國(guó)內(nèi)外在本科科學(xué)計(jì)算工具上的差距

國(guó)內(nèi)外在本科科學(xué)計(jì)算工具上的差距——論科學(xué)計(jì)算與教學(xué)質(zhì)量的關(guān)系整理課件國(guó)內(nèi)外在把MATLAB用于信號(hào)類課程方面的差距——論科學(xué)計(jì)算與教學(xué)質(zhì)量的關(guān)系整理課件質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)是什么？1。領(lǐng)導(dǎo)人的指示： 1983年10月1日,鄧小平為北京景山學(xué)校題詞:“教育要面向現(xiàn)代化,面向世界,面向未來〞，這是判斷質(zhì)量工程的總原那么。2。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一準(zhǔn)那么，這個(gè)實(shí)踐要具有客觀性，質(zhì)量不能自吹，由用戶說了算。培養(yǎng)出的人才要靠使用單位說了算；專業(yè)課質(zhì)量要由對(duì)口用戶的專家說了算根底課要由后續(xù)課的專家說了算這兩個(gè)方面是完全一致的整理課件“三個(gè)面向〞的具體化面向現(xiàn)代化，首先表現(xiàn)在把最新科學(xué)計(jì)算技術(shù)引入課程教學(xué)；同時(shí)也表現(xiàn)在使課程以解決飛速開展的現(xiàn)代工程應(yīng)用為己任；要面向世界，就要時(shí)刻關(guān)注世界興旺國(guó)家的最新做法。要及時(shí)吸引他們教育和教材中的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，為我所用，與國(guó)際接軌；要面向未來，就要不斷批判揚(yáng)棄那些過時(shí)了的內(nèi)容和方法，擠出時(shí)間，迎接知識(shí)大爆炸的時(shí)代。整理課件工具的現(xiàn)代化是根本行業(yè)現(xiàn)代化的最直接的指標(biāo)是看你的第一線人員所用的裝備。它代表生產(chǎn)力，所以具有根本和根底的意義。工業(yè)上蒸氣機(jī)與電動(dòng)機(jī)的不同，軍事上冷兵器與熱兵器的差異，如果工具是落后的，再努力也趕不上別人。教育使用工具的落后勢(shì)必引起課程和培養(yǎng)目標(biāo)的全面落后，質(zhì)量也當(dāng)然提不上去。中國(guó)教育目前就是這個(gè)狀態(tài)，千百萬大學(xué)生學(xué)習(xí)的根本工具是計(jì)算器而不是計(jì)算機(jī)。整理課件例1根底課——線性代數(shù)從1992年以后，美國(guó)新出版的線性代數(shù)教材逐步都采用了計(jì)算機(jī)算題，而我國(guó)教材中找不到一本用計(jì)算機(jī)的，全靠手算。兩者的差距就是15年，而且還沒有改變的跡象。用手算，實(shí)際上只能解n≤3以下的方程組，后續(xù)課和工程中的問題，n都很大，因此都沒法用線性代數(shù)來解，而用中學(xué)的代入法。所以這門課形同虛設(shè)，純粹為考研。整理課件美國(guó)推動(dòng)科學(xué)計(jì)算的努力(1)美國(guó)的線性代數(shù)教育從1990年開始了一次大的改革，先組成了線性代數(shù)課程研究組(LinearAlgebraCurriculumStudyGroup-LACSG)。8月，在美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)(NSF)資助下，他們和工程界的代表組織了一次大會(huì)，共同提出了五條重要的建議，簡(jiǎn)稱為L(zhǎng)ACSGRecommendations[1]：要點(diǎn)是：(i)，線性代數(shù)課程要面向應(yīng)用，滿足廣闊的非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的需要；(ii)，它應(yīng)該是面向矩陣的;(iii)，它應(yīng)該是根據(jù)學(xué)生的水平和需要來組織的；(iv)，它應(yīng)該利用新的計(jì)算技術(shù);(v)，對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)要另設(shè)課程提高其抽象性。整理課件美國(guó)推動(dòng)科學(xué)計(jì)算的努力(2)1992年NSF又資助了一個(gè)ATLAST方案，ATLAST是AugmenttheTeachingofLinearAlgebrausingSoftwareTools(用軟件工具增強(qiáng)線性代數(shù)教學(xué))的縮寫。該方案在1992到1997六個(gè)暑期組織了許多學(xué)習(xí)班。使大批教師接受了科學(xué)計(jì)算語言的培訓(xùn)，并編成一本線性代數(shù)計(jì)算機(jī)習(xí)題書，正式出版[2]。由于實(shí)施了這些措施，他們的線性代數(shù)教材普遍引入了計(jì)算技術(shù)，減少了抽象性，其面貌發(fā)生了重大改變[3~6]。