宿遷市2022-2023學年高二上學期期末調(diào)研測試數(shù)學試題（原卷版）

2022-2023學年江蘇省宿遷市高二年級上學期調(diào)研測試數(shù)學一、單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在等差數(shù)列{}中，，，則的值為（）A18 B.20 C.22 D.242.若直線與直線垂直，則的值為（

）A. B. C. D.3.若直線是曲線的一條切線，則實數(shù)的值為（）A. B. C. D.4.體育館等建筑的屋頂一般采用曲面結(jié)構(gòu)．如圖所示，某建筑的屋頂采用雙曲面結(jié)構(gòu)，該建筑屋頂外形弧線可看作是雙曲線上支的部分，其漸近線方程為，上焦點坐標為，那么該雙曲線的標準方程為（

）A B.C. D.5.圓與圓的公切線條數(shù)為（

）A. B. C. D.6.已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，若，是方程的兩個根，則的值為（）A. B. C. D.7.已知雙曲線的左、右焦點分別為，，過的直線與圓相切，直線與雙曲線左右支分別交于兩點，且，若雙曲線的離心率為，則的值為（）A. B. C. D.8.已知則（

）A B.C. D.二、多選題（本大題共4小題，共20.0分.在每小題有多項符合題目要求）9.已知數(shù)列的前項和，則下列說法正確的是（）A. B.為中的最大項C. D.10.已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A.當時，存在單調(diào)遞增區(qū)間B.當時，存在兩個極值點C.是為減函數(shù)的充要條件D.，無極大值11.平行于拋物線對稱軸的光線經(jīng)拋物線壁的反射，光線匯聚于焦點處，這就是“焦點”名稱的來源運用拋物線的這一性質(zhì)，人們設(shè)計了一種將水和食物加熱的太陽灶反過來，從焦點處發(fā)出的光線，經(jīng)過拋物線反射后將變成與拋物線的對稱軸平行的光線射出，運用這一性質(zhì)，人們制造了探照燈如圖所示，已知拋物線，為坐標原點，一條平行于軸的光線從點射入，經(jīng)過上的點反射后，再經(jīng)過點反射后，沿直線射出，經(jīng)過點，為拋物線焦點，為拋物線上一點，則下列說法正確的是（）A.的最小值為 B.C. D.平分12.若圓，，，點在直線上，則（）A.圓上存在點使得B.圓上存在點使得C.直線上存在點使得D.直線上存在點使得三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.在數(shù)列中，，，，則__________．14.過點的直線，被直線，所截得的線段的中點恰好在直線上，則直線的方程為__________．15.已知橢圓的左、右焦點分別為，，過作軸的垂線，交橢圓于點，若直線的斜率為，則橢圓的離心率為__________．16.若不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是__________．四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知正項等比數(shù)列的前項和為，，且_________．請在①；②是與等差中項；③，三個條件中任選一個補充在上述橫線上，并求解下面的問題：（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和．18.已知函數(shù)，，函數(shù)在處有極值．（1）求函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)在上的最值．19.已知圓：，直線過點．（1）若直線被圓所截得的弦長為，求直線的方程；（2）若直線與圓交于另一點，與軸交于點，且為的中點，求直線的方程．20.已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．21.設(shè)拋物線的焦點為，點，過的直線交拋物線于兩點，當直線軸時，．（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)直線，與拋物線的另一