2023-2024學(xué)年高中物理人教版（2019）必修第一冊課后習(xí)題 第2章 3-勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系（含答案）

3.勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系必備知識基礎(chǔ)練1.一物體由靜止開始做勻加速直線運動。在0~t時間內(nèi)的位移為x,則它在0~2t時間內(nèi)的位移為()A.2x B.4x C.x2 D.2.兩個小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運動,若它們的初速度之比為1∶2,它們運動的最大位移之比為()A.1∶2 B.1∶4 C.1∶2 D.2∶13.在一次交通事故中,交通警察測量出肇事車輛的剎車痕跡是30m,該車輛最大剎車加速度是15m/s2,該路段限速60km/h。則該車是否超速()A.超速 B.不超速C.無法判斷 D.剛好是60km/h4.(2021天津南開區(qū)高一期末)一輛汽車以72km/h的速度行駛,現(xiàn)因緊急事故急剎車做勻減速直線運動并最終靜止。已知汽車剎車過程的加速度的大小為5m/s2,則汽車剎車5s末時的速度和位移分別為()A.-5m/s,37.5m B.5m/s,37.5mC.0,40m D.0,05.(2021陜西寶雞金臺區(qū)期中)一物體沿水平路面做直線運動,已知其位移與時間的關(guān)系為x=8t-2t2(各物理量均取國際單位制單位),下列有關(guān)此物體運動的說法正確的是()A.物體一定做勻加速直線運動B.物體第2s內(nèi)的位移是8mC.物體的加速度大小是2m/s2D.2s末物體的瞬時速度為零6.為了安全,在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的間距,已知某高速公路的最高限速為120km/h,假設(shè)前方車輛突然停止,后方司機發(fā)現(xiàn)這一情況,經(jīng)操縱剎車到汽車開始減速,所需“反應(yīng)時間”為0.5s,剎車產(chǎn)生的加速度為4m/s2,試求該公路上汽車間距至少為多少?關(guān)鍵能力提升練7.一列火車從靜止開始做勻加速直線運動,一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測,第一節(jié)車廂通過他歷時2s,整列車廂通過他歷時6s,則這列火車的車廂有()A.3節(jié) B.6節(jié) C.9節(jié) D.12節(jié)8.(2021山東菏澤高一期末)質(zhì)點在x軸上運動,t=0時質(zhì)點位于坐標(biāo)原點,下圖為該質(zhì)點的v-t圖像,由圖線可知()A.質(zhì)點的x-t關(guān)系為x=5t-t3(單位均為國際單位制單位)B.t=20s時質(zhì)點與坐標(biāo)原點的距離最大C.質(zhì)點在0~20s內(nèi)的平均速率為2.5m/sD.質(zhì)點在0~20s內(nèi)平均速度的大小為2.5m/s9.(2021浙江臺州高一期末)一輛小汽車在長為20m的平直橋面上提速,下圖為小汽車在該段橋面上車速的二次方(v2)與位移(x)的關(guān)系圖,若將小汽車視為質(zhì)點,則小汽車通過該段橋面的加速度大小和時間分別為()A.10m/s2,1s B.10m/s2,4sC.5m/s2,2s D.5m/s2,22s10.(2021安徽黃山高一期末)假設(shè)汽車緊急剎車后,車輪立即停止轉(zhuǎn)動,汽車將在水平地面上滑動直至停止。某汽車從剎車時開始計時,其運動的位移與時間的關(guān)系為x=20t-2t2(各物理量均為國際單位制單位),則()A.前6s內(nèi)的位移為48mB.前6s內(nèi)的平均速度為8m/sC.第1s內(nèi)的位移為18mD.汽車緊急剎車時速度每秒減少8m/s11.(2021山東濰坊期中)汽車在路上出現(xiàn)故障時,應(yīng)在車后放置三角警示牌(如圖所示),以提醒后面駕車司機減速安全通過。在夜間,有一貨車因故障停駛,后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來,由于夜間視線不好,小轎車駕駛員只能看清前方60m內(nèi)的物體,并且他的反應(yīng)時間為0.5s,假設(shè)小轎車始終沿直線運動,制動的最大加速度為6m/s2。為避免發(fā)生安全事故,求三角警示牌放在車后的最小距離。