2019中考數(shù)學(xué)模擬試卷75

2019年04月09日初中數(shù)學(xué)的初中數(shù)學(xué)平行組卷

-.選擇題（共15小題）

1.同學(xué)們做足球操時(shí)，為了保證一隊(duì)同學(xué)站成一條直線，先讓兩個(gè)同學(xué)站好不動(dòng)，其他同

學(xué)依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的那個(gè)同學(xué)，這種做法用幾何知識(shí)解釋

應(yīng)是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.射線只有一個(gè)端點(diǎn)

C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)

2.如圖，若,CD相交于點(diǎn)。-AOE=90°,則下列結(jié)論不正確的是（）

A.與?；橛嘟荁.與互為余角

C.N力?！昱c互為補(bǔ)角D./力。/與/EO8互為補(bǔ)角

3.已知直線AB,C8,/在同一平面內(nèi)，若ABLI,垂足為B,CB±/,垂足也為B,則符合

題意的圖形可以是（）

A.甘

4.如圖，圖案⑥是由①②③④⑤五種基本圖形中的兩種拼接而成的，這兩種基本圖形是

5.如圖，將A/18。沿8c邊上的中線力。平移到“T8c的位置，已知A/18C的面積為18,

陰影部分三角形的面積為8.若刖'=1,則4。等于（）

A.3B.2C.32D.23

6.16的算術(shù)平方根是（）

A.4B.-4C.±4D.8

7.如果x的立方根是3,那么x的值為（)

A.3B.9c?相D.27

8.如圖，某計(jì)算機(jī)中有口、回、田三個(gè)按鍵，以下是這三個(gè)按鍵的功能.

1.口：將熒幕顯示的數(shù)變成它的正平方根，例如：熒幕顯示的數(shù)為49時(shí)，按下口

后會(huì)變成7.

2.回：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)，例如：熒幕顯示的數(shù)為25時(shí)，按下叵1后

會(huì)變成0.04.

3.0:將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方，例如：熒幕顯示的數(shù)為6時(shí)，按下回后會(huì)變

成36.

若熒幕顯示的數(shù)為100時(shí)，小劉第一下按匚二!，第二下按叵1,第三下按日，之后以

D、回、回的順序輪流按，則當(dāng)他按了第100下后熒幕顯示的數(shù)是多少()

A.0.01B.0.1C.10D.100

9.在新，3.1415926,(TT2)。，一3,返，絲，0這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)有()

37

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

10.下列說(shuō)法不正確的是()

A.-2是負(fù)數(shù)

B.-2是負(fù)數(shù)，也是有理數(shù)

C.-2是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)，但不是實(shí)數(shù)

D.-2是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)，也是實(shí)數(shù)

11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)例在第四象限，到x軸，'軸的距離分別為6,4,則點(diǎn)例的

坐標(biāo)為()

A.(4,-6)B.(-4,6)C.(-6,4)D.(-6,-4)

12.一只跳蚤在第一象限及X、y軸上跳動(dòng)，第一次它從原點(diǎn)跳到(0.1),然后按圖中箭頭

所示方向跳動(dòng)(0,0)—(0,1)-(1,1)-(1,0)一..每次跳一個(gè)單位長(zhǎng)度，

則第2018次跳到點(diǎn)()

A.(6,44)B.(7,45)C.(44,7)D.(7,44)

13.如圖，圍棋棋盤(pán)放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（2,2）黑棋（乙）

的坐標(biāo)為（/,2）,則白棋（甲）的坐標(biāo)是（）

黑（甲）

A（甲）

黑（乙）

A.(2,2)B.(0,1)C.(2,-1)D.(2,1)

14.已知點(diǎn)例向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（-1,2）,則點(diǎn)例原來(lái)的坐標(biāo)是（）

A.(-4,2)B.(2,2)C.(-1,3)D.(-1,-2)

15.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)尸（3,2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位

長(zhǎng)度所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（

A.（1,0）B.（1,2）C.（5,4）D.（5,0）

-.填空題（共10小題）

16.在一平面中，兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)；四條直

線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)……當(dāng)相交直線的條數(shù)從2至〃變化時(shí)，最多可有的交點(diǎn)數(shù)

尸與直線條數(shù)〃之間的關(guān)系如下表：

直線條數(shù)〃/條2345678

最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)〃個(gè)13610...............................

則〃與夕的關(guān)系式為：.

