初中數(shù)學(xué)八年級上冊《分式方程》教案（二）

PAGE分式方程能將實際問題中的相等關(guān)系用分式方程表示，并解決實際問題．閱讀教材P152～153，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．知識探究1．列方程解應(yīng)用題的一般步驟是(1)________________；(2)________________；(3)________________；(4)________________；(5)________________．2．類比一般方程，列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是(1)________________；(2)________________；(3)________________；(4)________________；(5)________________；(6)________________．自學(xué)反饋重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動用了一臺甲型挖土機，4天挖完了這塊地的一半．后又加一臺乙型挖土機，兩臺挖土機一起挖，結(jié)果1天就挖完了這塊地的另一半．乙型挖土機單獨挖這塊地需要幾天？甲型挖土機4天完成了一半，那么甲型挖土機每天挖________________，如果設(shè)乙型挖土機單獨挖這塊地需要x天，那么一天挖________；兩臺挖土機一天共挖__________；兩臺一天完成另一半．所以方程為________________；解得x＝________.經(jīng)檢驗：x＝________是原分式方程的解．答：乙單獨挖需________天．認真分析題意．根據(jù)等量關(guān)系列方程．1．甲乙兩人分別從相距36千米的A，B兩地相向而行，甲從A出發(fā)到1千米時發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進，這樣兩人恰好在AB中點處相遇．已知甲比乙每小時多走0.5千米，求二人的速度各是多少？分析：路程速度時間甲18＋1×2x＋0.5eq\f(18＋1×2,x＋0.5)乙18xeq\f(18,x)等量關(guān)系：t甲＝t乙．解：設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為(x＋0.5)千米/小時．根據(jù)題意，列方程得eq\f(18＋1×2,x＋0.5)＝eq\f(18,x).解得x＝4.5.檢驗：當(dāng)x＝4.5時，x(x＋0.5)≠0.所以，x＝4.5是原方程的解．則x＋0.5＝5.答：甲的速度為5千米/小時，乙的速度為4.5千米/小時．等量關(guān)系是時間相等，那么就要找到相等時間里每個人所走的路程，甲的路程比乙的路程多兩個1千米．2．A、B兩地相距135千米，有大、小兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘．已知大、小汽車速度的比為2∶5，求兩輛汽車的速度．解：設(shè)大汽車的速度為2x千米/小時，小汽車的速度為5x千米/小時．根據(jù)題意，列方程得eq\f(135－2x×5,2x)＝eq\f(135－\f(1,2)×（5x）,5x).解得x＝9.檢驗：當(dāng)x＝9時，10x≠0.所以，x＝9是原方程的解．則2x＝18，5x＝45.答：大汽車的速度是18千米/小時，小汽車的速度是45千米/小時．等量關(guān)系是大汽車5小時后剩下路程所走的時間，等于小汽車去掉30分鐘路程所用的時間．3．一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？解：設(shè)規(guī)定日期是x天，則甲隊獨做需x天，乙隊獨做需(x＋3)天，根據(jù)題意，列方程得eq\f(2,x)＋eq\f(x,x＋3)＝1.解得x＝6.檢驗：當(dāng)x＝6時，x(x＋3)≠0.所以，x＝6是原方程的解．答：規(guī)定日期是6天．課堂小結(jié)1．列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題的六個步驟．2．列方程的關(guān)鍵是要在準確設(shè)元(可直接設(shè)，也可間接設(shè))的前提下找出等量關(guān)系．3．解題過程注意畫圖或列表幫助分析題意找等量關(guān)系．4．注意不要遺漏檢驗和作答．【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究1．(1)審題設(shè)未知數(shù)(2)找等量關(guān)系列方程(3)解方程(4)檢驗根是否符合實際意義(5)作答2.(1)審題設(shè)未知數(shù)(2)找等量關(guān)系列方程(3)去分母化分式方程為整式方程(4)解整式方程(5)檢驗根是否符合實際意義(6)作答自學(xué)反饋eq\f(1,2)÷4＝eq\f(1