第6章第1講庫侖定律-電場強度【廣東高考物理一輪復習試題】

第六章第1講一、選擇題(在題后給的選項中，第1～4題只有一項符合題目要求，第5～9題有多項符合題目要求．)1．(2013全國卷)如圖K6－1－1，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負電．整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中．已知靜電力常量為k.若三個小球均處于靜止狀態(tài)，則勻強電場場強的大小為()圖K6－1－1A．eq\f(\r(3)kq,3l2) B．eq\f(\r(3)kq,l2)C．eq\f(3kq,l2) D．eq\f(2\r(3)kq,l2)【答案】B【解析】由于三個小球均處于靜止狀態(tài)，可分析其受力，依據(jù)平衡條件列方程，c球受力如圖所示．由共點力平衡條件可知F＝2keq\f(qqc,l2)cos30°，F(xiàn)＝Eqc，解得E＝eq\f(\r(3)kq,l2)，場強方向豎直向上，在此電場中a、b兩球均可處于平衡，故選項B正確．2．(2012年江蘇卷)真空中A、B兩點與點電荷Q的距離分別為r和3r，則A、B兩點的電場強度大小之比為()A．3∶1 B．1∶3C．9∶1 D．1∶9【答案】C【解析】根據(jù)電場強度的決定式E＝keq\f(Q,r2)，可知eq\f(Er,E3r)＝9∶1，選項C正確．3．如圖K6－1－2所示，A、B為兩個固定的等量同號正電荷，在它們連線的中點處有一個可以自由運動的正電荷C，現(xiàn)給電荷C一個垂直于連線的初速度v0，若不計C所受的重力，則關于電荷C以后的運動情況，下列說法中正確的是()圖K6－1－2A．加速度始終增大 B．加速度先減小后增大C．速度先增大后減小 D．速度始終增大【答案】D【解析】根據(jù)等量同號點電荷電場的特點，可知兩個電荷連線上中點的電場強度為零，電場強度從C點到無窮遠，先增大后減小，所以點電荷C的加速度先增大后減小，故A、B錯誤；在全過程中，電場力做正功，點電荷C的速度始終增大，故C錯誤，D正確．4．(2015年陜西三模)如圖K6－1－3所示，豎直放置在水平面上的輕質彈簧上疊放著兩物塊A、B，相互絕緣且質量均為2kg，A帶正電，電荷量為0.1C，B不帶電．開始處于靜止狀態(tài)，若突然加上沿豎直方向的勻強電場，此瞬間A對B的壓力大小變?yōu)?5N．g＝10圖K6－1－3A．電場強度為50N/C B．電場強度為100N/CC．電場強度為150N/C D．電場強度為200N/C【答案】B【解析】物體B開始時平衡，A對其的壓力等于A的重力，為20N，加上電場后瞬間A對B的壓力大小變?yōu)?5N，而彈簧的彈力和重力不變，故合力為5N，方向向上，根據(jù)牛頓第二定律，有：a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(5N,2kg)＝2.5m/s2，再對物體A受力分析，設電場力為F(向上)，根據(jù)牛頓第二定律，有：FN＋F－mg＝ma，解得：F＝m(g＋a)－FN＝2×(10＋2.5)N－15N＝10N故電場力向上，為10N，故場強為：E＝eq\f(F,q)＝100N/C，方向向上．5．下列關于電場強度的敘述，正確的是()A．沿著電場線的方向，場強越來越小B．電場中某點的場強就是單位電量的電荷在該點所受的電場力C．電勢降落最快的方向就是場強的方向D．負點電荷形成的電場，離點電荷越近，場強越大【答案】CD【解析】場強的強弱由電場線的疏密決定，而沿著電場線的方向，電勢降低且降落最快，所以選項A錯誤，C正確；選項B錯在表述有誤，場強與電場力是不同物理量，故“就是”應改為“大小等于”．6．如圖K6－1－4所示，可視為點電荷的小球A、B分別帶負電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個數(shù)可能為()圖K6－1－4A．可能受到2個力作用 B．可能受到3個力作用C．可能受到4個力作用 D．可能受到5個力作用【答案】AC【解析】以A為研究對象，根據(jù)其受力平衡可知，如果沒有摩擦力，則A對斜面一定無彈力，只受重力和庫侖引力而平衡．如果受摩擦力，則一定受彈力，此時A受四個力作用而平衡．7．(2015年湖北模擬)如圖K6－1－5甲所示，真空中Ox坐標軸上的某點有一個點電荷Q，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為0.2m和0.7m．在A點放一個帶正電的試探電荷，在B點放一個帶負電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷電荷量q的關系分別如圖乙中直線a、b圖K6－1－5A．B點的電場強度的大小為0.25N/CB．A點的電場強度的方向沿x軸正方向C．點電荷Q是正電荷D．點電荷Q的位置坐標為0.3【答案】BD【解析】由兩試探電荷受力情況可知，點電荷Q為負電荷，且放置于A、B兩點之間某位置，故選項C錯誤；設Q與A點之間的距離為l，則點電荷在A點產生的場強EA＝keq\f(Q,l2)＝eq\f(Fa,qa)＝eq\f(4×10－4,1×10－9)N/C＝4×105N/C，為正方向，故B正確；同理可得，點電荷在B點產生的場強為EB＝keq\f(Q,0.5－l2)＝eq\f(Fb,qb)＝eq\f(1×10－4,4×10－9)N/C＝2.5×105N/C，解得l＝0.1m，所以點電荷Q的位置坐標為xQ＝xA＋l＝(0.2＋0.1)m＝0.3m，故選項A錯誤，D正確．8．