力的合成與分解課件高一上學(xué)期物理人教版必修第一冊

第三章

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高中物理必修一第4節(jié)力的合成生活中，很多力作用在一個物體上的情況較為常見。課堂引入一個靜止的物體，在某平面上受到5個力作用，你能判斷它將向哪個方向運動嗎？如果我們能找到一種方法，即“用一個力的單獨作用替代兩個力的共同作用，而效果不變”，上述問題就迎刃而解了。你覺得這個力和被替代的兩個力會有怎樣的關(guān)系呢？課堂引入合力與分力PART01假設(shè)一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力（resultantforce）。

合力與分力01(1)等效性：合力的作用效果與分力的共同作用效果相同，它們在效果上可以相互替代。(2)同體性：各個分力是作用在同一物體上的，作用在不同物體上的力不能求合力。(3)瞬時性：各個分力與合力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，某個分力變化了，合力也同時發(fā)生變化。合力與分力的關(guān)系02作出結(jié)點A的受力示意圖作出重物BC的受力示意圖吊燈物理模型ABCF1F2F3F4F5F6幾個力都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點。在圓圈處，你發(fā)現(xiàn)幾個力有何特點？問題與思考03共點力PART02

幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫作共點力。共點力01F1F2F3非共點力：力不但沒有作用在同一點上，它們的延長線也不能相交于一點G能不能把幾個力在一起？非共點力02力的合成PART03同向相加反向相減力的合成:求幾個力的合力的過程叫做力的合成。說明：力的合成就是找一個力去代替幾個已知力，而不改變其作用效果。二力同向10N5N10N5N二力反向5N10N10NF=5N

+10N=15NF=10N

–5N=5N5N力的合成01思考：3N和4N的兩個共點力，它們的合力是多少?一定等于7N嗎？可以等于1N嗎？F2F1F2F1F1F2oOF2F1如圖，當(dāng)F1、F2

互成一定角度時，它們的合力大小還等于F1+F2

嗎?共點力的合成02小實驗：彈簧秤吊鉤碼F1F2

利用兩只彈簧測力計、一個鉤碼。根據(jù)下面的示意圖做實驗，比較F和F1+F2的關(guān)系，你有何發(fā)現(xiàn)？F互成角度的力該怎樣求合力?探究與思考03探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律PART04實驗器材：方木板、白紙、圖釘（幾個）、彈簧秤（兩個）、橡皮條、細(xì)繩套兩個、刻度尺。實驗器材01（1）在桌上平放一個木板，在方木板上鋪上一張白紙，用圖釘把白紙固定好。實驗操作03

（2）用圖釘把橡皮筋的一端固定在板上一點，在橡皮筋的另外一端拴上兩條細(xì)繩套。實驗操作03

（2）用圖釘把橡皮筋的一端固定在板上一點，在橡皮筋的另外一端拴上兩條細(xì)繩套。實驗操作03

（2）用圖釘把橡皮筋的一端固定在板上一點，在橡皮筋的另外一端拴上兩條細(xì)繩套。實驗操作03

（3）用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸長，結(jié)點達(dá)到某一位置Ｏ點實驗操作03O

