機(jī)械控制工程基礎(chǔ) 教案 第3章 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析

PAGE3第3章控制系統(tǒng)的時(shí)域分析（1）章節(jié)名稱第3章控制系統(tǒng)的時(shí)域分析3.1系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)基本概念教學(xué)學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí)教學(xué)要求了解并掌握時(shí)間響應(yīng)定義和典型輸入信號(hào)特點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的基本概念的建立教學(xué)內(nèi)容3.1時(shí)間響應(yīng)和典型輸入信號(hào)當(dāng)應(yīng)用合理與正確的規(guī)則建立起了控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型之后，就相當(dāng)于完成了用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物理系統(tǒng)的任務(wù)，然后，就可以應(yīng)用各種數(shù)學(xué)工具對(duì)物理系統(tǒng)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)精確的分析與量化計(jì)算了，即采用不同的方法，通過(guò)分析控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)獲得系統(tǒng)的特性。常用的分析方法包括時(shí)域分析法，首先介紹系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)概念。其次，講解典型的輸入信號(hào)，以及在典型輸入信號(hào)作用下，求解一階、二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的方法?？刂葡到y(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)：時(shí)間響應(yīng)，即在輸入信號(hào)的作用下，系統(tǒng)的輸出隨時(shí)間的變化過(guò)程稱為系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)。其過(guò)程如圖3-1所示。時(shí)間響應(yīng)可以簡(jiǎn)要分為瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩個(gè)過(guò)程。瞬態(tài)響應(yīng)：指系統(tǒng)在某一輸入信號(hào)作用下，其輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：指時(shí)間t趨于無(wú)窮大時(shí)，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。工程上，響應(yīng)曲線達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的95%-98%，認(rèn)為瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程結(jié)束，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過(guò)程；即輸出與輸入信號(hào)誤差小于5%或2%時(shí)，看作動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程結(jié)束。圖3-1系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)設(shè)線性系統(tǒng)的微分方程為：此方程的解（即系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)）為通解y1(t)與特解y2(t)所組成，即而通解y1(t)又分為兩部分，即式中：第一項(xiàng)為由系統(tǒng)的初始狀態(tài)所引起的時(shí)間響應(yīng)，第二項(xiàng)為由輸入x(t)所引起的時(shí)間響應(yīng)。n和si與控制系統(tǒng)的初始狀態(tài)無(wú)關(guān)，也與控制系統(tǒng)的輸入無(wú)關(guān)，它們只取決于控制系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)與參數(shù)。需要注意的是，除了在本小節(jié)當(dāng)中有特別聲明之外，本書(shū)中其他部分所提到的時(shí)間響應(yīng)，全都是指零初始狀態(tài)響應(yīng)。典型輸入信號(hào)在實(shí)際控制系統(tǒng)當(dāng)中，輸入形式雖然是多種多樣的，但是，總能歸結(jié)為確定性信號(hào)和非確定性信號(hào)。其中，確定性信號(hào)是因變量和自變量之間的關(guān)系能夠用一個(gè)確定函數(shù)來(lái)描述的信號(hào)。例如，信號(hào)就是一個(gè)確定性信號(hào)。而非確定性信號(hào)是因變量和自變量之間的關(guān)系不能用一個(gè)確定性函數(shù)來(lái)描述的信號(hào)，即它的因變量與自變量之間的關(guān)系是隨機(jī)的，只服從于某些統(tǒng)計(jì)規(guī)律。典型輸入信號(hào)的選擇原則是：應(yīng)當(dāng)反映系統(tǒng)在工作過(guò)程中的大部分實(shí)際情況；應(yīng)當(dāng)在形式上盡可能簡(jiǎn)單，以便于對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的分析；應(yīng)當(dāng)能夠使系統(tǒng)工作在最不利的情況下；應(yīng)當(dāng)在實(shí)際中可以得到或近似地得到。