高中橢圓練習(xí)題(有答案,必會基礎(chǔ)題!)及高中文科數(shù)學(xué)高考模擬試卷(含答案)

一、選擇題：1.下列方程表示橢圓的是（）A.B.C.D.2.動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)（-4，0）.（4，0）的距離之和為8，則P點(diǎn)的軌跡為（）A.橢圓 B.線段C.直線D.不能確定3.已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B.C.D.4.橢圓的關(guān)系是A．有相同的長.短軸B．有相同的離心率C．有相同的準(zhǔn)線 D．有相同的焦點(diǎn)5.已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓的一焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)的距離是（）A.B.2C.3D.66.如果表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.B.C.D.任意實(shí)數(shù)R7.“m>n>0”是“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的”（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.橢圓的短軸長是4，長軸長是短軸長的倍，則橢圓的焦距是（）A.B.C.D.9.關(guān)于曲線的對稱性的論述正確的是（）A.方程的曲線關(guān)于X軸對稱B.方程的曲線關(guān)于Y軸對稱C.方程的曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱D.方程的曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱F2F2c第11題PAGEPAGE810.方程（a＞b＞0,k＞0且k≠1)與方程（a＞b＞0)表示的橢圓（）.A.有相同的離心率；B.有共同的焦點(diǎn)；C.有等長的短軸.長軸；D.有相同的頂點(diǎn).二、填空題：（本大題共4小題，共20分.）11.（6分）已知橢圓的方程為：，則a=___，b=____，c=____，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：_____，焦距等于______;若CD為過左焦點(diǎn)F1的弦，（如圖）則?CD的周長為________.12.（6分）橢圓的長軸長為____，短軸長為____，焦點(diǎn)坐標(biāo)為四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為___，離心率為；橢圓的左準(zhǔn)線方程為13.（4分）比較下列每組中的橢圓：（1）①與②，哪一個(gè)更圓（2）①與②，哪一個(gè)更扁14.（4分）若一個(gè)橢圓長軸的長度.短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.（30分）求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，-3），（0,3），橢圓的短軸長為8；（2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-,0），（,0），并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（3）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點(diǎn)16.（12分）已知點(diǎn)M在橢圓上，M垂直于橢圓焦點(diǎn)所在的直線，垂直為，并且M為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程17.（12分）設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為，直線AM,BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為求點(diǎn)M的軌跡方程，并討論值與焦點(diǎn)的關(guān)系.18.（12分）當(dāng)取何值時(shí)，直線：與橢圓相切，相交，相離？19.(14分)橢圓的焦點(diǎn)分別是和，已知橢圓的離心率過中心作直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，若的面積是20，求：（1）的值（2）直線AB的方程參考答案1.選擇題：題號12345678910答案BBCDCBCDCA二.填空題：1110,8，6，（0，），12，401210，8，（），（-5,0）.（5,0）.（0，-4）.（0,4），，13②，②14三.解答題：15.（1）解：由題意，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為由焦點(diǎn)坐標(biāo)可得，短軸長為8，即，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）由題意，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為由焦點(diǎn)坐標(biāo)可得,6所以==9-5=4，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(3)設(shè)橢圓的方程為（），因?yàn)闄E圓過解得所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：16.解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意可知①因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以有②，把①代入②得，所以P點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)在軸上，標(biāo)準(zhǔn)方程為的橢圓.17.解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)是，所以，直線AM的斜率，同理直線BM的斜率.由已知有化簡得點(diǎn)M的軌跡方程為當(dāng)時(shí)，表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；當(dāng)時(shí)，表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.18.解：①代入②得化簡得當(dāng)即時(shí)，直線與橢圓相切；當(dāng)，即時(shí)，直線與橢圓相交；當(dāng)，即或時(shí)，直線與橢圓相離.19.解：（1）由已知，，得，所以（2）根據(jù)題意，設(shè)，則，，所以，把代入橢圓的方程，得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以直線AB的方程為高中文科數(shù)學(xué)高考模擬試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．1．如果復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部是互為相反數(shù)，則的值等于A． B． C． D．2．已知兩條不同直線和及平面，則直線的一個(gè)充分條件是A．且 B．且C．且 D．且3．在等差數(shù)列中，，表示數(shù)列的前項(xiàng)和，則A． B． C． D．側(cè)（左）視圖正（主）視圖側(cè)（左）視圖正（主）視圖俯視圖可得該幾何體的表面積是A． B．