參悟教材彰顯教材特色-對 《平行四邊形面積》的教學(xué)思考

參悟教材，彰顯教材特色

.......對《平行四邊形面積》的教學(xué)思考

接到通知，年級組要上同題異構(gòu)課，內(nèi)容是人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《平行四

邊形面積》。粗看教材，初步定下本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)：一是通過學(xué)生動(dòng)手操

作，經(jīng)歷并理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算；二是

滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念；三是應(yīng)用平行

四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。但當(dāng)我細(xì)細(xì)辨析教材，審視教參時(shí)，覺得

并不是那么簡單的問題了。

一、整個(gè)過程要滲透“轉(zhuǎn)化”，圍繞“轉(zhuǎn)化”而展開。

當(dāng)你看人教版的第79頁到81頁的教材時(shí)，圖中明確給出一個(gè)長方形和一個(gè)

平行四邊形，讓你通過數(shù)方格得到它們各自的面積，再溝通兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系。

學(xué)生通過看方格圖，數(shù)一數(shù)，知道長方形與平行四邊形的面積都是24平方米，

再看圖填寫長6米和寬4米，平行四邊形的底6米和高4米。但數(shù)平行四邊形的

方格中就產(chǎn)生問題了，怎么數(shù)？一種是不完整的小方格拼成完整的一個(gè)小方格，

自稱為“小數(shù)數(shù)”，看起來不方便；另一種是完整的數(shù)方格，需要大動(dòng)手操作，

進(jìn)行拼接，學(xué)生肯定行，只要把平行四邊形沿頂點(diǎn)處的高剪開（一個(gè)三角形），

再平移到另一邊，就變成一個(gè)長方形，數(shù)起來很方便。這其中就滲透轉(zhuǎn)化，學(xué)生

初次接觸轉(zhuǎn)化，并要從中認(rèn)識(shí)到“形狀改變，面積不變”，這就是轉(zhuǎn)化基本準(zhǔn)則，

為下面的動(dòng)手操作中進(jìn)行的第二次轉(zhuǎn)化作準(zhǔn)備。學(xué)生是會(huì)從頂點(diǎn)處沿高剪開，但

這次操作，會(huì)帶給后面操作中沿高剪開的單一性。

第二次轉(zhuǎn)化是在第81頁的動(dòng)手操作中，把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方

形，學(xué)生可以任意剪開平行四邊形，但只要是沿高剪開的，進(jìn)行平移都能得到一

個(gè)長方形，那么讓學(xué)生怎么體會(huì)這個(gè)操作過程中的共同特點(diǎn)呢？從而認(rèn)識(shí)到這個(gè)

“轉(zhuǎn)化”是抓住了“形狀改變，面積不變”呢？只有動(dòng)手操作才能完成。有了前

面的鋪墊，學(xué)生能沿高剪開，拼成長方形的。那么沿高剪開的方法多嗎？學(xué)生能

盡可能的展示嗎？沒有的話，教師應(yīng)怎么設(shè)計(jì)？

二、要突破“鄰邊相乘”的瓶頸。

我們知道，在教學(xué)中《平行四邊形面積》中讓人感覺到難的就是讓學(xué)生理

解“鄰邊相乘”是不能計(jì)算平行四邊形面積的。怎么突破這個(gè)“瓶頸”？利用兩

個(gè)一模一樣的長方形，一個(gè)畫在方格紙上，一個(gè)是活動(dòng)的，可以隨便拉動(dòng)的，讓

學(xué)生觀察方格上的拉動(dòng)（一個(gè)方格是1個(gè)面積單位）。長方形的面積是20個(gè)面

積單位，長是5個(gè)長度單位，寬是4個(gè)長度單位，經(jīng)過一拉，平行四邊形的面積

是15個(gè)面積單位，那么你再用長乘寬，“4X5=20"，即就是平行四邊形的兩條

鄰邊相乘，行嗎？顯然不對，鄰邊相乘是不可以的。那么長方形變成平行四邊形,

什么變了？什么沒有變呢？周長不變，面積改變。與“轉(zhuǎn)化”中的“形狀改變,

面積不變”進(jìn)行區(qū)別。

我們知道，一個(gè)是長方形拉成平行四邊形，另一個(gè)平行四邊形變成長方形，

都是轉(zhuǎn)化，為什么前面的“鄰邊相乘”是錯(cuò)的，后面的“底乘高”是對的，讓學(xué)

生的思維進(jìn)行撞擊。原因是前面“形狀改變，面積改變”，后面是“形狀改變，

面積不變”。所以在學(xué)習(xí)以后的新的圖形的面積計(jì)算時(shí)，利用轉(zhuǎn)化，變成我們已

經(jīng)學(xué)過的圖形時(shí)，要抓住“形狀改變，面積不變”。

三、驗(yàn)證面積計(jì)算的正確性

當(dāng)學(xué)生動(dòng)手操作把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，得到的是長方形的長

與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形面積是

長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高，這個(gè)結(jié)論一定正確嗎？你怎么驗(yàn)證？

