人教版數(shù)學五年級下冊全冊名師教案（2024年春季新教材）

人教版小學數(shù)學五年級下冊全冊教案設計

第1單元觀察物體（三）根據(jù)學生已有的經(jīng)驗及心理發(fā)展規(guī)律，教科書按從易到難螺旋上升的編排原則對觀察物體分三個階段進行編排。第一個階段，幫助學生從直觀觀察立體圖形形象，頭腦中建立表象，能夠根據(jù)直觀立體圖形進行想象；第二個階段，分辨從不同方向觀察立體圖形得到的圖形。本單元是觀察物體的第三個階段，通過逆向推理，根據(jù)觀察到的圖形還原立體圖形。本單元的內(nèi)容雖然只有兩道例題，但內(nèi)容編排也是由易到難。例1教學從一個方向看到的圖形對幾何組合體進行還原，即根據(jù)給出的從一個方向看到的圖形，用給定數(shù)量的小正方體擺出相應的幾何組合體；例2教學從三個方向看到的圖形還原幾何組合體，即根據(jù)給出的從三個方向看到的圖形，用小正方體擺出相應的幾何組合體。需要注意的是，本單元所有要擺的立體圖形都是小正方體的組合，它們中間是沒有分開的，并且都是棱和棱的拼擺。如果學生出現(xiàn)分開擺放的情況，可適當說明。另外，根據(jù)從三個方向看到的圖形還原幾何組合體，有時候擺法也不是唯一的。學生需要借助空間想象力進行操作，初步經(jīng)歷逆向思考的過程，進一步培養(yǎng)學生的空間想象力和推理能力，發(fā)展空間觀念。學生在前面學習了從不同角度觀察實物和單個立體圖形以及幾何組合體，在日常生活中經(jīng)常觀察各種立體圖形，在拼搭積木的過程中也積累了一定的動手操作的經(jīng)驗，所以，本單元的直觀觀察對于他們來說并不難。但是根據(jù)從一個或多個方向觀察到的圖形還原出相應的幾何組合體，需要學生借助空間想象力進行逆向思考，推理出幾何組合體的原形，這些是義務教育階段需要培養(yǎng)的數(shù)學核心能力，對于學生來說，有一定的難度，也是教學的難點。1.注重學生的動手操作和自主探索。由觀察到的平面圖形還原出立體圖形（幾何組合體），需要將抽象的空間想象具體化。教學時，需要讓學生通過動手操作，借助直觀表象進行推理，在拼擺小正方體的活動中不斷驗證、加以完善，探索出搭配的方法。經(jīng)歷觀察、想象、猜測、分析和推理等過程，讓學生的空間想象力和思維能力得到鍛煉。2.注意讓學生真正地、充分地進行交流和表達。學生在具體的數(shù)學活動中，需要動腦、動手、動口，多種感官協(xié)調活動。其中表達是學生感悟的具體體現(xiàn)，同學之間的相互交流有利于他們從多角度去感悟，強化感知和思維，豐富活動經(jīng)驗。在交流的過程中，有些空間位置的描述學生難以表達，在教學時，最好用“排、列、層”等術語引導學生表述，幫助學生表達清楚自己頭腦中的立體圖形。

觀察物體?教學內(nèi)容教科書P2例1、例2，完成教科書P3“練習一”中第1、2題。?教學目標1.根據(jù)給出的從一個方向看到的圖形，用給定數(shù)量的小正方體擺出相應的幾何組合體，體會擺法的多樣化。2.根據(jù)給出的從三個方向看到的圖形，用小正方體擺出相應的幾何組合體，體會有些擺法的確定性。3.經(jīng)歷觀察、操作、想象、猜測、分析和推理等過程，積累活動經(jīng)驗，提高學生的空間想象力和推理能力，進一步發(fā)展空間觀念。?教學重點根據(jù)看到的圖形按要求擺出相應的幾何組合體。?教學難點根據(jù)給出的從三個方向看到的圖形，借助空間想象還原立體圖形。?教學準備課件，小正方體教具，小正方體學具（學生自備）。?教學過程一、復習舊知識，揭示課題1.課件出示下圖。師：同學們，你們看到了什么？想象一下從不同的位置看，看到的圖形一樣嗎？【教學提示】先讓學生自主觀察，獨立思考，再集中交流【教學提示】先讓學生自主觀察，獨立思考，再集中交流。預設2：左右看是一樣的，前后看是一樣的。（對學生進行鼓勵：想象力真豐富！）師小結：同一個物體，從不同的位置觀察，看到的圖形可能一樣，也可能不一樣。2.課件繼續(xù)出示。學生交流后，課件呈現(xiàn)完整結果。【設計意圖】本單元是小學階段學習觀察物體的第三個階段，借此幫助學生整理小學階段有關“觀察物體”的知識與要求，一方面是為了復習舊知識，另一方面為系統(tǒng)地學習新知識打下基礎。先直接呈現(xiàn)一個幾何組合體，讓學生想象一下從不同的位置看到的圖形，再呈現(xiàn)不同位置看到的圖形讓學生連一連，經(jīng)歷“想象——具體——驗證”的過程，有利于培養(yǎng)學生的空間觀念。3.揭示課題。

師：觀察物體時要從不同角度全面地去觀察，這節(jié)課我們繼續(xù)探究“觀察物體”。（板書課題：觀察物體）二、操作體驗，根據(jù)從一個方向看到的圖形擺幾何體，體會擺法的多樣化1.課件出示教科書P2例1（1）。2.引導學生讀題，明確探究問題。師：題中告訴了我們哪些數(shù)學信息？【學情預設】有4個同樣的小正方體，并且是從前面觀察。師：大家先想一想應該怎樣擺，有幾種擺法。3.學生合作，動手拼擺，驗證，交流方法。師：請同學們以小組為單位，動手擺一擺。師：每個小組拿出4個同樣的小正方體，根據(jù)你的理解，用手中的4個小正方體先擺一擺。擺好后仔細觀察前面，驗證自己的擺法是否正確，小組交流一下你是怎么擺的。師：小組內(nèi)統(tǒng)計一下，看看你們小組能有多少種不同的擺法。（學生活動，教師巡視指導。）【設計意圖】學生通過動手擺放，積累感性認識。在小組合作交流中相互啟迪，感知擺法的多樣化。4.全班交流反饋，形成認識。（1）展示各種擺法。師：剛才老師發(fā)現(xiàn)很多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方法，這種探索精神非常好，有誰愿意向大家介紹一下你們小組的智慧成果？（指定幾名學生上臺展示。）學生展示不同的擺法?！緦W情預設】學生會有多種不同的擺法（如下各圖）?！驹O計意圖】通過“還可以怎樣擺？”分別讓他們上臺展示，并引導學生觀察、判斷這些擺法是否正確。（2）課件集中出示基本擺法，觀察驗證。【教學提示】盡可能讓學生表述規(guī)律，多點幾名學生說，逐步完善【教學提示】盡可能讓學生表述規(guī)律，多點幾名學生說，逐步完善。師：對哪些擺法有疑惑？快速拿出小正方體擺一擺。（3）揭示方法。師：同學們，我們擺了這么多的幾何體，從前面看到的都是3個小正方形。你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？【學情預設】學生會說出其中的部分規(guī)律，如只能擺成一層，擺三列，或者說得不是很

完整、清晰，教師要引導學生說清楚或組織學生討論。【設計意圖】通過操作和交流，讓學生發(fā)現(xiàn)只根據(jù)從一個方向看到的圖形來擺幾何體的方法是多樣的，同時體會不同方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。師小結：這些幾何體的擺法都是有聯(lián)系的，都是先擺好3個小正方體，使其從前面能看到3個小正方形，再在3個小正方體的前面或后面任意擺一個。師：同學們真會觀察發(fā)現(xiàn)。從前面看是3個小正方形，只要這4個小正方體擺在一層，擺成三列就行。5.應用體驗。（1）課件出示教科書P2例1（2）。師：請大家先靜靜地想一想，想好了再擺一擺，擺完后請同桌互相驗證，看一看從前面看到的圖形有沒有變。（2）學生獨立思考并操作。（3）同桌互相驗證，如發(fā)現(xiàn)有問題，幫助同桌糾正錯誤。（4）反饋交流,展示多種擺法?！緦W情預設】預設1：動手操作，一個一個地擺。（鼓勵學生運用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。）預設2：在前面已有擺法的基礎上，將增加的這個小正方體放在后面被擋住或放在前面擋住已有的一個就行。（師：真棒！知道運用已有的圖形。）預設3：直接運用前面總結的規(guī)律，只要擺成一層三列，從前面看到的圖形就不變。（師：真是善于思考的孩子！發(fā)現(xiàn)的規(guī)律活學活用?。熜〗Y：從一個方向看到的圖形相同的幾何體，其擺法不一定相同。根據(jù)從一個方向觀察到的圖形擺幾何體，擺法是多樣的。（板書）【設計意圖】讓學生由依賴幾何直觀逐步過渡到空間想象。在活動中，培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)、聯(lián)系比較、分析推理、歸納提升的能力，獲得基本的活動經(jīng)驗。三、根據(jù)從三個方向看到的圖形擺幾何體，體會有些擺法的確定性1.出示探究內(nèi)容，明確探究要求。師：下面分別給出了從前面、左面、上面看到的圖形，你能用小正方體擺出這個幾何體嗎？（課件出示教科書P2例2。）師：可以怎樣擺呢？同學們可以先獨立思考一下，和同桌交流后再動手。擺好后同樣可以自己驗證擺出的圖形是否正確。【設計意圖】有了前面根據(jù)從一個方向看到的圖形還原幾何組合體的經(jīng)驗，這里放手讓學生在獨立思考、同桌交流和動手操作的過程中完成從平面圖形到立體圖形還原的逆向思