(2015年濰坊聯(lián)考)如圖K6－1－6所示，把一個帶電小球A固定在光滑水平的絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B．現(xiàn)給小球B一個垂直AB連線方向的速度v0，使其在水平桌面上運動，則下列說法中正確的是()圖K6－1－6A．若A、B帶同種電荷，B球一定做速度增大的曲線運動B．若A、B帶同種電荷，B球一定做加速度增大的曲線運動C．若A、B帶同種電荷，B球一定向電勢較低處運動D．若A、B帶異種電荷，B球可能做速度和加速度大小都不變的曲線運動【答案】AD【解析】若A、B帶同種電荷，B球受到庫侖斥力作用，一定做速度增大加速度減小的曲線運動，選項A正確，B錯誤；若B球帶負電，則B球向電勢較高處運動，選項C錯誤；若A、B帶異種電荷，B球可能繞A球做勻速圓周運動，即做速度和加速度大小都不變的曲線運動，選項D正確．9．如圖K6－1－7所示，質量為m的帶電滑塊，沿絕緣斜面勻速下滑．當帶電滑塊滑到有理想邊界的方向豎直向下的勻強電場區(qū)域時，滑塊的運動狀態(tài)為(電場力小于重力)()圖K6－1－7A．將減速下滑 B．將加速下滑C．如帶正電則勻速下滑 D．如帶負電則勻速下滑【答案】CD【解析】滑塊未進入電場區(qū)域時，勻速下滑，mgsinθ＝μmgcosθ，得sinθ＝μcosθ；滑動進入電場區(qū)域時，將受到豎直方向的電場力qE，若滑塊帶正電，有(mg＋qE)sinθ＝μ(mg＋qE)cosθ，若滑塊帶負電，有(mg－qE)sinθ＝μ(mg－qE)cosθ，所以選項C、D正確，A、B錯誤．二、非選擇題10．(2015年惠州模擬)如圖K6－1－8所示，質量為m的小球A穿在絕緣細桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電荷量為q.在桿上B點處固定一個電荷量為Q的正電荷．將A由距B豎直高度為H處無初速釋放，小球A下滑過程中電荷量不變．不計A與細桿間的摩擦，整個裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g.求：圖K6－1－8(1)A球剛釋放時的加速度是多大；(2)當A球的動能最大時，A球與B點的距離．【解析】(1)由牛頓第二定律可知mgsinα－F＝ma，根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(Qq,r2)，又據(jù)幾何關系有r＝H/sinα，解得a＝gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2).(2)當A球受到合力為零、加速度為零時，動能最大．設此時A球與B點間的距離為d，則mgsinα＝eq\f(kQq,d2)，解得d＝eq\r(\f(kQq,mgsinα)).11．如圖K6－1－9所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內，管口B、C的連線水平．質量為m的帶正電小球從B點正上方的A點自由下落，A、B2點間距離為4R.從小球(小球直徑小于細圓管直徑)進入管口開始，整個空間中突然加上一個斜向左的勻強電場，小球所受電場力在豎直方向上的分力方向向上，大小與重力相等，結果小球從管口C處離開圓管后，又能經過A點．設小球運動過程中電荷量沒有改變，重力加速度為g，求：圖K6－1－9(1)小球到達B點時的速度大小；(2)小球受到的電場力大?。?3)小球經過管口C處時對圓管壁的壓力．【答案】(1)eq\r(8gR)(2)eq\r(2)mg(3)3mg，水平向右【解析】(1)小球從開始自由下落到到達管口B的過程中機械能守恒，故有mg·4R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，到達B點時速度大小vB＝eq\r(8gR).(2)設電場力的豎直分力為Fy，水平分力為Fx，則Fy＝mg，小球從B運動到C的過程中，由動能定理，得－Fx·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B).小球從管口C處脫離管后，做類平拋運動，由于經過A點，有y＝4R＝vCt，x＝2R＝eq\f(1,2)axy2＝eq\f(Fx,2m)t2.聯(lián)立解得Fx＝mg.電場力的大小qE＝eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))＝eq\r(2)mg.(3)小球經過管口C處時，向心力由Fx和圓管的彈力N提供，設彈力N的方向向左，則Fx＋N＝eq\f(mv\o\al(2,C),R)，解得N＝3mg.根據(jù)牛頓第三定律，可知小球經過管口C處時對圓管的壓力N′＝N＝3mg，方向水平向右．12．(2015年安徽調研)如圖K6－1－10甲所示，水平面被豎直線PQ分為左、右兩部分，左部分光滑，范圍足夠大，上方存在水平向右的勻強電場，右部分粗糙．一質量為m＝2kg，長為L的絕緣體制成的均勻帶正電直棒AB置于水平面上，A端距PQ的距離為s＝3m，給棒一個水平向左的初速度v0，并以此時作為計時的起點，棒在最初2s的運動圖象如圖K6－1－10乙所示.2s末棒的B端剛好進入電場，已知直棒單位長度帶電荷量為λ＝0.1C/m，取重力加速度g圖K6－1－10(1)直棒的長度；(2)勻強電場的場強E；(3)直棒最終停在何處．(1)1m(2)10(3)A端距PQ2.25m處，在【解析】(1)0～2s內，棒運動的位移s1＝eq\x\to(v)t＝eq\f(v0＋v2,2)t＝4m棒長為L＝s1－s＝1(2)由題圖(乙)知，棒在向左運動至B端剛好進入電場的過程，棒的加速度一直不變，為a＝eq\f(Δv,Δt)