5.2.6實際問題與方程（1）【知識精講精研】五年級數(shù)學(xué)上冊人教版

第五單元簡易方程第十課時實際問題與方程（1）填空。（1）上衣是x元，褲子的價格是上衣的2倍，褲子的價格是

元。（2）故事書有a本，科技書比故事書少29本，科技書有

本。（3）小浩收集了y張郵票，小明收集的郵票比小浩的多32張，小明收集了

張郵票。2xa?29y+3201復(fù)習(xí)導(dǎo)入從圖中你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？小明在校運動會跳遠比賽中以4.21m的成績打破學(xué)校紀錄，超過原紀錄0.06m。學(xué)校原跳遠紀錄是多少米？02探究新知超出部分0.06m4.21m學(xué)校原跳遠紀錄小明的跳遠成績？m畫線段圖分析:02探究新知小明在校運動會跳遠比賽中以4.21m的成績打破學(xué)校紀錄，超過原紀錄0.06m。學(xué)校原跳遠紀錄是多少米？超出部分0.06m4.21m學(xué)校原跳遠紀錄小明的跳遠成績？m4.21-0.06=4.15(m)我用算術(shù)法來解答。答：學(xué)校原跳遠紀錄是4.15m。小明的成績-超出部分=原紀錄如何解決這個實際問題？02探究新知？m原紀錄+超出部分=小明的成績我用列方程的方法來解答：由于原紀錄是未知數(shù)，可以把它設(shè)為xm，列方程解答。xmx+0.06=4.2102探究新知超出部分0.06m4.21m學(xué)校原跳遠紀錄小明的跳遠成績?nèi)绾谓鉀Q這個實際問題？x+0.06=4.21解：設(shè)學(xué)校原跳遠紀錄是

xm。

x+0.06=4.21

x+0.06-0.06=4.21-0.06

x=4.15答：學(xué)校原跳遠紀錄是4.15m。02探究新知原紀錄+超出部分=小明的成績小明的成績-原紀錄=超出部分我是這樣列方程……4.21-x=0.0602探究新知如何解決這個實際問題？4.21-x=0.06解：設(shè)學(xué)校原跳遠紀錄是

xm。

4.21-x=0.06

4.21-x+x=0.06+x4.21=0.06+x0.06+x-0.06=4.21-0.06

x=4.15答：學(xué)校原跳遠紀錄是4.15m。別忘了檢驗！02探究新知小明的成績-原紀錄=超出部分(1)把

x=4.15依次代入原方程x+0.06=4.21和

4.21-x=0.06中。

方程左邊

=4.15+0.06=4.21

=方程右邊

所以x=12是原方程的解。(2)經(jīng)檢驗，所列方程正確；怎樣檢驗結(jié)果對不對呢？方程左邊

=4.21-4.15=0.06=方程右邊02探究新知1.

同一個問題，我們用了哪兩類方法解決？算術(shù)的方法和列方程解答的方法。2.

用方程的思路解決問題時，你認為關(guān)鍵是什么？找出等量關(guān)系。02探究新知列方程解決實際問題的步驟：（1）找出未知數(shù)，用字母x表示；（2）分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；（3）解方程并檢驗作答。02探究新知（1）小明今年身高1.53m，比去年長高了8cm。小明

去年身高多少？1.列方程解決下面的問題。0.08＋x=1.530.08＋x－0.08

=1.53－0.08

x=1.45答：小明去年身高1.45米。去年身高+長高部分=今年身高03課堂練習(xí)8cm=0.08m（2）一個滴水的水龍頭半小時共滴了1.8kg水，這個水龍頭

每分鐘滴出多少水?30x=1.830x÷30=1.8÷30x=0.06答：這個水龍頭每分鐘滴出0.06kɡ水。解：設(shè)一個滴水的水龍頭每分鐘浪費xkɡ水。半小時=30分每分鐘滴水千克數(shù)×?xí)r間=總千克數(shù)03課堂練習(xí)1.列方程解決下面的問題。3x+6=18解：3x+6-6=18-6

3x=12

3x÷3=12÷3

x=42x-7.5=8.5解：2x-7.5+7.5=8.5+7.5

2x=16

2x÷2=16÷2

x=803課堂練習(xí)2.解下列方程。

4x

-3×9=29

解：

4x-27=29

4x-27+27=29+27

4x=56

4x÷4=56÷4

x=14

16+8x

＝40

解：8x+16-16＝40-168x

＝24

8x÷8＝24÷8

x

＝3

03課堂練習(xí)2.解下列方程。3.長江是我國第一長河，長6300km，比黃河長836km。黃河長多少千米？長江長度-黃河長度=836千米黃河長度+836千米=長江長度解：設(shè)黃河長x千米。x+836=6300x+836-836=6300-836x=5464

答：黃河長5464千米。03課堂練習(xí)解：設(shè)運走了x噸。x+1800=5000

x=3200答：運走了3200噸。4.為支援武漢抗擊新冠疫情，某公司支援物資5000噸，運走了一部分，還剩

1800噸，運走了多少噸？03課堂練習(xí)5.如果地球上每分鐘出生300個嬰兒，平均每秒有多少個嬰兒出生？

每秒出生的嬰兒數(shù)×60＝每分鐘出生的嬰兒數(shù)解：設(shè)平均每秒有x個嬰兒出生。60x=30060x÷60=300÷60x=5答：平均每秒有5個嬰兒出生。03課堂練習(xí)每平方米草地每天釋放的氧氣×5＝每平方米闊葉林每天釋放的氧氣解：設(shè)每平方米草地每天釋放氧氣xg。5x=755x÷5=75÷5

x=15答：每平方米草地每天釋放氧氣15g。6.每平方米闊葉林每天釋放75g氧氣，是每平方米草地每天釋放氧氣的5倍。每平方米草地每天能釋