考。3.全班交流反饋，形成認識。師：誰來介紹你的擺法？(指定幾名學生上臺展示。)【學情預設】預設1：先根據(jù)從前面看到的圖形，用兩個小正方體擺出這樣的幾何體（如圖①）。然后根據(jù)從左面看到的圖形，再增加一個小正方體（如圖②），這時從前面和左面看到的圖形都符合。最后從上面看，發(fā)現(xiàn)增加的小正方體要放在后排的左側（如圖③）。【教學提示】關注學生的各種擺法，特別是錯誤的擺法，讓學生知道錯在哪里。預設2：直接根據(jù)從上面看到的圖形先擺出第一層【教學提示】關注學生的各種擺法，特別是錯誤的擺法，讓學生知道錯在哪里。預設3：從前面、左面看都是一行，說明這個幾何體只有一層；從上面看可知，這個幾何體中至少有3個小正方體，所以，拿出3個小正方體擺，擺好再驗證。師：同學們根據(jù)自己不同的思路擺出了這個幾何體，仔細分析，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？【學情預設】預設1：雖然擺的過程不同，但是擺出的幾何體都是一樣的。預設2：根據(jù)從一個方向觀察到的圖形可以擺出很多個幾何體，根據(jù)從三個方向觀察到的圖形只能擺出一個幾何體。預設3：根據(jù)從三個方向觀察到的圖形擺幾何體，可以確定幾何體的形狀。教師對于學生的不同發(fā)現(xiàn)給予肯定和引導。師小結：還原幾何體時，我們可以按一定的順序進行拼擺，在這個過程中不斷進行調整，最后通過驗證加以確認?！驹O計意圖】既為學生提供充分的自由空間，又讓學生在交流展示中體驗成功的快樂，分享資源。四、實踐應用1.課件出示教科書P3“練習一”第1題。（1）學生獨立思考第（1）題后，讓學生上臺擺一擺。（2）課件呈現(xiàn)不同的擺法，讓學生判斷這些擺法是否正確。（3）學生從第（1）題課件展示的擺法中尋找符合第(2)題條件的幾何體。【設計意圖】第（1）題讓學生體會根據(jù)從一個方向看到的圖形擺幾何體有不同的擺法。第（2）題增加一個方向看到的圖形，讓學生體會從不確定到確定的過程，以及這個過程中的“變與不變”，培養(yǎng)學生的空間觀念和推理能力。2.課件出示教科書P3“練習一”第2題。師：這兩個小題都是已知從前面、左面、上面看到的圖形，求這兩個立體圖形是怎么拼擺的。學生完成后，集中交流評價。五、課堂小結師：同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？師生共同小結根據(jù)從一個方向或多個方向觀察到的平面圖形還原出相應的幾何組合體的規(guī)律。

?板書設計觀察物體從一個方向看到的圖形相同的幾何體，其擺法不一定相同。根據(jù)從一個方向觀察到的圖形擺幾何體，擺法是多樣的。?教學反思每次在動手操作前，教師都是先讓學生想象一下，就是由抽象到具體，再驗證想象，這樣的反復活動就是為了培養(yǎng)學生的空間想象力。在課堂中明顯感受到，學生借助學具擺放時，能比較清晰、準確地由平面圖到幾何體，由幾何體到平面圖；而在具體的練習時，脫離了實物擺放，平面圖與幾何體的轉換對部分學生來說還是有一定難度，看來，對學生空間想象力的培養(yǎng)還需要進一步加強。?作業(yè)設計一、用5個同樣的小正方體擺出從前面看是的幾何體。1.請在下面擺法正確的（）里畫“√”。2.如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從前面看到的圖形不變，可以怎樣擺？請在下面擺法正確的（）里畫“√”。二、選一選。（將正確答案的序號填在括號里）1.一個幾何體，從前面看是，從上面看是，下面符合要求的是（）。2.小明擺了一個幾何體，從三個方向看到的圖形如下：小明擺的幾何體是（）。參考答案一、1.()(√)(√)(√)(√)2.()(√)(√)二、1.C2.A練習課?教學內(nèi)容教科書P3～4“練習一”中第3～6題。?教學目標1．進一步根據(jù)從一個方向看到的圖形還原幾何組合體，體會多樣性。2．進一步根據(jù)從三個方向看到的圖形還原幾何組合體，體會有些擺法的確定性。3．通過練習，充分地參與到觀察、操作的過程中，處處體現(xiàn)“想象”，進一步發(fā)展空間觀念。?教學重點進一步培養(yǎng)學生的空間想象力和推理能力，發(fā)展空間觀念。?教學難點借助空間想象還原立體圖形。?教學準備課件，小正方體若干。?教學過程一、談話導入，形成知識體系師：這已經(jīng)是我們學習觀察物體的第三個階段了，回顧一下，關于觀察物體，我們已經(jīng)掌握了哪些知識？【學情預設】預設1：會從不同方向觀察物體，會判斷從不同方向看到的圖形。預設2：能根據(jù)從一個方向看到的圖形，用給定數(shù)量的小正方體擺出各種各樣的立體圖形。預設3：能根據(jù)從三個方向看到的圖形，用小正方體擺出立體圖形。根據(jù)學生的實際回答，教師適時引導，歸納出小學階段觀察物體的主要學習內(nèi)容。師：能分辨從不同方向觀察立體圖形得到的圖形。能根據(jù)觀察到的圖形還原立體圖形。師：本節(jié)課我們就來解決觀察物體的相關問題?！驹O計意圖】通過談話，引導學生回顧整理，對整個小學階段觀察物體的學習有一個全面、系統(tǒng)的認識。二、以題為例，加深理解1.辨認從三個不同方向觀察到的圖形。師：四年級的時候，我們學習了從三個不同的方向觀察同一個幾何體，會辨別從不同方向看到的圖形。你們都會嗎？【教學提示】【教學提示】給點時間讓學生閉著眼睛想象一下，再出示三個圖形，讓學生說說跟自己想到的圖形是否一致。師：想象一下，分別從前面、左面和上面觀察這個物體，看到的圖形分別是怎樣的？師：觀察右邊的三個圖形，這三個圖形分別是從什么方向看到的？自己先動腦筋想一想。

（2）學生獨立完成。（3）集體交流，作出判斷?！緦W情預設】本問題對于學生來說并不是很難，直接讓學生口答。如果出現(xiàn)錯誤結果，請其他同學分析改正?！驹O計意圖】對前面學習的內(nèi)容進行回顧，先讓學生想一想，再呈現(xiàn)直觀圖讓學生判斷，實現(xiàn)三維立體圖形到二維平面圖形的轉換，培養(yǎng)學生的空間想象力。2.根據(jù)從兩個方向看到的圖形進行立體圖形的辨認。（1）課件出示教科書P4“練習一”第4題題目。師：想象一下，一個幾何體從兩個方向看到的圖形分別是這樣的，這個幾何體可能是怎樣的。師：拿出小正方體擺一擺，看看有多少個這樣的幾何體。小組合作，動手操作。師：擺出來了嗎？誰愿意展示一下自己小組擺出來的幾何體?學生匯報展示。（2）課件出示教科書P4“練習一”第4題給出的幾何體。師：哪個幾何體符合要求？【學情預設】根據(jù)從兩個方向看到的圖形進行幾何體的辨認。一般學生很容易將前面的兩個幾何體弄混淆，錯誤地判斷成是第二個幾何體。要引導學生推理分析，做出正確判斷。結合學生的交流，課件呈現(xiàn)正確答案?！驹O計意圖】本題是根據(jù)從兩個方向看到的圖形對立體圖形進行辨認，既是對前面例題的補充，也是讓學生進一步感受“變與不變”的內(nèi)在規(guī)律。借助課件分步呈現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生的猜測、想象能力，從想象到直觀，再從直觀到想象，更有利于學生空間想象力的培養(yǎng)。3.根據(jù)從上面觀察到的圖形和每個位置上的小正方體的個數(shù)辨認立體圖形。（1）課件出示教科書P4“練習一”第6題。師：從題目中你讀到了哪些數(shù)學信息？師：這里的數(shù)字表示的是什么意思？（2）學生獨立解答。【學情預設】本問題需要將空間想象和推理相結合，學生獨立解答有一定的難度，錯誤率應該比較高。要根據(jù)學生的不同層次，分別指導。對于推理能力較弱的學生，鼓勵他們動手操作，根據(jù)直觀表象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再來推理。（3）交流分享。師：搭的這個幾何體，從前面和左面看到的分別是哪個圖形？你是怎么得到的？【學情預設】預設1：運用學具擺，通過直觀觀察得到的。（對這種方法肯定之后，要鼓勵學生大膽推理和想象。）