12.滑草場某條滑道由上下兩段滑道組成,下段滑道與水平面夾角為α=37°,高度為h=12m,上段滑道與水平面夾角θ大于α。載人滑草車從上段滑道某處由靜止開始自由下滑,經(jīng)過t1=4s進(jìn)入下段滑道,最后恰好靜止于滑道的底端B點。已知上段滑道的加速度為下段滑道加速度的2.5倍?；蒈囋趦啥位郎系倪\動均可視為勻變速直線運動,滑草車在兩段滑道交接處A點的速度大小不變。已知sin37°=0.6。(1)求載人滑草車在上段滑道上滑行的距離。(2)求載人滑草車的最大速度值及滑行的總時間。(3)若改變下滑的起始位置,滑到底端的速度大小為2m/s,求載人滑草車在上段滑道上滑行的距離。

3.勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系1.B由勻變速直線運動規(guī)律x=12at2,得x2=12a(2t)2=4x,選項2.B由0-v02=2ax得x1x2=v012v0223.A設(shè)車的初速度為v,則v2=2ax,得v=30m/s=108km/h>60km/h,車超速,選項A正確。4.C已知汽車初速度v0=72km/h=20m/s,汽車減速運動過程的加速度a=-5m/s2,最終靜止,即v=0。先求汽車停止所用時間,根據(jù)v=v0+at,解得t=4s。即汽車4s末停止運動,故汽車剎車5s末時的速度為0;汽車位移為x=(v0+v)t2=(5.D據(jù)位移—時間公式x=v0t+12at2,結(jié)合題目中的關(guān)系式x=8t-2t2可知,物體的初速度為v0=8m/s,加速度為a=-4m/s2,初速度和加速度反向,故物體做減速運動,故A、C錯誤;當(dāng)t=2s時,x=8×2m-2×4m=8m,當(dāng)t=1s時,x1=8×1m-2×1m=6m,由此可知物體第2s內(nèi)的位移是Δx=x-x1=8m-6m=2m,故B錯誤;當(dāng)t=2s時,v=v0+at=8m/s-2×4m/s=0,故D6.解析設(shè)汽車從v0=120km/h=1003m/s開始剎車,在“反應(yīng)時間”內(nèi)汽車做勻速運動,汽車做勻速運動的位移x1=v0t汽車做勻減速運動的位移x2=-汽車間距至少為x=x1+x2解得x=156m。答案156m7.C設(shè)一節(jié)車廂長為L,則L=12at12,nL=12at22,將t1=2s、8.C根據(jù)速度圖像的斜率等于物體的加速度,得質(zhì)點的加速度為a=ΔvΔt=5-(-5)20m/s2=0.5m/s2,初速度為v0=-5m/s,則質(zhì)點的位移為x=v0t+12at2=0.25t2-5t,故A錯誤;根據(jù)速度圖線與時間軸圍成的面積表示位移,可知前20s的位移為零,則t=20s時質(zhì)點處于原點,故B錯誤;0~20s內(nèi)質(zhì)點通過的路程為s=2×12×5×10m=50m,則0~20s內(nèi)的平均速率為v=st=5020m/s=2.5m/s,故C正確;0~20s內(nèi)的位移為9.C由v2-v02=2ax得,v2=2ax+v02,根據(jù)圖像可解得v0=5m/s,a=5m/s2,由x=v0t+12at2,解得t=210.C根據(jù)x=20t-2t2,可得汽車剎車時初速度為v0=20m/s,加速度大小為a=4m/s2,故剎車時間為t0=v0a=5s,汽車在停止時的位移為x=v0t0-12at02=50m,前6s內(nèi)的平均速度為v=xt=253m/s,選項A、B錯誤;第1s內(nèi)的位移只需將t=1代入即可求出x'=18m,選項C正確;汽車運動時速度減小量為Δv11.解析假設(shè)三角警示牌放在車后的距離為x,小轎車駕駛員發(fā)現(xiàn)三角警示牌時到警示牌的距離為x0=60m小轎車駕駛員發(fā)現(xiàn)三角警示牌后反應(yīng)過程運動的距離為x1=v0t1=30×0.5m=15m小轎車減速過程運動的距離為x2=0-v02-2為避免發(fā)生安全事故,則x1+x2≤x0+x代入數(shù)據(jù)解得xmin=x1+x2-x0=30m。答案30m12.解析(1)設(shè)兩段的長度分別是x1和x2則x2=hsin37°=120.設(shè)到達(dá)A點的速度為v,第一段運動有v2=2a1x1第二段運動有v2=2a2x2由于上段滑道的加速度為下段滑道加速度的2.5倍,則x1=12.5x2=12.5×20(2)第一段運動為初速度等于0的勻加速直線運動,則x1=12a1可得a1=1m/s2到達(dá)A點的速度v=