宜昌市當(dāng)陽市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市當(dāng)陽市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?沈陽）下列計算結(jié)果正確的是?(???)??A.??a4B.?6a-2a=4a??C.??a6D.?(?2.（2016?江干區(qū)一模）下列運算中，計算正確的是（）A.a3?a6=a9B.（a2）3=a5C.4a3-2a2=2D.（3a）2=6a23.（新人教版八年級上冊《第15章分式》2022年同步練習(xí)卷C（12））下列各式中，是分式方程的是（）A.x+y=5B.=C.=0D.4.（廣東省深圳市南山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形為分解因式的是（）A.m2-m-6=（m+2）（m-3）B.（m+2）（m-3）=m2-m-6C.x2+8x-9=（x+3）（m-3）+8xD.18x3y2=3x3y2?65.（2020秋?雨花區(qū)期末）如圖，正方形?ABCD??的邊長為4，點?E??，?F??分別在?AD??，?CD??上，且?DE=CF=1??，?AF??與?BE??相交于點?G??．則?AG??的長為?(???)??A.1.4B.2.4C.2.5D.36.（安徽省馬鞍山市和縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=3，以A為中心將腰AB順時針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接DE，若AB=5，CD=3，則BC的長為（）A.5B.6C.7D.87.下列命題正確的是：①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大小；④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長是h．（）8.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?-(?x-y)B.??a2C.?(?D.??a29.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC=5??，?BC=6??，?BD??是?∠ABC??平分線，過點?D??作?DE⊥BC??于點?E??，則?DE??的長為?(???)??A.?48B.?24C.?12D.210.（山東省泰安市泰山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，BC=16cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于36cm，則AC的長等于（）A.12cmB.16cmC.20cmD.24cm評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，邊長為3的等邊△ABC內(nèi)一點O到三個頂點的距離都相等，則OA=．12.（貴州省黔南州惠水三中、盧山中學(xué)聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?惠水縣校級期中）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，連結(jié)AD，若∠1=25°，則∠B的度數(shù)是．13.若n為正整數(shù)，則（-）2n的值是．14.x2+12x+=（x+）2．15.（廣東省江門市蓬江二中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）a與3的和的4倍，用代數(shù)式表示為．16.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是⊙O內(nèi)的點，且∠E=60°，∠DCE=60°，若BC=6，則OE的長度是．17.方程=的解為x=．18.（2021?蓮湖區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，以?AB??為邊，在正方形?ABCD??內(nèi)部作等邊三角形?ΔABE??，點?P??在對角線?AC??上，且?AC=6??，則?PD+PE??的最小值為______．19.（2022年山東省濟寧市汶上縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式，例如：將式子x2+3x+2分解因式．分析：這個式子的常數(shù)項2=1×2，一次項系數(shù)3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）請仿照上面的方法，解答下列問題（1）分解因式：x2+7x-18=啟發(fā)應(yīng)用（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；（3）填空：若x2+px-8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是．20.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南京期中）如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E．若AB=9，AC=7，則△ADE的周長是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蕭山區(qū)二模）（1）計算：?8（2）解方程組：??22.（上海市閔行區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）解方程：x2+2x-=1．23.（2022年春?常州期中）化簡：（1）-（2）÷（3）先化簡，再求值：（-）÷，其中a=5．24.（2022年春?灌云縣校級月考）已知am=2，an=5，求a2m+n的值．25.已知x+=3，求（x-）2及x4+的值．26.