工程光學(xué)第3章復(fù)習(xí)資料

一、單平面鏡的成像特性APO

QBA’§3-1

平面鏡的成像性質(zhì)實物成虛像1/3/20241一、單平面鏡的成像特性（逆光路）APQA’虛物成實像1/3/20242一、單平面鏡的成像特性PQzx

yx'z'y'采用右手坐標(biāo)法則OY軸垂直板面方向O’Z軸光軸方向X

軸板面方向1/3/20243南京信息工程大學(xué)電科系一、單平面鏡的成像特性平面鏡能使整個空間任意物點理想成像；物點和像點對平面鏡而言是對稱的；物和像大小相等、到鏡面的距離相等、像和物的連線垂直于鏡面，但虛實相反；凡一次鏡面反射或奇次鏡面反射像被稱為鏡像；1/3/20244南京信息工程大學(xué)電科系二、雙平面鏡的成像特性PPP1O1A2'O2qAA1'(A2)∠APA2’=

2θ1/3/20245南京信息工程大學(xué)電科系

凡一次鏡面反射或奇次鏡面反射像被稱為鏡像；凡二次鏡面反射或偶次鏡面反射像被稱為一致像1/3/20246南京信息工程大學(xué)電科系平面鏡的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)P'Q'PQOANN'A'A"αα2α∠A’OA”=2α§4-3平面鏡的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用1/3/20247南京信息工程大學(xué)電科系平面鏡的平移效應(yīng)QPA’ABA”h2hA′A″=2hP’1/3/20248南京信息工程大學(xué)電科系O2O1qqbPPPAMN-I1I’1I2-I’2β≤90

β=2θ雙平面鏡成像1/3/20249南京信息工程大學(xué)電科系β角與I角的大小無關(guān)，只取決于兩平面鏡夾角的大小θ

當(dāng)雙平面鏡繞棱轉(zhuǎn)動時，只要保持θ角不變，二次反射像是不動的，即出射光線的方向不變，但光線位置要產(chǎn)生平行位移。1/3/202410南京信息工程大學(xué)電科系雙平面鏡具有以下成像性質(zhì)：二次反射像的位置應(yīng)在物體繞棱線（P點）轉(zhuǎn)動2θ角處，轉(zhuǎn)動方向應(yīng)是反射面按反射次序，由P1轉(zhuǎn)到P2的方向。二次反射像與原物坐標(biāo)系相同，成一致像位于主截面（兩平面鏡的公共垂直面）內(nèi)的光線，不論入射光線方向如何，出射光線的轉(zhuǎn)角永遠(yuǎn)等于兩平面鏡夾角的兩倍。1/3/202411南京信息工程大學(xué)電科系

五角棱鏡1/3/202412南京信息工程大學(xué)電科系§4-4棱鏡和棱鏡的展開主要講述把多個反射面集成在同一塊光學(xué)材料上的情況反射棱鏡：把多個反射面作在同一塊光學(xué)材料（如玻璃）上的光學(xué)零件。

注：光線在棱鏡反射面上的入射角大于臨界角時，在反射面發(fā)生全反射，不鍍膜1/3/202413二、棱鏡的等效作用與展開㈠、等效作用與展開方法

1.等效作用反射棱鏡有兩個折射面和若干反射面，若不考慮反射面，光線在兩個折射面之間的行為等效于一個平行平板1/3/202414南京信息工程大學(xué)電科系平行光經(jīng)透鏡成像于焦點F’上F′F平行光經(jīng)透鏡成像時加一平面鏡1/3/202415南京信息工程大學(xué)電科系把平面鏡換成直角棱鏡A′1/3/202416南京信息工程大學(xué)電科系對于這種光路的等效光路A′A

1/3/202417南京信息工程大學(xué)電科系

把棱鏡的光軸截面沿著它的反射面展開，取消棱鏡的反射，以平行玻璃板的折射代替棱鏡折射的方法稱為“棱鏡的展開”2.棱鏡的展開

1/3/202418南京信息工程大學(xué)電科系(1).為了使棱鏡和共軸球面系統(tǒng)組合后，仍能保持共軸球面系統(tǒng)的特性，必須對棱鏡的結(jié)構(gòu)提出一定的要求：a．棱鏡展開后玻璃板的兩個表面必須平行。b．如果棱鏡位于會聚光束中，則光軸必須和棱鏡的入射及出射表面相垂直。1/3/202419南京信息工程大學(xué)電科系(2).展開方法利用棱鏡反射面的性質(zhì)，將轉(zhuǎn)折的光路拉直。即：按入射光線的順序，以反射面為鏡面，求其對稱像，并依次畫出反射棱鏡的展開圖。1/3/202420南京信息工程大學(xué)電科系1/3/202421南京信息工程大學(xué)電科系1/3/202422南京信息工程大學(xué)電科系

平行平板的厚度就是反射棱鏡的展開長度或稱光軸長度（L）。

展開后應(yīng)先找到棱鏡限制光束的位置，再求尺寸，即棱鏡通光光束的口徑（D）。LD1/3/202423南京信息工程大學(xué)電科系光路計算中，棱鏡等效平行平板的厚度L為棱鏡光軸長度，設(shè)棱鏡的通光光束口徑為D，則k

