河北省邯鄲市魏縣重點中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

高一年級12月月考考試時間：120分鐘；命題：高二數(shù)學(xué)組一、單選題（每題5分）1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．函數(shù)的零點個數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．14．已知，，則，的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．5．設(shè)函數(shù)則（

）A． B． C．10 D．-86．設(shè)奇函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)，且若函數(shù)對所有的都成立，當(dāng)時，則的取值范圍是A． B．C． D．7．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞），有＜0，若n∈N*，則（

）A．f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1） B．f（n﹣1）＜f（﹣n）＜f（n+1）C．f（﹣n）＜f（n﹣1）＜f（n+1） D．f（n+1）＜f（n﹣1）＜f（﹣n）8．若函數(shù)在區(qū)間（-∞，4］上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是A．a(chǎn)≥3 B．a(chǎn)≤-3C．a(chǎn)＜5 D．a(chǎn)≥-3二、多選題（每題5分，漏選得2分，錯選不得分）9．下列圖形不可能是函數(shù)圖象的是（

）A．

B．

C．

D．

10．已知函數(shù)圖像經(jīng)過點(4,2)，則下列命題正確的有（

）A．函數(shù)為增函數(shù) B．函數(shù)為偶函數(shù)C．若，則 D．若，則.11．若，且.則（

）A． B．C． D．12．下面命題正確的是（

）A．“”是“”的必要不充分條件B．“”是“一元二次方程有一正一負(fù)根”的充要條件C．設(shè)，則“”是“且”的充分不必要條件D．“”是“”的必要不充分條件第II卷（非選擇題）三、填空題（每題5分）13．“”為假命題，則.14．關(guān)于x的方程的解為．15．函數(shù)的嚴(yán)格增區(qū)間是.16．已知，則.四、解答題17（10分）．已知函數(shù)f(x)=，證明函數(shù)在(-2，+∞)上單調(diào)遞增.（12分）已知函數(shù).)若對，都有，求實數(shù)的取值范圍.19（12分）已知函數(shù).(1)若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值；(2)求不等式的解集.20、（12分）求函數(shù)的定義域．21．（12分）已知函數(shù)（）是奇函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）解不等式22．（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，.(1)求函數(shù)在上的解析式；(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明；(3)解關(guān)于m的不等式.數(shù)學(xué)答案選擇填空1．D2．B3．B4．D5．A6．C7．A8．B9．ACD10．ACD11．AB12．ABD13．14．15．16．117．證明：?x1，x2∈(-2，+∞)，且x1>x2>-2，f(x)=則f(x1)-f(x2)==，因為x1>x2>-2，所以x1-x2>0，x1+2>0，x2+2>0，所以>0，所以f(x1)>f(x2)，所以f(x)在(-2，+∞)上單調(diào)遞增.18．(1).（1）因為對，都有，所以恒成立，由（1）得在上是增函數(shù)，所以，故的取值范圍是.19．(1)，（1）對稱軸為，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，，，；（2）易知函數(shù)的判別式，①當(dāng)時，等價于，則的解集為；②當(dāng)時，，方程的兩根分別為，且，則的解集為；③當(dāng)時，，則的解集為.綜上所述：當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為.20．解：因為，所以，即，又在定義域上單調(diào)遞增，所以，解得，即函數(shù)的定義域為.點，二次函數(shù)求值域，屬于中檔題．21．（1）；（2）.解：（1）∵是奇函數(shù)，∴，∴，即又∵，∴.∴令得故的定義域為.（2）∵是奇函數(shù)∴又∵∵在內(nèi)單調(diào)遞增，在單調(diào)遞增∴在內(nèi)單調(diào)遞增∴解得∴原不等式的解集為.22．(1)，(2)單調(diào)遞增，證明見解析(3)或（1）任取，則，，因為是定義在上的奇函數(shù)，所以，又因為當(dāng)時，，又因為符合上式，故的解析式為：，.（2）