17.如圖，點(diǎn)。是直線28上一點(diǎn)，COLDO,若/8。。=37。，則/在。。=1

18.如圖，樓梯的長(zhǎng)為5m，高為3m，計(jì)劃在樓表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要m.

5.1?3J?

19.一個(gè)圖形無(wú)論經(jīng)過(guò)平移變換還是旋轉(zhuǎn)變換，都有：①對(duì)應(yīng)線段平行；②對(duì)應(yīng)線段相等；

③對(duì)應(yīng)角相等；④形狀不變，大小也不變.上述結(jié)論中正確的是(寫(xiě)出所有正確

的序號(hào))

20.一個(gè)正數(shù)的平方根分別是A+1和%5,則x=.

21.在草稿紙上計(jì)算：①后；②后方；③近久言7；@713+23+33+43，觀

察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出下面式子的值｛/+23+33+…+2展

22.若匯,則解018+必018的值為;

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。/中，點(diǎn)/(3,0),判斷在M,N,P,。四點(diǎn)中，滿(mǎn)足

到點(diǎn)。和點(diǎn)力的距離都小于2的點(diǎn)是

A

345X

*

Q

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形。優(yōu)％的直角邊在x軸上，點(diǎn)仍

在第一象限，且。優(yōu)=1,以點(diǎn)My為直角頂點(diǎn)，OMy為一直角邊作等腰直角三角形

OM\Mi,再以點(diǎn)版為直角頂點(diǎn)，OMz為直角邊作等腰直角三角形。欣欣…依此規(guī)律

則點(diǎn)隊(duì)019的坐標(biāo)是.

25.將點(diǎn)尸(5,3)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

三.解答題(共10小題)

26.如圖所示，直線47,8E相交于點(diǎn)。，且/力。。=90°,/力。8=29°,/CO尸=149°,

27.已知直線COLAB于點(diǎn)O,zEOF=90°,射線。尸平分/CO廠.

(1)如圖1,NEO廠在直線的右側(cè)：

①若/。?！?30°,求尸和n尸的度數(shù)；

②請(qǐng)判斷/尸OE與尸之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

(2)如圖2,廠在直線C。的左側(cè)，且點(diǎn)￡在點(diǎn)廠的下方：

①請(qǐng)直接寫(xiě)出/尸綏與尸之間的數(shù)量關(guān)系；

②請(qǐng)直接寫(xiě)出/尸OE與尸之間的數(shù)量關(guān)系.

28.如圖，在“8C中，AB=^cm,BC=4cm,AC=3cm.將“8C沿著與48垂直的方

向向上平移3cm,得到

(1)四邊形尸是什么四邊形？

(2)求陰影部分的面積？

29.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，“18C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：/(1,2),8(2,」)，C(4,3).

(1陽(yáng)”I8C向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得.畫(huà)出A48C,

并寫(xiě)出△48c的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

3(x1)2=12.

31.已知、/元=x,Vy=2,z是9的算術(shù)平方根，求2x+y5z的值.

32.已知'方永后石=0,求3+坐的值■

VaVb

33.對(duì)于a、b定義兩種新運(yùn)算“*”和“十”■/?=a+kb,a?b=丘鳳其中A"為常數(shù)，且依0).若

平面直角坐標(biāo)系X。中的點(diǎn)尸(a,。)，有點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(a*。，a?b)與之相對(duì)應(yīng)，則

稱(chēng)點(diǎn)尸為點(diǎn)尸的味衍生點(diǎn)”

例如：尸(1,4)的“2衍生點(diǎn)”為P(-2x4,2x1+4),即尸(9,6).

(1)點(diǎn)尸(」,6)的“2衍生點(diǎn)”尸的坐標(biāo)為.

(2)若點(diǎn)尸的“3衍生點(diǎn)”戶(hù)的坐標(biāo)為(5,7),求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

34.在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)。出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次

不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示.

(1)填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：4,48；

(2)寫(xiě)出點(diǎn)4〃的坐標(biāo)(〃為正整數(shù))；

(3)螞蟻從點(diǎn)力2014到點(diǎn)42017的移動(dòng)方向.

35.在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并組各組的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái).

(1)(1,0),(6,0),(6,1),(5,0),(6,/),(6,0);

(2)(2,0),(5,3),(4,0);

(3)(2,0),(5,-3),(4.0).

