對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題

對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)1．對(duì)數(shù)的概念一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：其中：是底數(shù)，是真數(shù)，是對(duì)數(shù)式兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：eq\o\ac(○,1)常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)；eq\o\ac(○,2)自然對(duì)數(shù)：以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)．對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化對(duì)數(shù)式指數(shù)式對(duì)數(shù)底數(shù)←→冪底數(shù)對(duì)數(shù)←→指數(shù)真數(shù)←→冪對(duì)數(shù)的性質(zhì)〔1〕負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；〔2〕1的對(duì)數(shù)是零：；〔3〕底數(shù)的對(duì)數(shù)是1：；〔4〕對(duì)數(shù)恒等式：；〔5〕．對(duì)數(shù)的運(yùn)算法那么：對(duì)數(shù)換底公式：由換底公式推出一些常用的結(jié)論： 〔1〕〔2〕 〔3〕〔4〕對(duì)數(shù)函數(shù)〔一〕對(duì)數(shù)函數(shù)的概念 1．定義：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)其中是自變量，函數(shù)的定義域是〔0，+∞〕．〔二〕對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)eq\o\ac(○,1)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出以下對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕eq\o\ac(○,2)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： 圖象特征函數(shù)性質(zhì)函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域?yàn)椤?，＋∞〕圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱(chēng)非奇非偶函數(shù)向y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的值域?yàn)镽函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)〔1，1〕自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0一、選擇題：1．的值是〔〕A．B．1C． D．22．x=+1,那么log4(x3－x－6)等于〔〕A. B. C.0 D.3．lg2=a，lg3=b，那么等于〔〕A． B． C． D．4.函數(shù)y=的定義域?yàn)椤病矨．(，＋∞) B．［1，＋∞ C．(，1 D．(－∞，1)5.f(ex)=x，那么f(5)等于〔〕 A．e5B．5eC．ln5 D．log5e6．設(shè)集合等于〔〕 A． B．C． D．7．計(jì)算：log2.56.25＋lg＋ln＋=．8．函數(shù)y=(logx)2－logx2＋5在2≤x≤4時(shí)的值域?yàn)椋?．f(x)=x2＋(lga＋2)x＋lgb，f(－1)=－2，當(dāng)x∈R時(shí)f(x)≥2x恒成立，求實(shí)數(shù)a的值，并求此時(shí)f(x)的最小值？10．函數(shù)f(x)=loga(a－ax)且a＞1，〔1〕求函數(shù)的定義域和值域；〔2〕討論f(x)在其定義域上的單調(diào)性；11．在對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x的