數(shù)

N2/N1二次側不能開路，以防產(chǎn)生高電壓；2.低壓繞組的一端接地，以防在絕緣損壞時，在二次側出現(xiàn)過壓。2.電流互感器——實現(xiàn)用低量程的電流表測量大電流（被測電流）N1（匝數(shù)少）N2（匝數(shù)多）ARi1i2使用注意：(二)自耦變壓器(1)自耦變壓器的結構RLI1+－E1+－E2N1N2I2自耦變壓器+U1－－U2+(2)自耦變壓器的工作原理≈

U1

U2

E1

E2=

N1

N2=k上一頁下一頁原副邊共用一個繞組，使低壓繞組成為高壓繞組的一部分。注意：一次、二次側千萬不能對調(diào)使用，否則電流會迅速增加以防變壓器損壞。u1u2

將自耦變壓器的鐵心做成圓形，副邊抽頭做成滑動的觸頭。手柄轉動觸頭時就改變了副邊匝數(shù)，調(diào)節(jié)了輸出電壓的大小，這種變壓器稱為自耦調(diào)壓器。u1u2～接通電源前，應先將滑動觸頭調(diào)到零位，通電后再改變滑動端的位置，獲得不同的輸出電壓。(三)三繞組變壓器(1)結構：有三個繞組：高中低繞組。(2)各繞組間的電壓關系：=k12

U1

U2=

N1

N2=k13

U1

U3=

N1

N3=k23

U2

U3=

N2

N3上一頁下一頁I1+－N1+U1－N2I2－U2+N3I3－U3+例如機床控制變壓器，高壓繞組380V，中壓繞組接220V，給機床的控制電器用；低壓繞組接36V，給機床照明燈用。(3)各繞組間的電流關系：N1I1+

N2I2+

N3I3=N1I0

在滿載或接近滿載時，I0可忽略不計，N1I1+

N2I2+

N3I3=0(4)容量：

SN=U1NI1N※工作時應當保證各個繞組的視在功率不超過其繞組容量。上一頁下一頁高壓繞組：U2、V2

、W2:尾端U1、V1

、W1:首端低壓繞組：u1、v1

、w1:首端u2、v2

、w2:尾端U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2五種標準聯(lián)結方式：GB:

Y,yn

Y,d

YN,d

Y,y

YN,y常用的三種三相變壓器：變換三相電壓的變壓器，按變換方式不同分三相組式變壓器（三個完全相同的單相變壓器組成）和三相心式變壓器（結構如圖）。5.6三相變壓器低壓繞組接法高壓繞組接法1)Y/yn聯(lián)結線電壓之比：U1+–+–V1W1w1+–+–v1u1三相繞組變壓器的匝數(shù)比為不同聯(lián)結方式的線電壓之比不同。2）Y/d聯(lián)結線電壓之比：U1+–+–+–V1W1u1v1w1+–

某三相變壓器SN=10kV·A，U1N/U2N=10000/400V，Y/D聯(lián)結，向λ2=cos

2=0.9的感性負載供電，滿載時二次繞組的電壓為380V。求：