相交線與平行線基礎(chǔ)證明訓(xùn)練

相交線平行線證明題基礎(chǔ)訓(xùn)練1、如圖：∵∠2=∠3∴____∥_____()又∵EF∥GH∴____=______()∴∠1=∠32、如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說(shuō)明BD∥CE、解：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF()∴∠D=∠()又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代換)∴BD∥CE()3、如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D、求證：∠E=∠DFE、證明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD()、∴∠B=∠DCE（）、又∵∠B=∠D（已知）, ∴∠DCE=∠D()、ABECGABECGHF12D∴∠E=∠DFE（）、4、如圖，已知：∠1=∠2，當(dāng)DE∥FH時(shí)，（1）證明：∠EDA=∠HFB（2）CD與FG有何關(guān)系?證明：（1）∵DE∥FH(已知),∴∠EDF=∠DFH(),∴∠EDA=∠HFB()、(2)∵∠EDF=∠DFH(),且∠CDF=∠EDF-∠1,∠DFG=∠DFH-∠2,又∵∠1=∠2（已知）,∴CD∥FG()、5、如右圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2、求證:DG∥BA、證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC()∴∠EFB=∠ADB=90°()∴EF∥AD()∴∠1=∠BAD()又∵∠1=∠2()∴（等量代換）∴DG∥BA、()6、如圖：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求證：AD平分∠BAC。證明：∵AD⊥BCEG⊥BC于F（已知）∴AD∥EF（）∴∠1＝∠E（）∠2＝∠3（）又∵∠3＝∠E（已知）∴∠1＝∠2（）∴AD平分∠BAC（）7、如圖所示,已知直線EF與AB,CD分別相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,試說(shuō)明AB∥CD、證明：∵EG⊥AB（已知）∴∠EGK=90°(),∴在ΔEGK中∠E+∠EKG=90°（），又∵∠E=30°（）∴∠EKG=600又∵∠CHF=600∴∠EKG=∠CHF∴AB∥CD、（）。8、已知：如圖,AB∥CD，AD∥BC、求證：∠A＝∠C、 證明：∵AB∥CD， （_______________）ABCD∴∠B+∠ABCD∵AD∥BC， （已知）∴∠A+∠B=180°、 （________________________）∴∠A＝∠C、 (_____________________________)9、已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，請(qǐng)說(shuō)明AB∥CD得理由、理由：∵AD∥BC(已知)∴∠1=()()又∵∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2()即：∠3=∠4∴AB∥CD()10、如圖：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求證：BD∥CE。證明：∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠D＝∠（）又∵∠C＝∠D（已知），∴∠1＝∠C（等量代換）∴BD∥CE（）。11、如圖：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求證：∠B＋∠F＝180°。請(qǐng)您認(rèn)真完成下面得填空。證明：∵∠B＝∠BGD（已知）∴AB∥CD（）∵∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF（）∵AB∥EF（）∴∠B＋∠F＝180°（）。ACDFBE1212、已知：如圖、BE//CF，BE、ACDFBE12求證：AB//CD證明：∵BE、平分∠ABC（已知）∴∠1=∠∵CF平分∠BCD（）∠2=∠（）∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（）∴∠ABC=∠BCD（）即∠ABC=∠BCD∴AB//CD（）13、如圖，已知：∠BCF=∠B+∠F。求證：AB//EF證明：經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作CD//AB∴∠BCD=∠B。（）∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）∴∠（）=∠F。（）∴CD//EF。（）BAEFCDBAEFCDADBCEF123414、已知，如圖，BCE、AFE就是直線，AB∥ADBCEF1234求證：AD∥BE。證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）15、如圖2-56①∵AB//CD（已知），∴∠ABC=__________（）____________=______________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠BCD+____________=（）②∵∠3=∠4（已知），∴____________∥____________（）③∵∠FAD=∠FBC（已知），∴_____________∥____________（）16、如圖2-57，直線AB，CD，EF被直線GH所截，∠1=，∠2=，∠3=．求證：AB//CD．證明：∵∠1=，∠3=（已知），∴∠1=∠3（）∴________∥_________（）∵∠2=，∠3=（），∴_____________+__________=______________,∴_____________//______________,∴AB//CD（）．17、如圖2-58，①直線DE，AC被第三條直線BA所截，則∠1與∠2就是________，如果∠1=∠2，則_____________//_____________,其理由就是（）．②∠3與∠4就是直線__________、__________，被直線____________所截，因此____________//____________．∠3_________∠4,其理由就是（）．18、如圖2-59，已知AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求證∠1+∠2=．證明：∵BE平分∠ABC（已知），∴∠2=_________（）同理∠1=_______________,∴∠1+∠2=____________（）又∵AB//CD（已知），∴∠ABC+∠BCD=__________________（）∴∠1+∠2=（）19、如圖2-60，E、F、G分別就是AB、AC、BC上一點(diǎn)．①如果∠B=∠FGC，則__________//___________,其理由就是（）②∠BEG=∠EGF，則_____________//__________，其理由就是（）③如果∠AEG+∠EAF=，則__________//_________，其理由就是（）20、如圖2-61，已知AB//CD，AB//DE，求證：∠B+∠D=∠BCF+∠DCF．證明：∵AB//CF（已知），∴∠______=∠________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵AB//CF，AB//DE（已知），∴CF//DE（）∴∠_________=∠_________（）∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF（等式性質(zhì)）．21、如圖，已知DE//BC,CD就是得∠ACB平分線，∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC與∠BDC得度數(shù)。22．如圖，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分別就是B、D點(diǎn)，∠FDC=∠EBA．（1）判斷CD與AB得位置關(guān)系;（2）BE與DF平行嗎?為什么?23．如圖5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會(huì)平行嗎?說(shuō)明理由．（2）AD與BC得位置關(guān)系如何?為什么?（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．24．如圖5-27，已知：E、F分別就是AB與CD上得點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H，A=D，1=2，求證：B=C．25、已知：如圖,BE∥AO，∠1=∠2,OE⊥OA于O，EH⊥CD于H、求證：∠5=∠6、26、已知AD與AB、CD交于A、D兩點(diǎn),EC、BF與AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C(如圖)．(1)您能得出CE∥BF這一結(jié)論嗎？(2)您能得出∠B=∠3與∠A=∠D這兩個(gè)結(jié)論嗎？若能，寫(xiě)出您得出結(jié)論得過(guò)程．27．如圖5-29，已知：AB//CD，求證：B+D+BED=（至少用三種方法）28、如圖，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE與∠BEC得度數(shù)。AABCDE29、如圖，完成下列推理過(guò)程已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO證明：CF∥DO30、如圖，已知DE∥AB，∠EAD=∠ADE，試問(wèn)AD就是∠BAC得平分線嗎？為什么？31、如圖所示，已知AD//BC，∠DBC與∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC得度數(shù)就是多少？∠C得度數(shù)呢？32、已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，說(shuō)明CD∥FH．33、如圖2-101，已知∠BED=∠ABE+∠CDE，那么AB//CD嗎？為什么？（用多種方法判斷）34、如圖，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