預設2：推理出來的。根據(jù)從上面看到的圖形，推理出第一層擺了4個小正方體，根據(jù)每個正方形上面的數(shù)字推理出這4個小正方體上面各需要疊放的個數(shù)。（根據(jù)學生的交流用學具進行演示。）預設3：總共有三列，第一列最多只有1個小正方體，所以看到的第一列只有1個（層），第二列最多有3個小正方體，所以看到的第二列就有3個（層），第三列最多也只有1個，看到的第三列也只有1個（層）。（用此種方法的同學空間想象力和推理能力非常強，教師給予充分肯定的同時，要引導其他同學理解這種方法，但不做千篇一律的要求。）學生采用不同的方法解答后，課件呈現(xiàn)正確解答?！驹O計意圖】在前面的學習中，學生從未見過此類問題。所以一開始，引導學生收集數(shù)學信息，讀懂問題，再讓學生自主解答。學生的空間想象力和推理能力發(fā)展是有差異性的，不同發(fā)展層次的學生解決問題的方法是不同的，既關注也尊重這種差異，讓不同層次的學生都能選擇適合自己的方法解答?！窘虒W提示【教學提示】學生獨立解答時，教師深入學生中，了解學生的解答情況，并個別指導。1.學生自主獨立解答教科書P3~4“練習一”第3、5題。2.解答完畢后，集中展示交流?！緦W情預設】第3題第（2）題：請學生展示不同的擺法，通過交流，進一步體會只根據(jù)從一個方向看到的圖形是無法確定幾何體的形狀的。第5題：使學生進一步認識到，不能只根據(jù)從一個方向看到的圖形，就確定是什么立體圖形。根據(jù)從前面看到的圖形知道，題中的幾何體最少由3個小正方體搭成，還可能是4個、5個……【設計意圖】對本單元的學習內(nèi)容進行系統(tǒng)的鞏固練習，進一步落實本單元的學習目標。四、拓展練習，自主解答課件出示習題。學生獨立解答后展示交流?！驹O計意圖】本題在本單元學習內(nèi)容上有所拓展。學生必須根據(jù)二維平面圖形正確還原出可能的三維立體圖形，才能數(shù)出所用小正方體最多的個數(shù)。本題是應用第一課時學習的內(nèi)容來解決的，提高學生綜合運用知識解決問題的能力。五、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你又有哪些新的收獲？?教學反思從課堂效果來看，將教科書P4“練習一”的第6題作為例題來處理，還是很有必要的。這道題很多學生只有通過拼擺才能得到從前面和左面看到的圖形。如果學生今后遇到這樣的問題，沒有學具拼擺該怎么處理呢？是否可以讓學生畫一畫？比如簡單地畫出立體圖形，也許畫得不規(guī)范，但是可以幫助學生將推理的過程直觀化，在頭腦中建立表象，降低推理的難度。下次教學時，可以試試這種方法。?作業(yè)設計

一、下面哪些幾何體符合要求？在符合要求的幾何體下面的括號里畫“√”。二、下面都是用5個同樣的小正方體擺出的幾何體。（填序號）1.從前面看是的有（）,從左面看是的有（）。2.從上面看是的有（）,從前面和左面看都是的有（）。三、給增加1個同樣的小正方體。（增加的小正方體與其他小正方體至少有一個面挨著）1.要保證從前面看到的圖形不變，有（）種不同的擺法。2.要保證從左面看到的圖形不變，有（）種不同的擺法。3.要保證從上面看到的圖形不變，有（）種不同的擺法。參考答案一、（）（）（√）（√）二、1.①④②④⑤2.⑥③⑥三、1.62.43.3第2單元因數(shù)和倍數(shù)本單元的內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握了一定的整數(shù)知識的基礎上，進一步認識整數(shù)的性質。主要內(nèi)容包括：因數(shù)和倍數(shù)的認識，2、5、3的倍數(shù)，質數(shù)和合數(shù)。其中，重點是因數(shù)和倍數(shù)的概念，2、5、3的倍數(shù)的特征，質數(shù)和合數(shù)的概念。難點是了解和掌握概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，在建立概念、運用概念的過程中，逐步發(fā)展數(shù)學的抽象能力與推理能力。教科書堅持精簡理論概念和分散難點的處理方式，精簡了整除、分解質因數(shù)、互質數(shù)等概念。首先用除法算式直接給出了因數(shù)和倍數(shù)的概念，讓學生感知因數(shù)與倍數(shù)的本質意義，領悟到這兩個概念反映了整數(shù)除法中余數(shù)為0的情況；再在此基礎上，讓學生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗探索2、5、3的倍數(shù)的特征，其中在掌握了2的倍數(shù)特征的基礎上，又安排了介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念，然后在進一步探討因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律中認識質數(shù)和合數(shù)。本單元的知識內(nèi)容比較抽象，概念也比較多，教科書中恰當?shù)剡\用了生活實例或具體情境來進行教學，培養(yǎng)學生的探究意識和抽象思維能力。數(shù)學一直被認為是“科學的皇后”，而數(shù)論更被譽為“數(shù)學的皇后”。本單元的知識作為數(shù)論知識的初步，一直是小學數(shù)學教科書中的重要內(nèi)容。一方面，本單元內(nèi)容是后續(xù)學習約分、通分、公因數(shù)等內(nèi)容的重要基礎；另一方面，這部分內(nèi)容的學習能使學生加深對整數(shù)與整數(shù)除法的認識，加之這些知識比較抽象，而且概念間的聯(lián)系非常緊密，所以也有助于發(fā)展學生的數(shù)學思維。在知識基礎方面，學生已經(jīng)學習了一定的整數(shù)知識，如整數(shù)的認識、整數(shù)的四則運算及其應用。在認知方面，學生的抽象能力已經(jīng)有了進一步的發(fā)展，具備了一定的思維基礎，能夠在活動中探索發(fā)現(xiàn)和總結歸納新的知識。但是本單元的概念比較抽象，而且概念又比較多，學生很容易混淆。1.關注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程，引導學生從本質上理解概念，同時結合具體的例子降低難度，避免死記硬背。本單元中，因數(shù)和倍數(shù)是兩個最基本的概念，要引導學生結合除法算式，抽象概括出“商是整數(shù)而沒有余數(shù)”的共同屬性，在感悟“整除”的基礎上理解因數(shù)和倍數(shù)概念的內(nèi)涵。2.加強對概念間相互關系的梳理，促進理解與記憶。本單元概念較多，如因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，又較為抽象，很難結合生活實例或具體情境進行教學，因而學生理解起來有一定的難度，容易混淆。要引導學生用聯(lián)系的觀點去掌握知識，不能機械地記憶概念和結論。

1.因數(shù)和倍數(shù)的認識第1課時因數(shù)和倍數(shù)的認識（1）?教學內(nèi)容教科書P5例1，完成教科書P5“做一做”和P7“練習二”中第1題。?教學目標1.理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能舉例說明。2.通過自主探索，體會一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)之間相互依存的關系。3.會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。?教學重點理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。?教學難點本節(jié)課的教學重點也是教學難點。?教學準備課件。?教學過程一、談話激趣，體會依存關系師：同學們能夠說出與家人之間的關系嗎？如父子、母女?！緦W情預設】學生會很快說出人物關系。教師結合情境讓學生體會相互依存的關系。師：在數(shù)學中,數(shù)和數(shù)之間也存在著關系。今天我們就來研究兩個自然數(shù)之間的關系。［板書課題：因數(shù)和倍數(shù)的認識（1）］【設計意圖】通過學生熟悉的事物，讓學生體會相互依存的關系，作為本課時的學習切入點。二、探究體驗，理解因數(shù)和倍數(shù)的概念1.課件出示算式。(課件先不出示算式答案。)【教學提示【教學提示】要面向全體，讓學生都參與計算。學生計算，課件呈現(xiàn)計算結果。【學情預設】在計算時，一般能整除的算式，學生都會直接寫出結果。不能整除的算式，教師讓學生寫出商和余數(shù)。【設計意圖】讓學生在計算的過程中深刻感受商的特點。2.觀察算式特點，進行分類。師：仔細觀察，這些算式都一樣嗎？【學情預設】學生會說不一樣。師：既然不一樣，你們能把這些算式分類嗎？【學情預設】引導學生根據(jù)“結果是否有余數(shù)”把算式分成兩類：第一類，商是整數(shù)且沒有余數(shù)；第二類，商是整數(shù)且有余數(shù)。課件出示分類結果。

【設計意圖】通過分類，抽象概括出每類算式的共同特點，初步感知被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)的算式特點。3．理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。(1)發(fā)現(xiàn)特點，抽象概括概念。師：我們現(xiàn)在就來分析研究第一種算式。這類算式有什么特點呢？師生共同探討，發(fā)現(xiàn)這類算式的特點：被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)?！緦W情預設】有的學生可能會說算式中的數(shù)都是自然數(shù)，教師引導學生，自然數(shù)也是整數(shù)，習慣上我們都稱之為整數(shù)。師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)(也稱約數(shù))，被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。例如，12÷2＝6，我們就說2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)。12÷6＝2，我們就說6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)。(課件出示結論，板書結論。)【教學提示【教學提示】本環(huán)節(jié)注意引導學生理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關系。(2)深化理解，舉例說明。師：誰能說一說，第一種情況的每個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？【學情預設】學生照樣子能快速說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。也有個別學生說出“2是因數(shù)”“20是倍數(shù)”等，教師要予以指正，因數(shù)和倍數(shù)都不能單獨存在(板書)。師：誰能再列舉一道這樣的算式，并說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？【設計意圖】舉例是對概念理解運用的一種常用的方式，通過舉例內(nèi)化因數(shù)和倍數(shù)的概念。(3)明確研究因數(shù)和倍數(shù)時0除外。師：在自然數(shù)中，有一個數(shù)很特殊，大家知道是哪一個數(shù)嗎？【學情預設】學生一般都知道是0。師：對，因為0有很多特殊性，如0乘一個數(shù)還得0，0不能作除數(shù)等等。課件出示例子。三、運用辨析，深化理解1.課件出示教科書P5“做一做”。(1)同桌之間互相說說。(2)指名學生說?！緦W情預設】通過讓同桌之間互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，進一步讓學生體會因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。2．課件出示習題。【【教學提示】本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，要讓學生充分表達自己的觀點，歸納算式特點。