整理課件中國(guó)以不變應(yīng)萬變看看中國(guó)的線性代數(shù)書吧，其內(nèi)容根本上與30年前一樣。靠手工計(jì)算，解一個(gè)n元方程組要做n3/3次乘法，n=2小學(xué)就會(huì)〔雞兔同籠〕，n=3可用中學(xué)學(xué)的代入法，大學(xué)設(shè)線性代數(shù)本該教學(xué)生算n>3的問題。這不用計(jì)算機(jī)是解決不了的，但就是不教，教了一大堆理論，實(shí)際算題能力沒有提高，還是只會(huì)中學(xué)的代入法，這是中國(guó)大學(xué)課程保守落后的最典型的例子。沒有壓力，所以沒有人提出要改，精品課程也照樣評(píng)。關(guān)鍵是沒有按“三個(gè)面向〞的要求，建立正確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，沒有推動(dòng)課程現(xiàn)代化的政策，而現(xiàn)有的政策都是保護(hù)落后，安于現(xiàn)狀的。整理課件例2,例3根底課力學(xué)、電路靜力學(xué)中的核心是平衡方程，一個(gè)空間物體有6個(gè)平衡方程，就是n=6的線性方程組,兩個(gè)剛體相聯(lián)，方程數(shù)n就加倍；電路課中穩(wěn)態(tài)電路的核心是基爾霍夫方程，n個(gè)節(jié)點(diǎn)〔或回路〕就有n個(gè)方程，交流電路更是復(fù)數(shù)方程，線性代數(shù)教的手工解法解決不了，只好不用，還是用中學(xué)的代入法，這就是現(xiàn)狀。由于同樣的原因，電路和力學(xué)老師也沒學(xué)過用計(jì)算機(jī)解矩陣方程，甚至不知道線性代數(shù)課對(duì)他們有什么用，當(dāng)然也不去教學(xué)生。做做兩三階的習(xí)題手算也就行了，根本不考慮未來工程中的需求。計(jì)算機(jī)解題在這些課中也成了可有可無的內(nèi)容了。整理課件用科學(xué)計(jì)算才能解決這個(gè)問題后續(xù)課中要算的n都大于3，現(xiàn)代的科學(xué)計(jì)算問題n到達(dá)幾百幾千，不教計(jì)算機(jī)，結(jié)果是統(tǒng)統(tǒng)不用矩陣，仍用中學(xué)的方法，線性代數(shù)白學(xué)。設(shè)立一門根底課，花幾十學(xué)時(shí)，每年上百萬的學(xué)生，上萬的教師在上面花勞動(dòng)，實(shí)際上沒法用，多大的浪費(fèi)??！但如果教了計(jì)算機(jī)解法呢，后續(xù)課學(xué)生又可以節(jié)省多少勞動(dòng)啊？光給武器不行，要教使用武器的方法！這就必須開設(shè)科學(xué)計(jì)算語言的課程。過去是FORTRAN,今天那么應(yīng)該是MATLAB或Mathematica等，整理課件例4“信號(hào)與系統(tǒng)〞中梅森的公式計(jì)算工具的革命不單能大大提高計(jì)算速度，而且可以對(duì)建模和推理產(chǎn)生深刻影響，在信號(hào)與系統(tǒng)課程中有一個(gè)很好的實(shí)例，那就是計(jì)算信號(hào)流圖傳遞函數(shù)公式。在傳統(tǒng)的教材中，都向?qū)W生介紹梅森公式，這個(gè)公式是以圖論為根底的，既沒有證明，計(jì)算又極繁瑣，后面根本不用。其實(shí)線性系統(tǒng)的任何復(fù)雜信號(hào)流圖都可以嚴(yán)格地用矩陣表示，寫成：整理課件信號(hào)流圖的矩陣解法因此，很容易得出傳遞函數(shù)W的公式[10]：不用計(jì)算機(jī)，誰也不敢碰這個(gè)高階矩陣求逆的問題，但用MATLAB算這個(gè)式子，不過一、兩分鐘，既有嚴(yán)格理論，又可快速計(jì)算，比梅森公式強(qiáng)得多。它的前提是，你的數(shù)學(xué)根底，你學(xué)的線性代數(shù)教給了你用計(jì)算機(jī)解題的方法。根底落后導(dǎo)致了專業(yè)根底的落后。整理課件信號(hào)與系統(tǒng)中的教學(xué)形象化科學(xué)計(jì)算語言的優(yōu)勢(shì)不僅表達(dá)在矩陣運(yùn)算上，也表達(dá)在畫圖、動(dòng)畫和形象教學(xué)上。例如歐拉公式就可以用動(dòng)畫演示為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)頻譜向量的合成，其角速度一個(gè)是Ω(反時(shí)針轉(zhuǎn))，另一個(gè)是-Ω(反時(shí)針轉(zhuǎn))，合成的結(jié)果是一個(gè)實(shí)信號(hào)。用這樣的演示可以使學(xué)生較好的理解頻域與時(shí)域的關(guān)系，對(duì)于為什么會(huì)有負(fù)的頻率，以及為什么實(shí)信號(hào)的正負(fù)頻譜必定是共軛的都可以有較深的理解整理課件整理課件例5〞數(shù)字信號(hào)處理〞美國(guó)從1990年起就在這門課程中采用當(dāng)時(shí)新出現(xiàn)的科學(xué)計(jì)算語言。1994年出版了由信號(hào)處理界的權(quán)威奧本海姆(A.V.

