第12講+函數(shù)的圖象講義-高三數(shù)學一輪復習

努力成就夢想方法創(chuàng)造奇跡第12講函數(shù)的圖象【必備知識】1、掌握基本初等函數(shù)的圖象;一次函數(shù)（正比例函數(shù)）、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)、絕對值函數(shù)、對勾函數(shù)2、函數(shù)圖象作法（1）描點法作圖方法步驟：①確定函數(shù)的定義域；②化簡函數(shù)的解析式；③討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值(甚至變化趨勢)；④描點連線，畫出函數(shù)的圖象。（2）圖象變換平移變換對稱變換①；②；③；④。翻折變換①②。伸縮變換①②3、判斷函數(shù)圖像三部曲：考點38函數(shù)的圖像【常見方法】作函數(shù)圖象的兩種常用方法(1)直接法：當函數(shù)表達式(或變形后的表達式)是熟悉的基本初等函數(shù)時，就可根據(jù)這些函數(shù)的特征直接作出．(2)圖象變換法：若函數(shù)圖象可由某個基本初等函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、翻折、對稱得到，可利用圖象變換作出，但要注意變換順序．特別提醒(1)畫函數(shù)的圖象一定要注意定義域．(2)畫函數(shù)的圖象時要注意對函數(shù)式作適當變形．【例38】1、作出下列函數(shù)的圖象．(1)(2)；(3).（4))y＝eq\f(2x－1,x－1)(5)考點39函數(shù)圖像的識辯【常見方法】1．函數(shù)圖象與解析式之間的4種對應(yīng)關(guān)系(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置，從函數(shù)的值域(或有界性)，判斷圖象的上下位置；(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的升降變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，在對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致，偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，在對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；(4)從函數(shù)的周期性，判斷圖象是否具有循環(huán)往復特點．2．通過圖象變換識別函數(shù)圖象要掌握的兩點(1)熟悉基本初等函數(shù)的圖象(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等函數(shù)的圖象)；(2)了解一些常見的變換形式，如平移變換、翻折變換．3．借助動點探究函數(shù)圖象解決此類問題可以根據(jù)已知條件求出函數(shù)解析式后再判斷函數(shù)的圖象，也可以采用“以靜觀動”，即將動點處于某些特殊的位置處考察圖象的變化特征，從而作出選擇．【例39】1、函數(shù)的圖象大致為()2、已知定義在區(qū)間[0,4]上的函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象為()3、已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象是()4、如圖，不規(guī)則四邊形中，和是線段，和是圓弧，直線交于，當從左至右移動(與線段有公共點)時，把四邊形分成兩部分，設(shè)，左側(cè)部分的面積為，則關(guān)于的圖象大致是()考點40函數(shù)圖像的應(yīng)用角度1研究函數(shù)的性質(zhì)【常見方法】利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)對于已知或解析式易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù)，其性質(zhì)常借助圖象研究：(1)從圖象的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值；(2)從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；(3)從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性．【例40】1、已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A．是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是B．是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是C．是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是D．是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是角度2在不等式中的應(yīng)用【常見方法】當不等式問題不能用代數(shù)法求解但其與函數(shù)有關(guān)時，常將不等式問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系問題，從而利用數(shù)形結(jié)合法求解．2、若不等式在內(nèi)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為()A．(1,2]B.C．(1，eq\r(2)) D．(eq\r(2)，2)3、設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集()A． B．C． D．4、對，記，函數(shù)的最小值是___．5、已知函數(shù)，若在區(qū)間上的值域為[－1,2]，則實數(shù)的取值范圍為________．角度3求參數(shù)的取值范圍【常見方法】當參數(shù)的不等式關(guān)系不易找出時，可將函數(shù)(或方程)等價轉(zhuǎn)化為方便作圖的兩個函數(shù)，再根據(jù)題設(shè)條件和圖象的變化確定參數(shù)的取值范圍．6、設(shè)函數(shù)，其中，若只存在兩個整數(shù)，使得，則的取值范圍是________．7、下列說法中，正確命題的個數(shù)為()①函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；②函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于坐標原點對稱；