觀察所得到的圖形像什么？如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移

幾個(gè)單位長(zhǎng)度？

2019年04月09日初中數(shù)學(xué)的初中數(shù)學(xué)平行組卷

弁考答案與試題解析

-.選擇題（共15小題）

1.同學(xué)們做足球操時(shí)，為了保證一隊(duì)同學(xué)站成一條直線，先讓兩個(gè)同學(xué)站好不動(dòng)，其他同

學(xué)依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的那個(gè)同學(xué)，這種做法用幾何知識(shí)解釋

應(yīng)是（）

A,兩點(diǎn)之間，線段最短

B.射線只有一個(gè)端點(diǎn)

C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)

【分析】先讓兩個(gè)同學(xué)站好，實(shí)質(zhì)是確定兩定點(diǎn)，而由兩點(diǎn)即可確定一條直線.

【解答】解：由題意可知：兩點(diǎn)確定一條直線，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何知識(shí)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，本題屬于基礎(chǔ)題型.

2.如圖，若48,CD相交于點(diǎn)O,/AOE=90°,則下列結(jié)論不正確的是（）

E

A.zEOC與zBOC互為余角B./EOC與/AOD互為余角

C.與/EOC互為補(bǔ)角D./力?！昱c/￡。8互為補(bǔ)角

【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補(bǔ)的定義分析得出答案.

【解答】解：90。，

:.ABOE=90°,

：zAOD=zBOC,

:.zEOC+zBOC=90°,NEOC+N4O0=9O°,zAOE+zEOB=^°,

故4B、。選項(xiàng)正確，。錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補(bǔ)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題

關(guān)鍵.

3.已知直線Z8,C8,/在同一平面內(nèi)，若力必/,垂足為B,CBS,垂足也為B,則符合

題意的圖形可以是（）

【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可.

【解答】解：根據(jù)題意可得圖形

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角

中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂

線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.

4.如圖，圖案⑥是由①②③④⑤五種基本圖形中的兩種拼接而成的，這兩種基本圖形是

【分析】根據(jù)已知圖形，結(jié)合平移的知識(shí)判斷.

【解答】解：⑥由圖形的特點(diǎn)可知，這兩種基本圖形是②⑤.

故選：8.

【點(diǎn)評(píng)】生活中的平移現(xiàn)象很常見(jiàn)，應(yīng)多注意觀察，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的

能力.

5.如圖，將A/8。沿8c邊上的中線2。平移至必/1'GC的位置，已知A/18。的面積為18,

陰影部分三角形的面積為8.若加'=1,則4。等于（）

A.3B.2C.32D.23

【分析】由S"$c=18、8且力。為8c邊的中線知SA4OE=[$14￡尸=4,SA

2

4SO=LS“SC=9,根據(jù)知（￡_4）2=也叱_些,,據(jù)此求解可得.

2ADSAABD

【解答】解：如圖，

?：S"ec=18、S^AEF=8,且47為8c邊的中線，

-S^A,DE=—S^A'EF=4,S^ABD=—S^ABC=9,

22

.?將A/18C沿8c邊上的中線力。平移得到A/I'HC,

:DADAB,

貝|J（A'D）2=DE,即（ND）2=A,

AD^AABDA'D+l9

解得4。=2（負(fù)值舍去），

故選：8.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線的

性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).

6.16的算術(shù)平方根是（）

A.4B.-4C.±4D.8

【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a,那么x是a的算術(shù)平方根，直接利用此定義

即可解決問(wèn)題.

【解答】解：工的平方是16,

,16的算術(shù)平方根是4.

故選：4.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，此題要注意平方根、算術(shù)平方根的聯(lián)系和

區(qū)別.

7.如果x的立方根是3,那么x的值為（

A.3B.9C.對(duì)D.27

【分析】根據(jù)立方根的定義求出即可.

【解答】解：”的立方根是3,

.*=33=27,

故選：。.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根的定義，能熟記立方根的定義是解此題的關(guān)鍵.

8.如圖，某計(jì)算機(jī)中有口、回、田三個(gè)按鍵，以下是這三個(gè)按鍵的功能.

1.d：將熒幕顯示的數(shù)變成它的正平方根，例如：熒幕顯示的數(shù)為49時(shí)，按下口

后會(huì)變成7.

2.回：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)，例如：熒幕顯示的數(shù)為25時(shí)，按下叵I后

會(huì)變成0.04.

3.回：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方，例如：熒幕顯示的數(shù)為6時(shí)，按下回后會(huì)變

成36.