系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)在實(shí)際工程應(yīng)用上，為了定量評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)性能的好壞，必須給出控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)的準(zhǔn)確定義和定量計(jì)算方法。對(duì)系統(tǒng)的基本要求中的穩(wěn)定性，是控制系統(tǒng)正常工作的先決條件，只有控制系統(tǒng)穩(wěn)定了才能談及其它的性能，否則可以說(shuō)是“皮之不存，毛將焉附”。當(dāng)控制系統(tǒng)滿足穩(wěn)定性條件的時(shí)候，它的時(shí)間響應(yīng)過(guò)程才是收斂的，否則，就是發(fā)散的。在穩(wěn)定條件下研究系統(tǒng)的性能（包括動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能）才有意義。眾所周知，實(shí)際物理系統(tǒng)一般都存在慣性，并且，在輸入信號(hào)作用下的輸出量的改變是與系統(tǒng)所儲(chǔ)有的能量有關(guān)的，而系統(tǒng)所儲(chǔ)有的能量的改變是需要有一個(gè)過(guò)程的。在輸入信號(hào)作為外作用被施加于系統(tǒng)，并使它從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)需要一定的時(shí)間。穩(wěn)定系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖3-2所示。響應(yīng)過(guò)程分為動(dòng)態(tài)過(guò)程（也稱為過(guò)渡過(guò)程）和穩(wěn)態(tài)過(guò)程，控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)就是分別針對(duì)這兩個(gè)階段來(lái)具體定義的。圖3-2系統(tǒng)的典型階躍響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)（1）動(dòng)態(tài)性能一個(gè)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能是以其階躍響應(yīng)為基礎(chǔ)來(lái)衡量的。一般認(rèn)為，如若控制系統(tǒng)能夠在階躍信號(hào)的作用下，動(dòng)態(tài)性能能夠滿足要求，那么，控制系統(tǒng)在其它形式的輸入信號(hào)的作用下，它的動(dòng)態(tài)響應(yīng)也應(yīng)該是滿足要求的。動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)通常有如下幾項(xiàng)：延遲時(shí)間td階躍響應(yīng)第一次達(dá)到終值的50%所需的時(shí)間。上升時(shí)間tr階躍響應(yīng)從終值的10%上升到終值的90%所需的時(shí)間。對(duì)有振蕩的系統(tǒng)，也可以定義為系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)從t=0時(shí)刻的初值到第一次達(dá)到終值所需要的時(shí)間。峰值時(shí)間：階躍響應(yīng)越過(guò)終值達(dá)到第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間。調(diào)節(jié)時(shí)間：階躍響應(yīng)到達(dá)并保持在終值的誤差帶內(nèi)所需的最短時(shí)間。有時(shí)也用終值的誤差帶來(lái)定義調(diào)節(jié)時(shí)間。除非特別說(shuō)明，本書(shū)以后所述調(diào)節(jié)時(shí)間均以這個(gè)誤差帶來(lái)定義。超調(diào)量：峰值超出終值的百分比，即在上述動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)中，調(diào)節(jié)時(shí)間描述了系統(tǒng)在時(shí)間響應(yīng)當(dāng)中，過(guò)渡過(guò)程所用時(shí)間的長(zhǎng)短，反映了系統(tǒng)對(duì)于輸入信號(hào)響應(yīng)的快慢程度。超調(diào)量描述了系統(tǒng)在時(shí)間響應(yīng)當(dāng)中，過(guò)渡過(guò)程圍繞終值的波動(dòng)程度。峰值時(shí)間反映了系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)達(dá)到最大振蕩幅度所經(jīng)歷的時(shí)間。這幾個(gè)指標(biāo)都是系統(tǒng)在時(shí)間域當(dāng)中被重點(diǎn)討論的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。（2）穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)性能通常用穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)描述。穩(wěn)態(tài)誤差是在輸入信號(hào)作用下，當(dāng)時(shí)間響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)響應(yīng)過(guò)程之后，系統(tǒng)的實(shí)際輸出值與理想輸出值之間的差值。這一誤差值反映了系統(tǒng)的控制精度或是系統(tǒng)的抗干擾能力。需要注意的是，系統(tǒng)的多個(gè)性能指標(biāo)從不同的角度對(duì)其性能進(jìn)行描述和表征，往往這些指標(biāo)之間存在著一定的矛盾性，從而在大多數(shù)情況下無(wú)法全部兼顧，所以，系統(tǒng)性能指標(biāo)的確定、或者是具體對(duì)哪個(gè)指標(biāo)提出嚴(yán)格的要求，則應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)其優(yōu)先級(jí)進(jìn)行取舍、選擇性考慮。