2.2 二次函數(shù)的圖象(1)1

課程標(biāo)準(zhǔn)浙教版實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)2.2二次函數(shù)的圖象(1)精選ppt回顧知識(shí):一、正比例函數(shù)y=kx〔k≠0〕的圖象是什么.二、一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象又是什么.正比例函數(shù)y=kx〔k≠0〕其圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕其圖象也是一條直線.反比例函數(shù)（k≠0）其圖象是雙曲線.三、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象又是什么.精選ppt二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕其圖象又是什么呢？.二次函數(shù)y=ax2的圖像精選pptxy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函數(shù)圖象畫法列表描點(diǎn)連線00.2512.2540.2512.254

描點(diǎn)法用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱。課堂練習(xí)畫出下列函數(shù)的圖象。精選pptxy=2x2............0-2-1.5-1-0.511.50.52xy=x2............0-4-3-2-1231400.524.580.524.58列表參考00.524.580.524.58x............0-3-1.5-11.51-22301.5-61.5-6精選ppt二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線。這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是它的對(duì)稱軸。這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是它的對(duì)稱軸。這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。精選ppt欣賞生活中的拋物線精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt焰火精選ppt課堂練習(xí)1、觀察右圖，并完成填空。拋物線y=x2y=-x2頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開口方向增減性極值〔0，0〕〔0，0〕y軸y軸在x軸的上方〔除頂點(diǎn)外〕在x軸的下方〔除頂點(diǎn)外〕向上向下當(dāng)x=0時(shí)，最小值為0。當(dāng)x=0時(shí)，最大值為0。小結(jié)二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)１、頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸２、位置與開口方向３、增減性與極值2、練習(xí)23、想一想

在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線y=-x2的位置有什么關(guān)系？如果在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫函數(shù)y=ax2與y=-ax2的圖象，怎樣畫才簡(jiǎn)便？

4、練習(xí)4說明演示

在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線y=-x2的位置有什么關(guān)系？如果在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫函數(shù)y=ax2與y=-ax2的圖象，怎樣畫才簡(jiǎn)便？

答：拋物線拋物線y=x2與拋物線y=-x2

既關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。只要畫出y=ax2與y=-ax2中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對(duì)稱或關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱來畫。精選ppt當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減小。

當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大。

當(dāng)a<0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大。

當(dāng)a<0時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小。

當(dāng)x=-2時(shí)，y=4當(dāng)x=-1時(shí)，y=1當(dāng)x=1時(shí)，y=1當(dāng)x=2時(shí)，y=4當(dāng)x=-2時(shí)，y=-4當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1當(dāng)x=1時(shí)，y=-1當(dāng)x=2時(shí)，y=-4精選ppt1、拋物線y=ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸。2、當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=ax2在x軸的上方〔除頂點(diǎn)外〕，它的開口向上，并且向上無限伸展；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線y=ax2在x軸的下方〔除頂點(diǎn)外〕，它的開口向下，并且向下無限伸展。3、當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減?。辉趯?duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)y的值最小。當(dāng)a<0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大。二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)精選ppt2、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：〔1〕拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱軸是，在側(cè)，y隨著x的增大而增大；在側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y的值最小，最小值是,拋物線y=2x2在x軸的方〔除頂點(diǎn)外〕。〔2〕拋物線在x軸的方〔除頂點(diǎn)外〕，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是，當(dāng)x0時(shí)，y<0.〔0，0〕y軸對(duì)稱軸的右對(duì)稱軸的左00上下增大而增大增大而減小0精選ppt精選ppt例1、二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-2,-3).

(1)求a的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.(2)說出這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向和圖像的位置.(3)判斷點(diǎn)〔-1，-4〕是否在此拋物線上。精選ppt1、拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A〔-2，-8〕?！?〕求此拋物線的函數(shù)解析式；〔2〕判斷點(diǎn)B〔-1，-4〕是否在此拋物線上?！?〕求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。解〔1〕把〔-2，-8〕代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函數(shù)解析式為y=-2x2.〔2〕因?yàn)楫?dāng)x=-1時(shí)，y=-2x2=-2×(-1)=2≠-4所以點(diǎn)B〔-1，-4〕不在此拋物線上。（3）由-6=-2x2,得x2=3,所以縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別是

精選ppty=-2x2精選ppt假設(shè)拋物線y=ax2(a≠0)，過點(diǎn)〔-1，3〕?！?〕a的值是______；〔2〕對(duì)稱軸是_______，開口_______。〔3〕頂點(diǎn)坐標(biāo)是______，頂點(diǎn)是拋物線上的________。拋物線在x軸的____方(除頂點(diǎn)外)練一練:y軸向上(0,0)最低點(diǎn)上精選ppt1,拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)(-2,2).

(1)求這條拋物線的解析式.

(2)求出這個(gè)二次函數(shù)的最大值或最小值.

(3)在此拋物線上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且x1>x2>0,試比較y1與y2的大小.拓展訓(xùn)練(4)假設(shè)在此拋物線上有兩點(diǎn)A(2,y1),B(-2,y2),試比較y1與y2的大小.(5)