C． D．5．已知點(diǎn)落在角的終邊上，且，則的值為A． B． C． D．6．按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為開始開始A． B． C． D．7．若平面向量與的夾角是，且，則的坐標(biāo)為A．B．C．D．8．若函數(shù)的大致圖像如右圖，其中為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖像是ABCD9．設(shè)平面區(qū)域是由雙曲線的兩條漸近線和橢圓的右準(zhǔn)線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為A． B． C． D．10．設(shè)，又記則A． B． C． D．11.等差數(shù)列中，，真命題有__________(寫出所有滿足條件的序號)=1\*GB3①前七項(xiàng)遞增，后面的項(xiàng)遞減=2\*GB3②=3\*GB3③是最大項(xiàng)=4\*GB3④是的最大項(xiàng)A．②=4\*GB3④ B．①②=4\*GB3④ C．②③=4\*GB3④ D．①②③=4\*GB3④12.已知是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，如果直線與曲線恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為A．0B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分。13．某大型超市銷售的乳類商品有四種：純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有種、種、種、種不同的品牌．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行三聚氰胺安全檢測，若抽取的嬰幼兒奶粉的品牌數(shù)是，則。14．若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為。15．在中，若，則外接圓半徑。運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為，則其外接球的半徑=。16.在中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，。⑴若，⑵的面積最大值為。三、解答題：本大題6小題，滿分74分。17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）設(shè)，求的值域．18．（本小題滿分10分）先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．（Ⅰ）求點(diǎn)在直線上的概率；（Ⅱ）求點(diǎn)滿足的概率．19．（本小題滿分13分）如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；（Ⅲ）設(shè)平面將幾何體分成的兩個(gè)錐體的體積分別為，，求．20.（本題滿分12分）已知函數(shù)，在任意一點(diǎn)處的切線的斜率為。（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若在上的最小值為，求在R上的極大值。21．（本題滿分13分）如圖，兩條過原點(diǎn)的直線分別與軸、軸成的角，已知線段的長度為，且點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)．（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)的直線與(Ⅰ)中的軌跡交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角,求直線的斜率的取值范圍．22．（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且對任意正整數(shù),點(diǎn)在直線上.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由.（Ⅲ）求證：.2010年高中文科數(shù)學(xué)高考模擬試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、ABBCDDABCDCC二、13．.14．.15．．16．.三、解答題：本大題滿分74分．17．解：（Ⅰ）∵．的最小正周期為．（Ⅱ）∵，，…………9分又，，的值域?yàn)椋?8．解：（Ⅰ）每顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都有種情況，所以基本事件總數(shù)為個(gè).2分記“點(diǎn)在直線上”為事件，有5個(gè)基本事件：， ……5分（Ⅱ）記“點(diǎn)滿足”為事件，則事件有個(gè)基本事件:當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；……………6分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，………………8分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，． …………10分19．（Ⅰ）證明：平面平面,,平面平面=，平面，平面，,又為圓的直徑，，平面?！?分（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，則，又，則，為平行四邊形，，又平面，平面，平面。(Ⅲ)過點(diǎn)作于，平面平面，平面，，平面，，．20.（本小題滿分12分）解：（1）（1分）而在處的切線斜率∴∴，，（3分）（2）∵由知在和上是增函數(shù)由知在上為減函數(shù)（7分）（3）由及可列表x+0－極大值在上的最小值產(chǎn)生于和由，知（9分）于是則（11分）∴即所求函數(shù)在R上的極大值為（12分）21.解：（Ⅰ）由已知得直線，：，：，………2分在直線上運(yùn)動(dòng)，直線上運(yùn)動(dòng)，,，……3分由得，即，，……4分動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為．……5分（Ⅱ）直線方程為，將其代入，化簡得，………7分設(shè)、，，且，……9分為銳角，，……9分即，，．將代入上式，化簡得，．……11分由且，得．……13分22．（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且對任意正整數(shù),點(diǎn)在直線上.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由.（Ⅲ）求證：.解：(Ⅰ)由題意可得：①時(shí),②……1分①─②得，……3分是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，………………4分（Ⅱ）解法一:………………5分若為等差數(shù)列，則成等差數(shù)列,………………6分得………………8分又時(shí)，，顯然成等差數(shù)列，故存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列成等差數(shù)列.………………9分解法二:………………5分……………7分欲使成等差數(shù)列,只須即便可.……………8分故存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列成等差數(shù)列.………………9分（Ⅲ）……10分…………11分…………12分又函數(shù)在上為增函數(shù)，，…………13分，．………14分向你推薦高考狀元復(fù)習(xí)法：