例如，在民航客機(jī)起飛、航行、降落的過(guò)程中，都非常注重飛行器飛行時(shí)的平穩(wěn)性，不允許有超調(diào)，否則輕則引起乘客的不適，重則產(chǎn)生危險(xiǎn)狀況；而對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)當(dāng)中的殲擊機(jī)，所攜帶的跟蹤目標(biāo)的導(dǎo)彈等則要求其有足夠的機(jī)動(dòng)靈活性，響應(yīng)快速、跟蹤精度高，允許有適當(dāng)?shù)某{(diào)量；對(duì)于一些在正常工作狀態(tài)下需要長(zhǎng)期、穩(wěn)定、可靠運(yùn)行的生產(chǎn)過(guò)程（如化工過(guò)程、自動(dòng)化生產(chǎn)線等），則更強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度。本課總結(jié)1、時(shí)間對(duì)于同學(xué)們來(lái)講是一個(gè)新的概念，要讓同學(xué)們接受并理解時(shí)間響應(yīng)的概念還是相對(duì)比較容易的，因?yàn)檫@是大家生活的時(shí)空環(huán)境，隨著時(shí)間的推移，一個(gè)系統(tǒng)再輸入信號(hào)的作用下是怎么輸出的。2、瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是兩個(gè)不同的階段，要讓同學(xué)們理解這兩個(gè)階段的定義和區(qū)分的原則，瞬態(tài)響應(yīng)代表了一個(gè)調(diào)節(jié)的過(guò)程，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是系統(tǒng)調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束，進(jìn)入誤差范圍之后的狀態(tài)，從這兩個(gè)角度反映了系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的全過(guò)程。3、典型輸入信號(hào)是研究控制過(guò)程的需要，典型信號(hào)或者其近似信號(hào)能夠在工程上找到實(shí)際的近似例子，需要同學(xué)們完全熟練的掌握。4、本章涉及的每一個(gè)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，都有其完整的定義，分別從不同的角度描述了動(dòng)態(tài)過(guò)程，要理解每一個(gè)性能指標(biāo)點(diǎn)定義，并熟記其表達(dá)式，并能夠?qū)嶋H應(yīng)用，并能用其解釋和解決實(shí)際工程中的問(wèn)題。教學(xué)方法PPT結(jié)合板書(shū)，穿插學(xué)習(xí)通上的課堂練習(xí)。課后作業(yè)學(xué)習(xí)通第3章第一節(jié)測(cè)驗(yàn)，第3章第一節(jié)作業(yè)。第3章控制系統(tǒng)的時(shí)域分析（2）章節(jié)名稱第3章控制系統(tǒng)的時(shí)域分析3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)教學(xué)學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí)教學(xué)要求1、掌握一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)的概念；2、掌握不同典型輸入信號(hào)作用下的一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)；教學(xué)難點(diǎn)不同典型輸入信號(hào)作用下一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)的微積分關(guān)系教學(xué)內(nèi)容3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一階系統(tǒng)定義：是指可以用一階微分方程描述的系統(tǒng)稱為一階系統(tǒng)，其典型形式是慣性環(huán)節(jié)。一階系統(tǒng)的微分方程為：傳遞函數(shù)為式中：為一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，它表達(dá)了一階系統(tǒng)本身的與外界作用無(wú)關(guān)的固有特性，所以也被稱為一階系統(tǒng)的特征參數(shù)。一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)由上式可知，脈沖響應(yīng)只有瞬態(tài)響應(yīng)分量。一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線如圖3-4所示：圖3-4一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)由上式可知，當(dāng)中的1是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量，是瞬態(tài)響應(yīng)分量。一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線以及一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)隨T變化的趨勢(shì)如圖3-5所示：圖3-5一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)一階系統(tǒng)的單位速度響應(yīng)一階系統(tǒng)的單位速度響應(yīng)曲線如圖3-6所示。圖3-6一階系統(tǒng)的單位速度響應(yīng)一階系統(tǒng)對(duì)典型輸入時(shí)間響應(yīng)的比較三個(gè)典型輸入信號(hào)單位脈沖、單位階躍和單位速度之間存在著積分和微分的關(guān)系，因此，三種輸入的時(shí)間響應(yīng)之間也存在著的積分和微分的關(guān)系，它們的時(shí)間響應(yīng)之間也存在著同樣的積分和微分的關(guān)系?？