取決于棱鏡的結(jié)構(gòu)形式，與棱鏡的大小無關(guān)，稱為棱鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)。1/3/202424南京信息工程大學(xué)電科系直角棱鏡展開

一次反射時

L—棱鏡的光軸長度，D—入射光束口徑LDL=Dk=11/3/202425南京信息工程大學(xué)電科系二次反射時，L—棱鏡的光軸長度，D—入射光束口徑LDL=2DK=21/3/202426南京信息工程大學(xué)電科系

屋脊棱鏡

如果在不改變光軸方向和主截面內(nèi)成像方向的條件下需要得到物體的一致像而又不想增加反射棱鏡時，怎么辦？

可用交線位于光軸面內(nèi)的兩個相互垂直的反射面來取代其中的一個反射面，使垂直于主截面內(nèi)的坐標(biāo)被這兩個相互垂直的反射面依次反射而改變方向，從而得到物體的一致像。§4-5屋脊面和屋脊棱鏡1/3/202427南京信息工程大學(xué)電科系這種兩個互相垂直的反射面稱為屋脊面，而帶有屋脊面的棱鏡稱為屋脊棱鏡。直角棱鏡屋脊棱鏡兩個互相垂直的反射面稱為屋脊面1/3/202428南京信息工程大學(xué)電科系屋脊面的作用：

在不改變光軸方向和主截面內(nèi)成像方向的條件下，增加一次反射，使系統(tǒng)總的反射次數(shù)由奇數(shù)變成偶數(shù)，從而達(dá)到物像相似的要求。1/3/202429南京信息工程大學(xué)電科系屋脊棱鏡的平面表示方法1/3/202430南京信息工程大學(xué)電科系§4-6平行平板的成像性質(zhì)和棱鏡的外形尺寸計算由兩個相互平行的折射平面構(gòu)成的光學(xué)元件稱為平行平板。用棱鏡來代替平面鏡，就相當(dāng)于在光學(xué)系統(tǒng)中多加了一塊平行平板。如標(biāo)尺、刻有標(biāo)志的分劃板、補償板、濾光鏡、保護玻璃等等下面討論光線經(jīng)過平行平板的折射情況假定平行平面板位于空氣中1/3/202431南京信息工程大學(xué)電科系應(yīng)用折射定律平板的兩面是平行的1/3/202432南京信息工程大學(xué)電科系平行平面板的出射光線BS′和入射光線SA是平行的

BS′相對于SA平行移動了一距離BD=Z

平行平面板的厚度為d，由ΔABD和ABC得

1/3/202433南京信息工程大學(xué)電科系光線移動的距離隨入射角的不同而不同同樣也隨平板的厚度不同而變化1/3/202434南京信息工程大學(xué)電科系

如果入射光束孔徑很小，即為近軸光束成像，則因I1較很小，

可見對于近軸光線而言，其軸向位移只和平行平板的厚度d及玻璃折射率n有關(guān)，而與入射角i無關(guān)。因此，物點以近軸光經(jīng)平行平面板成像是完善的1/3/202435南京信息工程大學(xué)電科系普通棱鏡：簡單棱鏡、屋脊棱鏡等。利用法則來確定（主要確定X′、Y′方向）即物空間為右手坐標(biāo)§4-7確定平面鏡棱鏡系統(tǒng)成像方向的方法1/3/202436南京信息工程大學(xué)電科系普通棱鏡：主要看棱鏡的反射次數(shù)偶次反射成一致像，由右手坐標(biāo)確定其成像方向；奇次反射成鏡像，由左手確定成像方向。xyzz′y′x′（a）等腰直角棱鏡（一）一次反射棱鏡1/3/202437南京信息工程大學(xué)電科系一次反射特點：

成鏡像；在主截面內(nèi)坐標(biāo)方向改變，垂直于光軸截面內(nèi)坐標(biāo)方向不變。1/3/202438南京信息工程大學(xué)電科系xyz（二）二次反射棱鏡（a）等腰直角棱鏡z′x′y′1/3/202439南京信息工程大學(xué)電科系二次反射成像的特點：

成一致像；入射光線與出射光線之間的夾角取決于兩反射面之間的夾角。1/3/202440南京信息工程大學(xué)電科系（三）三次反射棱鏡xyz斯密特棱鏡其特點是：光路在棱鏡中的光路很長，可以折疊光路，使儀器緊湊。入射光線與出射光線之間的夾角為45°x′z′y′1/3/202441南京信息工程大學(xué)電科系角錐棱鏡特點由立方體切下一個角而形成的。1、三個反射工作面相互垂直，底面是一等腰三角形，為棱鏡的入射面和出射面。

2、當(dāng)光線以任意方向從底面入射，經(jīng)過三個直角面依次反射后，出射光線始終平行于入射光線1/3/202442南京信息工程大學(xué)電科系3、當(dāng)角錐棱