師：上面的說法對嗎？說說你的理由?！緦W情預設】充分讓學生交流自己的想法，如果有學生判斷錯誤，讓其他學生判斷并說出錯在哪里?！窘虒W提示【教學提示】對概念的深化理解，教師可引導學生小組討論，再發(fā)表見解。(2)研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所指的數(shù)是自然數(shù)(一般不包括0)，1.8和0.3都不是自然數(shù)，不能說它們誰是誰的因數(shù)或倍數(shù)。(3)由算式24÷3＝8可以知道24÷8＝3，所以8是24的因數(shù)，24是8的倍數(shù)。同時，教師提示學生并課件出示：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)，商也是被除數(shù)的因數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，也是商的倍數(shù)。(4)因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關系，由54÷6＝9知道6是54的因數(shù)，54是6的倍數(shù)，但是不能單獨說某一個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。【設計意圖】因數(shù)和倍數(shù)的概念比較抽象，通過反例幫助學生辨析，準確把握概念的外延和內(nèi)涵，明確概念的條件(前提)，理解概念的依存性。四、反饋評價，鞏固提升1.互相說說，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。課件出示算式。學生互相說說后，再全班集中交流。【學情預設】本次交流在前面學習的基礎上有所提升，需要根據(jù)一道算式說出其中所有的相互關系：誰是誰的因數(shù)或倍數(shù)。2．課件出示教科書P7“練習二”第1題。(1)學生獨立在教科書上解答。師：填好了嗎？說說你是怎樣填的。(2)學生匯報交流后，課件呈現(xiàn)正確答案。【設計意圖】由根據(jù)除法算式判斷，到直接對兩個數(shù)的關系進行判斷，對學生來說是一次認識的提升。促進學生自主運用概念的條件，加深對概念的理解。五、課堂小結師：同學們回顧一下，本節(jié)課我們學了些什么？引導學生回顧：計算——算式——分類——發(fā)現(xiàn)特征——因數(shù)和倍數(shù)——運用辨析。師：說一說，你們對因數(shù)和倍數(shù)有哪些認識？【設計意圖】課堂小結不僅僅是對知識的歸納，更是為了引導學生回顧學習過程，幫助學生感悟概念建立的過程，掌握一定的學習方法?！尽窘虒W提示】讓學生獨立思考后再交流。

?板書設計因數(shù)和倍數(shù)的認識（1）12÷2=62是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)。6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。?教學反思學生在前面已經(jīng)接觸過因數(shù)和倍數(shù)的概念，但是此“因數(shù)”“倍數(shù)”與彼“因數(shù)”“倍數(shù)”不是同一概念，學生還是有點容易混淆。由于本節(jié)課是學生建立因數(shù)和倍數(shù)概念的第一課時，為了能建立清晰正確的概念，避免造成不必要的干擾，教師回避了乘法各部分名稱及“倍數(shù)”“幾倍”，計劃等學生對因數(shù)和倍數(shù)有了較全面的認識后再來辨析。?作業(yè)設計一、根據(jù)算式填一填。1.15÷3=5（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)，也是（）的倍數(shù)。2.72÷12=6（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)，也是（）的倍數(shù)。3.10÷10=1（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)，也是（）的倍數(shù)。二、辨一辨。（對的畫“√”，錯的畫“×”）1.6÷6=1，6既是因數(shù)，也是倍數(shù)。 （）2.28是7的倍數(shù)。 （）3.24和16都是8的倍數(shù)，8既是24的因數(shù)，也是16的因數(shù)。 （）4.自然數(shù)1，2，3，…都是1的倍數(shù)。 （）5.3.6是9的倍數(shù)。 （）參考答案一、1.351515352.12672721263.1011010101二、1.×2.√3.√4.√5.×第2課時因數(shù)和倍數(shù)的認識（2）?教學內(nèi)容教科書P6例2、例3，完成教科書P7～8“練習二”中第2、5、7題。?教學目標1．進一步體會因數(shù)和倍數(shù)的意義，培養(yǎng)數(shù)感。2．掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)的特征，感受分類思想。3．體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)思維的條理性和有序性。提升分析、概括和比較的能力。?教學重點掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。?教學難點有序地找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。?教學準備課件。?教學過程一、回顧整理按照從前往后的順序，一道題一道題解答，學生邊說課件邊展示結果?！緦W情預設】對于2÷4，要求學生說清楚為什么沒有誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?！驹O計意圖】回顧因數(shù)和倍數(shù)的意義，一方面加深理解，另一方面為本課時的學習作鋪墊。二、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法1.設疑提問。承接前面的口算題，教師提問：18的因數(shù)只有6和3嗎？【學情預設】學生議論紛紛，各抒己見，基本達成了18不是只有6和3兩個因數(shù)的共識。2．課件出示教科書P6例2?！窘虒W提示【教學提示】學生很難知道自己的方法是否與別人的相同，所以在學生自主探索時，教師要了解到各種不同的方法，展示時才會有條不紊。師：18的因數(shù)有哪些？獨自思考，想辦法找出18的所有因數(shù)。3．展示交流。(1)關注學生的解題方法，選擇有代表性的方法交流。【學情預設】預設1：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。因為18÷1＝18，所以1和18是18的因數(shù)；18÷2＝9，所以2和9是18的因數(shù)；18÷3＝6，所以3和6是18的因數(shù)。預設2：想哪兩個整數(shù)的積是18，這兩個整數(shù)就都是18的因數(shù)。

預設3：思路不是很清晰，一個一個地試。(2)引導學生有序思考，歸納找一個數(shù)的因數(shù)的方法。師：同學們用不同的方法找到了18的因數(shù)，你們覺得哪種方法好？【學情預設】列乘法或除法算式找。師引導學生發(fā)現(xiàn)：這兩種方法每次能找出兩個因數(shù)，而且不重復、不遺漏。結合學生的回答，課件分別呈現(xiàn)列除法算式和乘法算式找一個數(shù)的因數(shù)的方法?！窘虒W提示【教學提示】讓學生經(jīng)歷逐步優(yōu)化的過程，先讓答案不完全的學生交流，再讓有序思考的學生展示。【設計意圖】尊重學生的個性思維，在學生已有的經(jīng)驗上交流分享，體驗各種不同找法，在比較中感悟優(yōu)化。4．明確18的因數(shù)的表示方法。師：(課件呈現(xiàn)，教師指著課件)像這種表示18的因數(shù)的方法，我們稱之為列舉法。師：18的因數(shù)還有一種表示方法，就是圖示法。(課件出示集合圖)這個圈里的數(shù)都是18的因數(shù)，18的因數(shù)都寫在這個圈里?！驹O計意圖】用集合圖表示一個數(shù)的全部因數(shù)，為后面用交集圖表示兩個數(shù)的公因數(shù)打下基礎。5．觀察、發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特征。(1)找30的因數(shù)和36的因數(shù)。師：我們已經(jīng)找出了18的因數(shù)，你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？學生自主解答后展示交流?！緦W情預設】有的學生接受新知識比較慢，還不能一下子用到最優(yōu)的方法，但是大部分學生都能有序找到30的因數(shù)和36的因數(shù)。(2)發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)的因數(shù)的特征。師：仔細觀察找到的因數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？課件集中呈現(xiàn)18、30、36的全部因數(shù)?！緦W情預設】學生會根據(jù)各個數(shù)的因數(shù)發(fā)現(xiàn)部分特征，如都有因數(shù)1、每個數(shù)本身都是自己的因數(shù)等，但不一定能全面說出來。教師要引導學生將具體的數(shù)據(jù)抽象化。師小結：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。(課件出示并板書)【設計意圖】學生通過自主探索，觀察歸納出一個數(shù)的因數(shù)的特征，初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，以及最大因數(shù)和最小因數(shù)的特征。三、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法師：剛剛我們學習了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，我們再來看看如何找一個數(shù)的倍數(shù)。

1．課件出示教科書P6例3。師：2的倍數(shù)有哪些？你是怎樣找到的？學生獨立自主解答。【教學提示【教學提示】要給那些接受新知識比較慢的學生慢慢成長的空間，在此教師主要引導學生交流有序找到一個數(shù)的倍數(shù)的方法。師：找到了2的倍數(shù)嗎？找到了多少個？【學情預設】學生都會找2的倍數(shù)，但是找到的個數(shù)不相同，有的找得多，有的找得少。師：你們是怎么找的？【學情預設】預設1：利用除法算式找2的倍數(shù)。因為2÷2＝1，所以2是2的倍數(shù)，4÷2＝2，所以4是2的倍數(shù)……預設2：利用乘法算式找2的倍數(shù)。因為2×1＝2，所以2是2的倍數(shù)，2×2＝4，所以4是2的倍數(shù)……預設3：從小到大一個一個地試，如用4÷2，6÷2……看能不能得到整數(shù)商且沒有余數(shù)。師：同學們用不同的方法找2的倍數(shù)，很不錯。你們能繼續(xù)找嗎？寫得完嗎？【學情預設】不管哪種方法，學生都感覺寫不完。3．提煉找2的倍數(shù)的方法。師：這么多種方法里面，你們覺得哪種方法好？師小結：一般用乘法，用2分別去乘非零自然數(shù)，得到的積都是2的倍數(shù)。(課件出示)師：寫不完的我們用“…”表示。4．明確2的倍數(shù)的表示方法。師：與一個數(shù)的因數(shù)的表示方法一樣，我們可以用列舉法(課件展示)，也可以用圖示法(課件呈現(xiàn)集合圖)表示一個數(shù)的倍數(shù)。5．自主找3、5的倍數(shù)。【學情預設】學生已經(jīng)知道了找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，而且3和5都比較小，用非零自然數(shù)分別去乘，得到的積很容易口算出來。學生邊說，課件邊呈現(xiàn)找的方法和結果。6．觀察、發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特征。課件集中呈現(xiàn)2、3、5的倍數(shù)。師：仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有哪些特征呢？【學情預設】有了前面觀察歸納的經(jīng)驗，學生很容易發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特征。師小結：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。(課件呈現(xiàn)并板書。)【設計意圖】有了前面找一個數(shù)的因數(shù)的學習經(jīng)驗，找一個數(shù)的倍數(shù)及發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特征要容易一些，所以在環(huán)節(jié)設計中也要輕松一些。

