山東省臨沂市蘭陵縣2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年山東省臨沂市蘭陵縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在3.14，?π，2，0，39，?227，3.03030003A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.下面的每組圖形中，平移左圖可以得到右圖的一組是(

)A. B. C. D.3.如圖，直線a//b，直線c分別交a，b于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥AC交直線b于點(diǎn)B，若∠1=130°，則∠2的度數(shù)是(

)A.20° B.25° C.40° D.50°4.已知a>b，c為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式總是成立的是(

)A.a+c<b+c B.a?c>b?c C.ac<bc D.a|c|>b|c|5.某班學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)表不小心被撕掉一部分，下列推斷不正確的是(

)

A.足球所在扇形的圓心角度數(shù)為72° B.該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的28%

C.m與n的和為52 D.該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過(guò)13人6.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組3x+5y=7x?2y=3，求代數(shù)式4x+3y的值為(

)A.8 B.9 C.10 D.127.如下表，被開(kāi)方數(shù)a和它的算術(shù)平方根a的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)符合一定的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可得m，n的值分別為a0.06250.6256.2562.56256250625006250000.250.791mn2579.1250791(注：表中部分?jǐn)?shù)值為近似值)(

)A.m=0.025，n≈7.91 B.m=2.5，n≈7.91

C.m≈7.91，n=2.5 D.m=2.5，n≈0.7918.如圖，面積為12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，則圖中的四邊形ACED的面積為(

)

A.36cm2 B.48cm2 C.9.若關(guān)于x的不等式組x?3a≥02(x+1)>20?x的解集是x>6，則a的取值范圍是(

)A.a≥2 B.a>2 C.a<2 D.a≤210.已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸距離是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)A.(4,?2) B.(?4,2) C.(?2,4) D.(2,?4)11.中國(guó)象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，就有了關(guān)于象棋的正式記載，如圖是中國(guó)象棋棋局的一部分，如果用(2,?1)表示“炮”的位置，(?2,0)表示“士”的位置，那么“將”的位置應(yīng)表示為(

)

A.(?2,3) B.(0,?5) C.(?3,1) D.(?4,2)12.海平面上，有一個(gè)燈塔，測(cè)得海島A在燈塔北偏東30°方向上，同時(shí)測(cè)得海島B在燈塔北偏東60°的方向上，則燈塔的位置可以是(

)

A.點(diǎn)O1 B.點(diǎn)O2 C.點(diǎn)O3 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）13.比較大?。?______18(用“>”、“<”或“=”填空)．14.要了解一沓鈔票中有沒(méi)有假鈔，采用的合適的調(diào)查方式是______．15.關(guān)于x的不等式ax<b解集是x>ba.寫出一組滿足條件的a、b的值：a=

，b=

16.用有序數(shù)對(duì)(a,b)表示第a排，從左至右第b個(gè)數(shù).例如(4,3)表示的數(shù)是9，則(7,2)表示的數(shù)是______．

三、解答題（本大題共7小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題12.0分)

(1)計(jì)算：?23?|1?2|?3?818.(本小題8.0分)

解不等式組2x?1>x+1x+8>4x?1，并把解集表示在數(shù)軸上．19.(本小題8.0分)

隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣“的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)該校共有學(xué)生5400人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．20.(本小題10.0分)

學(xué)校捐資購(gòu)買了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙汽車運(yùn)載量(噸/輛)5810汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛)400500600(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

(2)為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？21.(本小題10.0分)

如圖所示的是某學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是(?1,2)，實(shí)驗(yàn)室的位置是(2,3)．

(1)根據(jù)所給條件建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示宿舍樓的位置．

(2)已知辦公樓的位置是(?2,1)，教學(xué)樓的位置是(3,1)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置．22.(本小題12.0分)

如圖所示，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．23.(本小題12.0分)

如圖(1)，AB//CD，F(xiàn)為定點(diǎn)，E，P分別是AB，CD上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求證：∠EFP=∠BEF+∠FPD；