（上海市上南中學(xué)南校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））計算：（1）a?a2?a3+（-a2）3+（-a3）2（2）（）2÷(-)3?．27.（2020年秋?連山縣校級期中）計算：（1）20052-2006×2004（2）972．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??a4?B??．?6a-2a=4a??，故本選項正確；?C??．??a6?D??．?(?故選：?B??．【解析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則進行判斷即可得出結(jié)論．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則的運用，關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．2.【答案】【解答】解：A、a3?a6=a9，正確；B、（a2）3=a6，故此選項錯誤；C、4a3-2a2，無法計算，故此選項錯誤；D、（3a）2=9a2，故此選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則和積的乘方運算法則化簡求出答案．3.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．D、不是方程，是分式．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．4.【答案】【解答】解：A．m2-m-6=（m+2）（m-3），正確；B．（m+2）（m-3）=m2-m-6，從左到右的變形屬于整式的乘法，不是因式分解，故B錯誤；C．等式的右邊不是幾個整式的乘積的形式，故C錯誤；D．等式的左右兩邊都是單項式，故不是因式分解．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義和方法即可得出問題的答案．5.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠BAE=∠ADF=90°??，?AB=AD=CD??，?∵DE=CF??，?∴AE=DF??，在?ΔBAE??和?ΔADF??中，???∴ΔBAE?ΔADF(SAS)??，?∴∠EBA=∠FAD??，?∴∠GAE+∠AEG=90°??，?∴∠AGE=90°??，?∵AB=4??，?DE=1??，?∴AE=3??，?∴BE=?AB在??R??t?∴AG=4×3故選：?B??．【解析】由全等三角形的性質(zhì)得出?∠EBA=∠FAD??，得出?∠GAE+∠AEG=90°??，因此?∠AGE=90°??，由勾股定理得出?BE=?AB2+6.【答案】【解答】解：過點A作AF⊥BC于點F，∵AD=DC=3，AD∥BC，∴FC=AF=3，又∵AB=5，∴BF=4，∴BC=4+3=7．故選；C．【解析】【分析】首先過點A作AF⊥BC于點F，進而利用矩形的性質(zhì)得出AF，F(xiàn)C的長，進而利用勾股定理得出答案．7.【答案】①、根據(jù)正方形的判定方法，正確；②、其中的等邊三角形不是中心對稱圖形，錯誤；③、根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)，正確；④、根據(jù)等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍，正確；⑤、如等腰梯形，錯誤．故選D．【解析】8.【答案】解：?A??、原式??=-x2?B??、原式??=2a2?C??、原式??=x2?D??、原式??=a5故選：?C??．【解析】根據(jù)完全平方公式，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方的運算法則，同底數(shù)冪的乘法的運算法則進行計算．本題主要考查了完全平方公式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法．解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方的運算法則，同底數(shù)冪的乘法的運算法則等知識．9.【答案】解：作?DF⊥AB??于點?F??，作?AG⊥BC??于點?G??，?∵BD??是?∠ABC??平分線，?DE⊥BC??，?DF⊥AB??，?∴DE=DF??，?∵AB=AC=5??，?BC=6??，?AG⊥BC??，?∴BG=3??，?∠AGB=90°??，?∴AG=?AB?∵?S?∴???BC?AG即?6×4解得?DE=24故選：?B??．【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可以得到?DE=DF??，再根據(jù)勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)可以得到?AG??的長，然后根據(jù)等面積法，即可計算出?DE??的長．本題考查勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出?AG??的長，利用等面積法解答．10.【答案】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴EA=EB，∵△BCE的周長等于36cm，∴BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+AC=36cm，又BC=16cm，∴AC=20cm，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：：∵點O到△ABC的三個頂點的距離相等，∴點O是△ABC的三邊垂直平分線的交點，∵三角形三邊垂直平分線的交點是三角形的外心，∴點O是△ABC的外心，延長CO交AB點D，∴AD=AB=，∴AD==由重心定理得：OA=CO=AD=，故答案為．【解析】【分析】由已知條件得到點O是△ABC的三邊垂直平分線的交點，推出點O是△ABC的外心，延長CO交AB點D，根據(jù)勾股定理得到AD==，由重心定理即可得到結(jié)論．12.