梢缘贸鼍€性定常系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的一個(gè)重要性質(zhì)：如果系統(tǒng)的輸入信號(hào)存在積分和微分關(guān)系，則系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)也存在對(duì)應(yīng)的積分和微分關(guān)系。本課總結(jié)1、一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，包括微分方程和傳遞函數(shù)模型，是本節(jié)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，其標(biāo)準(zhǔn)形式及其定義應(yīng)該完全掌握。2、三種不同典型輸入信號(hào)作用下系統(tǒng)的輸出，以及其推導(dǎo)過(guò)程要求同學(xué)們能夠掌握，推導(dǎo)過(guò)程的方法可以用到其它輸入信號(hào)作用時(shí)的求解過(guò)程，道理是相通的，由于課時(shí)的關(guān)系，課上就不講太多的輸入形式了。3、三種輸入信號(hào)作用下的系統(tǒng)輸出，以及它們之間微積分關(guān)系要給同學(xué)們總結(jié)清楚，要求同學(xué)們完全理解和掌握，并能在解題和實(shí)際應(yīng)用中靈活應(yīng)用。教學(xué)方法PPT結(jié)合板書(shū)，穿插學(xué)習(xí)通上的課堂練習(xí)。課后作業(yè)學(xué)習(xí)通第3章第二節(jié)測(cè)驗(yàn)，第3章第二節(jié)作業(yè)。第3章控制系統(tǒng)的時(shí)域分析（3）章節(jié)名稱第3章控制系統(tǒng)的時(shí)域分析3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)3.4教學(xué)學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí)教學(xué)要求1、掌握二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)的概念；2、掌握二階系統(tǒng)及其傳遞函數(shù)；3、掌握二階系統(tǒng)閉環(huán)特征方程分析；4、掌握二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)分析教學(xué)難點(diǎn)二階系統(tǒng)閉環(huán)特征方程、不同參數(shù)下二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)教學(xué)內(nèi)容3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型凡是能夠用二階微分方程描述的系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng)，其典型形式是振蕩環(huán)節(jié)。二階系統(tǒng)的微分方程為其傳遞函數(shù)為：式中：為無(wú)阻尼固有頻率，為阻尼比。二者均為二階系統(tǒng)的特征參數(shù)，表明二階系統(tǒng)本身固有的特性。二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的首1型和尾1型只是兩種不同的表述形式，所對(duì)應(yīng)的物理意義是相同的，二者各有側(cè)重的應(yīng)用場(chǎng)合：首1型傳遞函數(shù)常用于時(shí)域特性的分析當(dāng)中；而在頻域分析時(shí)，則常用尾1型。二階系統(tǒng)閉環(huán)特征方程分析二階系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為求方程的兩個(gè)特征根為當(dāng)時(shí)，兩個(gè)特征根為共軛復(fù)根，即此時(shí)，系統(tǒng)被稱為欠阻尼系統(tǒng)。當(dāng)時(shí)，兩個(gè)特征根為共軛虛根，即此時(shí)，系統(tǒng)被稱為無(wú)阻尼系統(tǒng)。當(dāng)時(shí)，特征方程有兩個(gè)相等的負(fù)實(shí)根.即此時(shí)，系統(tǒng)被稱為臨界阻尼系統(tǒng)。當(dāng)時(shí)，特征方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，即此時(shí)，系統(tǒng)被稱為過(guò)阻尼系統(tǒng)。二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)分析過(guò)阻尼狀態(tài)（）對(duì)上式作圖分析，過(guò)阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍輸出響應(yīng)的曲線是無(wú)振蕩的單調(diào)上升曲線，如圖3-9所示。圖3-9過(guò)阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍輸出響應(yīng)臨界阻尼狀態(tài)（）臨界阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)也是無(wú)振蕩的單調(diào)上升的曲線，如圖3-11所示，其調(diào)節(jié)時(shí)間可參照過(guò)阻尼二階系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間的方法計(jì)算，只是此時(shí)。圖3-11臨界阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)欠阻尼狀態(tài)（）式中，。欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖3-13所示，響應(yīng)曲線位于兩條包絡(luò)線，如圖3-14所示。