(2)移動(dòng)E，P使得∠EFP=90°，如圖(2)，作∠FEG=∠BEF，請(qǐng)寫出∠AEG與∠FPD的關(guān)系并說(shuō)明理由．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：由題意可得，?π，2，39，為無(wú)理數(shù)，共3個(gè)．

故選：B．

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義直接判斷即可得到答案．

2.【答案】D

【解析】解：A、左圖與右圖的形狀不同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、左圖與右圖的大小不同，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、左圖通過(guò)翻折得到右圖，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、左圖通過(guò)平移可得到右圖，所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．

根據(jù)平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．

3.【答案】C

【解析】解：如圖所示，

∵直線a//b，

∴∠1=∠DAC，

∵∠1=130°，

∴∠DAC=130°，

又∵AB⊥AC，

∴∠BAC=90°，

∴∠2=∠DAC?∠BAC=130°?90°=40°．

故選：C．

首先利用平行線的性質(zhì)得到∠1=∠DAC，然后利用AB⊥AC得到∠BAC=90°，最后利用角的和差關(guān)系求解．

本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確平行線的性質(zhì)，求出∠DAC的度數(shù)．

4.【答案】B

【解析】解：A、兩邊都加c，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；

B、兩邊都減c，不等號(hào)的方向不變，故B符合題意；

C、c=0時(shí)，ac=bc，故C不符合題意；

D、c=0時(shí)，a|c|=b|c|，故D不符合題意；

故選：B．

根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同加同減一個(gè)實(shí)數(shù)，不等號(hào)方向不變，同乘或同除大于0的數(shù)，不等號(hào)方向不變，同乘或同除一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，可得答案．

本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

5.【答案】D

【解析】解：兵球的人數(shù)有14人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)為100.8°，

∴總?cè)藬?shù)為：14÷100.8360=50(人)，

100.8360×100%=28%，

故B選項(xiàng)正確，不符合題意；

足球有10人，則足球所在扇形的圓心角度數(shù)為1050×360°=72°，

故A選項(xiàng)正確，不符合題意；

：m+n=100?28?1050×100=52，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知

m<n，

所以該班喜歡羽毛球的人數(shù)超過(guò)12×(50?14?10)=13(人)，故D選項(xiàng)不正確，符合題意；

6.【答案】C

【解析】解：3x+5y=7①x?2y=3②，

令①+②得：4x+3y=10，

故選：C．

將方程組內(nèi)的兩個(gè)方程相加即可得出答案．

本題考查了二元一次方程組，關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的解題步驟．7.【答案】B

【解析】解：由題意得，0.0625=0.25，0.625≈0.791，6.25=m，62.5=n．

∵6.25=0.0625×100=0.0625×10=0.25×10=2.5，8.【答案】A

【解析】解：如圖，連接AE，

由題意可知，

AD=BE=CF=2BC，AD//CF，

∴CE=EF=12AD，

∴S△AED=2S△ACE=2S△ABC，

∴S四邊形ACED=S△AED+S9.【答案】D

【解析】解：由x?3a≥0，得：x≥3a，

由2(x+1)>20?x，得：x>6，

∵不等式組的解集為x>6，

∴3a≤6，

解得a≤2，

故選：D．

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集可得關(guān)于a的不等式，解之即可．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

10.【答案】A

【解析】解：由到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，得：

|x|=4，|y|=2．

由點(diǎn)P位于第四象限，得：P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,?2)，

故選：A．

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值得出|x|=4，|y|=2是解題關(guān)鍵．

11.【答案】C

【解析】解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系：“將”的位置應(yīng)表示為(?3,1)．

故選：C．

直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．

12.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查方向角，解題的關(guān)鍵是掌握方向角的定義．

根據(jù)方向角的定義解答可得，也可作出以A為基準(zhǔn)的南偏西30°、以點(diǎn)B為基準(zhǔn)的南偏西60°方向的交點(diǎn)即為燈塔所在位置．

【解答】

解：由題意知，若海島A在燈塔北偏東30°方向上、海島B在燈塔北偏東60°的方向上，

如圖所示，燈塔的位置可以是點(diǎn)O1，

故選A．

13.【答案】<

【解析】解：∵42=16，(18)2=18，

∴42<18，

14.【答案】普查

【解析】解：要了解一沓鈔票中有沒(méi)有假鈔，采用的合適的調(diào)查方式是：普查．

故答案為：普查．

直接利用全面調(diào)查的意義進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了全面調(diào)查，正確把握全面調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．