我們不能隨便的給學(xué)生一個(gè)結(jié)論，讓學(xué)生相信。應(yīng)該讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性與

科學(xué)性。驗(yàn)證成了一個(gè)重要的學(xué)習(xí)過程。再次利用數(shù)方格（如圖：底為3,高為

5的平行四邊形），把平行四邊形移到方格中，讓學(xué)生用底乘高算一算，再利用

數(shù)方格判斷一下。觀察每一個(gè)平行四邊形，它們的底都是3,高都是5,告訴我

們的底都相等，高都相等，那么它們的面積相等，得到的結(jié)論是等底等高的平行

四邊形面積相等。再把每一個(gè)平行四邊形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這3個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)

化成長為4,寬為3的長方形，進(jìn)一步證明平行四邊形的面積是底乘高。

四、數(shù)方格是教學(xué)中突破重難點(diǎn)的主線。

記得長方形面積計(jì)算公式的得到就是利用數(shù)方格。在長方形里面擺1平方厘

米的小正方形，然后是數(shù)一數(shù)一共有幾個(gè)1平方厘米就是長方形的面積。本教材

就借助這個(gè)解決了平行四邊形的面積，告訴學(xué)生這樣可以得到平行四邊形的面

積。但有它的局限性，在現(xiàn)實(shí)生活中不可取，我們必須得到更好的解決平行四邊

形面積的方法，所以過渡到轉(zhuǎn)化方面。然而通過把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,

得到平行四邊形面積計(jì)算公式是底乘高。那么這個(gè)方法一定正確嗎？只有通過驗(yàn)

證，怎么驗(yàn)證？數(shù)方格是比較好的辦法，能讓學(xué)生一目了然的理解“平行四邊形

面積等于底乘高”是正確的。由此可見，“數(shù)方格”成了貫穿本節(jié)課的一條主線。

五、在練習(xí)中抓住“轉(zhuǎn)化”，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”。

書本的第81頁只有一道簡單的例題，怎么利用它，怎么體現(xiàn)它？一是讓學(xué)

生用規(guī)范的格式做題，二是體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”。當(dāng)學(xué)生完成S=ah=4X6=24平方米后，

教師可以追問，你把這個(gè)平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為長為幾，寬為幾的長方形？

設(shè)計(jì)有特色的練習(xí)讓學(xué)生再次體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。(如圖)先給出8和10,學(xué)生肯

定出現(xiàn)問題，一是不能算的，二是用8乘10的。為什么8乘10不對？在平行四

邊形里底和高要對應(yīng)的。那么你需要什么？需要另一條底或另一條高即可。教師

再出示20,請學(xué)生算。然后再追問“可以轉(zhuǎn)化為長為幾，寬為幾的長方形？”

最后出示10,計(jì)算后仍就問“可以轉(zhuǎn)化為長為幾，寬為幾的長方形？”以此來

體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”。

揣摩教材，參悟教材，領(lǐng)悟教材其中的本質(zhì)，需要我們多花時(shí)間的。只有領(lǐng)

會(huì)教材其中的主要精神實(shí)質(zhì)，我們才能把課上得實(shí)在，才能讓我們的學(xué)生學(xué)得扎

實(shí)，學(xué)得有思想。

走過來發(fā)表于2011/11/17⑵46:40閱讀全文表10)|回復(fù)(0)I引用通告(0)

把“舞臺(tái)”留給學(xué)生周

把“舞臺(tái)”留給學(xué)生

教學(xué)《認(rèn)識(shí)平面圖形》有感

在教學(xué)《認(rèn)識(shí)平面圖形》前，我認(rèn)真地分析了教材、教參，了解到教學(xué)目標(biāo)

中沒有要求學(xué)生掌握“長方形的具體特征——有4個(gè)角，并都相等，對邊相等;

正方形的具體特征一一有4個(gè)角相等，4條邊相等?！蹦敲?，如果課堂中出現(xiàn)學(xué)

生說“長方形有4個(gè)角和對邊相等”這種情況怎么辦呢？我要在預(yù)設(shè)中預(yù)設(shè)，不

能“走過場”。于是，方案的預(yù)設(shè)中多設(shè)了一個(gè)環(huán)節(jié)“讓學(xué)生指指4個(gè)角，說說

什么是對邊相等，最好請學(xué)生動(dòng)手操作”。因此我給每位學(xué)生準(zhǔn)備了一個(gè)長方形

和一個(gè)正方形。

上課了，我?guī)еn件進(jìn)了課堂，起先讓學(xué)生回顧了立體圖形，然后請學(xué)生取

出自己帶的立體圖形，有牙膏盒、粉盒、藥盒、茶葉桶、皮球等，反正是長方體、

正方體、圓柱體、球體都有。先讓學(xué)生觀看了平面圖形拼成的美麗的圖畫，有小

人、小雞、房屋、機(jī)器人等等，這些美麗的圖形你認(rèn)識(shí)嗎？他們來自哪里?請學(xué)