（4）用鉛筆記下Ｏ的位置和兩條細(xì)繩的方向，分別讀出兩只彈簧測力計的示數(shù)。需要記錄哪些信息？注意哪些問題？實驗操作03O（5）只用一只彈簧測力計，通過細(xì)繩把橡皮筋的結(jié)點拉到相同的位置Ｏ點。需要記錄哪些信息？注意哪些問題？實驗操作03（6）按照一定標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩個分力Ｆ1、Ｆ2及合力F的圖示。Ｆ1Ｆ2實驗操作03102345N102345N102345N記錄效果記錄方向?qū)嶒炑菔?4實驗結(jié)論：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個規(guī)律叫做平行四邊形定則。F合F1OF2θ注意：力用實線，輔助線用虛線！也適用于位移、速度、加速度等矢量的合成。實驗結(jié)論05實驗視頻061．位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點的位置一定要相同．2．角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大。3.與木板平行：拉橡皮筋時要使彈簧稱與木板平面平行。4．盡量減少誤差(1)在合力不超出量程及橡皮條彈性限度內(nèi)的前提下，測量數(shù)據(jù)應(yīng)盡量大一些．(2)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向．不要直接沿細(xì)繩套方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套兩端畫個投影點，去掉細(xì)繩套后，連直線確定力的方向．5．統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些。注意事項07【例題】力F1＝45N，方向水平向右.力F2＝60N,方向豎直向上.求這兩個力的合力F的大小和方向.15NF1F2F53°方法一：作圖法大小:F=15×5N=75N方向:與F1成53°斜向右上方學(xué)以致用08因作圖等原因，可能導(dǎo)致該種方法得到的結(jié)果誤差較大?！纠}】力F1＝45N，方向水平向右.力F2＝60N,方向豎直向上.求這兩個力的合力F的大小和方向.方法二：計算法（一般適用于兩力的夾角比較特殊的情況）由直角三角形可得方向：斜向右上方與F1成F1F2F合學(xué)以致用08平行四邊形定則的應(yīng)用與拓展PART05三個及三個以上力的合成方法：F1F2F3F4F12F123F1234說明：（1）求多個力的合力時，與求解順序無關(guān)。（2）幾個力的合力只有一個，是唯一的。

先求兩個力的合力，再求出這個合力與第三個力的合力，以此類推，直到把所有力合為一個力，得到總合力。多個力的合成01F1F2FθFθo三角形定則共起點首尾相接F1F2

平行四邊形的鄰邊平移后，兩個共點力首尾相接，從一個力的始端指向另一個力的末端，這個有向線段就是合力。三角形定則02物體受三個力處于平衡態(tài)：平移后構(gòu)成封閉矢量三角形F1F2F4F3FGNTF=0F3F1F2F4F5三角形定則02F1F2F3F4F2F3F4F1234多邊形定則03合力一定大于分力嗎？合力與分力的關(guān)系PART061.兩個分力F1、F2大小不變，合力隨夾角如何變化？①合力最大:

F=F1+F2(夾角為0

,即方向相同)②合力最小:

F=︱F1-F2︱(夾角為180,即方向相反)qF③合力的大小范圍:

︱F1-F2︱≤F≤F1+F2④合力可能大于、等于、小于任一分力⑤兩個分力F1、F2大小不變，兩個分力的夾角越大，合力越小。思考與討論101①合力一定時，兩等大分力大小隨夾角增大而增大②當(dāng)夾角為120°時，合力F=F1=F22.合力一定時，兩等大分力隨夾角如何變化？思考與討論202F2F1F合F2F合①兩分力反向時②兩分力成鈍角時③兩分力成銳角時F合一個分力不變，另一個分力增大時,合力可能增大,可能減小,可能不變3.一個分力不變，另一個分力增大時,合力一定增大嗎？思考與討論303②任取兩個力，求出其合力的范圍;如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力最小值為零；如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個力之和。F3F2F1F12F1234.三個共點力合成后的范圍？①三個力共線且同向時，其合力最大，等于F1＋F2＋F3思考與討論404總結(jié)提升PART07合力與分力01040203力的合成四邊形定則合力與分力的關(guān)系等效性、同體性、瞬時性幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫作共點力。求幾個力的合力的過程叫做力的合成。︱F1-F2︱≤F≤F1+F2課堂總結(jié)【練習(xí)1】如圖，甲、乙兩位同學(xué)分別用力F1、F2共同提著一桶水，水桶靜止；丙同學(xué)單獨向上用力F也能提著這桶水，讓水桶保持靜止，則F1和F2的合力（）A．大于F

B．小于F C．等于F

D．方向向下【參考答案】C課堂練習(xí)【參考答案】B課堂練習(xí)【參考答案】B課堂練習(xí)【參考答案】D課堂練習(xí)【練習(xí)5】如圖所示，物體靜止于光滑水平面M上，力F作用于物體O點，現(xiàn)要使物體所受的合力沿虛線OO′方向（F和OO′都在M水平面內(nèi)），那么，必須同時再加一個力F′，那么F′這個力的最小值是（

