實數(shù)易錯題與典型題講解

初二數(shù)學(xué)講義課題:實數(shù)實數(shù)易錯題與典型題講解：課時1．實數(shù)的有關(guān)概念【課前熱身】1.2的倒數(shù)是．2.假設(shè)向南走記作，那么向北走記作．3.的相反數(shù)是．4.的絕對值是〔〕A．B．C．D．5．隨著電子制造技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007〔毫米2〕，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A.7×10－6B.0.7×10－6C.7×10－7D.70×10【考點鏈接】1．有理數(shù)的意義⑴數(shù)軸的三要素為、和.數(shù)軸上的點與構(gòu)成一一對應(yīng).⑵實數(shù)的相反數(shù)為________.假設(shè)，互為相反數(shù)，那么=.⑶非零實數(shù)的倒數(shù)為______.假設(shè)，互為倒數(shù)，那么=.⑷絕對值．⑸科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式，其中1≤＜10的數(shù)，n是整數(shù).⑹一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是的數(shù)起，到止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．2.數(shù)的開方⑴任何正數(shù)都有______個平方根,它們互為________.其中正的平方根叫_______________.沒有平方根，0的算術(shù)平方根為______.⑵任何一個實數(shù)都有立方根，記為.⑶.3.實數(shù)的分類和統(tǒng)稱實數(shù).4．易錯知識辨析〔1〕近似數(shù)、有效數(shù)字如0.030是2個有效數(shù)字〔3,0〕精確到千分位；3.14×105是3個有效數(shù)字；精確到千位.3.14萬是3個有效數(shù)字〔3,1,4〕精確到百位．〔2〕絕對值的解為；而，但少局部同學(xué)寫成．〔3〕在中，以非負數(shù)a2、|a|、EQ\R(,a)(a≥0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題.【典例精析】例1在“，3.14，，，cos600sin450”這6個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是〔〕A．2個B．3個C．4個D．5個例2⑴的倒數(shù)是〔〕A．2B. C.D.－2⑵假設(shè)，那么的值為〔〕A． B． C．0 D．4⑶如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是〔〕A. B.C.D.PP例3以下說法正確的選項是〔〕A．近似數(shù)3．9×103精確到十分位B．按科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù)8．04×105其原數(shù)是80400C．把數(shù)50430保存2個有效數(shù)字得5．0×104.D．用四舍五入得到的近似數(shù)8．1780精確到0．001【中考演練】1.-3的相反數(shù)是______,-的絕對值是_____,2-1=______,．2.某種零件，標明要求是φ20±0.02mm〔φ表示直徑，單位：毫米〕，經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件.〔填“合格〞或“不合格〞〕3.以下各數(shù)中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161161161…，〔－2005〕0是無理數(shù)的是___________________________．4．全世界人民踴躍為四川汶川災(zāi)區(qū)人民捐款，到6月3日止各地共捐款約423.64億元，用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)約為__________元．〔保存兩個有效數(shù)字〕5．假設(shè)，那么的值為．6.2.40萬精確到__________位，有效數(shù)字有__________7.的倒數(shù)是()A． B． C． D．58．點A在數(shù)軸上表示+2，從A點沿數(shù)軸向左平移3個單位到點B，那么點B所表示的實數(shù)是〔〕A．3B．-19．如果□＋2＝0，那么“□〞內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是〔〕A．B．C．D．210．以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是〔〕A．2和B．-2和－C．-2和|-2|D．和11．16的算術(shù)平方根是〔〕A.4B.－4C.±4D.1612.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，那么a與b 的大小關(guān)系是〔〕A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)=bC．a(chǎn)<bD．不能判斷13．假設(shè)x的相反數(shù)是3，│y│＝5，那么x＋y的值為〔〕A．－8B．214．如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩數(shù)的〔〕A.和為正數(shù)B.和為負數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負數(shù)AABO-3課時2.實數(shù)的運算與大小比擬【課前熱身】1.某天的最高氣溫為6°C，最低氣溫為－2°2.計算：_______.3.比擬大?。?〔填“，或〞符號〕4.計算的結(jié)果是〔〕A.－9B.9C.－6D.65.以下各式正確的選項是〔〕A． B． C． D．6．假設(shè)“！〞是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3?。?×2×1＝6，4?。?×3×2×1，…，那么的值為〔〕A.B.99! C.9900 D.2！【考點鏈接】1.數(shù)的乘方，其中叫做，n叫做.2.〔其中0且是〕〔其中0〕3.實數(shù)運算先算，再算，最后算；如果有括號，先算里面的，同一級運算按照從到的順序依次進行.4.實數(shù)大小的比擬⑴數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，的點表示的數(shù)總比的點表示的數(shù)大.⑵正數(shù)0，負數(shù)0，正數(shù)負數(shù)；兩個負數(shù)比擬大小，絕對值大的絕對值小的．5．易錯知識辨析在較復(fù)雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤.如5÷×5.【典例精析】例1計算：⑴20230＋|-1|-cos30°＋()3；⑵.例2計算：.﹡例3、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，求的值．輸入x輸出y輸入x輸出y平方乘以2減去4假設(shè)結(jié)果大于0否那么1.根據(jù)如下圖的程序計算，假設(shè)輸入x的值為1，那么輸出y的值為.2.比擬大小：.3.計算(－2)2－(－2)3的結(jié)果是〔〕A.－4B.2C.4D.124.以下各式運算正確的選項是〔〕A．2-1＝-B．23＝6C．22·23＝26D．(23)2＝25.－2，3，－4，－5，6這五個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，得的積最大的是〔〕A.10B．206.計算：⑴；⑵；