Oppenheim)等六人合寫的“基于MATLAB的數(shù)字信號(hào)處理習(xí)題〞[2]。這六位教授分別來自美國(guó)的MIT,

Cornell,

GIT,

Rice,…等6所知名大學(xué)。在聯(lián)名寫的前言中，他們說明了為什么‘不約而同’地選擇了MATLAB作為信號(hào)處理課程實(shí)踐的最正確軟件，并強(qiáng)烈地予以推薦。那時(shí)還只是用在習(xí)題中，不久，就發(fā)現(xiàn)應(yīng)該在教材中使用。1996年底出版的[3]也許是最早的全面使用MATLAB的信號(hào)處理教材，此后，美國(guó)出版的數(shù)字信號(hào)處理教材幾乎無一例外地采用了MATLAB作為其分析、計(jì)算和開發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)平臺(tái)。整理課件我國(guó)的情況(1)我們國(guó)內(nèi)的情況是怎樣呢？在文獻(xiàn)[3]出版一年多后，我們翻譯出版了它，書名為“數(shù)字信號(hào)處理及其MATLAB實(shí)現(xiàn)〞[4]，這也許是第一本用MATLAB的中文信號(hào)處理教材，大概因?yàn)槌霭娴锰?，銷路不好，這本書只印了6000本。以后有些教材也開始局部用MATLAB，如[5]在濾波器設(shè)計(jì)方面用了一些。但一直沒有一本自始至終貫串使用MATLAB的數(shù)字信號(hào)處理教材。這說明大局部學(xué)校在信號(hào)處理課中還沒有使用MATLAB和計(jì)算機(jī)。像信號(hào)處理這樣的工程性很強(qiáng)的課程，不用計(jì)算機(jī)，所謂‘計(jì)算機(jī)不斷線’就是空口號(hào)，計(jì)算機(jī)與他的專業(yè)課程學(xué)習(xí)聯(lián)不起來。人家用計(jì)算機(jī)可以輕松地分析高階系統(tǒng)，可以設(shè)計(jì)幾十階的濾波器，你用手工只能設(shè)計(jì)幾階的，而且少慢差費(fèi)，不能做工程題目，這就是差距。整理課件我國(guó)的情況(2)因?yàn)榻咏鼘I(yè)應(yīng)用，信號(hào)處理界的情況比線性代數(shù)好得多，精品課程中都用了MATLAB，但教材那么使用了國(guó)外的教材，因此不少精品課是雙語課。但普及較差。我非常希望信號(hào)處理界出現(xiàn)中國(guó)的奧本海姆，來號(hào)召使用MATLAB，希望有信號(hào)處理教師能編出全面使用MATLAB的中文教材出來，但等不著。所以我在2004年底寫出了?數(shù)字信號(hào)處理教程——MATLAB釋義與實(shí)現(xiàn)?[6]。但與美國(guó)最早的[3]相比，時(shí)間差距已經(jīng)是八年。而在實(shí)際課程使用中，教師和學(xué)生感到MATLAB根底不夠，有些吃力。讓少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生學(xué)會(huì)是可以的，但很難在面上普及?？梢娨朐谌珖?guó)信號(hào)處理課程中普遍全面使用MATLAB，補(bǔ)上這個(gè)差距，還要走很長(zhǎng)的路！整理課件我國(guó)的情況(3)為什么難，老師自己不會(huì)只是原因之一。許多大學(xué)，學(xué)生到三年級(jí)還不知道科學(xué)計(jì)算語言為何物?？俊?dāng)?shù)字信號(hào)處理’一門課的老師又教專業(yè)，又教語言。學(xué)生在線性代數(shù)等根底課中都，突然到三年級(jí)要用計(jì)算機(jī)了，當(dāng)然有難度。學(xué)生的根底沒與國(guó)際接軌，課程與國(guó)際接軌當(dāng)然很難。于是問題來了，學(xué)生的科學(xué)計(jì)算能力要與國(guó)際接軌，究竟該從幾年級(jí)開始？由哪些課程負(fù)責(zé)培養(yǎng)？學(xué)校應(yīng)提供什么條件？所以，要從教學(xué)方案的全局，從學(xué)生能力培養(yǎng)的全局來看我們與國(guó)際的差距才行。