若熒幕顯示的數(shù)為100時(shí)，小劉第一下按口，第二下按叵1,第三下按IZI,之后以

口、回1、回的順序輪流按，則當(dāng)他按了第100下后熒幕顯示的數(shù)是多少（）

A.0.01B.0.1C.10D.100

【分析】根據(jù)題中的按鍵順序確定出顯示的數(shù)即可.

【解答】解：根據(jù)題意得：Vioo=io,

0.12=0.01,

Vo.01=o.i,

_A_=io,

o.i

102=100,

100-6=16...4,

則第100次為0.1.

故選：8.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了計(jì)算器.數(shù)的平方，弄清按鍵順序是解本題的關(guān)鍵.

9.在正，3.1415926,（丁2）。，一3,返，絲，0這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）

37

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【分析】（體2）°=1,根據(jù)無(wú)理數(shù)的意義判斷即可.

【解答】解：無(wú)理數(shù)有小，瓜，共2個(gè)，

3

故選：4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的定義的理解，無(wú)理數(shù)有：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②含TT的，

③一些有規(guī)律的數(shù).

10.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.-2是負(fù)數(shù)

B.一2是負(fù)數(shù)，也是有理數(shù)

C..2是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)，但不是實(shí)數(shù)

D.-2是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)，也是實(shí)數(shù)

【分析】大于零的數(shù)為正數(shù)，小于零的數(shù)為負(fù)數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)，有理數(shù)和無(wú)

理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)，。答案2是負(fù)數(shù)正確，是有理數(shù)正確，也是實(shí)數(shù).

【解答】解：42小于零，是負(fù)數(shù)，故4正確；

8、2小于零是負(fù)數(shù)，是整數(shù)，也是有理數(shù)，故8正確；

G-2小于零是負(fù)數(shù)，是整數(shù)，也是有理數(shù)，有理數(shù)屬于實(shí)數(shù)，故。錯(cuò)誤；

a-2小于零是負(fù)數(shù)，是整數(shù)，也是有理數(shù)，有理數(shù)屬于實(shí)數(shù)，故。正確.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】題目考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)的定義，學(xué)生要充分理解各層包含關(guān)系,

解決此類(lèi)問(wèn)題就會(huì)迎刃而解.

11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)例在第四象限，到x軸，"軸的距離分別為6,4,則點(diǎn)例的

坐標(biāo)為()

A.(4,-6)B.(-4,6)C.(-6,4)D.(-6,-4)

【分析】已知點(diǎn)例在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0,進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)

軸的距離判斷坐標(biāo).

【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)例在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，

又因?yàn)辄c(diǎn)例到x軸的距離為6,到y(tǒng)軸的距離為4,

所以點(diǎn)例的坐標(biāo)為(4,一6).

故選：4

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)在第四象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐

標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.

12.一只跳蚤在第一象限及X、y軸上跳動(dòng)，第一次它從原點(diǎn)跳到(0.1),然后按圖中箭頭

所示方向跳動(dòng)(0,0)-(0,1)-(1,1)^(1,0)-……,每次跳一個(gè)單位長(zhǎng)度，

則第2018次跳到點(diǎn)()

A.(6,44)B.(7,45)C.(44,7)D.(7,44)

【分析】根據(jù)跳蚤運(yùn)動(dòng)的速度確定：（0,1）用的次數(shù)是1（12）次，至ij（0,2）是第8

（2x4）次，到（0,3）是第9（32）次，到（0,4）是第24（4x6）次，到（0,5）

是第25（52）次，到（0,6）是第48（6x8）次，依此類(lèi)推，到（0,45）是第2025

次，后退7次可得2018次所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo).

【解答】解：跳蚤運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度,（0,1）用的次數(shù)是1（停）次，

至U（0,2）是第8（2x4）次，到（0,3）是第9（32）次，到（0,4）是第24（4x6）

次，到（0,5）是第25（52）次，到（0,6）第48（6x8）次，依此類(lèi)推，到（0,45）

是第2025次.

2025.1-6=2018,

故第2018次時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（6,44）.

故選：力.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確

定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間.

13.如圖，圍棋棋盤(pán)放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（2,2）黑棋（乙）

的坐標(biāo)為（4，2）,則白棋（甲）的坐標(biāo)是（）

黑（甲）

（甲）

黑(乙)

A.(2,2)B.（0.1）C.（2,-1）D.（2,1）

【分析】先利用已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系，然后可寫(xiě)出白棋（甲）的坐標(biāo).