生先認(rèn)一認(rèn)。學(xué)生都知道，來自立體圖形上面。你能把他們請下來嗎？請到老師

發(fā)給你的這張大大的長方形紙上，學(xué)生有用印泥印的，有用描繪方法的，各盡所

能的想著辦法，沒有辦法的看著別人，然后模仿著做，把平面圖形從立體圖形上

請了下來。雖然請下來的平面圖形有些粗糙，但人人動(dòng)手，實(shí)踐了一回，效果還

是不錯(cuò)的。就是球體上請圓形發(fā)生新的變化，因?yàn)槲覀冎?，借助球體來畫圓是

個(gè)難“工程”。但課堂往往是有意想不到的結(jié)果產(chǎn)生，有個(gè)孩子帶了球體，是個(gè)

塑料的球，兩半合成的，中間可以掰開，所以這個(gè)孩子在請圓形時(shí)，就掰開塑料

球，用半個(gè)球，很輕松的描畫了個(gè)圓形。我請這個(gè)孩子進(jìn)行了展示，介紹，并表

揚(yáng)了他，說他善于思考，會(huì)深入研究。到了說長方形特征了，請學(xué)生取出老師給

他們準(zhǔn)備的長方形，說說長方形上有什么秘密？學(xué)生取出長方形，說它平平的，

長長的，有點(diǎn)方，有角。說到角時(shí)，聲音多起來了，學(xué)生說有4個(gè)角，我說你能

教教老師嗎？角在哪里？怎么說有4個(gè)？你們先同桌一起研究研究，看誰最能

干，能把老師教明白。我們的學(xué)生是真的能干，拿著長方形紙，指著一個(gè)一個(gè)尖

尖的角說，這個(gè)就是“角”，有4個(gè)，并在那里折來折去，當(dāng)他對折對折時(shí)，發(fā)

現(xiàn)了4個(gè)角重疊在一塊兒了，4個(gè)角相等。接著“對邊相等”也是通過對折出現(xiàn)

了。特別是研究正方形的秘密時(shí)，已有長方形的研究為基礎(chǔ)，所以說正方形的特

征是“平平的面、方方的、有4個(gè)角，4個(gè)角相等，對邊相等“。你能用你的方

法證明給大家看，確實(shí)是4個(gè)角相等，對邊相等嗎？學(xué)生動(dòng)手操作，有的學(xué)生用

尺量，尺上面的刻度不怎么懂，她說這條線（邊）是從0至U10,對面那條線也

是從。到10,所以對邊相等，我還量了另外2條線，也都是從0到10,我覺得

正方形是4條邊相等。用“量”的方法的學(xué)生還比較多的。（當(dāng)時(shí)預(yù)設(shè)中考慮到

學(xué)生會(huì)用量，所以正方形的邊長都取10厘米的。）還有的學(xué)生用的是折法，對

折能證明2條對邊相等，但怎么折能證明4條邊相等呢？陳明濤最先想到，他說

對折成三角形，再對折。4條線（邊）在一起了（重疊在一起），4條邊相等。

其他學(xué)生是趕快動(dòng)手折，折好后是把小手舉得高高的，證明自己也是用這種方法

-------4條邊相等。

長方形、正方形的特征都被學(xué)生找到了，我們的學(xué)生真行。但讓我思考的是:

一是教案是死的，而教學(xué)是活的。學(xué)生是活生生的個(gè)體，隨時(shí)都有你意想不到的

收獲，也有你不敬人意的體驗(yàn)，但當(dāng)她發(fā)生時(shí)，我們該如何處理，是不是教學(xué)預(yù)

設(shè)中要有所考慮？二是，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中，沒有要求學(xué)生掌握“長方形的具

體特征——有4個(gè)角，并都相等；對邊相等；正方形的具體特征一一有4個(gè)角

相等，4條邊相等?！睂W(xué)生提到了，我沒有打擦邊球，讓學(xué)生擦過，而是素性建

立一個(gè)平臺(tái)，讓學(xué)生探究新知，把主動(dòng)探究新知的權(quán)利給了學(xué)生，展示學(xué)生解決

問題的能力。在此，是不是拔高了要求？三是，教師在教學(xué)中要學(xué)會(huì)“示弱”。

教學(xué)中，我說自己不明白，我不知道，讓學(xué)生當(dāng)小老師來教會(huì)我（因?yàn)槭堑湍昙?/p>

學(xué)生），這一招，還真是挺管用，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，學(xué)習(xí)興趣很濃。四是

個(gè)別學(xué)生參與率低。在我們的課堂里總有個(gè)別學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中跟不上節(jié)奏，

時(shí)間久了就會(huì)成為學(xué)困生，面對這樣的學(xué)生，在課堂里我們該怎么關(guān)注？

走過來發(fā)表于2011/10/822:51:55閱讀全文（303）I|口|復(fù)（0）I引用通告（0）

解讀教材，理透教材1

解讀教材，理透教材

《乘法的初步認(rèn)識(shí)》備課后的思考

《乘法的初步認(rèn)識(shí)》是人教版二年級數(shù)學(xué)上冊的教學(xué)內(nèi)容，從這個(gè)“初步認(rèn)