包絡(luò)線收斂速率取決于(特征根實(shí)部之模)，響應(yīng)的阻尼振蕩頻率取決于圖3-13欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖3-14欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)及包絡(luò)線無(wú)阻尼狀態(tài)（）無(wú)阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖3-16所示，圖3-16無(wú)阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)實(shí)際二階系統(tǒng)一般設(shè)計(jì)為的欠阻尼狀態(tài)，以使系統(tǒng)即快又穩(wěn)地跟蹤輸入信號(hào)。結(jié)論：左極點(diǎn)穩(wěn)定，右極點(diǎn)發(fā)散；復(fù)極點(diǎn)振蕩，實(shí)極點(diǎn)不振蕩；極點(diǎn)起慣性延緩的作用，離虛軸越近影響越大；零點(diǎn)起微分加快作用，可抵消最近極點(diǎn)作用。3.4二階系統(tǒng)性能指標(biāo)的計(jì)算二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)是以系統(tǒng)在欠阻尼狀態(tài)下對(duì)單位階躍信號(hào)的時(shí)間響應(yīng)形式給出的，主要有上升時(shí)間tr、峰值時(shí)間tp、最大超調(diào)量Mp、調(diào)整時(shí)間ts以及振蕩次數(shù)N等。上升時(shí)間tr峰值時(shí)間tp最大超調(diào)量Mp調(diào)整時(shí)間ts振蕩次數(shù)N本課總結(jié)1、二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，包括微分方程和傳遞函數(shù)模型，是本節(jié)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，其標(biāo)準(zhǔn)形式及其定義應(yīng)該完全掌握。2、階躍輸入信號(hào)作用下系統(tǒng)的輸出，以及其推導(dǎo)過(guò)程要求同學(xué)們能夠掌握，推導(dǎo)過(guò)程的方法可以用到其它輸入信號(hào)作用時(shí)的求解過(guò)程，道理是相通的，由于課時(shí)的關(guān)系，課上就不講太多的輸入形式了。3、不同阻尼比條件下系統(tǒng)輸出，表現(xiàn)出不同的輸出形式，要求同學(xué)們完全理解和掌握，并能在解題和實(shí)際應(yīng)用中靈活應(yīng)用。4、二階系統(tǒng)性能指標(biāo)的計(jì)算，計(jì)算公式要求同學(xué)們完全掌握，尤其是超調(diào)量和振蕩次數(shù)的計(jì)算公式只與阻尼比有關(guān)，這樣很容易求出阻尼比；在此基礎(chǔ)上，其它性能指標(biāo)和固有頻率之間的互求就比較容易了，要求同學(xué)們掌握這些計(jì)算方法和過(guò)程。教學(xué)方法PPT結(jié)合板書(shū)，穿插學(xué)習(xí)通上的課堂練習(xí)。課后作業(yè)學(xué)習(xí)通第3章第三節(jié)測(cè)驗(yàn)，第3章第三節(jié)作業(yè)。第3章控制系統(tǒng)的時(shí)域分析（4）章節(jié)名稱第3章控制系統(tǒng)的時(shí)域分析3.6穩(wěn)態(tài)誤差分析與計(jì)算教學(xué)學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí)教學(xué)要求1、了解穩(wěn)態(tài)誤差的基本概念；2、掌握穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算方法；教學(xué)難點(diǎn)干擾信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算方法；教學(xué)內(nèi)容3.6穩(wěn)態(tài)誤差分析與計(jì)算3.6.1.穩(wěn)態(tài)誤差的基本概念系統(tǒng)的誤差定義為系統(tǒng)的希望輸出與實(shí)際輸出的差值。穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程結(jié)束后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)的誤差，即誤差的終值，用表示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。3.6.2穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算控制系統(tǒng)框圖為：根據(jù)終值定理有：根據(jù)誤差與偏差的關(guān)系，有1.系統(tǒng)的類型控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)一般可以寫(xiě)成以下尾1形式其中，K為系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中包含積分環(huán)節(jié)的數(shù)目。當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)稱為0型系統(tǒng)，時(shí)，稱為=1\*ROMANI型系統(tǒng)，時(shí)，稱為=2\*ROMANII型系統(tǒng)。2.典型信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差表3-5單位反饋系統(tǒng)在典型信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)型別單位階躍輸入單位速度輸入單位加速度輸入,,,0型∞∞=1\*ROMANI型0∞=2\*ROMANII型003.6.4干擾作用下的穩(wěn)態(tài)誤差（1）輸入信號(hào)單獨(dú)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差（2