（北師大版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上

（北師大版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上【北師大版】七年級(jí)數(shù)學(xué)上的相關(guān)參考內(nèi)容

一、有理數(shù)的概念與運(yùn)算

1.有理數(shù)：有理數(shù)是整數(shù)及分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零和正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)兩部分，可以用分?jǐn)?shù)或小數(shù)形式表示，所有有理數(shù)的集合用Q表示。

2.有理數(shù)的大小比較：對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a/b和c/d，當(dāng)ad-bc>0時(shí)，a/b>c/d；當(dāng)ad-bc=0時(shí)，a/b=c/d；當(dāng)ad-bc<0時(shí)，a/b<c/d。

3.有理數(shù)的加法：有理數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律和加法消去律。

4.有理數(shù)的減法：減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，即a-b=a+(-b)。

5.有理數(shù)的乘法：有理數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律和乘法消去律。

6.有理數(shù)的除法：除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，即a/b÷c/d=a/b×d/c。

二、平方根與乘方

1.自然數(shù)的平方與平方根：自然數(shù)a的平方是a的兩次方，用a2表示；自然數(shù)a的平方根是滿足b2=a的自然數(shù)b。

2.正數(shù)的平方與平方根：正數(shù)a的平方是a的兩次方，用a2表示；正數(shù)a的平方根是滿足b2=a的正數(shù)b。

3.負(fù)數(shù)的平方與平方根：負(fù)數(shù)a的平方是a的兩次方，用a2表示；負(fù)數(shù)a的平方根是滿足b2=a的虛數(shù)b。

4.乘方運(yùn)算：乘方運(yùn)算是指多次相同的數(shù)相乘，用a的n次方表示為a?，其中a表示底數(shù)，n表示指數(shù)。

5.乘方的運(yùn)算法則：a?×a?=a???，a?÷a?=a???，(a?)?=a??。

三、平面圖形的認(rèn)識(shí)與性質(zhì)

1.點(diǎn)、線、面的概念：點(diǎn)是沒有長度、寬度和高度的，用字母表示；線是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的，沒有寬度只有長度，用字母表示；面是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)和線組成的，有長度和寬度，用字母表示。

2.多邊形的性質(zhì)：多邊形是具有三條或三條以上直線邊的封閉圖形。多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，其中n表示多邊形的邊數(shù)。

3.直角、鈍角和銳角：直角是90°，鈍角是大于90°的角，銳角是小于90°的角。

4.線段、直線和射線的概念：線段是有兩個(gè)端點(diǎn)的線段；直線是一條無限延長的線段；射線是一條有一個(gè)端點(diǎn)并且無限延伸的線段。

四、數(shù)據(jù)的收集、整理與分析

1.數(shù)集和頻數(shù)：數(shù)集是一組有序的數(shù)，通過數(shù)據(jù)的收集和整理得到。頻數(shù)指一組數(shù)中某個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。

2.數(shù)據(jù)的表示形式：數(shù)據(jù)可以用文字、表格、圖片、折線圖、柱狀圖等形式進(jìn)行展示和表達(dá)，便于觀察和分析。

3.拉普拉斯公式：拉普拉斯公式用于計(jì)算有限樣本總體的概率，公式為：P(A)=S(A)/S，其中P(A)表