識(shí)”開始，學(xué)生從此與乘法結(jié)緣，開始乘法的各種學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)是要求學(xué)生理

解求相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算比較簡便，知道乘法算式的含義；掌握乘法算式的

寫法和讀法；會(huì)正確地讀出和寫出乘法算式。會(huì)正確地?cái)⑹龀朔ㄋ闶降囊饬x。根

據(jù)這些要求及對學(xué)生知識(shí)起點(diǎn)的了解，開始教材的分析與解讀，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

面對簡單而有童趣的教材內(nèi)容，隨著自己的逐步深入思考，而變得深沉、復(fù)雜，

變得含義深遠(yuǎn)，感覺到令人難以把握。

一、對主題圖的感悟和理解。

粗粗一看主題圖，感覺表達(dá)的意思非常明確，都是表達(dá)“幾個(gè)幾相加是多

少？”有“過山車，2人坐一輛，一共有幾人？算式是2+2+2+2+2+2=12

（人），乘法算式是2X6=12或6X2=12；摩天輪，4人坐一輛，一共有幾人？

算式是4+4+4+4+4=20（人），乘法算式是4X5=20或5X4=20；小火車，3人坐

一節(jié)車廂，一共有幾人？算式是3+3+3+3=12（人），乘法算式是3X4=12或4

X3=20；小椅子，3張圍一桌，有幾張椅子？3+3+3=9（張），乘法算式是3X3

=9?！彪y道這些就完了，那么上面零零碎碎的5個(gè)氣球呢？不就是3+2=5嗎？真

的是這樣嗎？我在細(xì)細(xì)地琢磨與思考中，發(fā)現(xiàn)并不那么簡單。因?yàn)榍懊娴?'過山

車、摩天輪、小火車”都能寫出2個(gè)乘法算式，明確的是誰是個(gè)數(shù)？誰是相同加

數(shù)？在加法算式中出現(xiàn)的從頭到尾的都是一個(gè)加數(shù)，比如“2+2+2+2+2+2

=12（人）”中就是“2”，“4+4+4+4+4=20（人）”中就是“4”，“3+3+3+3

=12（人）”中就是“3”。而在乘法算式中出現(xiàn)2個(gè)數(shù),如“2X6=12"，“2”在

前面是有的，“6”是從何而來?以此類推到“4X5=20”中的“5”，“3X4=1

2”中“4”，都是數(shù)出來的個(gè)數(shù)?？伞?X3=9”中的兩個(gè)“3”，就是擺在學(xué)生

面前的難點(diǎn)了，理解兩個(gè)“3”的不同含義，一個(gè)“3”是數(shù)出來的個(gè)數(shù)，另一個(gè)

“3”是相同加數(shù)，要在此突破。到5個(gè)氣球中，隱含的意義是否是5個(gè)1呢？

因?yàn)椤?+1+1+1+1=5（個(gè)）”，圖中簡單，一看就知道是5個(gè)氣球，是否把乘法

“5個(gè)1”隱去了呢？這是很容易讓人忽視的。

主題圖后面緊跟的是一副學(xué)生操作小棒圖，有擺4把小雨傘的、6個(gè)三角

形的、3個(gè)五角星的、小房子和小樹的、3個(gè)菱形接2根小棒的。她們又蘊(yùn)含著

什么意思呢？讓我們的學(xué)生動(dòng)手操作，然后相互交流自己的擺法，如何用加法算

式表示，用乘法算式又如何表示？看來是鞏固乘法的意義的。然而深入思考后，

此中產(chǎn)生的小房子和小樹、菱形接2根小棒，該如何用乘法算式表示呢？是否是

在乘法意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展教學(xué)呢？因?yàn)樗麄兛梢员硎境蛇@樣：小房子和小樹

是一組是18根，我再擺一組，再擺一組，一直可以擺很多組，可以用18X()

來表示；3個(gè)菱形接2根小棒的是，一個(gè)意思跟前面一樣，另一個(gè)是4+4+4+1+1

與4+4+4+2,乘法算式是4X3+1X2與4X3+2。

還有，教學(xué)中，這兩副主題圖的先后順序該如何處理？我若把“游樂園”

