精華版北師大八年級上期末模擬數(shù)學(xué)試卷有答案

一、選擇題（共12小題；共36分）1.的值為A.B.C.D.2.在平面直角坐標系中，點A.第一象限B.第二象限所在的象限是C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.我縣今年月某地天的最高氣溫如下（單位）：，，，，，．則這個地區(qū)最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.，B.，C.，D.，4.在去年植樹節(jié)時，甲班比乙班多種了乙班比去年多種了乙班去年植樹棵，則下列方程組中正確的是棵樹．今年植樹時，甲班比去年多種了，，結(jié)果甲班比乙班還是多種棵樹．設(shè)甲班去年植樹棵，A.C.B.D.C.5.下列計算正確的是A.B.D.6.在中，，那么是A.等邊三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形7.小明解方程組和時，由于不小心滴下了兩滴墨水，剛好把兩個數(shù)和遮住了，若兩個方程組有相同的解，則和的值為A.B.C.D.8.如圖，在梯形中，，，若，則的度數(shù)為A.B.C.D.9.下列四個命題中，真命題有①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；②無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；③三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角；④平面直角坐標系內(nèi)點與點關(guān)于軸對稱．C.個D.個A.個B.個10.若彈簧的總長度是關(guān)于所掛重物的一次函數(shù)，該一次函數(shù)的圖象如圖，則不掛重物時，彈簧的長度是A.B.C.D.11.如圖，在長方形中，，，將長方形的一角沿折疊，點落到處，則重疊陰影部分的面積為A.B.C.D.12.如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點，以點坐標為為圓心，的長為半徑畫弧，交軸正半軸于點，則點A.B.C.D.二、填空題（共4小題；共12分）13.計算．14.甲、乙兩名同學(xué)投擲實心球，每人投次，平均成績均為米，方差分別為，，則成績比較穩(wěn)定的是．15.如圖，臺階處的螞蟻要爬到處搬運食物，它爬的最短距離是．16.如圖，在平面直角坐標系中，點為邊作正方形，連接的坐標是，．則，點的坐標是，以的面積是．三、解答題（共7小題；共52分）17.計算：（1）（2）；．18.解方程組．（1）（2）19.年深圳寶安國際馬拉松賽于月日上午在寶安區(qū)政府南大門鳴槍開跑，我區(qū)某校為了了解學(xué)生對本次馬拉松賽的關(guān)注程度和鍛煉情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生每周跑步的時間，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）抽查學(xué)生跑步時間的眾數(shù)是小時，中位數(shù)是小時；（3）抽查學(xué)生跑步時間的平均數(shù)是小時．與20.如圖，四邊形中，的平分線，已知的平分線相交于點，交于點，連接，．（1）求證：（2）當；，時，求的長度．21.列方程組解應(yīng)用題：為了保護環(huán)境，深圳某公交公司決定購買公交車，現(xiàn)有A，B兩種型號，其中每臺的價格，年省油量如下表：臺全新的混合動力經(jīng)調(diào)查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多花B型車少花萬元．萬元，購買臺A型車比購買臺（1）請求出和；（2）若購買這臺混合動力公交車每年能節(jié)省萬升汽油，求購買這臺混合動力公交車需要多少萬元?22.廈深鐵路開通后，與分別是從深圳北開往潮陽站的動車和從潮陽站開往深圳北的高鐵到深圳北的距離與行駛時間的圖象，兩車同時出發(fā)，設(shè)動車離深圳北的距離為（千米），高鐵離深圳北的距離為與的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（千米），行駛時間為（小時），和（1）高鐵的速度為；；（2）動車的速度為（3）動車出發(fā)多少小時與高鐵相遇?（4）兩車出發(fā)經(jīng)過多長時間相距千米?23.如圖，正方形的邊長為，在軸上，在軸上，且，，點為的中點，直線交軸于點．（1）求直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）過點（3）求點（4）點作，交軸于點，求證：；坐標；是直線上的一個動點，求的最小值．答案第一部分1.A2.D3.C4.D5.C6.D7.A8.B9.C10.B11.C12.A第二部分13.14.乙15.16.第三部分17.（1）（2）18.（1）把代入得：解得：把代入得：則方程組的解為（2）方程組整理得：得：解得：把代入得：則方程組的解為19.（1）被抽查的學(xué)生數(shù)為則時間為小時的人數(shù)為補全圖形如下：（人），（人），（2）；（3）20.（1）平分，平分，，，，．（2），，，平分，，在和中，，在中，，．21.（1）根據(jù)題意得：解得：（2）設(shè)A型車購買臺，則B型車購買臺，根據(jù)題意得：解得：，（萬元）．答：購買這臺混合動力公交車需要萬元．22.（1）（2）（3）設(shè)動車對應(yīng)的函數(shù)解析式為：，解得動車對應(yīng)的函數(shù)解析式為：，將代入，得，，設(shè)高鐵對應(yīng)的函數(shù)解析式為：解得，將，代入得即高鐵對應(yīng)的函數(shù)解析式為：則，解得即動車出發(fā)小時與高鐵相遇．（4）由題意可得，，解得，，，即兩車出發(fā)小時或小時時相距千米．23.（1）四邊形為邊長為的正方形，，，為的中點，，，設(shè)直線解析式為解得，將，代入得直線的函數(shù)關(guān)系式為．（2）是的中點，，四邊形是正方形，，，在和中，，，，垂直平分，，，，，．（3）由（）可知，且，，，，，，即，解得，，點坐標為．（4）如圖，連接交直線于點，此時取得最小值．由（）可知點與點關(guān)于直線，對稱，，，，，的最小值為．（2）是的中點，，四邊形是正方形，，，在和中，，，，垂直平分，，，，，．（3）由（）可知，且，，，，，，即，解得，，點坐標為．（4）如圖，連接交直線于點，此時取得最小值．由（）可知點與點關(guān)于直線，對稱，，，，，