專(zhuān)題提升八帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

專(zhuān)題提升(八)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)真題試做·模擬演練分類(lèi)研析·拓展提升分類(lèi)研析·拓展提升帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析類(lèi)型一角度1質(zhì)譜儀的原理和分析B方法技巧解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程角度2回旋加速器的原理和分析[例2]

(2019·湖南長(zhǎng)沙模擬)(多選)回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用,其原理如圖所示.D1和D2是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒,置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,它們接在電壓為U、周期為T(mén)的交流電源上.位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略),它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速.當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動(dòng)能Ek后,再將它們引出.忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,則下列說(shuō)法中正確的是(

)BD方法技巧回旋加速器的特點(diǎn)(1)帶電粒子在縫隙的電場(chǎng)中加速,交變電流的周期與磁場(chǎng)周期相等,每經(jīng)過(guò)電場(chǎng)一次,粒子加速一次.(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)、半徑不斷增大,周期不變,最大動(dòng)能與D形盒的半徑有關(guān).角度3霍爾效應(yīng)的原理和分析D角度4磁流體發(fā)電機(jī)[例4](2019·河南洛陽(yáng)聯(lián)考)(多選)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù).如圖所示,平行金屬板之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng),將一束含有大量正、負(fù)帶電粒子的等離子體,沿圖中所示方向噴入磁場(chǎng),圖中虛線框部分相當(dāng)于發(fā)電機(jī),把兩個(gè)極板與用電器相連,則(

)A.用電器中的電流方向從B到AB.用電器中的電流方向從A到BC.若只增大帶電粒子的電荷量,發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大D.若只增大噴入粒子的速度,發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大BD1.(霍爾元件)(多選)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件,廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域.如圖所示是霍爾元件的工作原理示意圖,磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下,當(dāng)元件中通入圖示方向的電流I時(shí),C,D兩側(cè)面會(huì)形成一定的電勢(shì)差U.下列說(shuō)法中正確的是(

)A.若C側(cè)面電勢(shì)高于D側(cè)面,則元件中形成電流的載流子帶負(fù)電B.若C側(cè)面電勢(shì)高于D側(cè)面,則元件中形成電流的載流子帶正電C.在地球南、北極上方測(cè)地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí),元件工作面豎直放置時(shí)U最大D.在地球赤道上方測(cè)地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí),元件工作面豎直放置且與地球經(jīng)線垂直時(shí),U最大題組訓(xùn)練AD解析:若元件的載流子帶負(fù)電,由左手定則可知,載流子受到的洛倫茲力方向向D側(cè)面偏,則C側(cè)面的電勢(shì)高于D側(cè)面的電勢(shì),故A正確;若元件的載流子帶正電,由左手定則可知,載流子受到的洛倫茲力方向向D側(cè)面偏,則D側(cè)面的電勢(shì)高于C側(cè)面的電勢(shì),故B錯(cuò)誤;在地球南、北極上方測(cè)地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí),因磁場(chǎng)方向豎直,則元件的工作面保持水平時(shí)U最大,故C錯(cuò)誤;地球赤道上方的地磁場(chǎng)方向水平,在測(cè)地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí),元件的工作面應(yīng)保持豎直,當(dāng)與地球經(jīng)線垂直時(shí)U最大,故D正確.2.(質(zhì)譜儀)(2019·重慶模擬)(多選)某種質(zhì)譜儀的原理如圖所示.高速原子核從A點(diǎn)沿AC方向進(jìn)入平行正對(duì)的金屬平板之間,板間有方向如圖,大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),還有垂直于紙面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出).符合條件的原子核能從C點(diǎn)沿半徑方向射入半徑為R的圓形磁場(chǎng)區(qū),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,方向垂直于紙面向外.接收器安放在與圓形磁場(chǎng)共圓心的弧形軌道上,其位置由OP與OD的夾角θ描述.不考慮原子核所受重力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響,下列說(shuō)法正確的是()BCD帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),實(shí)際上是幾個(gè)典型運(yùn)動(dòng)過(guò)程的組合(如:電場(chǎng)中的加速直線運(yùn)動(dòng)、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)、磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)),因此解決此類(lèi)問(wèn)題要分段處理,找出各段之間的銜接點(diǎn)和相關(guān)物理量.類(lèi)型二帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)先在電場(chǎng)中做加速直線運(yùn)動(dòng),然后進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng).[如圖(甲)、(乙)所示],在電場(chǎng)中利用動(dòng)能定理或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度.角度1先電場(chǎng)后磁場(chǎng)(2)先在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),然后進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng).[如圖(丙)、(丁)所示],在電場(chǎng)中利用平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度.[例5]

