2023年湖南省長沙市長郡雙語實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2023年湖南省長沙市長郡雙語實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，小李打網(wǎng)球時，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度h為()A．1.6m B．1.5m C．2.4m D．1.2m2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．÷ D．3．下列關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是（）A． B． C． D．4．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是（）A．(3，1) B．（-3，1） C．(3，) D．（，3）5．如圖，四邊形內(nèi)接于，為直徑，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．若，，則的長為（）A．8 B．10 C．12 D．166．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0的一個實(shí)數(shù)根為1，那么它的另一個實(shí)數(shù)根是()A．－2 B．0 C．1 D．27．﹣3﹣（﹣2）的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣58．將拋物線y=2x2經(jīng)過怎樣的平移可得到拋物線y=2(x+3)2+4（

）A．先向左平移3個單位，再向上平移4個單位 B．先向左平移3個單位，再向下平移4個單位C．先向右平移3個單位，再向上平移4個單位 D．先向右平移3個單位，再向下平移4個單位9．如圖，四邊形是邊長為5的正方形，E是上一點(diǎn)，，將繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到與重合，則（）A． B． C． D．10．用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另-個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，則可配成紫色的概率是（）轉(zhuǎn)盤一轉(zhuǎn)盤二A． B． C． D．11．在下列命題中，正確的是A．對角線相等的四邊形是平行四邊形B．有一個角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形12．共享單車已經(jīng)成為城市公共交通的重要組成部分，某共享單車公司經(jīng)過調(diào)查獲得關(guān)于共享單車租用行駛時間的數(shù)據(jù)，并由此制定了新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每次租用單車行駛a小時及以內(nèi)，免費(fèi)騎行；超過a小時后，每半小時收費(fèi)1元，這樣可保證不少于50%的騎行是免費(fèi)的．制定這一標(biāo)準(zhǔn)中的a的值時，參考的統(tǒng)計(jì)量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差二、填空題（每題4分，共24分）13．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）的圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表x…－10123…y…－3－3－139…關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0一個負(fù)數(shù)解x1滿足k＜x1＜k+1（k為整數(shù)），則k＝________．14．如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，點(diǎn)D在CE上，且∠A＝120°，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，則BD與CF的位置關(guān)系是_____；△BDF的面積是_____．15．如圖，四邊形是半圓的內(nèi)接四邊形，是直徑，.若，則的度數(shù)為______.16．如圖，半徑為，正方形內(nèi)接于，點(diǎn)在上運(yùn)動，連接，作，垂足為，連接.則長的最小值為________.17．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE，CB于點(diǎn)P，Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點(diǎn)P是△ACQ的外心，其中結(jié)論正確的是________(只需填寫序號)．18．如圖是一個正方形及其內(nèi)切圓，正方形的邊長為4，隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在圓內(nèi)的概率是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABF中,以AB為直徑的圓分別交邊AF、BF于C、E兩點(diǎn)，CD⊥AF．AC是∠DAB的平分線，(1)求證：直線CD是⊙O的切線．(2)求證：△FEC是等腰三角形20．（8分）為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個等級：A級：非常滿意：B級滿意；C級：基本滿意：D級：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是；（2）圖①中，∠α的度數(shù)是，并把圖②條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請估計(jì)非常滿意的戶數(shù)約為多少戶？21．（8分）在一個不透明的袋子里有1個紅球，1個黃球和個白球，它們除顏色外其余都相同，從這個袋子里摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復(fù)該試驗(yàn)，經(jīng)過大量試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右，求的值.22．（10分）先閱讀下列材料，然后解后面的問題．材料：一個三位自然數(shù)（百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c），若滿足a+c=b，則稱這個三位數(shù)為“歡喜數(shù)”，并規(guī)定F（）=ac．如374，因?yàn)樗陌傥簧蠑?shù)字3與個位數(shù)字4之和等于十位上的數(shù)字7，所以374是“歡喜數(shù)”，∴F（374）=3×4=1．（1）對于“歡喜數(shù)”，若滿足b能被9整除，求證：“歡喜數(shù)”能被99整除；（2）已知有兩個十位數(shù)字相同的“歡喜數(shù)”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）=3，求m﹣n的值．23．（10分）為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗臺州”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)一塊不超過1000平方米的區(qū)域進(jìn)行美化．經(jīng)調(diào)查，美化面積為100平方米時，每平方米的費(fèi)用為300元．每增加1平方米，每平方米的費(fèi)用下降0.2元。設(shè)美化面積增加x平方米，美化所需總費(fèi)用為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)美化面積增加100平方米時，美化的總費(fèi)用為多少元；（3）當(dāng)美化面積增加多少平方米時，美化所需費(fèi)用最高?最高費(fèi)用是多少元?24．（10分）如圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.（2）求隨的增大而減小時的取值范圍.26．如圖，在等腰中，，以為直徑的，分別與和相交于點(diǎn)和，連接.（1）求證：；（2）求證：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】分析：本題是利用三角形相似的判定和性質(zhì)來求數(shù)據(jù).解析：根據(jù)題意三角形相似，∴故選B.2、C【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對D進(jìn)行判斷．【詳解】A、原式＝2﹣，所以A選項(xiàng)錯誤；B、3與不能合并，所以B選項(xiàng)錯誤；C、原式＝＝2，所以C選項(xiàng)正確；D、原式＝3+4+4＝7+4，所以D選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．3、D【解析】利用一元二次方程的根的判別式逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】一元二次方程的根的判別式為，逐項(xiàng)判斷如下：A、，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，不符題意B、，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，符合題意C、，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，不符題意D、，方程沒有實(shí)數(shù)根，符合題意故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，對于一般形式有：（1）當(dāng)時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)時，方程沒有實(shí)數(shù)根.4、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足xy=3.【詳解】解：A、∵3×1=3，∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故A正確；