朱坤(北京大學(xué)光華管理學(xué)院學(xué)生，河南省高考文科狀元)：

數(shù)學(xué)是我最討厭，也是最頭疼的科目之一。不過，它對于文科生又至關(guān)重要，成為衡量優(yōu)秀學(xué)生與一般學(xué)生的最重要的尺度。我高一高二時(shí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，時(shí)常不及格，因此心里對它實(shí)在是有些害怕。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要經(jīng)過三輪，第一輪先將各知識點(diǎn)重講一遍，第二輪將各個(gè)知識點(diǎn)串聯(lián)起來，比較有系統(tǒng)性，第三輪則是做綜合試題。每一輪都離不了大量的題目，如若題題都做，實(shí)在精力不逮，況且其他幾科的復(fù)習(xí)又都如箭在弦上，不得不發(fā)，因此事實(shí)上我做的題目連20%也沒有。我更注重于對各個(gè)知識點(diǎn)的理解，只有理解了才會運(yùn)用，這是很明顯的道理，況且高考試題又都不是很難，花費(fèi)大量時(shí)間去鉆所謂難題以提高能力實(shí)在不值得去效仿。做數(shù)學(xué)題比做其他題更注重技巧，比如數(shù)學(xué)中的解答題，參考答案標(biāo)明了每一步驟各有多少分，少一個(gè)步驟就要丟掉多少多少分，實(shí)在很可惜。我做題就是步驟盡可能的繁復(fù)，以期別人抓不到破綻。我覺得這個(gè)方法還蠻有用。再有就是碰到過難的題，也要盡量多寫；實(shí)在寫不下去，只好胡猜一個(gè)結(jié)果，以圖僥幸。至于有些選擇題、填空題技巧，一般老師都多有秘訣，我在這兒就不多說了。

胡湛智(北京大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院學(xué)生，貴州省高考理科狀元)：

數(shù)學(xué)是理科的支柱，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好往往影響到理化成績的提高，因此必須給予足夠的重視。高中的數(shù)學(xué)可以分為幾個(gè)大的“板塊”：一是函數(shù)板塊，二是三角板塊，三是立體幾何板塊，四是解析幾何板塊，五是數(shù)列極限板塊，六是排列組合板塊，七是復(fù)數(shù)板塊。其中第一、二、四板塊是尤其重要的，比較難的大題大多出自這三塊，因此可以多花一些力氣。復(fù)習(xí)時(shí)可以先按照大的板塊復(fù)習(xí)，爭取搞清每一個(gè)板塊的各種題型，并做到能熟練地對付每種題型。這可以找一本系統(tǒng)復(fù)習(xí)的參考書來練習(xí)，最好是能跟上老師復(fù)習(xí)的進(jìn)度并稍超前些，復(fù)習(xí)起來就比較輕松了。雖然大家都不提倡“題海戰(zhàn)術(shù)”，我也不主張，那太費(fèi)精力，但這并不意味著不做足夠數(shù)量的習(xí)題就能把數(shù)學(xué)學(xué)好，這一點(diǎn)必須引起注意。買的參考書和老師布置的習(xí)題一定要盡自己的力量做，空著不做會留下遺憾的空白。關(guān)于做題難度的選擇問題，我有一點(diǎn)自己的看法。首先，高考題的難度分布為30%的簡單題，50%的中等題，20%的難題。這意味著基礎(chǔ)題占了120分，它是復(fù)習(xí)中練題的主要部分，決不能厭煩它。要知道，高考不僅考你對知識的掌握程度，還要考做題的速度，許多同學(xué)就是在高考時(shí)因時(shí)間不夠，丟掉了平時(shí)能做出來的中等難題才考砸的，這些教訓(xùn)值得大家三思。

鑒于此，我建議大家在中等以下難度的題上多花時(shí)間。做難題并非做得越多越好，只能根據(jù)自己的情況適量地做：這一是因?yàn)閷Υ蠖鄶?shù)同學(xué)來說做難題感到很頭疼，容易產(chǎn)生厭煩情緒；二是做難題過多太費(fèi)時(shí)間；三是因?yàn)榇蠖鄶?shù)難題是由中等難度題組成的，基礎(chǔ)題做熟練了，再來做難題會相對容易些。我的數(shù)學(xué)老師說過一句話：“越是表面復(fù)雜的題越有機(jī)可乘”。這句話非常有道理，而高考的難題絕大部分就屬于這種表面復(fù)雜的類型，它往往給出較多的條件，仔細(xì)分析條件的特點(diǎn)通常都能擊破它。做難題的關(guān)鍵在于平時(shí)總結(jié)，自己總結(jié)一些小經(jīng)驗(yàn)、小結(jié)論并記牢是非常有用的，能力也提高得快，有余力的同學(xué)不妨試試。