四、鞏固練習，形成技能1.課件出示教科書P7“練習二”第2題。（1）師：想一想怎樣找不會遺漏，也不會重復。（2）學生獨立完成，交流答案，課件呈現(xiàn)答案。2.課件出示教科書P7“練習二”第5題。（1）學生獨立思考后與同桌交流。（2）課件出示答案。【學情預設】第（1）題是考查因數(shù)的概念，后3題是考查倍數(shù)的概念，讓學生根據(jù)所學知識說明理由。針對不同的想法，要讓學生充分交流。3.課件出示教科書P8“練習二”第7題。（1）學生在教科書上獨立完成。（2）全班集中交流，課件同步呈現(xiàn)正確答案?！緦W情預設】這道題具有一定的綜合性，要關注解答錯誤的學生，讓解答錯誤的學生說說自己是怎么想的。五、課堂小結師：通過今天的學習，你們知道怎樣找一個數(shù)的因數(shù)嗎？一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？師：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？?板書設計因數(shù)和倍數(shù)的認識（2）因數(shù)的特征：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。倍數(shù)的特征：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。?教學反思本節(jié)課是在學生認識因數(shù)和倍數(shù)的基礎上進行教學的。在找一個數(shù)的因數(shù)時，如何做到既不重復又不遺漏，對于剛剛對因數(shù)和倍數(shù)有感性認識的學生來說有一定的困難。教學時讓學生充分交流，在交流辨析的過程中逐步優(yōu)化。雖然用時比較長，但是效果很好。?作業(yè)設計填一填。1.32÷1=（），32÷2=（），32÷（）=（），所以32的因數(shù)有（）。2.4×1=（），4×2=（），4×3=（），4×4=（），……所以4的倍數(shù)有（）。3.一個數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個數(shù)是（）。4.一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是9，這個數(shù)是（）。參考答案1.3216481，2，4，8，16，322.4812164，8，12，16，…3.144.92.2、5、3的倍數(shù)第1課時2、5的倍數(shù)?教學內(nèi)容教科書P9例1，完成教科書P9“做一做”和P11“練習三”中第1、2題。?教學目標1．通過自主探索，掌握2、5的倍數(shù)的特征，能準確判斷2、5的倍數(shù)，促進數(shù)感的發(fā)展。2．了解奇數(shù)與偶數(shù)，能準確判斷奇數(shù)與偶數(shù)。3．通過觀察、比較、抽象、概括等活動，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析能力，增強學生的學習興趣。?教學重點掌握2、5的倍數(shù)的特征。?教學難點正確判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。?教學準備課件，每名學生一張百數(shù)表。?教學過程一、復習舊知識，設疑導入1.復習回顧。師：我們已經(jīng)學習了有關因數(shù)和倍數(shù)的知識，誰能舉例說一說什么叫因數(shù)，什么叫倍數(shù)？師：關于倍數(shù)，你還知道什么知識？能舉例說說嗎？【學情預設】大多數(shù)學生能結合前面所學的知識，舉例表述因數(shù)和倍數(shù)的意義，并能說出找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征?！驹O計意圖】通過復習讓學生表述因數(shù)和倍數(shù)的概念，并舉出具體的例子，幫助學生重點回顧找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，為學習本節(jié)課的知識打基礎?！窘虒W提示【教學提示】學生隨便報數(shù)時，教師可以說：“報大一點的，再報大一點的。”調動學生的學習積極性。師：同學們說了這么多關于倍數(shù)的知識，真棒！關于倍數(shù)的知識，我還知道很多，不信的話，你們可以考考老師。你們隨便說一個自然數(shù)，老師都能快速判斷它是不是2或5的倍數(shù)。學生報數(shù)，教師快速說出是不是2或5的倍數(shù)，同時讓學生運用除法知識進行驗證。師：老師厲害吧！你們想知道老師為什么不計算就能快速判斷出來嗎？(想)學了今天的知識，你們就知道其中的奧秘了。(板書課題：2、5的倍數(shù))【設計意圖】創(chuàng)設學生考教師的游戲情境，調動學生學習的積極性；教師快速又準確地進行判斷，激發(fā)學生的好奇心和探究欲望。二、探索5的倍數(shù)的特征1.課件出示教科書P9例1。

師：請同學們拿出課前準備好的百數(shù)表，在這些數(shù)中找出5的倍數(shù)，把它們?nèi)ζ饋?。學生自主活動，找出5的倍數(shù)圈起來。2．集中展示，交流匯報。教師選取一名學生的百數(shù)表為例，和同學們一起補充完整。師：現(xiàn)在都圈出來了吧？你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？【學情預設】有的學生發(fā)現(xiàn)圈起來的數(shù)都在同一列，即第1列和第6列，有的學生發(fā)現(xiàn)圈起來的數(shù)個位上的數(shù)都是0或5?！窘虒W提示【教學提示】此處是本節(jié)課的重點，可以鼓勵學生舉出個位上的數(shù)是0或5的五位數(shù)、六位數(shù)等不同的數(shù)進行驗證。(1)舉例驗證，觀察發(fā)現(xiàn)。師：我們觀察發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)，個位上的數(shù)都是0或5。那么一個數(shù)個位上是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)嗎？師：請同學們與同桌合作，舉出一些更大的、個位上的數(shù)是0或5的數(shù)，看它們是不是5的倍數(shù)?！緦W情預設】同學們舉出三位數(shù)、四位數(shù)或更大的數(shù)，用除法驗證是不是5的倍數(shù)。師：驗證了嗎？你舉出的是什么數(shù)？是不是5的倍數(shù)？(2)歸納5的倍數(shù)的特征。師：我們通過圈一圈、舉例等方式發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是5的倍數(shù)，怎樣的數(shù)才是5的倍數(shù)呢？在學生充分交流的基礎上，歸納：個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。(課件呈現(xiàn)并板書)【設計意圖】借助百數(shù)表，讓學生通過找一找、圈一圈、議一議等活動，發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)的特征。同時讓學生體驗合情推理的一般過程，即僅僅通過100以內(nèi)的數(shù)還不夠，可以通過舉例來驗證規(guī)律，當所有非零的數(shù)都符合這一特征時，就可以概括出基本的特征，完善學生的認知?！窘虒W提示【教學提示】針對學生的各種猜想，教師不要急于肯定或否定，讓學生說說自己猜想的依據(jù)，培養(yǎng)學生的思維能力。1.猜想。師：根據(jù)5的倍數(shù)的特征，猜想一下，什么樣的數(shù)會是2的倍數(shù)呢？【學情預設】預設1：由5的倍數(shù)的特征，學生可能會猜想個位上的數(shù)是0或2的整數(shù)是2的倍數(shù)。預設2：因為4是2的倍數(shù)，學生猜想個位上的數(shù)是0，2或4的整數(shù)是2的倍數(shù)?！驹O計意圖】通過猜想，培養(yǎng)學生的思考、類推能力。

2.驗證。(1)借助百數(shù)表觀察驗證。師：大家的猜想都很有道理，到底是否正確呢？繼續(xù)來觀察百數(shù)表，將表中2的倍數(shù)涂上紅色。(2)課件出示百數(shù)表。(3)學生在自己的百數(shù)表上給2的倍數(shù)涂上紅色?！緦W情預設】根據(jù)在百數(shù)表中找5的倍數(shù)的經(jīng)驗，學生能很快在百數(shù)表中涂出2的倍數(shù)?！驹O計意圖】讓學生找一找、涂一涂，初步發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的特征。(4)交流比較，發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的特征。師：誰來說說，你涂的數(shù)有哪些特征？學生匯報，課件將百數(shù)表中個位上是0，2，4，6，8的數(shù)涂紅。師：觀察2的倍數(shù)的特征，跟你剛才的猜想一致嗎？【學情預設】預設1：涂色的數(shù)與自己的猜想不一致，通過涂色豐富了對2的倍數(shù)的特征的認識。預設2：涂色的數(shù)與自己的猜想一致，激發(fā)學生學習的自信心。【教學提示【教學提示】對于2的倍數(shù)的特征，主要是建立感性認知，所以要讓學生觀察、交流、比較，在具體的活動中感知。師：2的倍數(shù)到底有什么特征呢？可以像剛才探究5的倍數(shù)的特征一樣，舉例驗證你的發(fā)現(xiàn)?！緦W情預設】通過猜想、涂色、小組交流、全班匯報、課件演示，學生完全能歸納出2的倍數(shù)的特征。也許學生表述的語言不是很規(guī)范、全面，只要學生的表達合理就要給予肯定。在學生歸納的基礎上，教師板書：個位上是0，2，4，6或8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。(課件同時展示)【設計意圖】放手讓學生自主探索，小組交流，既可以讓全體學生參與其中，培養(yǎng)學生的合作能力，也讓學生在活動中體驗、感悟2的倍數(shù)的特征，理解更深刻。四、做一做，加深理解課件出示教科書P9“做一做”。學生匯報，課件顯示答案。師：做完這道題你們發(fā)現(xiàn)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征嗎？【學情預設】根據(jù)前面學過的總結2、5的倍數(shù)的特征的方法，學生很快發(fā)現(xiàn)：個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(課件呈現(xiàn)并板書)【設計意圖】運用2、5的倍數(shù)的特征解決問題，既鞏固2、5的倍數(shù)的特征，又滲透2和5共同的倍數(shù)的特征。五、認識奇數(shù)和偶數(shù)1.引導學生自學。師：我們認識了2、5的倍數(shù)的特征，請再次認真讀一讀例1。2．自學情況反饋。師：從教科書中，你們學到了些什么？【學情預設】知道了2、5的倍數(shù)的特征，還知道了什么是偶數(shù)和奇數(shù)。師：誰來說說什么是偶數(shù)？什么是奇數(shù)？學生用自己的話表述偶數(shù)和奇數(shù)。師：偶數(shù)就是我們以前所說的“雙數(shù)”，奇數(shù)就是我們以前所說的“單數(shù)”。師小結：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。(板書)