B、∵（-3）×1=-3≠3，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故B錯誤；C、∵,∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故C錯誤；D、∵,∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故D錯誤；故選A.5、C【解析】連接，如圖，先利用圓周角定理證明得到，再根據(jù)正弦的定義計(jì)算出，則，，接著證明，利用相似比得到，所以，然后在中利用正弦定義計(jì)算出的長．【詳解】連接，如圖，∵為直徑，∴，∵，∴，而，∴，∵，∴，而，∴，∴，∴，在中，∵，∴，∴，，∵，，∴，∴，即，∴，∴，在中，∵，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解直角三角形，熟練掌握“在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑”是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】設(shè)方程的另一個實(shí)數(shù)根為x，則根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x＋1=－1，解得x=－1．故選A．7、A【解析】利用有理數(shù)的減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、A【分析】拋物線的平移問題，實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），平移后的拋物線頂點(diǎn)為（-3，1），由頂點(diǎn)的平移規(guī)律確定拋物線的平移規(guī)律．【詳解】拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=2（x+3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)（0，0）需要先向左平移3個單位，再向上平移1個單位得到點(diǎn)（-3，1）．∴拋物線y=2x2先向左平移3個單位，再向上平移1個單位得到拋物線y=2（x+3）2+1．故選A．【點(diǎn)睛】在尋找圖形的平移規(guī)律時，往往需要把圖形的平移規(guī)律理解為某個特殊點(diǎn)的平移規(guī)律．9、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出、，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，，∴正方形的面積＝四邊形的面積，∴，，∴，，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，掌握性質(zhì)的概念、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】將轉(zhuǎn)盤一平均分成3份，即將轉(zhuǎn)盤一標(biāo)“藍(lán)”的部分平均分成兩部分，分別記為藍(lán)、藍(lán)，再利用列表法列出所有等可能事件，根據(jù)題意求概率即可.【詳解】解：將轉(zhuǎn)盤一標(biāo)“藍(lán)”的部分平均分成兩部分，分別記為藍(lán)、藍(lán)，即轉(zhuǎn)盤-平均分成三等份，列表如下：紅紅藍(lán)黃紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，藍(lán)）（紅，黃）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，黃）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，黃）由表格可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中能配成紫色的結(jié)果有5種，所以可配成紫色的概率是.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率，用列表法求概率時，必須是等可能事件，這是本題的易錯點(diǎn)，熟練掌握列表法是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法逐項(xiàng)分析解答即可.【詳解】解：A、∵等腰梯形的對角線相等，但不是平行四邊形，∴應(yīng)對角線相等的四邊形不一定是平行四邊形，故不正確；B、∵有一個角是直角的四邊形可能是矩形、直角梯形，∴有一個角是直角的四邊形不一定是矩形，故不正確；C、∵有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故正確；D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故不正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法的理解，熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)需要保證不少于50%的騎行是免費(fèi)的，可得此次調(diào)查的參考統(tǒng)計(jì)量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】因?yàn)樾枰ＷC不少于50%的騎行是免費(fèi)的，所以制定這一標(biāo)準(zhǔn)中的a的值時，參考的統(tǒng)計(jì)量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識，中位數(shù)是以它在所有標(biāo)志值中所處的位置確定的全體單位標(biāo)志值的代表值，不受分布數(shù)列的極大或極小值影響，從而在一定程度上提高了中位數(shù)對分布數(shù)列的代表性．二、填空題（每題4分，共24分）13、－1【分析】首先利用表中的數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)，再利用求根公式解得x1，再利用夾逼法可確定x1