【解答】解：根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：

由坐標(biāo)系知白棋(甲)的坐標(biāo)是(2,1),

故選：。.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特

殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

14.已知點(diǎn)射向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為(-1,2),則點(diǎn)例原來(lái)的坐標(biāo)是()

A.(-4,2)B.(2,2)C.(-1,3)D.(-1,-2)

【分析】根據(jù)向左平移，橫坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)不變，求解即可

【解答】解：根據(jù)題意知，點(diǎn)例原來(lái)的坐標(biāo)為(一1+3,2),即(2,2),

故選：8.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，

左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)尸(3,2)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位

長(zhǎng)度所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.(1,0)B.(1,2)C.(5,4)D.(5,0)

【分析】橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為

(3+2,2-2),再解即可.

【解答】解：將點(diǎn)尸(3,2)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得到

的點(diǎn)坐標(biāo)為(3+2,22),即(5,0),

故選：。.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

二.填空題(共10小題)

16.在一平面中，兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)；四條直

線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)……當(dāng)相交直線的條數(shù)從2至〃變化時(shí)，最多可有的交點(diǎn)數(shù)

尸與直線條數(shù)〃之間的關(guān)系如下表：

直線條數(shù)〃/條2345678

最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)a個(gè)13610

則〃與夕的關(guān)系式為：p=X-n(/7-1)

2

【分析】根據(jù)題意，3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn),4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條

直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn).而3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,故可猜想，〃條直

線相交，最多有1+2+3+...+()個(gè)交點(diǎn).

2

【解答】解：.3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn).

而3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,

，可猜想，〃條直線相交，最多有1+2+3+...+(nA)=—Z7(n-1)個(gè)交點(diǎn).

2

即p=L;(),

2

故答案為:p=Ln(41).

2

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相交線，此題著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，

掌握從特殊向一般猜想的方法.

17.如圖，點(diǎn)。是直線上一點(diǎn)，COLDO,若/8。。=37°,則N/OC=53°.

【分析】根據(jù)垂線的定義，可得/。。。=90°,貝127。，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即

可求出N/1OC的度數(shù)；

【解答】解::CO±DO,

:.zCOD=90°,

：zBOD=37°,

:.zBOC=U7°,

:.zAOC=180°z8OC=180°-127°=53°;

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和垂線的定義，掌握好基本定義和性質(zhì)，是正確

解答的基礎(chǔ).

18.如圖，樓梯的長(zhǎng)為5m，高為3m,計(jì)劃在樓表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要上6.

【分析】當(dāng)?shù)靥轰仢M(mǎn)樓梯時(shí)其長(zhǎng)度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，根據(jù)勾

股定理求得水平寬度，然后求得地毯的長(zhǎng)度即可.

【解答】解：AC=yl52_32=4(m),

3+4=7(m)

故答案為：7.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理和平移，與實(shí)際生活相聯(lián)系，加深了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極

性.

19.一個(gè)圖形無(wú)論經(jīng)過(guò)平移變換還是旋轉(zhuǎn)變換，都有：①對(duì)應(yīng)線段平行；②對(duì)應(yīng)線段相等;

③對(duì)應(yīng)角相等；④形狀不變，大小也不變.上述結(jié)論中正確的是②③④(寫(xiě)出所有

正確的序號(hào)）

【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其區(qū)別，平移變換對(duì)應(yīng)線段平行，但旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線段

不平行，即可得出答案.

【解答】解：?.平移后對(duì)應(yīng)線段平行；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小沒(méi)

有發(fā)生變化；

旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線段不平行；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小沒(méi)有發(fā)生變化;

，結(jié)論一定正確的是②③④；

故答案為：②③④.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形變換的性質(zhì)及其區(qū)別，關(guān)鍵是根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其區(qū)別

解答.

20.一個(gè)正數(shù)的平方根分別是戶(hù)1和X5,則x=2.

【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于x的方程，解之可得.

【解答】解：根據(jù)題意知a1+*5=0,

解得：x=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

21.在草稿紙上計(jì)算：①后；②心方；③而用京了;@^13+23+33+43,觀

察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出下面式子的值近3+23+33+…+2&3=

406.

【分析】先分別求出①②③④的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律①=1；②=1+2;③=1+2+3;④=

33=1+2+

1+2+3+4,以此類(lèi)推，^13+23+3+-+283+4+...+28,由此即可求解.

