公開課教案教學(xué)設(shè)計課件云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué)-拋物線的幾何性質(zhì)學(xué)案-新人教A版選修-

PAGE云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué)2-3拋物線的幾何性質(zhì)學(xué)案新人教A版選修1-1【學(xué)習(xí)目標】理解并掌握拋物線的簡單的幾何性質(zhì)，能根據(jù)方程推導(dǎo)這些幾何性質(zhì)能用性質(zhì)解決一些簡單的問題，從而培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理等能力【學(xué)習(xí)重點】拋物線的幾何性質(zhì)，及簡單應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點】拋物線幾何性質(zhì)的應(yīng)用【問題導(dǎo)學(xué)】方程形式圖像范圍對稱性頂點準線方程離心率前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)過橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)，這節(jié)課我們可以仿照前面的內(nèi)容來研究拋物線的幾何性質(zhì)。1、閱讀課本第68-72頁的有關(guān)內(nèi)容完成下表:1）、焦半徑：指拋物線上一點M與焦點的距離，利用拋物線的定義容易得出結(jié)論2）、通徑：通過拋物線的焦點做垂直于對稱軸而交拋物線于A、B兩點的線段AB,稱為拋物線的“通徑”.拋物線的焦距為時通徑為.3）、焦點弦：過焦點的直線與拋物線交于A、B兩點，則線段AB稱為焦點弦。2、拋物線的開口關(guān)系？從方程角度看：在方程中，對于x的一個確定值，p越大，則|y|也，即對應(yīng)點離對稱軸越遠，所以拋物線開口越，反之，p越小，開口越。從圖形角度看：p越大，通經(jīng)也越，開口越，反之p越小，通經(jīng)也越，開口越?！镜湫屠}】例1.已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點，求它的標準方程，（如果將上題中的軸改為坐標軸，滿足條件的拋物線有幾條？標準方程是什么？）例2.過拋物線的焦點作直線交拋物線于A()、B()兩點，若=6，求|AB|的值．例3.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A,B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D,求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸。例4.已知拋物線的方程為，直線l過定點P(-2,1),斜率為k,k為何值時，直線l與拋物線：只有一個公共點；有兩個公共點；沒有公共點？【基礎(chǔ)題組】1、在拋物線y2=2px上，橫坐標為4的點到焦點的距離為5，則P的值為（）A、B、C、2D、42．設(shè)拋物線的頂點在原點，其焦點F在y軸上，又拋物線上的點(k，－2)與F點的距離為4，則k的值是()A．4B．4或－4C．－2 D．2或－23．拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點(－5,2eq\r(5))到焦點的距離是6，則拋物線的方程為()A．y2＝－2xB．y2＝－4xC．y2＝2x D．y2＝－4x或y2＝－36x4．直線y＝kx－2交拋物線y2＝8x于A、B兩點，若AB中點的橫坐標為2，則k＝()A．2或－2 B．－1C．2 D．35.拋物線的焦點在直線x－y＋2＝0上，則拋物線的標準方程為6．拋物線y2＝16x上到頂點和焦點距離相等的點的坐標是________．7．拋物線y2＝4x的弦AB垂直于x軸，若AB的長為4eq\r(3)，則焦點到AB的距離為________．8．求適合下列條件的拋物線的標準方程：⑴準線方程為x=-1；⑵頂點在原點，對稱軸是x軸，并且頂點與焦點的距離是6；⑶頂點在原點，坐標軸為對稱軸，經(jīng)過點（-2，3）9、在拋物線上求一點P,使P到直線x-y+3=0的距離最短,并求出距離的最小值.10、AB為拋物線(p>0)的焦點弦,A、B在準線上的射影分別為M、N,求證:以MN為直徑的圓與AB相切于焦點F.【拓展題組】11、直線y＝kx＋2與拋物線y2＝8x有且只有一個公共點，則k的值為() A．1B．1或3C．0D．1或012、頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線經(jīng)過點(3，－2eq\r(3))，過焦點且傾斜角為45°的直線與拋物線交于M、N兩點，則|MN|等于() A.eq\r(13) B．8 C．16 D．8eq\r(2)13、等腰Rt△AOB內(nèi)接于拋物線y2＝2px(p>0)，O為拋物線的頂點，OA⊥OB，則△AOB的面積是()A．8p2 B．4p2C．2p2 14、已知拋物線C的頂點坐標為原點，焦點在x軸上，直線y＝x與拋物線C交于A，B兩點，若P(2,2)為AB的中點，則拋物線C的方程為________．15、已知直線l經(jīng)過拋物線的焦點F，且被拋物線截得的弦長為8，求l的方程17．一拋物線拱橋跨度為52m，拱頂離水面6.5m，一竹排上載有一寬4m，高6m的大木箱，問竹排能否安全通過？下課啦，咱們來聽個小故事吧:活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會怎樣做呢？

齊：主動關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學(xué)，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費一滴水。

小記者：請這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們再見！

水跑上來說：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學(xué)們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因為我太高興了，今后還請你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學(xué)們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學(xué)們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結(jié)束。

6.活動效果：

此次活動使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理，浪費水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭做節(jié)水小標兵

活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。