(2019·東北三校聯(lián)考)如圖所示,某種帶電粒子由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后,射入水平放置、電勢(shì)差為U2的兩導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入,穿過(guò)兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,則粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M,N兩點(diǎn)間的距離d隨著U1和U2的變化情況為(不計(jì)重力,不考慮邊緣效應(yīng))(

)A.d隨U1變化,d與U2無(wú)關(guān)B.d與U1無(wú)關(guān),d隨U2變化C.d隨U1變化,d隨U2變化D.d與U1無(wú)關(guān),d與U2無(wú)關(guān)A反思總結(jié)(1)帶電粒子在電場(chǎng)中加速,一般應(yīng)用動(dòng)能定理,即可求出加速后進(jìn)入磁場(chǎng)前的速度.(2)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng),在有界磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,再結(jié)合幾何關(guān)系即可求解運(yùn)動(dòng)半徑、周期等物理量.(3)在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),要根據(jù)不同的邊界確定臨界條件,還要注意多解問(wèn)題.[例6]

(2019·廣東廣州一模)(多選)如圖,正方形abcd中△abd區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),△bcd區(qū)域內(nèi)有方向平行于bc的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出).一帶電粒子從d點(diǎn)沿da方向射入磁場(chǎng),隨后經(jīng)過(guò)bd的中點(diǎn)e進(jìn)入電場(chǎng),接著從b點(diǎn)射出電場(chǎng).不計(jì)粒子的重力.則(

)A.粒子帶負(fù)電B.電場(chǎng)的方向是由b指向cC.粒子在b點(diǎn)和d點(diǎn)的動(dòng)能相等D.粒子在磁場(chǎng)、電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為π∶2角度2先磁場(chǎng)后電場(chǎng)ABD方法技巧帶電粒子在不同場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)一般不同,所以組合場(chǎng)問(wèn)題才顯得復(fù)雜.而聯(lián)系各個(gè)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵物理量是速度,所以分析組合場(chǎng)問(wèn)題的突破口就是分析各個(gè)場(chǎng)分界處的速度,包括其大小和方向.帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),實(shí)際上是將粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn),跟在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)有效組合在一起,有效區(qū)別電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn),尋找兩種運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系和幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵.當(dāng)帶電粒子連續(xù)通過(guò)幾個(gè)不同的場(chǎng)區(qū)時(shí),粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化,其運(yùn)動(dòng)過(guò)程則由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成.角度3先后多個(gè)電、磁場(chǎng)(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B;(2)入射速度為5v0時(shí),求粒子從O運(yùn)動(dòng)到O′的時(shí)間t;(3)入射速度仍為5v0,通過(guò)沿軸線OO′平移中間兩個(gè)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)不重疊),可使粒子從O運(yùn)動(dòng)到O′的時(shí)間增加Δt,求Δt的最大值.方法技巧關(guān)注兩段圓弧軌跡的銜接點(diǎn)磁場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合問(wèn)題實(shí)質(zhì)就是兩個(gè)有界磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,帶電粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中的速度大小相同,但軌跡半徑和運(yùn)動(dòng)周期往往不同.解題時(shí)要充分利用兩段圓弧軌跡的銜接點(diǎn)與兩圓心共線的特點(diǎn),進(jìn)一步尋找邊角關(guān)系.1.(先電場(chǎng)后磁場(chǎng))(2019·廣東韶關(guān)質(zhì)檢)如圖所示,一個(gè)靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計(jì)重力),經(jīng)電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)半個(gè)圓周后打在P點(diǎn),設(shè)QP=x,能夠正確反應(yīng)x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是(

)題組訓(xùn)練B(1)電子通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間;(2)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U;(3)電子至少以多大速率從O點(diǎn)射出時(shí)才能打到熒光屏上.[例8](2019·湖北黃石模擬)(多選)如圖所示,有一范圍足夠大的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小圓環(huán)套在一根固定的絕緣豎直長(zhǎng)桿上,環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)使圓環(huán)以初速度v0向上運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t0圓環(huán)回到出發(fā)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,取豎直向上為正方向,下列描述該過(guò)程中圓環(huán)的速度v隨時(shí)間t、摩擦力Ff隨時(shí)間t、動(dòng)能Ek隨位移x、機(jī)械能E隨位移x變化規(guī)律的圖象中,可能正確的是(

