初中數(shù)學(xué)八年級上冊《整式的乘法》教案（三）

PAGE整式的乘法1．理解積的乘方法則．2．運用積的乘方法則計算．閱讀教材P97～98“探究及例3”，理解積的乘方法則，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．知識探究1．(1)x5·x2＝________，(x3)2＝________，(a3)2·a4＝________.(2)下列各式正確的是()A．(a5)3＝a8B．a(chǎn)2·a3＝a6C．x2＋x3＝x5D．x2·x2＝x42．(1)填空：(2×3)3＝________，23×33＝________.(－2×3)3＝________，(－2)3×33＝________.(ab)n＝(ab)·(ab)·…·(ab)________個＝(a·a·…·a)________個·(b·b·…·b)________個＝________.(2)總結(jié)法則：(ab)n＝________(n是正整數(shù))，即積的乘方等于積的__________分別________，再把所得的冪________．推廣：(abc)n＝________.(n是正整數(shù))積的乘方法則的推導(dǎo)實質(zhì)是按從整體到部分的順序去思考的．自學(xué)反饋計算：(1)(ab)4;(2)(－2xy)3；(3)(－3×102)3;(4)(2ab2)3.對于第(2)、(3)小題中的符號可以先取號再乘方，也可以－2、－3作為整體看作一個因式．活動1小組討論例1一個正方體的棱長為2×102(1)它的表面積是多少？(2)它的體積是多少？解：(1)6×(2×102)2＝6×(4×104)＝2.4×105.(2)(2×102)3＝8×106.結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示時a×10n中的a是整數(shù)位只有一位的數(shù)．例2計算：(1)(x4·y2)3；(2)(anb3n)2＋(a2b6)n；(3)[(3a2)3＋(3a3)2]2.解：(1)原式＝x12y6.(2)原式＝a2nb6n＋a2nb6n＝2a2nb6n.(3)原式＝(27a6＋9a6)2＝(36a6)2＝1296a12.先乘方再乘除后加減的運算順序．例3計算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(99,100)))2017×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(100,99)))2018；(2)0.12515×(215)3.解：(1)原式＝(eq\f(99,100)×eq\f(100,99))2017×eq\f(100,99)＝1×eq\f(100,99)＝eq\f(100,99).(2)原式＝(eq\f(1,8))15×(23)15＝(eq\f(1,8)×8)15＝1.反用(ab)n＝anbn可使計算簡便．活動2跟蹤訓(xùn)練1．計算：(1)－(－3a2b3)4；(2)－(y2)3·(x3y5)3·(－y)6；(3)(－b2)3[(－ab3)3]2；(4)(2a2b)3－3(a3)2b3.可從里向外乘方也可從外向內(nèi)乘方，但要注意符號問題．2．計算：(1)(－0.25)2017×(－4)2019；(2)－2100×0.5100×(－1)2017－eq\f(1,2).3．計算：(x2yn)2·(xy)n－1＝________________，(4a2b3)n＝________.在計算中如遇底數(shù)互為相反數(shù)指數(shù)相同的，可反用積的乘方法則使計算簡便．活動3課堂小結(jié)1．審題時，在研究問題的結(jié)構(gòu)時，可按整體到部分的順序去思考和把握．2．公式(ab)n＝anbn(n為正整數(shù))的逆用：anbn＝(ab)n(n為正整數(shù))．【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究1．(1)x7x6a10(2)D2.(1)216216－216－216nnnanbn(2)anbn每一個因式乘方相乘anbncn自學(xué)反饋(1)a4b4.(2)－8x3y3.(3)－2.7×107.(4)8a3b6.【合作探究】活動2跟蹤訓(xùn)練