）A．Fcosθ

B．Fsinθ C．Ftanθ

D．Fcotθ【參考答案】B課堂練習(xí)【練習(xí)6】兩個力F1和F2間的夾角為

θ（θ≠180°），其合力為F。以下說法正確的是（）A．合力F總比力F1和F2中的任何一個都大B．若力F1和F2大小不變，θ角越小，則合力F就越大C．若夾角θ不變，力F1大小不變，F(xiàn)2增大，則合力F一定增大D．合力F的作用效果與兩個力F1和F2共同產(chǎn)生的作用效果相同【參考答案】BD課堂練習(xí)【練習(xí)7】如圖1所示，是“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗裝置圖，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)線的結(jié)點，OB和OC為細(xì)線。實驗時，第一步用兩只彈簧測力計同時拉OB和OC；第二步只用一只彈簧測力計拉OB，此時彈簧測力計示數(shù)如圖2所示。（1）圖2中彈簧測力計讀數(shù)為___________N；【參考答案】2.10

課堂練習(xí)【練習(xí)7】（2）對該實驗，下列說法正確的是___________；A．第一、二步操作中必須將橡皮條與細(xì)線的結(jié)點拉到相同位置B．第一步操作中，應(yīng)使兩彈簧測力計的夾角盡量等于900C．第一步操作中，必須將兩彈簧測力計都拉到相同刻度（3）圖3中有甲、乙兩位同學(xué)在該實驗時所作圖示，其中符合實驗事實的是___________。（填“甲”或“乙”，其中力

表示只用一個彈簧測力計拉橡皮條時的拉力）【參考答案】A

甲

課堂練習(xí)第三章

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高中物理必修一第4節(jié)

力的分解通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，求幾個力的合力的過程叫力的合成。分力合力等效替代FF1、F2、F3…力的合成我們可不可以把一個力分解成幾個力？該怎么分呢？遵循平行四邊形定則課堂引入力的分解PART01定義：求一個力分力的過程叫力的分解。力的分解是力的合成的逆運算，力的分解也遵循平行四邊形定則。F合力的合成結(jié)果唯一F1F2F3F4F5F6FF1F2沒有其它限制時，力的分解有無數(shù)種結(jié)果已知一條對角線，可以畫出多少個平行四邊形？力的分解01FF1F2F1F2F1F2怎樣的分解才最符合實際呢？如何分解02動手試試：如圖，用鉛筆支起圖中的繩子F的作用效果:①橡皮條被拉伸②掌心受到壓力ABCθFF1θF2親自體會03看來按力的作用效果來分解比較合適思考：車在平路上行駛時它的重力產(chǎn)生了什么效果？上坡呢？G重力→壓力→使路面發(fā)生形變GG1G2①重力→壓力→使路面發(fā)生形變②重力→使小車有下滑（趨勢）力分解的依據(jù)04依據(jù)：按力的作用效果分解分解的步驟：（1）分析力的作用效果；（2）據(jù)力的作用效果定分力的方向;(畫兩個分力的方向)（3）用平行四邊形定則定分力的大小;（4）據(jù)數(shù)學(xué)知識求分力的大小和方向?？梢耘e例說明嗎？力的分解步驟05實例分析PART02實例1：水平面上的物體，受到與水平方向成

角的拉力F的作用。試根據(jù)力的作用效果分解F。

物理模型FF1=F

cos

F2=F

sin

F1F2F產(chǎn)生的作用效果：①水平向前拉物體②豎直向上提物體問題模型101

物理模型按照力的作用效果分解實例2：為什么高大的立交橋要建有很長的引橋呢？

GF1F2F1=Gsin

F2=Gcos

斜面傾角

越大，F(xiàn)1越大、F2的越小。問題模型202實例3：放在斜面上的物體所受重力G產(chǎn)生怎樣的作用效果？如何分解？

θGF1F2θθF1F2Gθ重力產(chǎn)生的效果使物體緊壓擋板使物體緊壓斜面重力產(chǎn)生的效果使物體緊壓擋板使物體緊壓斜面問題模型303實例4：將重物通過繩子懸掛起來，根據(jù)力的作用效果分解F或G。θF1F2θFGθF1F2θ