3．舉例、判斷，理解偶數(shù)和奇數(shù)的概念。(1)讓學生列舉出幾個偶數(shù)、幾個奇數(shù)。(2)教師說幾個數(shù)，請學生迅速判斷它是偶數(shù)還是奇數(shù)?！驹O計意圖】偶數(shù)和奇數(shù)的概念是約定俗成的，不存在要自主探究，只要學生知道就行。而在低年級的時候，學生已經(jīng)知道了雙數(shù)和單數(shù)，所以在這里讓學生通過自學的方式認識偶數(shù)和奇數(shù)，溝通新舊知識的聯(lián)系，通過舉例、判斷的方式加深學生對偶數(shù)和奇數(shù)的理解，比教師直接告訴學生效果要好。六、即時演練，反饋評價1.課件出示教科書P11“練習三”第1題。(1)學生自主讀題，厘清題意。(2)要求學生用兩種不同的符號在教科書上標出奇數(shù)和偶數(shù)。(3)交流哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)。學生交流后，課件呈現(xiàn)正確結果?！緦W情預設】此題是對奇數(shù)和偶數(shù)概念的鞏固，學生都能比較輕松地解答。【設計意圖】鞏固理解奇數(shù)、偶數(shù)的含義，通過找出奇數(shù)、偶數(shù)，鞏固2的倍數(shù)的特征及判斷方法。2．課件出示教科書P11“練習三”第2題。(1)學生獨立在教科書上完成。(2)匯報交流，課件呈現(xiàn)完整答案。當學生說出答案后，教師追問：你是怎么想的？為什么？【學情預設】(1)5的倍數(shù)的特征是個位上的數(shù)是0或5，兩位數(shù)的最高位不能為0，所以這個數(shù)只能是55。教師可以追問：50行嗎？為什么？(2)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位上的數(shù)只能是0。(3)2的倍數(shù)和5的倍數(shù)都有很多，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個三位數(shù)個位上的數(shù)一定是0，要使它最小，百位和十位上的數(shù)應該盡可能小，那就是100。3．課件出示習題。(1)學生獨立思考每個說法是否正確，并說明為什么。(2)師生共同討論，交流想法?！驹O計意圖】通過辨析，厘清知識之間的關系，加深對奇數(shù)、偶數(shù)、2的倍數(shù)的特征、5的倍數(shù)的特征的理解。七、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？引導學生整理本節(jié)課的知識，課件完整地呈現(xiàn)本節(jié)課的核心要點?！窘虒W提示【教學提示】要關注結果，更要關注學生的思維過程。?板書設計2、5的倍數(shù)個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。個位上是0，2，4，6或8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。?教學反思本節(jié)課中，先根據(jù)觀察，發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)的特征，再根據(jù)特征，判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，偶數(shù)和奇數(shù)的認識也是如此，有利于培養(yǎng)學生的說理能力與習慣；所以在教學中涉及解決問題，都是盡可能讓學生不僅說是什么，還要說為什么，怎么想的。這也導致本節(jié)課的時間很緊張，今后在交流時，要注意引導學生說不同的想法，想法相同的就不重復，節(jié)省教學時間，提升教學效率。?作業(yè)設計一、填一填。1.個位上是（）的數(shù)，都是2的倍數(shù)；個位上是（）的數(shù)，都是5的倍數(shù)。2.同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)，個位上一定是（）。3.亮亮和雯雯玩擺小棒游戲。亮亮拿出23根小棒，如果用這些小棒擺“”，至少還需要添上（）根才能正好把小棒全部擺完；如果用這些小棒擺“”，至少還需要添上（）根才能正好把小棒全部擺完。二、把符合條件的數(shù)填入相應的圈里。參考答案一、1.0，2，4，6或80或52.03.12二、5的倍數(shù)：45，60，200，85，9502的倍數(shù)：18，60，24，200，264，172，950同時是2和5的倍數(shù)：60，200，950第2課時3的倍數(shù)?教學內(nèi)容教科書P10例2，完成教科書P10“做一做”及P11“練習三”中第3~5題。?教學目標1.通過自主探索，理解并掌握3的倍數(shù)的特征，能判斷或寫出3的倍數(shù)，促進數(shù)感的發(fā)展。2.通過觀察、猜想、驗證、推理、概括等活動經(jīng)歷探究3的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等能力，積累活動經(jīng)驗。3.通過主動參與探究、質疑問難等過程，獲得探索數(shù)學結論的成功體驗，培養(yǎng)科學探究精神。?教學重點理解并掌握3的倍數(shù)的特征。?教學難點能正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。?教學準備課件，每人一張百數(shù)表。?教學過程一、回顧探究2、5的倍數(shù)的特征的過程，揭示課題1.回顧舊知識。師：前面我們學習了2、5的倍數(shù)的特征，回顧一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)的特征的？學生交流，教師引導歸納。2.揭示課題。師：本節(jié)課我們學習3的倍數(shù)的特征。（板書課題：3的倍數(shù)）【設計意圖】3的倍數(shù)的特征相對于2、5的倍數(shù)的特征比較隱蔽，不容易觀察發(fā)現(xiàn)，生活中也找不到情境介入，通過回顧2、5的倍數(shù)的特征的探究歷程，引導學生掌握一般的探究流程，為本節(jié)課的學習提供幫助。二、探究3的倍數(shù)的特征【教學提示【教學提示】對于學生的各種猜測，只要合理就行，不要急于否定。師：猜一猜，3的倍數(shù)的特征會是怎樣的？說說你的理由。【學情預設】按照思維慣性，可能很多學生會猜測個位上是0或3的數(shù)是3的倍數(shù)，或個位上是0，3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。2.制造沖突，激發(fā)探究意識。師：猜測是否正確，我們舉例驗證就行。師：快速計算，根據(jù)你們的猜測，看看10，23，36，49這幾個數(shù)是不是3的倍數(shù)。【學情預設】學生通過除法計算會發(fā)現(xiàn)10，23，49并不是3的倍數(shù)，36是3的倍數(shù)。師：通過計算發(fā)現(xiàn)了什么？你們的猜測正確嗎？【學情預設】學生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與個位上的數(shù)無關。【設計意圖】通過具體的數(shù)驗證同學們的猜測，制造認知沖突，激發(fā)學生的問題意識，產(chǎn)生積極的探究需求。3.利用探究經(jīng)驗，探索3的倍數(shù)的特征。師：看來把2、5的倍數(shù)的特征直接遷移過來是不行的，我們還是要經(jīng)歷探究過程，自主去發(fā)現(xiàn)。（1）借助百數(shù)表，找出3的倍數(shù)。

課件出示教科書P10例2。師：請同學們拿出百數(shù)表，在表上用紅筆涂出3的倍數(shù)。學生自主涂色?！緦W情預設】學生有前面涂色的經(jīng)驗和有序思考的習慣，在此會逐步涂出3的倍數(shù)。少數(shù)不能全部涂出來的同學，可以與同桌討論一下，相互指導。（2）交流展示學生涂出的作品。教師以某一個學生的百數(shù)表為例，引導學生涂出所有3的倍數(shù)，并結合學生的交流，課件呈現(xiàn)所有3的倍數(shù)。（3）探索3的倍數(shù)的特征。師：橫著看，圈出3的倍數(shù)中的前10個數(shù)，個位上分別是哪些數(shù)字？（課件呈現(xiàn)）師：判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，只看個位行嗎？【教學提示【教學提示】3的倍數(shù)的特征比較隱蔽，要耐心傾聽學生的想法?！驹O計意圖】前面驗證猜想時已經(jīng)感受到了3的倍數(shù)與個位上的數(shù)無關，在此，進一步借助百數(shù)表，讓學生直接感受到3的倍數(shù)的特征跟個位上的數(shù)無關，減少受到2、5的倍數(shù)的特征的干擾。師：橫著看不行，還可以怎樣看？你發(fā)現(xiàn)了什么？小組內(nèi)相互討論。學生活動，組內(nèi)討論、交流?！緦W情預設】有的豎著看，有的可能是斜著看。如果學生說到豎著看，就讓其他學生發(fā)表自己的見解，通過辨析發(fā)現(xiàn)豎著看行不通。師：哪個小組來匯報你們的發(fā)現(xiàn)？是怎么發(fā)現(xiàn)的？師：根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)，你們能說說3的倍數(shù)有什么特征嗎？【學情預設】學生從涂色的部分很快就能發(fā)現(xiàn)斜著看第一斜行：3，12，21，30；第二斜行：6,15,24,33,42,51,60，…十位上依次加1，個位上依次減1，各斜行中的數(shù)各位上的數(shù)的和不變，且都是3的倍數(shù)。【設計意圖】借助課件降低學生觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律的難度，讓學生自主探索。學生通過觀察、討論、對比、類推，不斷地嘗試、校正，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征跟各位上的數(shù)的和有關，繼而初步感知3的倍數(shù)的特征，同時積累探索活動的經(jīng)驗。（4）深化理解，強化認識。師：根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，列舉幾個數(shù)試一試，看是不是3的倍數(shù)。學生舉例，其他同學一起計算驗證。師：你們現(xiàn)在知道了3的倍數(shù)的特征嗎？是怎樣的？

