朝陽2021中考一模數(shù)學(xué)試題

2021北京朝陽初三一模

數(shù)學(xué)

2021.4

學(xué)校班級姓名考號

考1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘

生

2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和考號。

須

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。

知

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

5.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。

一、選擇題(本題共16分，每小題2分)

下面1-8題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一個。

1.中國首次火星探測任務(wù)天問一號探測器在2021年2月10日成功被火星捕獲，成為中國第一顆人造火星衛(wèi)星，并

在距離火星約1100()千米處，拍攝了火星全景圖像.將11000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

(A)llxlO3(B)l.lxlO3(C)l.lxlO4(D)O.llxlO5

2.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是

(A)長方體

(B)三棱柱

(C)三棱錐

(D)圓錐

3.如圖，ABCD,ZA=100°,/BCD=50°,NACB的度數(shù)為

(A)25°(B)30°

(C)45°(D)50°

4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

(A)角(B)等腰三角形(C)平行四邊形(D)正六邊形

5.實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若實數(shù)b滿足a+b>0,則b的值可以是

i.iI111]

-2-10123

(A)-l(B)()(C)l(D)2

6.一個不透明的口袋中有四張卡片，上面分別寫有數(shù)字1,2,3,4,除數(shù)字外四張卡片無其他區(qū)別，隨機(jī)從這個

口袋中同時取出兩張卡片，卡片上的數(shù)字之和等于5的概率是

1213

(A)-(B)-(C)-(D)-

7.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m-l=0有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論正確的是

(A)m豐2?(B)m>2(C)m>2(D)m

8.如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同。用t表示小球滾動的時間，v表示小球

的速度。下列圖象中，能表示小球在斜坡上時v與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9.若J高在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是,

10.寫出一個比大且比收小的整數(shù)

11.二元一次方程組2、?二：的解為

x+2y=2

12.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，O,A,B,C,D是網(wǎng)格線交點，若CO與48所在圓的圓心都為點O,則與

AB的長度之比為

（第13題圖）

13.如圖，ABC中，BC>BA,點D是邊BC上的一個動點（點D與點B,C不重合），若再增加一個條件，就

能使ABC與aABD相似，則這個條件可以是（寫出一個即可）。

14.如圖，直線y=6+8與拋物線y=-》2+2x+3交于點A,B,且點A在y軸上，點B在x軸上，則不等式

-x2+2x+3>kx+b的解集為.

（第15題圖）

15.如圖，在四邊形ABCD中，ACJ_BD于點O,BO=DO.有如下四個結(jié)論:

?AB=AD；?ABAC=ADACi③AB=CD；④AO=C。。上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是_。

16.某校初三年級共有8個班級的190名學(xué)生需要進(jìn)行體檢，各班學(xué)生人數(shù)如下表所示:

班級1班2班3班4班5班6班7班8班

人數(shù)2919252322272124

若已經(jīng)有7個班級的學(xué)生完成了體檢，且已經(jīng)完成體檢的男生、女生的人數(shù)之比為4:3,則還沒有體檢的班級

可能是—o

三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分;第22題6分;第23題5分;第24-26題，每小題6分;第27-28

題，每小題7分）

17.計算：（:尸+2cos45?-h/5|+（2021-萬）°

18.解不等式組：［x-Kmx

.2（1+2）>x

1,2x

19.解方程:+1=

x+2------x+2

20.已知2y2-y-l=O,求代數(shù)式(2y+x)(2y—x)-(2y—爐)的值。

21.已知：如圖，△ABC中，AB^AC,AB>BC

求作:線段BD,使得點D在線段AC上，且NC5O=，N8AC

2

作法:①以點A為圓心，AB長為半徑畫圓；

②以點C為圓心，BC長為半徑畫弧，交。A于點P

(不與點B重合)；

③連接BP交AC于點D

線段BD就是所求作的線段

(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明

證明：連接PC

'：AB^AC,

.?.點C在。A上.

:點P在OA上

：.ZCPB=-ZBAC(_____________________________________________)(填推理的依據(jù))

2

,:BC=PC,

ZCBD=.

NCBD'NBAC

2

22.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,過點C作CE〃BD,交AD的延長線于點E

(1)求證:ZAC￡>=ZEC￡>；

(2)連接OE,若AB=2,tanNACD=2,求OE的長。

k

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(a,2)是直線1:y=x-l與函數(shù)v=—(x>0)的圖象G的交點。

x

⑴①求a的值

②求函數(shù)y=-(x>0)的解析式

x

⑵過點P(n,0)(n>0)且垂直于x軸的直線與直線1和圖象G的交點分別為M,N,當(dāng)SAOPM>SAOPN時，直接寫

出n的取值范圍。

24.如圖，AABC中，ZC=90°,點E在AB上，以BE為直徑的。O與AC相切于點D,與BC相交于點F,連接

BD,DEo

(1)求證:=

3

(2)若sinA=2,BC=6,求。。的半徑。

25.某地農(nóng)業(yè)科技部門積極助力家鄉(xiāng)農(nóng)產(chǎn)品的改良與推廣，為了解甲、乙兩種新品橙子的質(zhì)量，進(jìn)行了抽樣調(diào)查在

相同條件下，隨機(jī)抽取了甲、乙各25份樣品，對大小甜度等各方面進(jìn)行了綜合測評，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整

理、描述和分析，下面給出了部分信息。

a.測評分?jǐn)?shù)(百分制)如下:

甲7779808085868687888989909191

9191919293959596979898

乙6979797986878789899090909091

9292929495969697979898

b.按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

\測評分?jǐn)?shù)X60<x<7070<x<8080<x<9090<x<l(X)

品種

甲02914

乙13516

c.甲、乙兩種橙子測評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示:

品種平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

甲89.4m91

乙89.490n

根據(jù)以上信息，回答下列問題

(1)寫出表中m,n的值

(2)記甲種橙子測評分?jǐn)?shù)的方差為s；,乙種橙子測評分?jǐn)?shù)的方差為s；,貝!|s；,s；的大小關(guān)系為；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查情況，可以推斷種橙子的質(zhì)量較好，理由為。(至少從兩個不同的角度說明推斷的合

理性)

26.如圖，在等腰三角形ABC中，ZBAC<60°,AB^AC,D為BC邊的中點，將線段AC繞點A逆時針旋

轉(zhuǎn)60。得到線段AE,連接BE交AD于點F。

(1)依題意補(bǔ)全圖形

(2)求NAFE的度數(shù)；

(3)用等式表示線段AF,BF,EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。

27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=or2+力火+。-4(。/0)的對稱軸是直線x=l。

(1)求拋物線y=o%2+法+。-4(。70)的頂點坐標(biāo)；