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第5章---第1節(jié)22504第一節(jié)數(shù)列

1．數(shù)列的定義按

排列的一列數(shù)叫做數(shù)列．2．數(shù)列的分類一定次序a1，a2，a3，…，an，….3.數(shù)列的表示(1)數(shù)列的一般形式可以寫成：

(2)數(shù)列的表示法分別為列表法、

、解析法．4．數(shù)列的通項公式如果數(shù)列{an}的第n項與

之間的函數(shù)關系可以用一個式子表示成an＝f(n)，那么這個式子就叫做這個數(shù)列的通項公式．5．a(chǎn)n與Sn的關系若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，通項為an，則an＝

圖像法n1．數(shù)列的通項公式唯一嗎？是否每個數(shù)列都有通項公式？2．能否說“數(shù)列{an}的第n項an與前n項和Sn的關系是an＝Sn－Sn－1”？【提示】不能．其中a1不能用上述關系表示．【答案】D【答案】C4．數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2＋1，則an＝________.【解析】

當n＝1時，a1＝S1＝2；當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(n2＋1)－[(n－1)2＋1]＝n2－(n－1)2＝2n－1，∴an＝

【答案】

【思路點撥】

歸納通項公式應從以下四個方面著手：(1)觀察項與項之間的關系；(2)符號與絕對值分別考慮；(3)分開看分子、分母，再綜合看分子、分母的關系；(4)規(guī)律不明顯，適當變形．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝3n＋b，求an.

設函數(shù)f(x)＝log2x－logx2(0<x<1)，數(shù)列{an}滿足f(2an)＝2n(n∈N＋)．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)證明數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．(2010·遼寧高考)已知數(shù)列{an}滿足a1＝33，an＋1－an＝2n，則的最小值為________．1．(2010·安徽高考)設數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2，則a8的值為()A．15B．16C．49D．64【解析】

a8＝

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