的取值范圍，可得k．【詳解】解:把x=0,y=-1,x=1,y=-1,x=-1,y=-1代入y＝ax2＋bx＋c得，解得，∴y=x2+x-1,∵△=b2-4ac=12-4×1×（-1）=11，

∴x==?1±，

∵<0,∴=?1-＜0，

∵-4≤-≤-1，

∴，

∴-1≤?1?≤，

∵整數(shù)k滿足k＜x1＜k+1，

∴k=-1，

故答案為:-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的解析式.14、平行【分析】由菱形的性質(zhì)易求∠DBC＝∠FCG＝30°，進(jìn)而證明BD∥CF；設(shè)BF交CE于點(diǎn)H，根據(jù)菱形的對邊平行，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出CH，然后求出DH以及點(diǎn)B到CD的距離和點(diǎn)G到CE的距離，最后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD和四邊形ECGF是菱形，∴AB∥CE，∵∠A＝120°，∴∠ABC＝∠ECG＝60°，∴∠DBC＝∠FCG＝30°，∴BD∥CF；如圖，設(shè)BF交CE于點(diǎn)H，∵CE∥GF，∴△BCH∽△BGF，∴＝，即＝，解得：CH＝1.2，∴DH＝CD﹣CH＝2﹣1.2＝0.8，∵∠A＝120°，∠ABC＝∠ECG＝60°，∴點(diǎn)B到CD的距離為2×＝，點(diǎn)G到CE的距離為3×＝，∴陰影部分的面積＝．故答案為：平行；．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形，求出DH的長度以及點(diǎn)B到CD的距離和點(diǎn)G到CE的距離是解題的關(guān)鍵．15、50【分析】連接AC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出，再利用圓周角定理求出，，計(jì)算即可.【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形,∴∵DC=CB∴∵AB是直徑∴∴故答案為：50.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)有圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理，熟記知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.16、【分析】先求得正方形的邊長，取AB的中點(diǎn)G，連接GF，CG，當(dāng)點(diǎn)C、F、G在同一直線上時，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，則CF有最小值，此時即可求得這個值.【詳解】如圖，連接OA、OD，取AB的中點(diǎn)G，連接GF，CG，∵ABCD是圓內(nèi)接正方形，，∴，∴，∵AF⊥BE，∴，∴，，當(dāng)點(diǎn)C、F、G在同一直線上時，CF有最小值，如下圖：最小值是：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短確定CF的最小值是解決本題的關(guān)鍵．17、②③【解析】試題分析：∠BAD與∠ABC不一定相等，選項(xiàng)①錯誤；∵GD為圓O的切線，∴∠GDP=∠ABD，又AB為圓O的直徑，∴∠ADB=90°，∵CF⊥AB，∴∠AEP=90°，∴∠ADB=∠AEP，又∠PAE=∠BAD，∴△APE∽△ABD，∴∠ABD=∠APE，又∠APE=∠GPD，∴∠GDP=∠GPD，∴GP=GD，選項(xiàng)②正確；由AB是直徑，則∠ACQ=90°，如果能說明P是斜邊AQ的中點(diǎn)，那么P也就是這個直角三角形外接圓的圓心了．Rt△BQD中，∠BQD=90°-∠6，Rt△BCE中，∠8=90°-∠5，而∠7=∠BQD，∠6=∠5，所以∠8=∠7，所以CP=QP；由②知：∠3=∠5=∠4，則AP=CP；所以AP=CP=QP，則點(diǎn)P是△ACQ的外心，選項(xiàng)③正確．則正確的選項(xiàng)序號有②③．故答案為②③．考點(diǎn)：1．切線的性質(zhì)；2．圓周角定理；3．三角形的外接圓與外心；4．相似三角形的判定與性質(zhì)．18、【分析】根據(jù)題意算出正方形的面積和內(nèi)切圓面積，再利用幾何概率公式加以計(jì)算，即可得到所求概率．【詳解】解：∵正方形的邊長為4，

