高二數(shù)學(xué)空間幾何體

新課標(biāo)人教版課件系列《高中數(shù)學(xué)》必修21.1.2

《空間幾何體－棱臺(tái)、

圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征》

教學(xué)目

標(biāo)使學(xué)生掌握棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的概念，進(jìn)一步理解軸、底面、側(cè)面、母線的概念，掌握棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的的直徑、半徑概念，能說(shuō)出簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征。教學(xué)重難點(diǎn)：棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)和簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征。

第二課時(shí)棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征問(wèn)題提出

1.棱柱、棱錐的圖形結(jié)構(gòu)分別有哪幾個(gè)特征？

2.在空間幾何體中，其他一些圖形各有什么結(jié)構(gòu)特征呢？棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征知識(shí)探究（一）：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

思考1：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部分形成另一個(gè)多面體，這樣的多面體叫做棱臺(tái).那么棱臺(tái)有哪些結(jié)構(gòu)特征？有兩個(gè)面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰兩個(gè)梯形的公共腰的延長(zhǎng)線共點(diǎn).思考2：參照棱柱的說(shuō)法，棱臺(tái)的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？

原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面，其余各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn).側(cè)面上底面?zhèn)壤庀碌酌骓旤c(diǎn)思考3：下列多面體一定是棱臺(tái)嗎？如何判斷？思考4：三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)、……分別是什么含義？知識(shí)探究（二）：圓柱的結(jié)構(gòu)特征

思考1：如圖所示的空間幾何體叫做圓柱，那么圓柱是怎樣形成的呢？以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體.思考2：在圓柱的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，平行于軸的邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓柱側(cè)面的母線.你能結(jié)合圖形正確理解這些概念嗎？側(cè)面軸母線底面母線思考3：平行于圓柱底面的截面，經(jīng)過(guò)圓柱任意兩條母線的截面分別是什么圖形？思考4：經(jīng)過(guò)圓柱的軸的截面稱為軸截面，你能說(shuō)出圓柱的軸截面有哪些基本特征嗎？

知識(shí)探究（三）：圓錐的結(jié)構(gòu)特征

思考1：將一個(gè)直角三角形以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)什么樣的空間圖形？你能畫出其直觀圖嗎？思考2：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐，那么如何定義圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線？

旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面，斜邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓錐側(cè)面的母線.

側(cè)面頂點(diǎn)母線底面母線軸思考3：經(jīng)過(guò)圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？思考4：經(jīng)過(guò)圓錐的軸的截面稱為軸截面，你能說(shuō)出圓錐的軸截面有哪些基本特征嗎？思考1:用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面與底面之間的部分叫做圓臺(tái).圓臺(tái)可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成？知識(shí)探究（四）：圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

思考2:與圓柱和圓錐一樣，圓臺(tái)也有軸、底面、側(cè)面、母線，它們的含義分別如何？

側(cè)面上底面下底面母線軸思考3:經(jīng)過(guò)圓臺(tái)任意兩條母線的截面是什么圖形？軸截面有哪些基本特征？oo′思考4:設(shè)圓臺(tái)的上、下底面圓圓心分別為O′、O，過(guò)線段OO′的中點(diǎn)作平行于底面的截面稱為圓臺(tái)的中截面，那么圓臺(tái)的上、下底面和中截面的面積有什么關(guān)系？AB圖1AB圖2AB圖3

例1將下列平面圖形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體分別是什么？理論遷移

例2在直角三角形ABC中，已知AC=2，BC=，，以直線AC為軸將△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，求經(jīng)過(guò)該圓錐任意兩條母線的截面三角形的面積的最大值.ABCABCD

作業(yè):