【答案】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴AC=CD，∴∠CAD=45°，∴∠DEC=∠CAD+∠1=70°，∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴∠B=∠DEC=70°，故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠CAD=45°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠DEC的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．13.【答案】【解答】解：原式=（-1）2n?()2n=．故答案為：．【解析】【分析】依據(jù)分式的乘方法則計算即可．14.【答案】【解答】解：x2+2?x?6+62=（x+6）2，故答案為：36，6．【解析】【分析】完全平方公式為：（a+b）2=a2+2ab+b2，根據(jù)以上公式求出即可．15.【答案】【解答】解：a與3的和為a+3，a與3的和的4倍用代數(shù)式表示是4（a+3），故答案為：4（a+3）．【解析】【分析】根據(jù)題意，先求和，再求倍數(shù)．16.【答案】【解答】解：延長EO交CD于F，作OG⊥OE交CE于G，取EG的中點H，連接OH、OD、OC，如圖所示：則OH=EG=EH=GH，∵∠E=60°，∠DCE=60°，∴△OEH是等邊三角形，△CEF是等邊三角形，∴∠OHE=60°，OE=OH，CF=CE，∠CFE=∠ECF=60°，∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=BC=6，OC=OD，∠ODC=∠OCD=45°，∴∠OCH=60°-45°=15°，∵∠CFE=∠ODC+∠DOF，∴∠DOF=15°=∠OCH，∴∠COH=60°-15°=45°=∠ODF，在△COH和△ODF中，，∴△COH≌△ODF（ASA），∴OH=DF，∴OE=DF，∵OG⊥OE，∠E=60°，∴∠OGE=30°，∵∠OGE=∠OCH+∠COG，∴∠COG=30°-15°=15°=∠OCH，∴CG=OG，設(shè)OE=EH=OH=DF=GH=x，則EG=2x，CG=OG=x，∴CF=CE=2x+x，∴CD=3x+x=6，解得：x=3-，即OE的長度是3-．故答案為：3-．【解析】【分析】延長EO交CD于F，作OG⊥OE交CE于G，取EG的中點H，連接OH、OD、OC，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出OH=EG=EH=GH，證明△OEH和△CEF是等邊三角形，得出∠OHE=60°，OE=OH，CF=CE，∠CFE=∠ECF=60°，由正方形的性質(zhì)得出CD=BC=6，OC=OD，∠ODC=∠OCD=45°，由ASA證明△COH≌△ODF，得出OH=DF，因此OE=DF，證出CG=OG，設(shè)OE=EH=OH=DF=GH=x，則EG=2x，CG=OG=x，得出CF=CE=2x+x，由CD的長得出方程，解方程即可．17.【答案】【解答】解：兩邊都乘以最簡公分母x-3，得：2x-5=-3，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是原分式方程的解，故答案為：1．【解析】【分析】去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解得到x的值，代入檢驗即可得到原分式方程的解．18.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴B??，?D??關(guān)于?AC??對稱，?∴PD=PB??，?∴PD+PE=PB+PE??，?∴PD+PE??的最小值為?BE??，在??R?AB=sin45°×AC=2?∵?等邊?ΔABE??，?∴BE=AB=32故答案為：?32【解析】由正方形的軸對稱性知：?PD=PB??，從而轉(zhuǎn)化為?PB+PE??最小即可．本題考查了正方形的性質(zhì)以及軸對稱問題，將兩條線段和最小問題轉(zhuǎn)化為兩點之間，線段最短是解決問題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：（1）原式=（x-2）（x+9）；（2）方程分解得：（x-2）（x-4）=0，可得x-2=0或x-4=0，解得：x=2或x=4；（3）-8=-1×8；-8=-8×1；-8=-2×4；-8=-4×2，則p的可能值為-1+8=7；-8+1=-7；-2+4=2；-4+2=-2．故答案為：（1）（x-2）（x+9）；（3）7或-7或2或-2．【解析】【分析】（1）原式利用題中的方法分解即可；（2）方程利用因式分解法求出解即可；（3）找出所求滿足題意p的值即可．20.【答案】【解答】解：∵BO平分∠ABC，∴∠DBO=∠CBO，∵DE∥BC，∴∠CBO=∠DOB，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=DO，同理OE=EC，∴△ADE的周長=AD+AE+ED=AB+AC=9+7=16，故答案為16．【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)證明△BDO和△CEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性質(zhì)得BD=DO，CE=EO，則△ADE的周長=AB+AC，從而得出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）?8?=22?=22（2）??①?+??②?×5??，得?14x=21??，解得?x=3把?x=32??代入②，得?3-y=2?故方程組的解為??【解析】（1）分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對值的定義，特殊角的三角函數(shù)值以及負整數(shù)指數(shù)冪的定義計算即可；（2）運用加減消元法求解即可．本題考查了實數(shù)的運算以及解二元一次方程組，熟記相關(guān)定義與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：設(shè)x2+2x=y，則原方程化為：y