山東省菏澤市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題B

2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)試題（B）第I卷注意事項(xiàng)：1.答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上.2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再改涂在其它答案標(biāo)號(hào).一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知，則（）A0 B.2 C.4 D.63.已知，則的值等于（）A. B. C. D.4.若雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為2，則其漸近線(xiàn)方程為A. B. C. D.5.若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，則實(shí)數(shù)（）A. B.1 C. D.26.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，若，則（）A.0 B.1 C.2 D.47.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若為常數(shù)，則稱(chēng)數(shù)列為“吉祥數(shù)列”.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，且公差不為0，若數(shù)列為“吉祥數(shù)列”，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）A. B. C. D.8.我國(guó)古代《九章算術(shù)》里記載了一個(gè)求“羨除”體積的例子，羨除，隧道也，其所穿地，上平下邪.小明仿制“羨除”裁剪出如圖所示的紙片，在等腰梯形中，，，在等腰梯形中，.將等腰梯形沿折起，使平面平面，則五面體中異面直線(xiàn)與所成角的大小為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的的0分.9.已知，則下列各式成立的是（）A. B. C. D.10.如圖，順次連接正五邊形的不相鄰的頂點(diǎn)，得到五角星形狀，則以下說(shuō)法正確的是（）A. B.C. D.11.在中，角所對(duì)的邊分別為，且，將分別繞邊，所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體的體積分別記為，側(cè)面積分別記為則（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)的圖象如圖所示，令，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為C.若函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn)分別為，則的最小值為D.函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)，使得在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為第II卷三、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13.不等式的解集為_(kāi)__________.14.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》載有一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩二，七七數(shù)之剩二.問(wèn)物幾何？“這里的幾何指多少的意思.翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是：求正整數(shù)N，使N除以3余2，除以5余2.根據(jù)這一數(shù)學(xué)思想，今有由小到大排列的所有正整數(shù)數(shù)列{an}，{bn}，{an}滿(mǎn)足被3除余2，a1=2，{bn}滿(mǎn)足被5除余2，b1=2，把數(shù)列{an}與{bn}相同的項(xiàng)從小到大組成一個(gè)新數(shù)列記為{cn}，則cn=______.15.三棱錐的各頂點(diǎn)都在同一球面上，底面，若，且，此球的表面積等于________.16.拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，為拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，過(guò)的中點(diǎn)作拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，則的最大值為_(kāi)______．四、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.（1）證明：；（2）點(diǎn)在邊上，，求.18.在等差數(shù)列中，已知.（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.已知圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，，且圓心C在x軸上．（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB垂直，且與圓C相交所得弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)l的方程．20如圖，三棱錐中，，，，.（1）求證：平面平面；（2）若點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，試求的長(zhǎng)，使得二面角的大小為.21.已知橢圓的離心率為是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)，直線(xiàn)