高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題

高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每小題4分共48分）1．如果一個(gè)命題的逆命題是真命題，那么這個(gè)命題的否命題是（）A．是真命題B．是假命題C．不一定是真命題D．無(wú)法判斷2．在中“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3．設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若,則（）A．63B．45C．36D．274．已知是的一個(gè)內(nèi)角，且，則得形狀是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．以上均有可能5．平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則的值是（）AB．1C．D．4xyxyB(4,1)A(1,3)6．不等式的解集為（）A．B．(1,9)C．D．(3,9)7．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為（）A．B．C．D8．已知數(shù)列為等比數(shù)列，若是方程的兩個(gè)根，則的值是（）A．B．C．D．9．已知函數(shù)過(guò)定點(diǎn)p，若點(diǎn)p在直線上，則的最小值為（）A．7B．5C．3D．10．“”的一個(gè)必要條件是（）A．B．C．D．11．已知數(shù)列滿足，則是（）A．0B．C．D．12．在中，若則的面積S等于（）A．3B．C．D．二．填空題（每小題4分，共16分）13．在中，已知?jiǎng)t＿＿＿14．已知不等式的解集是，那么＿＿＿15．已知命題,命題,下列說(shuō)法：①②③④,正確命題的序號(hào)是＿＿＿16．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若則使>0成立的最大自然數(shù)n是＿＿＿三．解答題（共56分）17．(10分)在數(shù)列中，且滿足求數(shù)列的通向公式和前n項(xiàng)和為18．（10分）已知19．（12分）要用甲，乙兩種不同的鋼板生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品，甲種鋼板每塊同時(shí)可生產(chǎn)A產(chǎn)品1件，B產(chǎn)品2件，乙種鋼板每塊同時(shí)可生產(chǎn)A產(chǎn)品2件，B產(chǎn)品1件．若生產(chǎn)A產(chǎn)品10件，B產(chǎn)品14件，怎樣使用能使所用鋼板張數(shù)最少？20．（12分）在中，，⑴求角B的大小;⑵求．21．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式⑵若數(shù)列滿足，證明：為等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試答案一、選擇題（共12題，每題4分，共48分）題號(hào)123456789101112答案ABBCCDBCDAAD二、填空題（共4題，每題4分，共16分）13．14.-115．①③16.198三、解答題（共4題，共56分）17.(10分)解：數(shù)列滿足，即是等差數(shù)列．設(shè)的公差為d，………4分則………7分………10分18.（10分）解：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立…4分由解得（舍）或………8分的取值范圍是………10分19.（12分）解：設(shè)甲，乙兩種鋼板分別使用張，則目標(biāo)函數(shù)為…2分由題意可知:作約束條件下的可行域……6分0xy50xy5101551015······M(6,2)將目標(biāo)函數(shù)變形為作基準(zhǔn)線向上平移，經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)z取得最大值，即有最優(yōu)解………9分由解得M（6，2）………11分答：甲種鋼板用6張，乙種鋼板用2張所用張數(shù)最少?！?2分20.（12分）解：（1）在中，由已知和余弦定理，……2分…3分……4分⑵在中，…6…10分…12分21．⑴……2分是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，……4分