【解答】解：?.?^3=1;

②"3+23=3=1+2;

③4]3+23+33=6=1+2+3;

?vl3+23+33+43=10=1+2+3+4，

,V1^+2^+3^+"0+28^=1+2+3+4+...+28=406.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生的分析，總結(jié)歸納的能力，要會(huì)從題中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)找到規(guī)

律，并利用規(guī)律解題.

22.若0,則；(2018+必018的值為2;

【分析】根據(jù)，Jx-l+4x+y=0，可得：x1=。，x+y=0,據(jù)此求出x、y的值是多少，

即可求出爐。18+/018的值為多少.

【解答】解：x-l+Vx+y=0,

平-仁。,

[x+y=0

解得]X=1

ly=-l

?^2018+^2018=1+1=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。中，點(diǎn)2(3,0),判斷在M,N,P,。四點(diǎn)中，滿(mǎn)足

到點(diǎn)。和點(diǎn)A的距離都小于2的點(diǎn)是點(diǎn)例與點(diǎn)/V.

y4

2-p

1,

~o1.2345X

-1-N

【分析】分別以點(diǎn)。和點(diǎn)力為圓心，2為半徑畫(huà)圓，即可得到滿(mǎn)足到點(diǎn)。和點(diǎn)力的距離

都小于2的點(diǎn).

【解答】解：如圖，分別以點(diǎn)。和點(diǎn)力為圓心，2為半徑畫(huà)圓，

可得滿(mǎn)足到點(diǎn)。和點(diǎn)4的距離都小于2的點(diǎn)是點(diǎn)例與點(diǎn)N,

故答案為：點(diǎn)例與點(diǎn)A7.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)注意：當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，

點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形。優(yōu)例的直角邊。伙在x軸上，點(diǎn)%

在第一象限，且。優(yōu)=1,以點(diǎn)仍為直角頂點(diǎn)，O%為一直角邊作等腰直角三角形

OM1W,再以點(diǎn)版為直角頂點(diǎn)，。啦為直角邊作等腰直角三角形。優(yōu)欣…依此規(guī)律

20192019

則點(diǎn)隊(duì)019的坐標(biāo)是__C-22,22）.

【分析】本題點(diǎn)力坐標(biāo)變化規(guī)律要分別從旋轉(zhuǎn)次數(shù)與點(diǎn)力所在象限或坐標(biāo)軸、點(diǎn)力到原

點(diǎn)的距離與旋轉(zhuǎn)次數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

【解答】解：由已知，點(diǎn)/I每次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)45°,則轉(zhuǎn)動(dòng)一周需轉(zhuǎn)動(dòng)8次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)力

到原點(diǎn)的距離變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)前的J除

'.-2019=252x8+3

二點(diǎn)42019的在第二象限的角平分線上，

20192019

.?.點(diǎn)/2019的坐標(biāo)為（,2一廠）

2。192019

故答案為：（-2^~,2一1）

【點(diǎn)評(píng)】本題是平面直角坐標(biāo)系下的規(guī)律探究題，除了研究動(dòng)點(diǎn)變化的相關(guān)數(shù)據(jù)規(guī)律，

還應(yīng)該注意象限符號(hào).

25.將點(diǎn)尸（5,3）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,5）.

【分析】根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加，求出點(diǎn)尸平移后的坐標(biāo)即可得解.

【解答】解：將點(diǎn)尸（5,3）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,3+2）,即

（5,5）,

故答案為:（5,5）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加,

左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵.

三.解答題（共10小題）

26.如圖所示，直線AD,相交于點(diǎn)。，且/力。。=90°,/力。6=29°,zCOF=149°,

求尸的度數(shù).

E

【分析】根據(jù)平角的定義可求/CO。，再根據(jù)對(duì)頂角相等可求再根據(jù)角的和差故

選即可求得片的度數(shù).

【解答】解：：zAOC=90°,

.?./COD=180°-90°=90°,

：zDOE=zAOB=29°,/CO尸=149°,

:.zEOF=149°-90o.29o=30°.

【點(diǎn)評(píng)】考查了對(duì)頂角、平角，關(guān)鍵是熟悉平角=180°,以及對(duì)頂角相等的知識(shí)點(diǎn).

27.已知直線CCL/18于點(diǎn)O,zEOF=90°,射線。尸平分NCO廠.

