初中數(shù)學(xué)同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角應(yīng)用教案：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用提高應(yīng)用能力

第頁共頁初中數(shù)學(xué)同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角應(yīng)用教案：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，提高應(yīng)用能力一、教學(xué)目標(biāo)理解同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角的概念和性質(zhì)。能夠分辨同位角和同旁內(nèi)角。熟練掌握同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角的應(yīng)用方法。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角的概念和性質(zhì)。應(yīng)用方法的教學(xué)和示范。三、教學(xué)方法講授法：通過講解讓學(xué)生掌握相關(guān)概念和性質(zhì)。給予實(shí)例：通過給予相關(guān)實(shí)例，讓學(xué)生理解應(yīng)用方法。合作探究：通過合作探究讓學(xué)生提高應(yīng)用能力。四、教學(xué)過程熱身1）讓學(xué)生自己畫一個(gè)角出來，并標(biāo)注相應(yīng)的度數(shù)。2）讓學(xué)生分析這個(gè)角內(nèi)的哪些角是同位角，哪些角是同旁內(nèi)角。講授同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角的概念和性質(zhì)1）同位角：相對(duì)位置相同的角被稱為同位角，如圖1所示。圖1同位角2）錯(cuò)角：兩個(gè)相鄰的角的非公共邊線段構(gòu)成的角被稱為錯(cuò)角，如圖2所示。圖2錯(cuò)角3）同旁內(nèi)角：兩個(gè)直線被一條截線分成兩部分，兩個(gè)部分中位于同一側(cè)的兩個(gè)角被稱為同旁內(nèi)角，如圖3所示。圖3同旁內(nèi)角4）同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角性質(zhì)：在平行線之間，同位角互相等于，同旁內(nèi)角互余，錯(cuò)角相等，如圖4所示。圖4同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角應(yīng)用方法1）直接運(yùn)用：很多時(shí)候在平行線之間的角度是沒有給出具體數(shù)值的，這時(shí)候可以直接通過同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角性質(zhì)推出其他角度的大小。2）作為中間過渡：有時(shí)候需要用到某個(gè)角度的大小，但它并沒有給出具體數(shù)值，這時(shí)候可以通過其他已知角度的大小以及同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角性質(zhì)推出這個(gè)角度的大小。合作探究1）通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高應(yīng)用能力。2）教師引導(dǎo)學(xué)生，提出問題，通過討論合作解決問題。3）學(xué)生之間互相合作，完成問題的解決過程。五、教學(xué)應(yīng)用應(yīng)用一題目：如圖5，在∠ABC和∠BCD中，AB||CD，∠ABC=50°，∠CBD=120°，求∠BCD的度數(shù)。圖5解法：∠ABD=∠ABC+∠CBD=50°+120°=170°。∠ABD=∠CBD（錯(cuò)角）=170°，所以∠BCD=170°，答案為170°。應(yīng)用二題目：如圖6，已知A，B，C，D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB||CD，角A=115°，∠CBA=35°，求∠BCD的度數(shù)。圖6解法：∠BAC=∠CDA（同位角）。∠CDA=180°-115°=65°?！螧CA+∠CAB+∠CBA=180°（三角形內(nèi)角和）。∠BCA+∠CAB=180°-∠CBA=145°。∠ACD+∠BCD+∠CDA=180°（四邊形內(nèi)角和）。∠BCD=180°-∠ACD-∠CDA=180°-(∠CAB+∠BCA)-∠CDA=30°