實數(shù)章節(jié)常見題型歸納

實數(shù)章節(jié)常見題型一、實數(shù)的有關概念及分類1.實數(shù)，0，,3.1415926，，，中無理數(shù)有個，那么---〔〕A1B2C3D42.以下各數(shù)中，不是無理數(shù)的是〔〕AB0.5C2D0.151151115…3.以下說法正確的選項是〔〕A.有理數(shù)只是有限小數(shù)B.無理數(shù)是無限小數(shù)C.無限小數(shù)是無理數(shù)D.是分數(shù)4、以下語句中正確的選項是【】(A)帶根號的數(shù)是無理數(shù)(B)不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)(C)無理數(shù)一定是無限不循環(huán)的小數(shù)(D)無限小數(shù)都是無理數(shù)5．-的相反數(shù)是________，-的相反數(shù)是____________。6．以下說法錯誤的選項是()A.是無理數(shù)B.是無限不循環(huán)小數(shù)C.是實數(shù)D.是無限循環(huán)小數(shù)7．假設a是1-的相反數(shù)，那么a的值為〔〕A.1+B.—1—C.—1+D.以上都不是8．邊長為2的正方形的對角線長是〔〕A.整數(shù)B.分數(shù)C.有理數(shù)D.無理數(shù)9_________的相反數(shù)等于它本身；_________的絕對值等于它本身；_________的倒數(shù)等于它本身；_________的平方等于它本身；_________的立方等于它本身；_________的平方根等于它本身；_________的立方根等于它本身；_________的偶次方根等于它本身；_________的奇次方根等于它本身；10、、分別介于哪兩個正整數(shù)間？請寫出3個大小在3和4之間的無理數(shù)。二、平方根、立方根定義及求法1.的平方根是；42的平方根是2.的被開方數(shù)是；根指數(shù)是；3.144有個平方根，它們是；它們的和是；它們互為；4.的算術平方根是〔〕A,4B,±4C,2D,±25，以下等式中：①，②，③，④，=0.001⑤，⑥，⑦，—中正確的有〔〕個。A,2B，3C，4D.56、假設一個正數(shù)的平方根分別為3a+1和4－2a，那么這個正數(shù)是多少？7，的平方根是的平方根是8、那么__________。那么。例1一個數(shù)的平方根是2a－1和a－11，求這個數(shù)．例22a－1和a－11是一個數(shù)的平方根，求這個數(shù)．三、平方根有意義1.假設和都有意義，那么的值是〔〕2.是個整數(shù),那么最小正整數(shù)a是_____.3.要使成立,那么a的取值范圍是〔〕.y=，求3+2的算術平方根.實數(shù)滿足，那么的取值范圍是___________。代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是___________四、非負數(shù)之和為01.如果，那么；2、，求的平方根3、實數(shù)、滿足，求的值；4，假設，那么5．假設，那么的值等于〔〕A．B．C．D．6、假設，求的值。7、假設實數(shù)a、b滿足〔a+b-2〕+=0，求代數(shù)式：2a+b-1的值。x、y互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，a的絕對值為3，z的算術平方根是5，求：4×〔c+d〕+xy+的值。9、x、y、z滿足關系式試求x+y+z的值。在實數(shù)范圍內(nèi)，設a=,那么a的個位數(shù)字是____________.假設，求的值．五、比擬大小1.比擬大?。海弧蔡罨蚍枴?；2，假設規(guī)定誤差小于1,那么的估算值為()A.3B.7C.8D.7或83，滿足的整數(shù)是.2．假設a+b＜0,ab＜0,那么()Aa＞0,b＞0Ba＜0,b＜0Ca,b兩數(shù)一正一負，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值Da,b兩數(shù)一正一負，且負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值方法一：差值比擬法例1：〔1〕比擬與的大小。〔2〕比擬1－與1－的大小。方法二：商值比擬法例2：比擬與的大小。方法三：倒數(shù)法例3：比擬－與－的大小。方法四：平方法例5：比擬與的大小方法五：估算法例4：比擬與的大小方法六：移動因式法例6：比擬2與3的大小方法七：取特值驗證法例7：當時，，，的大小順序是______________。數(shù)形結合題1、點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為，那么A，B兩點的距離為______

2、如圖，數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，那么點C表示的數(shù)是〔〕．

A．－1B．1－C．2－D．－2

3、實數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如下圖：

化簡分數(shù)的指數(shù)冪例1求值①=-8；②=|-10|=10；③=||=；④=|a-b|=a-b.去掉‘a(chǎn)>b’結果如何？練習求值：例2.用分數(shù)指數(shù)冪表示以下分式(其中各式字母均為正數(shù))(1)〔２〕〔３〕〔４〕〔