(1)如圖1,廠在直線C。的右側(cè)：

①若/。?！?30°,求尸和/尸OE的度數(shù)；

②請(qǐng)判斷/尸?！昱c/8。尸之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

(2)如圖2,/尸在直線C。的左側(cè)，且點(diǎn)E在點(diǎn)尸的下方：

①請(qǐng)直接寫(xiě)出/尸與尸之間的數(shù)量關(guān)系；

②請(qǐng)直接寫(xiě)出/尸紙與尸之間的數(shù)量關(guān)系.

【分析】(1)①根據(jù)余角的性質(zhì)得到N80尸=NC。E=30°,求得NC。尸=90°+30°=120。，

根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論；

②根據(jù)余角的性質(zhì)得到/^葉二/0^二？。。，求得/。。尸=90°+30°=120。，根據(jù)角平分

線的定義即可得到結(jié)論；

(2)①根據(jù)角平分線的定義得到/C。尸=/尸。尸，求得/尸。￡=90°+/尸。尸，zBOP=90°

+/CO尸，于是得到/尸。尸；

②根據(jù)周角的定義即可得到結(jié)論.

【解答】解：(1)?:CD^AB,

../CO8=90°,

：zEOF=90°,

：jCO-BOE=zBO&zBOF=90°,

:/BOF=zCOE=30。，

:./。。-=90°+30°=120°,

:。尸平分/CO廠,

:.zCOP=kzCOF=GO°,

2

」POE=zCOP-zCOE=30°;

②CDLAB,

:.zCOB=90°,

：zEOF=90°,

:.zCOB-zBOE=zBOE+，BOF=90°,

:.zBOF=zCOE,

.O尸平分NCO廠，

:.zCOP=zPOFt

:.zPOE=zCOP-zCOE,zBOP=zPOF-zBOF,

:.z.POE-/BOP;

(2)①:，EOF=zBOC=90°,

.尸。平分/CO廠，

」COP=zPOF、

:.zPOE=90°+zPOF1zBOP=90°+zCOP,

:.z.POE-/BOP;

@：zPOE=zBOP,zDOP^zBOP=270°,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線，角平分線定義，角的和差，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

28.如圖，在必鳳？中，AB=6cm,BC=4cm,AC=3cm.將"8C沿著與垂直的方

向向上平移3cm,得到△DEF.

(1)四邊形尸是什么四邊形？

(2)求陰影部分的面積？

【分析】(1)依據(jù)四邊形48。廠是平行四邊形，,即可得出四邊形48。尸是

矩形；

(2漱據(jù)St.ABC-S?FDE即可得到陰影部分的面積=矩形1的面積=6、3=18c樣.

【解答】解：(1)由平移可得，DF=AB,DF^AB,

.?.四邊形力8。尸是平行四邊形，

又由平移的方向可得，/45。=90。，

二四邊形力8〃尸是矩形；

(2)由平移可得，^ABCM^FDE,BD=3cm,

-'-S&ABC=SaFDE,

..陰影部分的面積=矩形為8。尸的面積=6x3=18c。2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，

對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.

29.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A/18C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:/!(1,2),5(2,-1),C(4,3).

(1褥A/I8C向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得畫(huà)出△48c,

并寫(xiě)出石C的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求以18C的面積.

【分析】(1)根據(jù)平移的定義分別作出三個(gè)頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得;

(2)利用割補(bǔ)法求解可得.

【解答】解：(1)如圖所示，A/THC即為所求，

點(diǎn)4(4,3),8(0,0),C(2,4);

(2)AZ6C的面積為3x4-1^1X3-J^<2X4AX1x3=5.

222

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義與性質(zhì)，并據(jù)

此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

30.求式中的x的值：

3(x1)2=12.

【分析】方程整理后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出X的值.

【解答】解：方程整理得：(%1)2=4,

開(kāi)方得：*1=2或=2,

解得：x=3或.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵.

31.已知體=x,0=2,z是9的算術(shù)平方根，求2x+y5z的值.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義得出x、y、z的值，代入計(jì)算可得.

【解答】解：＞=后Vy=2,z是9的算術(shù)平方根，

:.x-5、y=4、z-3,

貝|J原式=2X5+4-5X3

=10+4-15

=-1.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根和平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的

概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤.

32.已知/^^傳石=0,求工+巫的值.

VaVb

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出外8的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【解答】解：由題意得，a-3=0,2-/?=0,

解得a=3,/?=2,

所以，工+坐=3+艱=1+?=&&.

VaVbV3V233

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0