學生表達，教師板書：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)?！驹O計意圖】讓學生自己舉例、驗證任意多位數(shù)是不是3的倍數(shù)，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)感。同時從特殊到一般，經(jīng)歷歸納推理的一般過程，培養(yǎng)學生的探索意識，發(fā)展學生的推理、抽象、概括能力。三、實踐應用，深化理解1.課件出示教科書P10“做一做”。(1)判斷哪些數(shù)字卡片擺出來的數(shù)是3的倍數(shù)。師：下面用數(shù)字卡片擺出來的數(shù)中哪些是3的倍數(shù)？你是怎么判斷的？【學情預設】學生有的可能一個一個地試除，有的可能直接求出兩個數(shù)字的和，教師要引導學生理解，擺出來的數(shù)是不是3的倍數(shù)，跟數(shù)字的順序無關，而是跟組成數(shù)的數(shù)字和有關，直接求出數(shù)字和就行。(2)師：在每個數(shù)后面增加一張卡片，使這個三位數(shù)成為3的倍數(shù)。說說你是怎么想的。分組討論，全班集中交流展示?！緦W情預設】這個問題對于學生來說有點難度，特別是58、47這兩個數(shù)，本身不是3的倍數(shù)，要引導學生發(fā)散思維，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，按規(guī)律補充卡片，將所有的可能都考慮到?！驹O計意圖】這個問題第一問學生很容易解答，但是第二問是一個開放性的問題，答案不唯一，對于學生來說有點難度。組織學生小組合作，既能降低探究難度，也能智慧合作共享，感悟思維方法。2．課件出示教科書P11“練習三”第3題。(1)學生獨立在教科書上圈出來。(2)全班集中交流展示，課件呈現(xiàn)完整答案?！窘虒W提示【教學提示】不僅僅要關注結果，更要關注學生的思維過程，提煉思維方法。3．課件出示教科書P11“練習三”第4題。(1)教師引導學生理解題意。師：讀一讀，說出的數(shù)要符合哪些條件？【學情預設】預設1：既是3的倍數(shù)，又是偶數(shù)。預設2：既是5的倍數(shù)，又是奇數(shù)。(2)學生獨立思考，列舉符合條件的數(shù)。(3)匯報交流，提煉思維方法。【學情預設】預設1:3的倍數(shù)的偶數(shù)，個位上的數(shù)必須是偶數(shù)，可以先確定個位上的數(shù)，再根據(jù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的特征確定其他數(shù)位上的數(shù)。預設2:5的倍數(shù)的奇數(shù)，個位上的數(shù)只能是5，個位上的數(shù)是5的數(shù)一定既是5的倍數(shù)，又是奇數(shù)，所以個位上的數(shù)是5的數(shù)都符合條件。4．課件出示教科書P11“練習三”第5題。(1)學生獨立解答。(2)組內(nèi)交流。(3)全班集中評價?！緦W情預設】每個方框里填1個數(shù)字，使組成的每個數(shù)都是3的倍數(shù),對學生而言并不是很難，但是要將所有的填法找出來，需要嚴謹?shù)乃季S。學生匯報交流時，教師要關注學生的思維方法，引導學生有序思考。【設計意圖】這是一道發(fā)散題，一是讓學生掌握這類題的思考方法，二是培養(yǎng)學生思維的發(fā)散能力，養(yǎng)成嚴謹?shù)乃季S品質。

四、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你們有哪些收獲呢？?板書設計3的倍數(shù)一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。?教學反思前面2、5的倍數(shù)的特征對于本節(jié)課學習來說，有一定的負遷移，恰好與學生的認知產(chǎn)生沖突，激發(fā)學生的探究欲望。但是3的倍數(shù)的特征非常抽象，學生只有親身經(jīng)歷涂色，通過觀察涂色，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。我在思考，如果百數(shù)表中的涂色不給學生這么明顯的暗示，學生是否能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征？我們該如何從數(shù)學本質上引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探尋規(guī)律？?作業(yè)設計一、在是3的倍數(shù)的數(shù)下面的□里畫“○”。二、辨一辨。(對的畫“√”，錯的畫“×”)1.因為33,36,39,63,69,156這些數(shù)都是3的倍數(shù)，所以個位上是3,6,9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。 （）2.用4,5,6這三個數(shù)字，無論怎樣排列成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，一定是3的倍數(shù)。（）3.3的倍數(shù)一定是奇數(shù)。 （）4.一個數(shù)是6的倍數(shù)，就一定是2,3的倍數(shù)。 （）參考答案一、二、1.×2.√3.×4.√練習課?教學內(nèi)容教科書P11~13“練習三”中第6~12題、“生活中的數(shù)學”。?教學目標1.進一步理解并掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，會準確判斷2、5、3的倍數(shù)。促進數(shù)感的發(fā)展。2.知道2、5、3的倍數(shù)的特征及偶數(shù)與奇數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，在運用概念的過程中，逐步發(fā)展數(shù)學的抽象能力與推理能力。3.在練習過程中感悟同時是2、5、3中任意兩個數(shù)的倍數(shù)的特征，靈活運用這些特征解決問題。?教學重點進一步理解并掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。?教學難點正確運用2、5、3的倍數(shù)的特征解決問題。?教學準備課件。?教學過程一、談話導入，說說生活中的數(shù)學師：前面我們學習了2、5、3的倍數(shù)的特征，想想生活中哪些地方用到了這些知識?！緦W情預設】學生可能會說到買東西時，知道是否算錯了錢數(shù)等生活問題，讓學生自由表達。如果學生無法找到生活中數(shù)學的應用，教師可以直接介紹。師：只要我們用心觀察，生活中處處有數(shù)學。如我們數(shù)學書的頁碼，攤開書，左邊的頁碼都是偶數(shù)，右邊的頁碼都是奇數(shù)。（讓學生翻開書看看）如果老師說看奇數(shù)頁的內(nèi)容時，你們會看書的哪一邊啊？（書的右邊）師：你們觀察過父母或者自己的公民身份號碼嗎？有什么規(guī)律？教師引導學生看教科書P13“生活中的數(shù)學”情境圖。師：公民身份號碼中的第17位數(shù)字可以分辨性別，如1、3、5、7、9為男性，2、4、6、8、0為女性；所以通過一個人的公民身份號碼我們就可以判斷出此人的性別。師：你們還知道哪些地方用到了奇數(shù)、偶數(shù)的知識？【學情預設】大型電影院、文化宮、報告廳等地方，每次參與的人比較多時，為了控制人流，就會設單雙號；街道兩邊的門牌號；體育課時報數(shù)，單數(shù)出列……師：這些知識都與我們的生活息息相關，本節(jié)課我們繼續(xù)學習。【設計意圖】讓學生感受到數(shù)學知識在生活中的用處，用數(shù)學的眼光觀察世界，培養(yǎng)學生的應用意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。二、基礎訓練，加深理解1.課件出示習題。

師：哪些數(shù)涂的是綠色？你是怎么想的？學生口答，教師點擊課件呈現(xiàn)答案?！緦W情預設】判斷一個數(shù)是否是2的倍數(shù)，只需看這個數(shù)的個位上的數(shù)是否是0，2，4，6或8即可。2.課件出示習題。師：哪些數(shù)是3的倍數(shù)？你是怎么知道的？學生口答，課件呈現(xiàn)答案?！緦W情預設】一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。3．課件出示教科書P12“練習三”第8題。師：個位上是3，6，9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。對嗎？為什么？【學情預設】不對，學生直接說出3的倍數(shù)的特征，或者舉例說明。師：個位上是1，3，5，7，9的數(shù)，都是奇數(shù)。對嗎？為什么？【學情預設】對。個位上是1，3，5，7，9的數(shù)都不是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)就是奇數(shù)?；蛘?，個位上是1，3，5，7，9的數(shù)除以2的結果都不是整數(shù)，所以是奇數(shù)。師：在全部整數(shù)里，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。對嗎？說說理由?！緦W情預設】對。因為所有的整數(shù)，個位數(shù)字要么是0，2，4，6，8，要么是1，3，5，7，9，所以不是奇數(shù)就是偶數(shù)?；蛘?，因為所有的整數(shù)要么是2的倍數(shù)，要么不是2的倍數(shù)。【設計意圖】進一步鞏固掌握2、3的倍數(shù)的特征，理解奇數(shù)和偶數(shù)的概念，落實基本的概念。【教學提示【教學提示】引導學生結合圖文，完整、有序地讀出數(shù)學信息。1.課件出示教科書P12“練習三”第7題。師：你讀到了哪些數(shù)學信息？【學情預設】引導學生讀出數(shù)學信息：媽媽買了馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮每枝10元，郁金香每枝5元。店員說媽媽應付87元。要判斷店員說得對不對。師：店員說得對嗎？同桌間相互交流，并說明理由?！緦W情預設】題中沒有媽媽買的馬蹄蓮和郁金香的具體數(shù)量，有些學生可能不知道怎么入手，教師要引導學生理解，不需要具體的數(shù)量，根據(jù)應付的錢數(shù)的特征進行判斷。預設1：馬蹄蓮10元一枝，不管買幾枝馬蹄蓮，它的總價是10的倍數(shù)，也就是整十數(shù)；郁金香每枝5元，不管買幾枝郁金香，買郁金香的錢數(shù)一定是5的倍數(shù)。兩個個位上是0或5的數(shù)相加，和的個位上也一定是0或5，而87的個位上不是0或5，所以店員說得不對。預設2：馬蹄蓮10元一枝，10是5的倍數(shù)，買馬蹄蓮的錢數(shù)一定是5的倍數(shù)，郁金香每枝5元，5也是5的倍數(shù)，所以不管買幾枝馬蹄蓮和郁金香，總價錢一定是5的倍數(shù)。而87不是5的倍數(shù)，所以店員說得不對。【設計意圖】運用5的倍數(shù)的特征解決實際問題，在運用的過程中進一步體會5的倍數(shù)的特征，提升學生解決問題的能力。