)類(lèi)型三帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)角度1磁場(chǎng)力、重力并存ABD解析:在豎直方向,小圓環(huán)受豎直向下的重力和豎直向下的摩擦力,故小圓環(huán)向上做減速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律有mg+Ff=ma;在水平方向有FN=qvB,則Ff=μFN=μqvB.速度逐漸減小,滑動(dòng)摩擦力逐漸減小,加速度逐漸減小,當(dāng)速度減小到零時(shí),加速度為g,此時(shí)摩擦力為零,然后小圓環(huán)向下做加速運(yùn)動(dòng),豎直方向有mg-Ff=ma,水平方向有FN=qvB,則Ff=μqvB,隨著速度的增大,摩擦力增大,加速度減小,故A,B正確;動(dòng)能先減小后增大,Ek-x圖象的斜率大小表示合外力,從0～x過(guò)程,動(dòng)能減小,合外力減小,從x～0的過(guò)程,動(dòng)能增大,合外力減小,故C錯(cuò)誤;小圓環(huán)的機(jī)械能逐漸減小,E-x圖象的斜率大小表示摩擦力,上升過(guò)程,從0～x,摩擦力逐漸減小,下滑過(guò)程,位移從x～0,摩擦力逐漸增大,故D正確.[例9](2019·四川攀枝花三模)如圖所示,在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).已知電場(chǎng)方向平行于ad邊且由a指向d,磁場(chǎng)方向垂直于abcd平面,ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng),ad邊長(zhǎng)為2L,一帶電粒子從ad邊的中點(diǎn)O平行于ab方向以大小為v0的速度射入磁場(chǎng),恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),若撤去電場(chǎng),其他條件不變,則粒子從c點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū)(粒子重力不計(jì)).下列說(shuō)法正確的是(

)角度2電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存(不計(jì)重力)B反思總結(jié)(1)帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)疊加場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力和洛倫茲力一定相互平衡,因此常用二力平衡方法解題.(2)帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)疊加場(chǎng)中偏轉(zhuǎn),是電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡造成的.此過(guò)程中電場(chǎng)力做功,洛倫茲力不做功,需根據(jù)電場(chǎng)力做功的正、負(fù)判斷動(dòng)能的變化.[例10]

(2019·云南昆明一中訓(xùn)練)(多選)如圖所示,在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中質(zhì)量為m的帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道平面在豎直平面內(nèi),電場(chǎng)方向豎直向下,磁場(chǎng)方向垂直圓周所在平面向里,由此可知(

)A.小球帶正電B.小球帶負(fù)電C.小球沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)D.小球機(jī)械能守恒BC角度3角度3電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存解析:小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,則小球所受重力與電場(chǎng)力等大反向,小球所受電場(chǎng)力方向向上,故小球帶負(fù)電,A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)左手定則可得,小球沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),C正確;小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,電場(chǎng)力做功,機(jī)械能不守恒,D錯(cuò)誤.方法技巧帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法1.(2019·湖南湘潭二模)(多選)如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下,有一正離子恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域.不計(jì)重力,則(

)A.若電子以和正離子相同的速率從右向左飛入,電子也沿直線運(yùn)動(dòng)B.若電子以和正離子相同的速率從右向左飛入,電子將向上偏轉(zhuǎn)C.若電子以和正離子相同的速率從左向右飛入,電子將向下偏轉(zhuǎn)D.若電子以和正離子相同的速率從左向右飛入,電子也沿直線運(yùn)動(dòng)題組訓(xùn)練BD解析:若電子從右向左飛入,電場(chǎng)力向上,洛倫茲力也向上,電子將向上偏轉(zhuǎn),選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;若電子從左向右飛入,電場(chǎng)力向上,洛倫茲力向下,由題意知電子受力平衡將做勻速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.2.(2019·湖南岳陽(yáng)二模)(多選)如圖所示,ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道,其中AB為傾斜直軌道,BC為與AB相切的圓弧形軌道,并且圓弧形軌道處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個(gè)小球中,甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電.現(xiàn)將三個(gè)小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放,都恰好通過(guò)圓弧形軌道的最高點(diǎn),則(

)A.經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí),三個(gè)小球的速度相等B.經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí),甲球的速度最小C.甲球的釋放位置比乙球的高D.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三個(gè)小球的機(jī)械能均保持不變CD真題試做·模擬演練B2.(2019·北京石景山區(qū)模擬)如圖所示,界面MN與水平地面之間有足夠大正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E,磁感線和電場(chǎng)線都處在水平方向且互相垂直.在MN上方有一個(gè)帶正電的小球由靜止開(kāi)始下落,經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)到達(dá)水平地面.若不計(jì)空氣阻力,小球在通過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是(

)A.小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.小球的電勢(shì)能一定減小C.洛倫茲力對(duì)小球做負(fù)功D.小球的動(dòng)能增量等于其重力勢(shì)能的減少量B解析:小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后,受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力共同作用,初速度豎直向下,電場(chǎng)力水平向右,洛倫茲力水平向右,因此合力必不沿豎直方向,故粒子做曲線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力時(shí)刻變化,故合力將會(huì)改變,小球做變速曲線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;下落過(guò)程中,電場(chǎng)力將做正功,由功能關(guān)系得,電勢(shì)能減小,B正確;小球從靜止開(kāi)