∴正方形的面積S正方形=16，內(nèi)切圓的半徑r=2，

因此，內(nèi)切圓的面積為S內(nèi)切圓=πr2=4π，可得米落入圓內(nèi)的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率、正多邊形和圓，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，屬于中檔題．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）先判斷出∠FAC=∠ACO，進(jìn)而得出AF∥CO，即可得出結(jié)論；（2）先用等腰三角形的三線合一得出AF=AB．再用同角的補(bǔ)角相等得出∠FEC=∠B即可得出結(jié)論．試題解析：（1）連接OC，則∠CAO=∠ACO，又∠FAC=∠CAO∴∠FAC=∠ACO，∴AF∥CO，而CD⊥AF，∴CO⊥CD，即直線CD是⊙O的切線；（2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°又∠FAC=∠CAO∴AF=AB（三線合一），∴∠F=∠B，∵四邊形EABC是⊙O的內(nèi)接四邊形，∵∠FEC+∠AEC=180°，∠B+∠AEC=180°∴∠FEC=∠B∴∠F=∠FEC，即EC=FC所以△FEC是等腰三角形．20、（1）60戶；（2）54°；（3）1500戶．【分析】（1）由B級別戶數(shù)及其對應(yīng)百分比可得答案；

（2）求出A級對應(yīng)百分比可得∠α的度數(shù)，再求出C級戶數(shù)即可把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【詳解】解：（1）由圖表信息可知本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)＝21÷35%＝60（戶）故答案為：60戶；（2）圖1中，∠α的度數(shù)＝×360°＝54°；C級戶數(shù)為：60﹣9﹣21﹣9＝21（戶），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示：故答案為：54°；（3）估計(jì)非常滿意的人數(shù)約為×10000＝1500（戶）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、2【分析】根據(jù)“摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右”利用概率公式列方程計(jì)算可得；【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得答：的值是2.【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率估計(jì)概率和概率公式，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.22、（1）詳見解析；（2）99或2．【解析】（1）首先由題意可得a+c=b，將歡喜數(shù)展開，因?yàn)橐C明“歡喜數(shù)”能被99整除，所以將展開式中100a拆成99a+a，這樣展開式中出現(xiàn)了a+c，將a+c用b替代，整理出最終結(jié)果即可；（2）首先設(shè)出兩個歡喜數(shù)m、n，表示出F（m）、F（n）代入F（m）﹣F（n）=3中，將式子變形分析得出最終結(jié)果即可.【詳解】（1）證明：∵為歡喜數(shù)，∴a+c=b．∵=100a+10b+c=99a+10b+a+c=99a+11b，b能被9整除，∴11b能被99整除，99a能被99整除，∴“歡喜數(shù)”能被99整除；（2）設(shè)m=，n=（且a1＞a2），∵F（m）﹣F（n）=a1?c1﹣a2?c2=a1?（b﹣a1）﹣a2（b﹣a2）=（a1﹣a2）（b﹣a1﹣a2）=3，a1、a2、b均為整數(shù)，∴a1﹣a2=1或a1﹣a2=3．∵m﹣n=100（a1﹣a2）﹣（a1﹣a2）=99（a1﹣a2），∴m﹣n=99或m﹣n=2．∴若F（m）﹣F（n）=3，則m﹣n的值為99或2．【點(diǎn)睛】做此類閱讀理解類題目首先要充分理解題目，會運(yùn)用因式分解將式子變形.23、（1）；（2）當(dāng)美化面積增加100平方米時，美化的總費(fèi)用為56000元；（3）當(dāng)美化面積增加700平方米時，費(fèi)用最高，最高為128000元【分