圖放前面進(jìn)行教學(xué)，很容易得到乘法的意義，但是不是把學(xué)生的思維框得太死板

了。我若把操作放在前面，學(xué)生能按操作的進(jìn)行匯報(bào)，達(dá)到教師心中想要的結(jié)果

或答案嗎？值得嘗試！

二、對乘法的意義的解讀與把握

乘法的意義是什么？就是“求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算那么要明確

的是“求幾個(gè)”、“相同加數(shù)”、“簡便運(yùn)算”，怎么樣讓學(xué)生理解并接受呢？要知

道乘法只是相同加數(shù)連加后的改寫形式。所以，當(dāng)學(xué)生在寫出乘法算式中一定要

反復(fù)的明確“個(gè)數(shù)”與“相同加數(shù)”，如當(dāng)出現(xiàn)"2X6=明”時(shí)，要問“2、6各

表示什么？”當(dāng)出現(xiàn)“6X2=12”也要問“6、2各表示什么？”那么這兩個(gè)算式

的有什么關(guān)系呢？(意義一樣，都表示6個(gè)2連加，寫法不一樣。)還有后面的

算式。為了鞏固這個(gè)意義，出一些練習(xí)，如《春曉》：春眠不覺曉，處處聞啼鳥。

夜來風(fēng)雨聲，花落知多少。去掉題目和標(biāo)點(diǎn)，一共有幾個(gè)字?用乘法算式表示。學(xué)

生可能是“4X5”、“10X2”、“5X4”，再請他們說說表示的意思。橫看,一行5

個(gè)字，有4行，是4個(gè)5；一句有10個(gè)字，有2句，是2個(gè)10；豎看，一列有

4個(gè)字，有5歹(),是5個(gè)4。接著讓學(xué)生猜猜“4X7”，你會(huì)想到哪些古詩？以此

來理解與鞏固乘法的意義中的“求幾個(gè)”與“相同加數(shù)”?！昂啽氵\(yùn)算”的理

解就放在學(xué)生擺的圖形中，如我擺4個(gè)三角形用幾根小棒？10個(gè)呢？50個(gè)呢？2

00個(gè)呢？你為什么不用加法算式了？突出乘法的“簡便”，而達(dá)不到“簡便運(yùn)算”,

在以后的乘法學(xué)習(xí)中再學(xué)。

一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，深入思考后，有如此多的想法。而在課堂里教學(xué)時(shí)，生

成出來的又是那么的變化多端，所以說教學(xué)是一門藝術(shù)，而且是一門深?yuàn)W的藝術(shù),

一門經(jīng)常變幻的藝術(shù)，一門能激發(fā)人的藝術(shù)，一門讓人年輕的藝術(shù)。因?yàn)檎n堂藝

術(shù)里有孩子們天真的、好奇、有趣的想法天天等著你。

.......對《平行四邊形面積》的教學(xué)思考

接到通知，年級組要上同題異構(gòu)課，內(nèi)容是人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《平行四

邊形面積》。粗看教材，初步定下本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)：一是通過學(xué)生動(dòng)手操

作，經(jīng)歷并理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算；二是

滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念；三是應(yīng)用平行

四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。但當(dāng)我細(xì)細(xì)辨析教材，審視教參時(shí)，覺得

并不是那么簡單的問題了。

一、整個(gè)過程要滲透“轉(zhuǎn)化”，圍繞“轉(zhuǎn)化”而展開。

當(dāng)你看人教版的第79頁到81頁的教材時(shí)，圖中明確給出一個(gè)長方形和一個(gè)

平行四邊形，讓你通過數(shù)方格得到它們各自的面積，再溝通兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系。

學(xué)生通過看方格圖，數(shù)一數(shù)，知道長方形與平行四邊形的面積都是24平方米，

再看圖填寫長6米和寬4米，平行四邊形的底6米和高4米。但數(shù)平行四邊形的

方格中就產(chǎn)生問題了，怎么數(shù)？一種是不完整的小方格拼成完整的一個(gè)小方格，

自稱為“小數(shù)數(shù)”，看起來不方便；另一種是完整的數(shù)方格，需要大動(dòng)手操作，

進(jìn)行拼接，學(xué)生肯定行，只要把平行四邊形沿頂點(diǎn)處的高剪開（一個(gè)三角形），

再平移到另一邊，就變成一個(gè)長方形，數(shù)起來很方便。這其中就滲透轉(zhuǎn)化，學(xué)生

初次接觸轉(zhuǎn)化，并要從中認(rèn)識(shí)到“形狀改變，面積不變”，這就是轉(zhuǎn)化基本準(zhǔn)則，

為下面的動(dòng)手操作中進(jìn)行的第二次轉(zhuǎn)化作準(zhǔn)備。學(xué)生是會(huì)從頂點(diǎn)處沿高剪開，但

這次操作，會(huì)帶給后面操作中沿高剪開的單一性。

第二次轉(zhuǎn)化是在第81頁的動(dòng)手操作中，把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方

形，學(xué)生可以任意剪開平行四邊形，但只要是沿高剪開的，進(jìn)行平移都能得到一

個(gè)長方形，那么讓學(xué)生怎么體會(huì)這個(gè)操作過程中的共同特點(diǎn)呢？從而認(rèn)識(shí)到這個(gè)