2．探究教科書P13“練習三”第12題。(1)課件出示教科書P13“練習三”第12題。(2)學生獨立解答。(3)展示交流，探究分享。師：既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是多少？你是怎么想的？【學情預設】預設1：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)末尾是0，就可以確定個位上是0，再來看十位上的數(shù)。各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)，0和3，6，9的和均是3的倍數(shù)，所以兩位數(shù)可能是30，60，90，其中最小的數(shù)是30。預設2：2和5的倍數(shù)中，兩位數(shù)有10，20，30，40，50，60，…其中又是3的倍數(shù)的數(shù)最小是30。預設3：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)就是10的倍數(shù)，一個兩位數(shù)既是10的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，就是3×10＝30，所以這個最小的兩位數(shù)是30?！窘虒W提示【教學提示】引導學生思考先考慮什么，滿足哪些條件，再考慮什么，滿足什么條件，培養(yǎng)學生有條理地分析問題的習慣。引導學生思考：先找出既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征，再來考慮三位數(shù)中最小和最大的數(shù)?；蛳日页鲎钚?shù)到最大數(shù)的范圍，再考慮同時是2和3的倍數(shù)的特征?！緦W情預設】預設1：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，最小的是6，那么最小的三位數(shù)就是6的倍數(shù)。根據(jù)找6的倍數(shù)的方法，先估算，再試乘6×16＝96，6×17＝102，最小的三位數(shù)是102。166×6＝996，167×6＝1002，最大的三位數(shù)是996。預設2：最小的三位數(shù)是10□，再考慮2的倍數(shù)，□里可以填0，2，4，6，8，又是3的倍數(shù)，那么1＋0＋□的和是3的倍數(shù)，□里最小填2，所以最小的數(shù)就是102；最大的三位數(shù)是99□，□里的數(shù)是偶數(shù)且9＋9＋□的和是3的倍數(shù)，□里最大填6，所以最大的三位數(shù)是996?！驹O計意圖】本題是一道綜合性較強的問題，在解答問題的過程中探索10、6的倍數(shù)的特征，進一步增加學生的數(shù)學探究活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。四、探究4的倍數(shù)的特征1.師：前面我們學習了2、3、5的倍數(shù)的特征，由它們的倍數(shù)的特征，你們能猜想一下4的倍數(shù)的特征嗎？【學情預設】學生可能根據(jù)前面的經(jīng)驗，猜測個位數(shù)、各位數(shù)的和等，教師都不急于下結論，而是激勵學生驗證自己的猜想。2．課件出示教科書P12“練習三”第11題的數(shù)表，讓學生圈出4的倍數(shù)。3．探究4的倍數(shù)與2的倍數(shù)的關系。(1)根據(jù)學生的匯報交流，課件出示圈出的數(shù)。(2)課件出示教科書P12“練習三”第11題第(1)問。

【學情預設】4的倍數(shù)的個位上都是偶數(shù)，所以4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)。(3)師：2的倍數(shù)都是4的倍數(shù)嗎？【學情預設】2的倍數(shù)的個位上的數(shù)都是偶數(shù)，但是個位上的數(shù)是偶數(shù)的數(shù)不一定是4的倍數(shù)。所以2的倍數(shù)不一定都是4的倍數(shù)。4．探究4的倍數(shù)的特征。(1)課件出示教科書P12“練習三”第11題第(2)問?！窘虒W提示【教學提示】本環(huán)節(jié)只要求學有余力的學生探究，教師根據(jù)本班的實際情況處理，不對全班作要求?？梢愿鶕?jù)學生的學習情況取舍。【學情預設】學生知道只看個位，不能判斷一個數(shù)是不是4的倍數(shù)。但是由于數(shù)據(jù)有限，學生很難歸納出4的倍數(shù)的特征。(2)課件出示200以內(nèi)的數(shù)表，并涂出4的倍數(shù)讓學生觀察。師生一起探討、交流，發(fā)現(xiàn)：一個整數(shù)的末兩位數(shù)是4的倍數(shù)，這個數(shù)就是4的倍數(shù)?！驹O計意圖】本題是一道探究性練習，運用前面探究2、3、5的倍數(shù)的特征的方法，通過觀察、操作有所發(fā)現(xiàn)，積累活動經(jīng)驗，提升探究能力。五、自主練習1.學生自主完成教科書P11～12“練習三”第6、9、10題。2.全班交流，反饋評價。六、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你們有哪些新的收獲呢？?教學反思本節(jié)練習課中，除了鞏固2、5、3的倍數(shù)的特征外，教科書還設計了很多綜合性、開放性的習題，如涉及4、6、10的倍數(shù)的特征，需要學生有較強的分析、推理能力，大部分學生能通過分析推理，有條理地表述根據(jù)什么條件，知道什么，達到學習目標，但是有少部分學生卻停留在“知道”的層面，綜合分析的能力還需要進一步加強。?作業(yè)設計一、把符合條件的數(shù)填入相應的圈里。二、在□里填一個數(shù)字，使組成的每個數(shù)既是2和3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(各寫1個)

三、填一填。1.在12，14，16，32，124，640，6中，是4的倍數(shù)的有（）。2.既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）；同時是2，3，5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（），最大三位數(shù)是（）。3.一個四位數(shù)417□。(1)要使它是一個偶數(shù)，□里可以填（）。(2)要使它是3的倍數(shù)，□里可以填（）。(3)要使它既有因數(shù)2，又有因數(shù)5，□里只能填（）。參考答案一、5的倍數(shù)：15,20,65,670,2052的倍數(shù)：4,6,12,20,670,783的倍數(shù)：6,12,15,93,111,78二、000243(畫線部分的答案不唯一)三、1.12，16，32，124，6402.1051209903.(1)0，2，4，6，8(2)0，3，6，9(3)03.質數(shù)和合數(shù)第1課時質數(shù)和合數(shù)?教學內(nèi)容教科書P14例1，完成教科書P16“練習四”中第1～3題。?教學目標1．理解質數(shù)、合數(shù)的意義，會正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。2．能在1～100的自然數(shù)中，找出質數(shù)與合數(shù)，并能熟練判斷20以內(nèi)哪些數(shù)是質數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)。3．在觀察與思考中，培養(yǎng)學生的探究能力。?教學重點建立質數(shù)、合數(shù)的概念。?教學難點會正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。?教學準備課件，百數(shù)表。?教學過程一、以舊引新，初步感知1.學生獨立找1～20各數(shù)的因數(shù)。師：同學們都會找一個數(shù)的因數(shù)吧？下面我們來找1～20各數(shù)的因數(shù)。學生獨立思考，找1～20各數(shù)的因數(shù)。2．匯報交流，初步感知。師：都找出來了嗎？學生匯報，課件展示1～20各數(shù)的因數(shù)。師：仔細觀察這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？【學情預設】各個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)不一樣，并不是數(shù)越大因數(shù)的個數(shù)就越多，等等。3．揭示課題。師：同學們真會觀察！整數(shù)的因數(shù)的個數(shù)并不是都相同的，根據(jù)一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)，我們可以引出質數(shù)和合數(shù)的概念，這也是我們今天要探究的內(nèi)容。(板書課題：質數(shù)和合數(shù))【設計意圖】從學生熟悉的找一個數(shù)的因數(shù)入手，既復習舊知識，又認識到各個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是不同的，為建立質數(shù)和合數(shù)的概念打下基礎?！窘虒W提示【教學提示】引導學生在不同的分類標準下，找到相同的特征。1.分類活動。師：根據(jù)因數(shù)的個數(shù)，你能將1～20分類嗎？【學情預設】學生根據(jù)因數(shù)的個數(shù)分類，有的分成兩類，即多于兩個因數(shù)的數(shù)為一類，其余為一類；或者1只有1個因數(shù)，為一類，其余的為一類；有的分成三類，即1為一類，兩個因數(shù)的為一類，多于兩個因數(shù)的為一類。師：同學們的分法都很有道理，數(shù)學家也把整數(shù)分為三類。課件出示分類結果。

2．揭示概念。(1)感性認知。師：按這三個標準分類，是不是所有的整數(shù)都能找到自己的類別？舉例看看。師：21在哪類？22呢？23呢？24呢？(2)歸納概念。師：像2，3，23這樣的數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)，叫作質數(shù)。(板書)師：像4，6，8，9這樣的數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，叫作合數(shù)。(板書)(3)理解概念。師：仔細讀一讀這兩個概念，想一想，判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，關鍵看什么？【學情預設】關鍵看因數(shù)的個數(shù)。師：在什么情況下，一個數(shù)一定是質數(shù)？【學情預設】學生說：“只有兩個因數(shù)?！苯處熂皶r追問：“什么叫只有？哪兩個因數(shù)？”引導學生說出“1和它本身”。師：什么樣的數(shù)才是合數(shù)？【學情預設】學生說：“除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)?！苯處熥穯枺骸昂蠑?shù)至少有幾個因