專題21.1一元二次方程 (限時滿分培優(yōu)訓(xùn)練)-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學年九年級數(shù)學上冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】（原卷版）

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學年九年級數(shù)學上冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題21.1一元二次方程（限時滿分培優(yōu)測試）班級：_____________姓名：_____________得分：_____________本試卷滿分100分，建議時間：30分鐘.試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．試題包含基礎(chǔ)題、易錯題、培優(yōu)題、壓軸題、創(chuàng)新題等類型，沒有標記的為基礎(chǔ)過關(guān)性題目.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2023春?譙城區(qū)期中）下列是一元二次方程的是（）A．x2＝4x B．x2+y2＝1 C．xy＝1 D．2（x+1）＝12．（2023春?肇源縣月考）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x2+1x=0 B．x＝C．（x﹣1）2＝（x+3）（x﹣2）+1 D．a(chǎn)x2+bx+c＝03．（2023春?肇源縣月考）將一元二次方程3x2＝5x﹣1化成一般式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）A．3，5 B．3，1 C．3x2，﹣5x D．3，﹣54．（2023春?甌海區(qū)月考）將方程2x2﹣1＝3x化為一元二次方程的一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（）A．2，1，3 B．2，﹣1，3 C．2，﹣3，﹣1 D．2，﹣3，15．（2023春?巴東縣期中）已知x＝2是一元二次方程x2+bx﹣b＝0的解，則b＝（）A．﹣2 B．﹣4 C．0 D．46．（2023?蘭溪市模擬）如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0的一個解是x＝1，則代數(shù)式2023﹣a﹣b的值為（）A．﹣2022 B．2022 C．2023 D．20247．（易錯題）（2023?江漢區(qū)模擬）已知a是方程x2﹣2x﹣2＝0的根，則(1-1A．16 B．12 C．19 8．（易錯題）（2023春?萊西市期末）根據(jù)下表的對應(yīng)值，試判斷一元二次方程ax2+bx+c＝0的一個解的取值范圍是（）A．﹣3＜x＜﹣1 B．﹣0.03＜x＜0.02 C．﹣1＜x＜1 D．﹣0.07＜x＜﹣0.03x﹣3﹣114ax2+bx+c0.060.02﹣0.03﹣0.079．（易錯題）（2023?鹽都區(qū)二模）我國黨的二十大報告指出從2020年到2035年基本實現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化，從2035年到本世紀中葉把我國建成富強民主文明和諧美麗的社會主義現(xiàn)代化強國．2021年我國GDP約為115萬億元，如果以后每年按相同的增長率增長，2023年我國GDP約達135萬億元，將增長率記作x，可列方程為（）A．115+115（1+x）＝135 B．115（1+x）＝135 C．115（1+x）2＝135 D．115（1+x）+115（1+x）2＝13510．（培優(yōu)題）（2023?阜新一模）如圖，某校生物興趣小組用長為18米的籬笆，一面利用墻（墻的長度足夠），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃ABCD，為了方便出入，建造籬笆花圃時在BC邊留了寬為1米的兩個進出口（不需材料），若花圃的面積剛好為40平方米，設(shè)AB的長為x米，則可列方程為（）A．x（18﹣3x）＝40 B．x（20﹣2x）＝40 C．x（22﹣3x）＝40 D．x（20﹣3x）＝40二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2023春?沙坪壩區(qū)校級期中）若方程(a+4)xa2-14-3x+8=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值為12．（2023春?西城區(qū)校級期中）若方程5x2﹣x﹣3＝x2﹣3+x的二次項系數(shù)是4，則方程的一次項系數(shù)是，常數(shù)項是．13．（2023春?崇左月考）把一元二次方程x（x﹣1）＝4（x+1）化為一般形式是．14．（2023春?六安月考）若a是方程x2﹣2x﹣5＝0的一個根，則2a2﹣4a＝．15．（易錯題）（2023?福田區(qū)校級模擬）若a是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的一個根，則﹣2a2﹣4a的值是．16．（培優(yōu)題）（2023春?甌海區(qū)月考）如圖，在一塊長8m、寬6m的矩形綠地內(nèi)，開辟出一塊矩形的花圃，使花圃四周的綠地等寬，已知綠地的面積與花圃的面積相等，求花圃四周綠地的寬．設(shè)花圃四周綠地的寬為xm，可列方程為（不需要化簡）．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023春?肇源縣期中）方程（m+2）x|m|+3mx+1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是多少？18．（易錯題）（2023春?崇左月考）已知關(guān)于x的方程（m2﹣1）x2+x﹣2＝0．（1）m為何值時，此方程是一元一次方程？（2）m為何值時，此方程是一元二次方程？19．（易錯題）（2021秋?龍崗區(qū)校級期末）把下列方程化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)以及常數(shù)項．（1）（2x﹣1）（3x+2）＝x2+2；（2）(2220．（2020秋?商河縣校級月考）設(shè)a，b，c分別是一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，根據(jù)下列條件，寫出該一元二次方程．（1）a：b：c＝3：4：5，且a+b+c＝36；（2）（a﹣2）2+|b﹣4|+c-6=21．（培優(yōu)題）（2022秋?瑞金市校級月考）（1）如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為50m2的矩形場地？能圍成一個面積為60m2的矩形場地嗎？（2）如圖，要設(shè)計一個長為15cm，寬為10cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎彩條，橫豎彩條的寬度之比為5：4，若使所有彩條所占面積是原來矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度？（只列方程不計算）22．（培優(yōu)題）（2023春?鄞州區(qū)期末）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、