2022年山西省運(yùn)城市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）

2022年山西省運(yùn)城市中考數(shù)學(xué)一模試卷

考試注意事項(xiàng)：

1、考生須誠(chéng)信考試,遵守考場(chǎng)規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺(jué)服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫(xiě)本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息；考試中途考生不

準(zhǔn)以任何理由離開(kāi)考場(chǎng)；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答（作圖可使用鉛筆），不準(zhǔn)用規(guī)定以外

的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記?？忌鷷?shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無(wú)效。

4、考試開(kāi)始信號(hào)發(fā)出后，考生方可開(kāi)始作答。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（共10小題，共30分.）

計(jì)算（—3）X（一|）的結(jié)果是（

B.-2

下列運(yùn)算正確的是（

A.5x2-3x=2xB.(—a2)3?(—a3)2=a12

C.4x2+(4x2-2x)=l-2xD.(a+b)(—a+b)=b2—a

如圖，直線a〃b,ABC的頂點(diǎn)C在直線a上，4B與直線A

a交于點(diǎn)D,CB延長(zhǎng)線交直線b于點(diǎn)E,已知Z4CB=90。,

乙4=30。，41=55。，則42的度數(shù)是（）\

A.45。%.

E°

B.55°

C.65°

D.75°

4.2021年5月22日，我國(guó)始發(fā)的火星車“祝融號(hào)”安全到達(dá)火星表面.到目前已經(jīng)獲

取約10GB原始科學(xué)數(shù)據(jù).當(dāng)?shù)厍蚺c火星處于最遠(yuǎn)位置時(shí)，從火星表面發(fā)出的光到

達(dá)地球的時(shí)間為21分20秒.已知光速約為3x108米/秒，則地球與火星處于最遠(yuǎn)位

置時(shí)的距離是（）

.

.

.

.

.

O

.

.

.

.

.

.

鄭

A.3.84xion米B.3.84x1。8米3.734米D.3.784x1()8米

cx.

.

5.不等式組］華+經(jīng)產(chǎn)+2),的解集是().

(3%-3<2%.

.

A.x<-1B.%>3C.-3<%<1D.—1<x<3.

.

6.如圖，在矩形/BCD中，AB=m,Z.BAC=a,則OC的長(zhǎng)為（O

※.

※.

鼠.

※.

B.心※.

2cosa

您.

※

m※宏

2sina

.

-※E.

※.

.

翔.

※.

7.某學(xué)校科學(xué)興趣小組為了了解自己栽種的樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽取10株樹(shù)苗測(cè)量※.

.

氐O

其高度，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：※

※.

高度（an）4050607080塘.

※.

※

株數(shù)15211.

.

tt※i.

則這批樹(shù)苗的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）※

堞

酈

A.50cm、60cmB.1、1C.1、60cmD.50cm、50cm※.

※.

.

8.小明用15元買售價(jià)相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本（兩人.

K-.

※.

※.

的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同.

磐.

.

冰

數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x元，根據(jù)題意可列出的方程為（）※O

.

15__24_—15=-2--4-15_24--1-5-=—24.

XX+3xx-3x+3xX-3X.

.

9.如圖，直線y=—x+3與兩坐標(biāo)軸交于4,B兩點(diǎn)，.

.

點(diǎn)P是線段4B上一動(dòng)點(diǎn)（不與48兩端點(diǎn)重合），過(guò)

氐

點(diǎn)P作PC，》軸于點(diǎn)C,作PCly軸于點(diǎn)D,小明認(rèn).

.

為矩形PC。。的周長(zhǎng)不變且始終為6；小紅認(rèn)為矩形.

.

.

PC。。的面積有最大值，最大值為3.關(guān)于小明與小紅.

.

的判斷，下面說(shuō)法正確的是（）O

.

.

.

第2頁(yè)，共23頁(yè)

A.小明與小紅都是正確的B.小明與小紅都是錯(cuò)誤的

C.小明是正確的，小紅是錯(cuò)誤的D.小明是錯(cuò)誤的，小紅是正確的

10.如圖，在矩形4BCD中，AB=25BC=4,以點(diǎn)。為

圓心，D4的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交8c于點(diǎn)E,交。C的延長(zhǎng)

線于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積為（）

A.y-4V3

B.^-2V3

C.y-V3

D.y-2V3

第n卷（非選擇題）

二、填空題（共5小題，共15分）

11.i+?(718-V8)XV2=.

12.化簡(jiǎn)(1一》一寧的結(jié)果是.

13.如圖1,在RtA4BC中，ZC=90°,BC=a,AC=a+3,現(xiàn)有圖1的直角三角形4

個(gè)，小明用這4個(gè)全等的直角三角形拼成如圖2的趙爽弦圖，若圖2中正方形DEFG的

面積為29,貝b的值為

圖1圖2

14.如圖，在A4BC中，AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)4的

坐標(biāo)為（Lm）,BC〃y軸.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)

過(guò)點(diǎn)4和點(diǎn)B,貝必的值為.

