三角形內(nèi)切圓的構(gòu)造與測量-教案_第1頁
三角形內(nèi)切圓的構(gòu)造與測量-教案_第2頁
三角形內(nèi)切圓的構(gòu)造與測量-教案_第3頁
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第頁共頁三角形內(nèi)切圓的構(gòu)造與測量—教案？三角形內(nèi)切圓是指一個圓在三角形內(nèi)部，同時與三角形的三條邊相切。它是三角形內(nèi)部最大的一圓，也是三角形的內(nèi)心圓。內(nèi)切圓的圓心稱為三角形的內(nèi)心，它位于三角形的重心、垂心、外心構(gòu)成的歐拉線的交點處。在學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，我們常常接觸到三角形內(nèi)接圓相關(guān)的知識點。因此，了解三角形內(nèi)接圓的構(gòu)造與測量方法，對于提高數(shù)學(xué)知識點的掌握以及同學(xué)們的數(shù)學(xué)水平具有非常重要的作用。一.構(gòu)造三角形內(nèi)切圓通過中線交點法第一步：將三角形的三條邊的中點相連，得到三角形的中心O，即重心、垂心、外心的交點。第二步：以O(shè)為圓心，以交點A、B、C、D為圓周上的點作圓。第三步：作AD的垂線DE、DF，得到交點E、F。第四步：EF的中垂線L與圓的交點G即為三角形的內(nèi)切圓心。第五步：通過連接OG繪制內(nèi)切圓。通過相切于邊法第一步：連接三角形的任意兩個頂點并作中垂線，兩條垂線交點的線段就是這條邊的中線。第二步：連接第三個頂點和中心點，并作垂線，垂線歸于中線上的交點為圓心。第三步：以此為圓心畫內(nèi)切圓。內(nèi)切圓的半徑等于面積對半周長的值（r=S/p）。二.測量三角形內(nèi)切圓三角形內(nèi)切圓的測量主要涉及到測量圓心以及半徑的長度。一般來說，可以使用測量工具如尺子或量角器等，具體的測量步驟如下：測量圓心首選需要進行三角形內(nèi)切圓心的測量。得到圓心的位置可以通過測量三角形的三邊長度，然后應(yīng)用三角形重心公式計算出來。重心公式為：重心P(x,y)=[(x1+x2+x3)/3，(y1+y2+y3)/3]其中，x1、y1、x2、y2、x3、y3分別為三角形三個頂點的坐標(biāo)值。測量結(jié)果可以精確到小數(shù)點后一位。測量半徑半徑是內(nèi)切圓的最重要的參數(shù)之一，需要測量其長度。可以通過分別測量三角形的三條邊的長度，然后套用公式計算得出，具體步驟如下：（1）測量三角形三邊的長度AB、BC、AC。（2）計算三角形周長p=(AB+BC+AC)/2。（3）依據(jù)內(nèi)切圓的半徑公式，r=S/p，其中S為三角形的面積。（4）得出半徑的測量結(jié)果，精確到小數(shù)點后一位。以上是三角

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