15.【答案】?1(答案不唯一，滿足a<0即可)；1(答案不唯一，b可取任意值)

【解析】【分析】

本題主要考查不等式的解集，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得．

【解答】

解：由不等式ax<b解集是x>ba知a<0，

∴滿足條件的a、b的值可以是a=?1，b=1，

故答案為：?1(答案不唯一，滿足a<0即可)，1(答案不唯一，b可取任意值16.【答案】23

【解析】解：觀察圖形中的數(shù)據(jù)可知：

第n排的最后一個(gè)數(shù)為12n(n+1)，

∵第6排的最后一個(gè)數(shù)為：12×6×(6+1)=21，

∴(7,2)表示第7排第2個(gè)數(shù)，

則該數(shù)為：21+2=23．

故答案為：23．

觀察圖形中的數(shù)據(jù)可得，第n排的最后一個(gè)數(shù)為12n(n+1)，先求出第6排最后一個(gè)數(shù)，再用第7排最后一個(gè)數(shù)加上2，即可得第717.【答案】解：(1)原式=?8?(2?1)?(?2)×3

=?8?2+1+6

=?1?2；

(2)整理，得5x?2y=4①x+y=4②，

①+②×2，得7x=12，

解得：x=127，

把x=127代入【解析】(1)先根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，立方根、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算，再算加減即可；

(2)①+②×2得出7x=12，求出x，再把x=127代入②求出y即可．

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解二元一次方程組，能正確運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解(1)的關(guān)鍵，能用代入法或加減法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解(2)18.【答案】解：2x?1>x+1①x+8>4x?1②

∵解不等式①得：x>2，

解不等式②得：x<3，

∴不等式組的解集為2<x<3，

在數(shù)軸上表示為：

【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．

19.【答案】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：18÷20%=90(人)，

在線聽(tīng)課的人數(shù)有：90?24?18?12=36(人)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

(2)“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°×1290=48°；

(3)根據(jù)題意得：

5400×2490=1440(人)，【解析】(1)用在線答題的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它方式的人數(shù)，求出在線聽(tīng)課的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)用360°乘以“在線討論”的人數(shù)所占的百分比即可；

(3)用該校的總?cè)藬?shù)乘以在線閱讀人數(shù)所占的百分比即可．

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

20.【答案】解：(1)設(shè)需甲車x輛，乙車y輛，根據(jù)題意得

5x+8y=120400x+500y=8200，

解得x=8y=10．

答：需甲種車型為8輛，乙種車型為10輛．

(2)設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有(14?a?b)輛，由題意得

5a+8b+10(14?a?b)=120，

化簡(jiǎn)得5a+2b=20，

即a=4?25b，

∵a、b、14?a?b均為正整數(shù)，

∴b只能等于5，從而a=2，14?a?b=7，

∴甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛，

∴需運(yùn)費(fèi)400×2+500×5+600×7=7500(元)．

答：甲車2輛，乙車5輛，丙車【解析】(1)設(shè)需甲車x輛，乙車y輛列出方程組即可．

(2)設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有(14?a?b)輛，列出等式．

本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出方程即可求解．利用整體思想和未知數(shù)的實(shí)際意義通過(guò)篩選法可得到未知數(shù)的具體解，這種方法要掌握．

21.【答案】解：(1)如圖所示：

宿舍樓的位置(?5,1)；

(2)如圖所示：辦公樓和教學(xué)樓的位置即為所求．

【解析】(1)直接利用旗桿的位置是(?1,2)，得出原點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案；

(2)利用(1)中原點(diǎn)位置，根據(jù)網(wǎng)格特征即可得出答案．

此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．

22.【答案】證明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴BD//CE，

∴∠C=∠ABD；

又∵∠C=∠D，

∴∠D=∠ABD，

∴AB//EF，

∴∠A=∠F．

【解析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到BD//CE的條件，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)