專題14.1同底數(shù)冪的乘法（限時(shí)滿分培優(yōu)訓(xùn)練）-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】（原卷版）

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題14.1同底數(shù)冪的乘法班級(jí)：_____________姓名：_____________得分：_____________本試卷滿分100分，建議時(shí)間：30分鐘.試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．試題包含基礎(chǔ)題、易錯(cuò)題、培優(yōu)題、壓軸題、創(chuàng)新題等類型，沒有標(biāo)記的為基礎(chǔ)過關(guān)性題目.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2023秋?紅花崗區(qū)期中）計(jì)算x3?x3的結(jié)果是（）A．2x3 B．x6 C．2x6 D．x92．（2023?安徽二模）計(jì)算x3?（﹣x2）的結(jié)果是（）A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x63．（2023秋?珠海校級(jí)期中）若am＝5，an＝3，則am+n的值為（）A．8 B．11 C．15 D．454．（2023?龍游縣一模）化簡(jiǎn)（﹣x）3?（﹣x）2的結(jié)果正確的是（）A．﹣x6 B．x6 C．﹣x5 D．x55．（易錯(cuò)題）（2023秋?淮陽(yáng)區(qū)月考）若a?am?a3m+1＝a14，則m的值為（）A．1 B．2 C．3 D．46．（易錯(cuò)題）（2023秋?農(nóng)安縣期中）若約定a?b＝10a×10b，如2?3＝102×103＝105，則3?4等于（）A．12 B．1012 C．710 D．1077．（易錯(cuò)題）（2023秋?臨汾月考）若3×32m×33m＝311，則m的值為（）A．2 B．3 C．4 D．58．（培優(yōu)題）（2022秋?開福區(qū)校級(jí)期末）已知x+y﹣3＝0，則2y?2x的值是（）A．6 B．﹣6 C．18 D．9．（培優(yōu)題）（2023春?遷安市期中）amA．nam B．a(chǎn)m+n C．a(chǎn)mn D．mna10．（壓軸題）（2019秋?涪城區(qū)校級(jí)期末）把（x﹣y）看作一個(gè)整體，下面計(jì)算正確的是（）A．（x﹣y）2?（y﹣x）3＝（x﹣y）5 B．（x﹣y）5?（y﹣x）3＝﹣（x﹣y）7 C．（x﹣y）?（y﹣x）3?（x﹣y）2＝（x﹣y）6 D．（y﹣x）?（y﹣x）2?（y﹣x）3＝（x﹣y）6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2023春?巨野縣期中）若27×3x＝39，則x的值等于．12．（2023?四平三模）計(jì)算：（a﹣b）3?（b﹣a）4＝．（結(jié)果用冪的形式表示）13．（易錯(cuò)題）（2022秋?新?lián)釁^(qū)期末）已知2a=13，2b＝24，則a+b的值是14．（易錯(cuò)題）（2021秋?汝陽(yáng)縣期中）規(guī)定a*b＝2a×2b，若2*（x+1）＝16，則x＝．15．（培優(yōu)題）（2021?湘潭模擬）我們知道，同底數(shù)冪乘法法則為：am?an＝am+n（其中a≠0，m、n為正整數(shù)）類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運(yùn)算：g（m+n）＝g（m）?g（n），若g（1）=-13，那么g（2020）?g（2021）＝16．（壓軸題）（2023秋?安溪縣校級(jí)月考）如果xn＝y(tǒng)，那么我們規(guī)定（x，y）＝n．例如：因?yàn)?2＝9，所以（3，9）＝2．若（m，16）+（m，5）＝（m，t），則t＝．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）17．計(jì)算：（1）a3?（﹣a）5?a12；（2）y2n+1?yn﹣1?y3n+2（n為大于1的整數(shù)）；（3）（﹣2）n×（﹣2）n+1×2n+2（n為正整數(shù)）；（4）（x﹣y）5?（y﹣x）3?（x﹣y）．18．計(jì)算：（1）（a﹣b）2?（a﹣b）10?（b﹣a）；（2）（x﹣y）3?（y﹣x）2?（x﹣y）4．19．（易錯(cuò)題）（1）將（a+b）2?（a+b）3表示成以a+b為底的冪．（2）將（x﹣y）4?（y﹣x）3表示成以x﹣y為底的冪．20．（易錯(cuò)題）（2023春?建鄴區(qū)期中）我們約定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．（1）試求12☆3和4☆8的值；（2）（a+b）☆c是否與a☆（b+c）相等？并說(shuō)明理由．21．（培優(yōu)題）（2020?浙江自主招生）對(duì)數(shù)運(yùn)算是高中常用的一種重要運(yùn)算，它的定義為：如果ax＝N（a＞0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：x＝logaN，例如：32＝9，則log39＝2，其中a＝10的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，此時(shí)log10N可記為lgN．當(dāng)a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0時(shí)，loga（M?N）＝logaM+logaN．（I）解方程：logx4＝2；（Ⅱ）求值：log48；（Ⅲ）計(jì)算：（lg2）2+lg2?1g5+1g5﹣2018．22．（壓軸題）（2023春?茂名期末）閱讀下列材料：若a，b兩數(shù)滿足ax＝b，則稱x為b的“對(duì)數(shù)”，記作（a，b）＝x，如42＝16，所以（4，16）＝2．請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)定，回答下列問題：（1）根據(jù)上述規(guī)定要求，請(qǐng)完成填空：（3，27）＝，（﹣2，16）＝，（-23，）＝（2）計(jì)算（3，2）+（3，4）＝（，），并寫出計(jì)算過程；（3）直接寫出結(jié)果：①（5，10）﹣（5，2）＝；②（10，4）×（2，10）＝．23．（壓軸題）（2023秋?南崗區(qū)校級(jí)期中）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b），如果ac＝b，則（a，b）＝c．我們叫（a，b）為“雅對(duì)”．例如：因?yàn)?3＝8，所以（2，8）＝3．我們還可以利用“雅對(duì)”定義說(shuō)明等式（3，3）+（3，5）＝（3，15）成立．證明如下：設(shè)（3，3）＝m，（3，5）＝n，則3m＝3，3n＝5，故3m?3n＝3m+n＝3×5＝15，則（3，15）＝m+n，即（3，3）+（3，5）＝（3，