再見撲克牌54張，表示一年有52個(gè)星期，兩張副牌大貓代表太陽(yáng)，小貓代表月亮；桃、心、方、梅表示春、夏、秋、冬四季。紅色牌代表白晝，黑色牌代表黑夜；每一季13個(gè)星期與撲克每一花色的牌數(shù)正好是13張，,52張牌的點(diǎn)數(shù)相加是364，再加上小貓的一點(diǎn)，是365，與一般年份天數(shù)相同；如果再加大貓的一點(diǎn)，那就正好是閏年的天數(shù)。撲克牌的K、Q、J共有12張，既表示一年有12個(gè)月，又表示太陽(yáng)在一年中經(jīng)過(guò)12個(gè)星座。；/撲克游戲入門kgh53neg撲克不僅有紙制的，還有許多其他材質(zhì)的。有景泰藍(lán)包金的撲克、金箔銀箔做的撲克、水晶撲克、瑪瑙撲克、象牙撲克、象骨撲克、牛角牛骨撲克、竹制撲克、有機(jī)玻璃撲克、玻璃鋼撲克……這些撲克牌都是用來(lái)收藏的，很少用來(lái)打。比如瑪瑙撲克、象牙象骨撲克、牛角牛骨撲克雖然都被做成了麻將的形狀，但玩的時(shí)候還是撲克的玩法。另外還有許多異型撲克，如圓形、圣誕樹形、鞋形、三角形、雪人形……急步奔了進(jìn)來(lái)：“姐姐，姐姐，您這是怎么了？到底發(fā)生了什么事情，別哭啊！說(shuō)出來(lái)，咱們壹定能解決！就算凝兒解決不了，不是還有二哥哥，爹爹和娘親嗎？”“嗚嗚……”“姐姐，您到底是為了什么，您到是說(shuō)話??！咱們壹起想法子啊！”任憑冰凝怎么勁，玉盈就是無(wú)法止住哭泣，她也不想這樣，可是，她根本控制不住，特別是面對(duì)凝兒，那個(gè)要成為王爺?shù)谝紓?cè)福晉的凝兒，這個(gè)位置，原本是王爺為了她，親自向皇上請(qǐng)求而來(lái)的，如今卻與自己永遠(yuǎn)地沒有了任何關(guān)系。她恨王爺，為什么要讓她知道這壹切，如果她不知道，該有多好！第壹卷第五十壹章嫁妝按照商量好的計(jì)劃，年夫人提前回到京城。女兒的嫁妝是她最放心不下的事情，新年的時(shí)候，凝兒已經(jīng)把頭面首飾送與了四福晉，她回了湖廣后，天天四處找尋能作為凝兒頭面首飾的嫁妝，但這是可遇不可求的事情，她費(fèi)了好多心思，托了很多人，自己也跑了不少地方，就是沒有找到更稱心的，這心里更是對(duì)凝兒充滿了內(nèi)疚。壹路緊趕慢趕，四月二十二日，年夫人回到了京城年府，玉盈和冰凝兩個(gè)豆蔻年華的閨女齊齊站在二進(jìn)院，向走進(jìn)院門的娘親深深壹拜。年夫人壹看見冰凝，那眼淚止不住地往下流，再有不到二十天，凝兒就要嫁進(jìn)王府里去，侯門壹入深似海，還不知道何時(shí)才能再見面，壹想到這里，禁不住老淚縱橫，壹把抱住冰凝：“凝兒，娘的閨女??！”“娘親！”母女兩人抱頭痛哭，玉盈在壹旁也是哭得幾度哽咽，既為母女、姐妹間的生生分別，也為凝兒與王爺?shù)奈磥?lái)?yè)?dān)憂，還有自己那可望而不可及的愛情。壹接到凝兒被賜婚的消息，玉盈就焦急地四處找尋凝兒的頭面首飾！凝兒將自己的嫁妝添到送給四福晉禮單里的事情，事后她也知道了，后悔不已。所以她非常著急，眼看著還有不到壹個(gè)月的時(shí)間凝兒就要成婚，可這頭面首飾還沒有著落呢！京城大大小小的店鋪都被她跑遍了，壹次壹次地滿懷希望而去，壹次壹次地帶著失望回來(lái)，連凝兒的頭面首飾都解決不了，她還算什么年府的大姑奶奶？可是，現(xiàn)實(shí)就是這么的殘酷，時(shí)間太緊，要求太高，又是可遇不可求的事情，怎么可能解決呢？今天娘親都回到京城了，可這嫁妝還沒有收到，玉盈既愧疚又焦急。晚上，待晚飯過(guò)后，娘親和姐妹倆人聊完，玉盈先假意陪凝兒回房休息，待凝兒關(guān)