..

..

..

..

..

如圖，是。。的弦，連接作。交。的延長(zhǎng)線

15.AB80,4C_LB8OO

于點(diǎn)C,已知1。。=近，BO=2\[2,點(diǎn)。是Q的中點(diǎn)，連接..

..

CD,則CD的長(zhǎng)為...

..

..

..

鄭

鄭

..

..

..

..

..

..

..

..

..

三、解答題(共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)OO

.※.

16.(本小題10.0分).※.

.鼠.

(1)計(jì)算：—I2+(―3)-2—|2—V3|;.※.

.※.

(2)下面是小明作業(yè)中一個(gè)題目的解答過(guò)程，請(qǐng)你仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)..您.

※

3宏

如圖，在nABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，BE=^BC,連接BD,AE,4E與BC交于點(diǎn)※

..

.-※E.

F.已知oABCD的面積為24,求ABEF的面積..※.

.

.翔

.

解：作4G1BC于點(diǎn)G,.※.

※.

..

氐

^SABCD=BC?AG=24,OO

※

.※.

S0BE=-X塘

△A"=2~BE-AG2-3BC-4G=-6x24=4...

.※.

※

???四邊形ABCD是平行四邊形，..

..

.tt※i.

：?AD=BC,ADIIBC.※

堞

堞

酈

：?Z-FBE=/.ADF,乙FEB=4FAD,※

..

.※.

..

?SBEFfDAF,……依據(jù)..

.K※-.

..

BE_EF.※.

=.磐.

ADAF..

冰

EF1O※O

—=—

AF3..

..

.S^BEF_I..

S"BF9，...........

..

c1c1)2

=..

?a??5Appp-AARFX4=—.

10105

氐

區(qū)

任務(wù)一：

..

..

..

填空：①上面解答過(guò)程中，證明三角形相似的依據(jù)是...

..

..

②小明的作業(yè)經(jīng)過(guò)老師批改在需=2后畫(huà)了錯(cuò)號(hào)，這一步錯(cuò)誤的原因是..

..

..

OO

任務(wù)二：請(qǐng)你經(jīng)過(guò)正確計(jì)算直接寫(xiě)出△BEF的面積為.

..

..

..

..

第4頁(yè)，共23頁(yè)..

..

17.(本小題9.0分)

某班主任對(duì)班里學(xué)生錯(cuò)題整理情況進(jìn)行調(diào)查，反饋結(jié)果分為4B、C、。四類.其中，

4類表示“經(jīng)常整理”，B類表示“有時(shí)整理”，C類表示“很少整理”，。類表示

“從不整理”，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,

請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為。；

(4)類別。的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，班主任想從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名

學(xué)生進(jìn)行訪談，請(qǐng)用列舉法(畫(huà)樹(shù)狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生恰好都是男生的

概率.

錯(cuò)題整理情況條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)

18.(本小題6.0分)

如圖，在n中，4BAD、NBC。的平分線分另ij交對(duì)角線BD于點(diǎn)E、F.求證：AE=

CF.

B

..

..

..

..

..

19.(本小題7.0分)

OO

在落實(shí)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧”政策的過(guò)程中，政府為某村修建一條長(zhǎng)為400米的公路，..

..

由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工.甲工程隊(duì)獨(dú)立施工2天后乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)..

..

聯(lián)合施工4天后，還剩70米的工程.己知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多施工5米，求..

..

鄭

甲，乙工程隊(duì)每天各施工多少米？鄭

..

20.(本小題10.0分)..

..

..

..

如圖，4B是。。的直徑，點(diǎn)C是4B上一點(diǎn)，AC>BC,AC的垂直平分線交O0于..

..

..

點(diǎn)E,交4c于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)4作。。的切線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F...

..

OO

(1)求證：EA=FF；

.※.

.※.

(2)若。0=1,OC=2,求4F的長(zhǎng).

..

.M※!.

.※.

.您.

※

3宏

※

..

-E.

.※.

.※.

.

.翔.

※.

..

.※.

21.(本小題9.0分)氐.

O※O

※

閱讀理解題..

.塘.

※

定義：如果一條直線把三角形的面積分為相等的兩部分，那么我們稱這條直線是三..

.※.

.tti.

角形的一條等分線，我們知道三角形的一條中線把三角形的面積分成相等的兩部分,.※.

※

堞

堞

那么三角形的一條中線所在的直線就是該三角形的一條等分線.如圖1,點(diǎn)。是的酈

.※.

.※.

中點(diǎn)，那么直線4。就是A48C的一條等分..

..

.K※-.

.※.

..

.?.

..

.※.

O※O