“轉(zhuǎn)化”是抓住了“形狀改變，面積不變”呢？只有動(dòng)手操作才能完成。有了前

面的鋪墊，學(xué)生能沿高剪開，拼成長方形的。那么沿高剪開的方法多嗎？學(xué)生能

盡可能的展示嗎？沒有的話，教師應(yīng)怎么設(shè)計(jì)？

二、要突破“鄰邊相乘”的瓶頸。

我們知道，在教學(xué)中《平行四邊形面積》中讓人感覺到難的就是讓學(xué)生理

解“鄰邊相乘”是不能計(jì)算平行四邊形面積的。怎么突破這個(gè)“瓶頸”？利用兩

個(gè)一模一樣的長方形，一個(gè)畫在方格紙上，一個(gè)是活動(dòng)的，可以隨便拉動(dòng)的，讓

學(xué)生觀察方格上的拉動(dòng)（一個(gè)方格是1個(gè)面積單位）。長方形的面積是20個(gè)面

積單位，長是5個(gè)長度單位，寬是4個(gè)長度單位，經(jīng)過一拉，平行四邊形的面積

是15個(gè)面積單位，那么你再用長乘寬，“4X5=20"，即就是平行四邊形的兩條

鄰邊相乘，行嗎？顯然不對，鄰邊相乘是不可以的。那么長方形變成平行四邊形,

什么變了？什么沒有變呢？周長不變，面積改變。與“轉(zhuǎn)化”中的“形狀改變，

面積不變”進(jìn)行區(qū)別。

我們知道，一個(gè)是長方形拉成平行四邊形，另一個(gè)平行四邊形變成長方形，

都是轉(zhuǎn)化，為什么前面的“鄰邊相乘”是錯(cuò)的，后面的“底乘高”是對的，讓學(xué)

生的思維進(jìn)行撞擊。原因是前面“形狀改變，面積改變”，后面是“形狀改變，

面積不變”。所以在學(xué)習(xí)以后的新的圖形的面積計(jì)算時(shí)，利用轉(zhuǎn)化，變成我們已

經(jīng)學(xué)過的圖形時(shí)，要抓住“形狀改變，面積不變”。

三、驗(yàn)證面積計(jì)算的正確性

當(dāng)學(xué)生動(dòng)手操作把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，得到的是長方形的長

與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形面積是

長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高，這個(gè)結(jié)論一定正確嗎？你怎么驗(yàn)證？

我們不能隨便的給學(xué)生一個(gè)結(jié)論，讓學(xué)生相信。應(yīng)該讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性與

科學(xué)性。驗(yàn)證成了一個(gè)重要的學(xué)習(xí)過程。再次利用數(shù)方格（如圖：底為3,高為

5的平行四邊形），把平行四邊形移到方格中，讓學(xué)生用底乘高算一算，再利用

數(shù)方格判斷一下。觀察每一個(gè)平行四邊形，它們的底都是3,高都是5,告訴我

們的底都相等，高都相等，那么它們的面積相等，得到的結(jié)論是等底等高的平行

四邊形面積相等。再把每一個(gè)平行四邊形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這3個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)

化成長為4,寬為3的長方形，進(jìn)一步證明平行四邊形的面積是底乘高。

四、數(shù)方格是教學(xué)中突破重難點(diǎn)的主線。

記得長方形面積計(jì)算公式的得到就是利用數(shù)方格。在長方形里面擺1平方厘

米的小正方形，然后是數(shù)一數(shù)一共有幾個(gè)1平方厘米就是長方形的面積。本教材

就借助這個(gè)解決了平行四邊形的面積，告訴學(xué)生這樣可以得到平行四邊形的面

積。但有它的局限性，在現(xiàn)實(shí)生活中不可取，我們必須得到更好的解決平行四邊

形面積的方法，所以過渡到轉(zhuǎn)化方面。然而通過把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,

得到平行四邊形面積計(jì)算公式是底乘高。那么這個(gè)方法一定正確嗎？只有通過驗(yàn)

證，怎么驗(yàn)證？數(shù)方格是比較好的辦法，能讓學(xué)生一目了然的理解“平行四邊形

面積等于底乘高”是正確的。由此可見，“數(shù)方格”成了貫穿本節(jié)課的一條主線。

五、在練習(xí)中抓住“轉(zhuǎn)化”，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”。

書本的第81頁只有一道簡單的例題，怎么利用它，怎么體現(xiàn)它？一是讓學(xué)

生用規(guī)范的格式做題，二是體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”。當(dāng)學(xué)生完成S=ah=4X6=24平方米后，

教師可以追問，你把這個(gè)平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為長為幾，寬為幾的長方形？

設(shè)計(jì)有特色的練習(xí)讓學(xué)生再次體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。(如圖)先給出8和10,學(xué)生肯

定出現(xiàn)問題，一是不能算的，二是用8乘10的。為什么8乘10不對？在平行四

邊形里底和高要對應(yīng)的。那么你需要什么？需要另一條底或另一條高即可。教師

再出示20,請學(xué)生算。然后再追問“可以轉(zhuǎn)化為長為幾，寬為幾的長方形？”

最后出示10,計(jì)算后仍就問“可以轉(zhuǎn)化為長為幾，寬為幾的長方形？”以此來

體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”。

揣摩教材，參悟教材，領(lǐng)悟教材其中的本質(zhì)，需要我們多花時(shí)間的。只有領(lǐng)