另外，還要特別重視畫圖的作用。數(shù)學(xué)中幾乎所有的內(nèi)容都可以用圖形給予直觀簡明的表示，因而常使繁瑣的題目簡單化；特別地，通過圖形發(fā)現(xiàn)的一些幾何關(guān)系有時(shí)正是解題的關(guān)鍵，因此要掌握各種函數(shù)圖象的特點(diǎn)，達(dá)到熟練的程度。

鄧芳(北京大學(xué)法律系學(xué)生，江西省高考文科狀元)：

數(shù)學(xué)相對文科生來說則屬于偏理的科目，因此也是很多文科生的弱項(xiàng)。所以，學(xué)好數(shù)學(xué)在激烈的高考競爭中是占有極大優(yōu)勢的。我覺得，學(xué)數(shù)學(xué)首先要掌握基本的公式、原理，其次就要懂得靈活運(yùn)用。第一步背公式，稍花點(diǎn)功夫大家都能做到，而要學(xué)會靈活運(yùn)用公式、原理解題則需要一定的訓(xùn)練。我的意思不是搞“題?！睉?zhàn)術(shù)，題目是永遠(yuǎn)都做不完的。我認(rèn)為，除了老師布置的作業(yè)和學(xué)校發(fā)的卷子，只要適當(dāng)精選一兩本課外參考書就夠了。有些人買一大堆參考書，結(jié)果手忙腳亂做不過來，到處象征性地“蜻蜒點(diǎn)水”一下，最終還是一無所獲。與其這樣，還不如集中精力吃透一本參考書的效果好。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，思考總結(jié)非常重要。很多人做題象完成任務(wù)似的，做完就不管了。還有的人一旦做出一道難題就欣喜異常、大受鼓舞；想乘勝追擊解出下一道難題，因而又把做出的那道題扔在了一邊。這兩種做法是十分不可取的。我們每做一道題都要注意思考總結(jié)，做完之后回想一下自己的解題思路，從中總結(jié)出這一類型題目的一般解法，尤其是做完了難題，更應(yīng)從中掌握這種題的特殊技巧。對于錯(cuò)題和沒做出來的題，則要搞懂答案的解題思路，并和自己的思維方法作對比，看看問題出在哪一環(huán)。只有這樣，做過的題才算真正消化吸收，變成了你自己的東西，否則下次碰到同類的題又束手無策，那就白練習(xí)了。

所以，學(xué)數(shù)學(xué)主要就在背熟公式、原理的基礎(chǔ)上，通過典型的例題的訓(xùn)練，從中掌握一些題型的基本解法和某些特殊技巧，以不變應(yīng)萬變。另外，在練習(xí)過程中要重視基礎(chǔ)題，不能光想攻克難題，鉆牛角尖。因?yàn)樵嚲砩系碾y題畢竟不多，大多數(shù)還是容易題和中等題，而且有些難題也只是在基礎(chǔ)題上稍作變化而已。2007年高考數(shù)學(xué)試題分析—高中文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料摘要:二、復(fù)習(xí)方法建議（一）總要求1.指導(dǎo)思想準(zhǔn)確標(biāo)高，夯實(shí)基礎(chǔ)；強(qiáng)化過手，狠抓落實(shí)；突出思想，發(fā)展思維；分層推進(jìn)，全面提高。2.總體策略（1）找準(zhǔn)目標(biāo)，分層推進(jìn)的策略普通高中有各種各樣的層次，各自...二、復(fù)習(xí)方法建議

（一）總要求

1.指導(dǎo)思想

準(zhǔn)確標(biāo)高，夯實(shí)基礎(chǔ)；強(qiáng)化過手，狠抓落實(shí)；突出思想，發(fā)展思維；分層推進(jìn)，全面提高。

2.總體策略

（1）找準(zhǔn)目標(biāo)，分層推進(jìn)的策略

普通高中有各種各樣的層次，各自的目標(biāo)，從而復(fù)習(xí)的起點(diǎn)、難度控制、方法與策略都應(yīng)有所不同。

（2）堅(jiān)持