問題模型404實例5：可自由轉(zhuǎn)動的輕桿AC和BC

，BC

桿水平。在它們的連接處C點施加一個豎直向下的力F

。ABCθFF1θABCθFF1θF2F2F2=Fcotθ

F1=Fcotθ

問題模型505刀刃在物理學(xué)中稱為“劈”,它的截面是一個夾角很小的銳角三角形。實例6：刀刃劈物時力的分解力的作用效果問題模型606F實例7：拱橋趙州橋是當(dāng)今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩型石拱橋。距今1400多年。問題模型70701確定要分解的力02考查力的作用效果03確定兩個分力方向04畫力的平行四邊形方法總結(jié)10力的分解時一般按力的作用效果和實際需要進(jìn)行分解力的分解分類討論PART03當(dāng)一個確定的合力加上相應(yīng)條件限制，它的分力有沒有唯一解？1.已知兩分力的方向：2.已知一個分力的大小和方向：FFF1F1F2F2唯一解唯一解幾種常見情況003.已知一個確定的合力和兩個分力F1和F2的大?。簝蓚€解F1+F2＞FF1+F2=FF1+F2＜FF2F1FF2F1FFF1F2F2F1F無解一個解F1、F2和F一起構(gòu)成封閉三角形幾種常見情況004.已知一個確定的合力和一個分力F1的方向和另一個分力F2的大?。篛FF1θ①當(dāng)

F2<Fsinθ時，無解；②當(dāng)F2=Fsinθ時，有唯一解；③當(dāng)

Fsinθ<F2<F時,有兩個解；④當(dāng)F2≥F時,有唯一解。幾種常見情況00力的正交分解PART041.力的正交分解:將力沿兩互相垂的方向分解FxFyFy=F·sinθx方向的分力:Fx=F·cosθ0xyy方向的分力:θF為什么要正交分解呢？力的正交分解01

化復(fù)雜的矢量運算為普通的代數(shù)運算，將力的合成化簡為同向或反向或垂直方向。便于運用普通代數(shù)運算公式來解決矢量的運算。2.正交分解的目的

正交分解法求合力，運用了“欲合先分”的策略，即為了合成而分解，降低了運算的難度，是一種重要思想方法。3.正交分解的基本思想分解時最好兼顧力的實際效果正交分解的目的和思想02F1F2xyOF2yF1yF1xF2X（2）將不在坐標(biāo)軸上的力分解到坐標(biāo)軸上；（1）建立xoy直角坐標(biāo)系F1X=F1cosθ1F1y=F1sinθ1F2X=F2cosθ2F2y=F2sinθ2F1F2θ1θ24.正交分解的步驟正交分解的步驟03（3）分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即Fx＝F1x＋F2x＋……

Fy＝F1y＋F2y＋……（4）求共點力的合力：與x軸正方向的夾角為θxyo

FX

Fy

Fθ大小：方向：正交分解的步驟03F拉θxyG

f靜NoF2F1θOxyvGFNf滑正交分解的常見模型04

【解析】F1F2F3F4xyF2xF2yF3yF3xF4xF4y600300600典例分析05Fy=NFx=-1/2NF=1Nxy

【解析】處理問題時，什么時候用代數(shù)運算，什么情況下用平行四邊形定則呢？典例分析05矢量與標(biāo)量PART05標(biāo)量：在物理學(xué)中，只有大小而沒有方向的物理量叫標(biāo)量。矢量：在物理學(xué)中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。如：力、位移、速度、加速度等如：時間、路程、質(zhì)量、溫度、長度、能量、速率等矢量運算遵循平行四邊形定則標(biāo)量運算遵循算術(shù)加法法則矢量與標(biāo)量00總結(jié)提升PART06力的分解0102實例分析04正交分解03分類討論力的分解是力的合成的逆運算，力的分解也遵循平行四邊形定則。已知一個確定的合力和一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小：①當(dāng)

F2<Fsinθ時，無解；②當(dāng)F2=Fsinθ時，有唯一解；③當(dāng)

Fsinθ<F2<F時,有兩個解；④當(dāng)F2≥F時,有唯一解。力的正交分解:將力沿兩互相垂的方向分解力的分解的方法：按實際作用效果分解力。課堂總結(jié)【參考答案】B課堂練習(xí)【練習(xí)2】車載手機支架是一種非常實用的小工具，可將其簡化成相互垂直的斜面AB和斜面BC（如圖），斜面BC與水平面的夾角為θ，質(zhì)量為m的手機在兩個斜面之間保持靜止，重力加速度為g。將重力沿AB、BC方向