會(huì)教材其中的主要精神實(shí)質(zhì)，我們才能把課上得實(shí)在，才能讓我們的學(xué)生學(xué)得扎

實(shí)，學(xué)得有思想。

走過來發(fā)表于2011/11/17⑵46:40閱讀全文表10)|回復(fù)(0)I引用通告(0)

把“舞臺(tái)”留給學(xué)生周

把“舞臺(tái)”留給學(xué)生

教學(xué)《認(rèn)識(shí)平面圖形》有感

在教學(xué)《認(rèn)識(shí)平面圖形》前，我認(rèn)真地分析了教材、教參，了解到教學(xué)目標(biāo)

中沒有要求學(xué)生掌握“長方形的具體特征——有4個(gè)角，并都相等，對邊相等;

正方形的具體特征一一有4個(gè)角相等，4條邊相等?！蹦敲?，如果課堂中出現(xiàn)學(xué)

生說“長方形有4個(gè)角和對邊相等”這種情況怎么辦呢？我要在預(yù)設(shè)中預(yù)設(shè)，不

能“走過場”。于是，方案的預(yù)設(shè)中多設(shè)了一個(gè)環(huán)節(jié)“讓學(xué)生指指4個(gè)角，說說

什么是對邊相等，最好請學(xué)生動(dòng)手操作”。因此我給每位學(xué)生準(zhǔn)備了一個(gè)長方形

和一個(gè)正方形。

上課了，我?guī)еn件進(jìn)了課堂，起先讓學(xué)生回顧了立體圖形，然后請學(xué)生取

出自己帶的立體圖形，有牙膏盒、粉盒、藥盒、茶葉桶、皮球等，反正是長方體、

正方體、圓柱體、球體都有。先讓學(xué)生觀看了平面圖形拼成的美麗的圖畫，有小

人、小雞、房屋、機(jī)器人等等，這些美麗的圖形你認(rèn)識(shí)嗎？他們來自哪里?請學(xué)

生先認(rèn)一認(rèn)。學(xué)生都知道，來自立體圖形上面。你能把他們請下來嗎？請到老師

發(fā)給你的這張大大的長方形紙上，學(xué)生有用印泥印的，有用描繪方法的，各盡所

能的想著辦法，沒有辦法的看著別人，然后模仿著做，把平面圖形從立體圖形上

請了下來。雖然請下來的平面圖形有些粗糙，但人人動(dòng)手，實(shí)踐了一回，效果還

是不錯(cuò)的。就是球體上請圓形發(fā)生新的變化，因?yàn)槲覀冎?，借助球體來畫圓是

個(gè)難“工程”。但課堂往往是有意想不到的結(jié)果產(chǎn)生，有個(gè)孩子帶了球體，是個(gè)

塑料的球，兩半合成的，中間可以掰開，所以這個(gè)孩子在請圓形時(shí)，就掰開塑料

球，用半個(gè)球，很輕松的描畫了個(gè)圓形。我請這個(gè)孩子進(jìn)行了展示，介紹，并表

揚(yáng)了他，說他善于思考，會(huì)深入研究。到了說長方形特征了，請學(xué)生取出老師給

他們準(zhǔn)備的長方形，說說長方形上有什么秘密？學(xué)生取出長方形，說它平平的，

長長的，有點(diǎn)方，有角。說到角時(shí)，聲音多起來了，學(xué)生說有4個(gè)角，我說你能

教教老師嗎？角在哪里？怎么說有4個(gè)？你們先同桌一起研究研究，看誰最能

干，能把老師教明白。我們的學(xué)生是真的能干，拿著長方形紙，指著一個(gè)一個(gè)尖

尖的角說，這個(gè)就是“角”，有4個(gè)，并在那里折來折去，當(dāng)他對折對折時(shí)，發(fā)

現(xiàn)了4個(gè)角重疊在一塊兒了，4個(gè)角相等。接著“對邊相等”也是通過對折出現(xiàn)

了。特別是研究正方形的秘密時(shí)，已有長方形的研究為基礎(chǔ)，所以說正方形的特

征是“平平的面、方方的、有4個(gè)角，4個(gè)角相等，對邊相等“。你能用你的方

法證明給大家看，確實(shí)是4個(gè)角相等，對邊相等嗎？學(xué)生動(dòng)手操作，有的學(xué)生用

尺量，尺上面的刻度不怎么懂，她說這條線（邊）是從0至U10,對面那條線也

是從。到10,所以對邊相等，我還量了另外2條線，也都是從0到10,我覺得

正方形是4條邊相等。用“量”的方法的學(xué)生還比較多的。（當(dāng)時(shí)預(yù)設(shè)中考慮到

學(xué)生會(huì)用量，所以正方形的邊長都取10厘米的。）還有的學(xué)生用的是折法，對

折能證明2條對邊相等，但怎么折能證明4條邊相等呢？陳明濤最先想到，他說

對折成三角形，再對折。4條線（邊）在一起了（重疊在一起），4條邊相等。

其他學(xué)生是趕快動(dòng)手折，折好后是把小手舉得高高的，證明自己也是用這種方法

-------4條邊相等。

長方形、正方形的特征都被學(xué)生找到了，我們的學(xué)生真行。但讓我思考的是:

一是教案是死的，而教學(xué)是活的。學(xué)生是活生生的個(gè)體，隨時(shí)都有你意想不到的

收獲，也有你不敬人意的體驗(yàn)，但當(dāng)她發(fā)生時(shí)，我們該如何處理，是不是教學(xué)預(yù)

設(shè)中要有所考慮？二是，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中，沒有要求學(xué)生掌握“長方形的具

體特征——有4個(gè)角，并都相等；對邊相等；正方形的具體特征一一有4個(gè)角

相等，4條邊相等。”學(xué)生提到了，我沒有打擦邊球，讓學(xué)生擦過，而是素性建

立一個(gè)平臺(tái)，讓學(xué)生探究新知，把主動(dòng)探究新知的權(quán)利給了學(xué)生，展示學(xué)生解決

問題的能力。在此，是不是拔高了要求？三是，教師在教學(xué)中要學(xué)會(huì)“示弱”。

教學(xué)中，我說自己不明白，我不知道，讓學(xué)生當(dāng)小老師來教會(huì)我（因?yàn)槭堑湍昙?/p>

學(xué)生），這一招，還真是挺管用，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，學(xué)習(xí)興趣很濃。四是

個(gè)別學(xué)生參與率低。在我們的課堂里總有個(gè)別學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中跟不上節(jié)奏，

時(shí)間久了就會(huì)成為學(xué)困生，面對這樣的學(xué)生，在課堂里我們該怎么關(guān)注？

走過來發(fā)表于2011/10/822:51:55閱讀全文（303）I|口|復(fù)（0）I引用通告（0）

解讀教材，理透教材1

解讀教材，理透教材

《乘法的初步認(rèn)識(shí)》備課后的思考

《乘法的初步認(rèn)識(shí)》是人教版二年級數(shù)學(xué)上冊的教學(xué)內(nèi)容，從這個(gè)“初步認(rèn)

識(shí)”開始，學(xué)生從此與乘法結(jié)緣，開始乘法的各種學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)是要求學(xué)生理

解求相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算比較簡便，知道乘法算式的含義；掌握乘法算式的

寫法和讀法；會(huì)正確地讀出和寫出乘法算式。會(huì)正確地?cái)⑹龀朔ㄋ闶降囊饬x。根

據(jù)這些要求及對學(xué)生知識(shí)起點(diǎn)的了解，開始教材的分析與解讀，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

面對簡單而有童趣的教材內(nèi)容，隨著自己的逐步深入思考，而變得深沉、復(fù)雜，

變得含義深遠(yuǎn)，感覺到令人難以把握。

一、對主題圖的感悟和理解。

粗粗一看主題圖，感覺表達(dá)的意思非常明確，都是表達(dá)“幾個(gè)幾相加是多

少？”有“過山車，2人坐一輛，一共有幾人？算式是2+2+2+2+2+2=12

（人），乘法算式是2X6=12或6X2=12；摩天輪，4人坐一輛，一共有幾人？

算式是4+4+4+4+4=20（人），乘法算式是4X5=20或5X4=20；小火車，3人坐

一節(jié)車廂，一共有幾人？算式是3+3+3+3=12（人），乘法算式是3X4=12或4

X3=20；小椅子，3張圍一桌，有幾張椅子？3+3+3=9（張），乘法算式是3X3

=9。”難道這些就完了，那么上面零零碎碎的5個(gè)氣球呢？不就是3+2=5嗎？真

的是這樣嗎？我在細(xì)細(xì)地琢磨與思考中，發(fā)現(xiàn)并不那么簡單。因?yàn)榍懊娴?'過山

車、摩天輪、小火車”都能寫出2個(gè)乘法算式，明確的是誰是個(gè)數(shù)？誰是相同加

數(shù)？在加法算式中出現(xiàn)的從頭到尾的都是一個(gè)加數(shù)，比如“2+2+2+2+2+2

=12（人）”中就是“2”，“4+4+4+4+4=20（人）”中就是“4”，“3+3+3+3

=12（人）”中就是“3”。而在乘法算式中出現(xiàn)2個(gè)數(shù),如“2X6=12"，“2”在

前面是有的，“6”是從何而來?以此類推到“4X5=20”中的“5”，“3X4=1

2”中“4”，都是數(shù)出來的個(gè)數(shù)?？伞?X3=9”中的兩個(gè)“3”，就是擺在學(xué)生

面前的難點(diǎn)了，理解兩個(gè)“3”的不同含義，一個(gè)“3”是數(shù)出來的個(gè)數(shù)，另一個(gè)

“3”是相同加數(shù)，要在此突破。到5個(gè)氣球中，隱含的意義是否是5個(gè)