單門課的老師有一定責(zé)任，那就是要正視差距，自己在本門課要盡力之外，要向教學(xué)領(lǐng)導(dǎo)部門呼吁，從教學(xué)方案全局進(jìn)行改革。整理課件加強(qiáng)科學(xué)計(jì)算培養(yǎng)的建議以上只是幾個(gè)例子，其實(shí)科學(xué)計(jì)算是影響幾乎所有大學(xué)課程的，每一門課程在使用科學(xué)計(jì)算語言后都可以得到概念形象化，計(jì)算快速化和應(yīng)用工程化的效果。因此要在教學(xué)方案的層次上進(jìn)行改革，才能收到更好的效果。當(dāng)初的失誤也是在教學(xué)方案的層次，怎么會(huì)把那么重要的科學(xué)計(jì)算語言FORTRAN給取消了，而不是升級(jí)了，其惡果延續(xù)至今。從教育部領(lǐng)導(dǎo)的層次上，要制訂一系列鼓勵(lì)“三個(gè)面向〞、鼓勵(lì)創(chuàng)新、改革，反對(duì)因循守舊的政策。整理課件充分認(rèn)識(shí)科學(xué)計(jì)算語言的價(jià)值新的科學(xué)計(jì)算語言近十多年來出現(xiàn)出新事物，現(xiàn)任的大局部領(lǐng)導(dǎo)和老教師都沒有學(xué)習(xí)和使用過它們，所以安排教學(xué)方案時(shí)都照老套，想不到要新加這個(gè)內(nèi)容。我們有那么多打著‘21世紀(jì)’標(biāo)簽的教材或課程，它的內(nèi)涵究竟是什么？21世紀(jì)與20世紀(jì)比較，各課程的理論、概念不會(huì)因世紀(jì)的變化而不同，只有計(jì)算和實(shí)踐的條件在不斷開展。計(jì)算條件是我目前看到的最有特征的標(biāo)志：與20世紀(jì)相比，最大的飛躍在于21世紀(jì)大學(xué)的計(jì)算工具變成了可以進(jìn)入課堂的個(gè)人計(jì)算機(jī)，各門課程必須把自己的課程中的計(jì)算局部以至建模局部改造得與最新科學(xué)計(jì)算軟硬件相適應(yīng)，才能滿足21世紀(jì)的高質(zhì)量課程的條件。整理課件加強(qiáng)科學(xué)計(jì)算和創(chuàng)新的政策1。制訂教學(xué)方案時(shí)，要把培養(yǎng)科學(xué)計(jì)算能力列為理工科學(xué)生的一個(gè)重要培養(yǎng)目標(biāo)；并通過對(duì)一些關(guān)鍵課程作出要求，予以實(shí)現(xiàn)。例如〔1〕線性代數(shù)作為學(xué)習(xí)科學(xué)計(jì)算語言的入門課，必須會(huì)用軟件來解題；〔2〕把科學(xué)計(jì)算軟件作為理工科學(xué)生的必修課，不少于兩個(gè)學(xué)分；〔3〕前六學(xué)期，規(guī)定每學(xué)期都有至少一門主課，要使用計(jì)算機(jī)來解題；〔4〕給學(xué)生創(chuàng)造充分的上機(jī)條件整理課件加強(qiáng)科學(xué)計(jì)算和創(chuàng)新的政策〔續(xù)〕2。要求每一門課程必須能后續(xù)課的應(yīng)用〔或工程應(yīng)用〕相銜接，作為它面向的主要目標(biāo)，明確地列在教學(xué)大綱中，解決后續(xù)課問題愈多的愈好。從而使每門課的“三個(gè)面向〞不致成為空洞的口號(hào)。3。評(píng)價(jià)課程時(shí)，必須優(yōu)先評(píng)價(jià)它的創(chuàng)新程度，包括使用最新計(jì)算工具的水平。內(nèi)容五年不變，與國(guó)際教材水平差距在三年以上的不能評(píng)為精品課程。4。對(duì)于考研、評(píng)估等也要進(jìn)行大力改革。去除那些呆板、強(qiáng)求統(tǒng)一指標(biāo)，設(shè)立更多鼓勵(lì)改革創(chuàng)新的政策，使大學(xué)的課程建設(shè)在“三個(gè)面向〞的方向真正活潑起來。整理課件參考文獻(xiàn)[1]

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