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PAGE5怎么樣求解向量的有關(guān)概念問(wèn)題掌握并理解向量的基本概念判斷下列各命題是否正確若;兩向量相等的充要條件是且;是向量的必要不充分條件;若是不共線的四點(diǎn),則是四邊形為平行四邊形的充要條件;的充要條件是與重合,重合。向量運(yùn)算及數(shù)乘運(yùn)算的求解方法兩個(gè)不共線的向量,加法的三角形法則和平行四邊形法則是一致的。兩個(gè)有相同起點(diǎn)的向量的差是連結(jié)兩向量的終點(diǎn),方向指向被減向量的向量,若起點(diǎn)不同,要平移到同一起點(diǎn);重要結(jié)論:與不共線,則是以與為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線所表示的向量。在求解向量的坐標(biāo)運(yùn)算問(wèn)題時(shí),注意向量坐標(biāo)等終點(diǎn)坐標(biāo)減起點(diǎn)坐標(biāo),即若,則。例1若向量例2若向量例3在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)若點(diǎn),其中且,則點(diǎn)C的軌跡為()例4O是平面上一定點(diǎn),是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足,,則P的軌跡一定過(guò)的()外心內(nèi)心重心垂心例5設(shè)G是內(nèi)的一點(diǎn),試證明:若G是為重心,則;若,則G是為重心。三點(diǎn)共線問(wèn)題的證法證明A,B,C三點(diǎn)共線,由共線定理(),只需證明存在實(shí)數(shù),使,,其中必須有公共點(diǎn)。共線的坐標(biāo)表示的充要條件,若,則例1已知A、B兩點(diǎn),P為一動(dòng)點(diǎn),且,其中t為一變量。證明:1.P必在直線AB上;2.t取何值時(shí),P為A點(diǎn)、B點(diǎn)?例2證明:始點(diǎn)在同一點(diǎn)的向量的終點(diǎn)在同一直線上例3對(duì)于非零向量求解平行問(wèn)題兩向量平行,即共線,往往通過(guò)“點(diǎn)的坐標(biāo)”來(lái)實(shí)現(xiàn);兩向量是否共線與它們模長(zhǎng)的大小無(wú)關(guān),只由它們的方向決定;兩向量是否相等起點(diǎn)無(wú)關(guān),只由模長(zhǎng)和方向決定。例1已知且,求y的值。例2已知點(diǎn),若向量則B點(diǎn)的坐標(biāo)是____.例3平面內(nèi)給定三向量,則:(1)求(2)(3)若(4)設(shè)例4(1)已知點(diǎn),求。(2)
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