二次函數(shù)的圖像第二課時(shí)教學(xué)課件頂點(diǎn)式_第1頁
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文檔簡介

知識(shí)回顧應(yīng)用1.指出下列二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(1)y=2(x－3)2

－5(2)y=－0.5(x+1)2(3)y=3(x+4)2+22.它們分別可以看成是由哪個(gè)函數(shù)圖象通過怎樣的平移得到？27.2.5二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。2.會(huì)用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)解決簡單的實(shí)際問題。函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象我們知道,作出二次函數(shù)y=3x2的圖象,通過平移拋物線y=3x2可以得到二次函數(shù)y=3x2-6x+5的圖象.

那是怎樣的平移呢？y=3x2-6x+5y=3(x-1)2+2只要將表達(dá)式右邊進(jìn)行配方就可以知道了。配方后的表達(dá)式通常稱為配方式或頂點(diǎn)式函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)式這個(gè)結(jié)果通常稱為求頂點(diǎn)坐標(biāo)公式.頂點(diǎn)坐標(biāo)公式因此,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條拋物線.根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：如圖,兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀.按照圖中的直角坐標(biāo)系,左面的一條拋物線可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示,而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱．⑴鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是多少？⑵兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是多少？⑶你是怎樣計(jì)算的？與同伴交流.函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的應(yīng)用Y/m

x/m

橋面-50510⑴.鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是少？可以將函數(shù)y=0.0225x2+0.9x+10配方,求得頂點(diǎn)坐標(biāo),從而獲得鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離;由此可知鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是1m。⑵兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是多少？想一想,你知道圖中右面鋼纜的表達(dá)式是什么嗎?

Y/m

x/m

橋面-50510⑶你還有其它方法嗎？直接利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式再計(jì)算一下上面問題中鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離以及兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離．Y/m

x/m

橋面-50510由此可知鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是1m。請你總結(jié)函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)想一想,函數(shù)y=ax2+bx+c和y=ax2的圖象之間的

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