朝陽(yáng)2021中考一模數(shù)學(xué)試題

2021北京朝陽(yáng)初三一模

數(shù)學(xué)

2021.4

學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)

考1.本試卷共8頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿(mǎn)分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘

生

2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、班級(jí)、姓名和考號(hào)。

須

3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。

知

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

5.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。

一、選擇題(本題共16分，每小題2分)

下面1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。

1.中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器在2021年2月10日成功被火星捕獲，成為中國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星，并

在距離火星約1100()千米處，拍攝了火星全景圖像.將11000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

(A)llxlO3(B)l.lxlO3(C)l.lxlO4(D)O.llxlO5

2.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是

(A)長(zhǎng)方體

(B)三棱柱

(C)三棱錐

(D)圓錐

3.如圖，ABCD,ZA=100°,/BCD=50°,NACB的度數(shù)為

(A)25°(B)30°

(C)45°(D)50°

4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是

(A)角(B)等腰三角形(C)平行四邊形(D)正六邊形

5.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)b滿(mǎn)足a+b>0,則b的值可以是

i.iI111]

-2-10123

(A)-l(B)()(C)l(D)2

6.一個(gè)不透明的口袋中有四張卡片，上面分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4,除數(shù)字外四張卡片無(wú)其他區(qū)別，隨機(jī)從這個(gè)

口袋中同時(shí)取出兩張卡片，卡片上的數(shù)字之和等于5的概率是

1213

(A)-(B)-(C)-(D)-

7.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m-l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論正確的是

(A)m豐2?(B)m>2(C)m>2(D)m

8.如圖，一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同。用t表示小球滾動(dòng)的時(shí)間，v表示小球

的速度。下列圖象中，能表示小球在斜坡上時(shí)v與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9.若J高在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是,

10.寫(xiě)出一個(gè)比大且比收小的整數(shù)

11.二元一次方程組2、?二：的解為

x+2y=2

12.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，O,A,B,C,D是網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)，若CO與48所在圓的圓心都為點(diǎn)O,則與

AB的長(zhǎng)度之比為

（第13題圖）

13.如圖，ABC中，BC>BA,點(diǎn)D是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B,C不重合），若再增加一個(gè)條件，就

能使ABC與aABD相似，則這個(gè)條件可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）。

14.如圖，直線(xiàn)y=6+8與拋物線(xiàn)y=-》2+2x+3交于點(diǎn)A,B,且點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，則不等式

-x2+2x+3>kx+b的解集為.

（第15題圖）

15.如圖，在四邊形ABCD中，ACJ_BD于點(diǎn)O,BO=DO.有如下四個(gè)結(jié)論:

?AB=AD；?ABAC=ADACi③AB=CD；④AO=C。。上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_。

16.某校初三年級(jí)共有8個(gè)班級(jí)的190名學(xué)生需要進(jìn)行體檢，各班學(xué)生人數(shù)如下表所示:

班級(jí)1班2班3班4班5班6班7班8班

人數(shù)2919252322272124

若已經(jīng)有7個(gè)班級(jí)的學(xué)生完成了體檢，且已經(jīng)完成體檢的男生、女生的人數(shù)之比為4:3,則還沒(méi)有體檢的班級(jí)

可能是—o

三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分;第22題6分;第23題5分;第24-26題，每小題6分;第27-28

題，每小題7分）

17.計(jì)算：（:尸+2cos45?-h/5|+（2021-萬(wàn)）°

18.解不等式組：［x-Kmx

.2（1+2）>x

1,2x

19.解方程:+1=

x+2------x+2

20.已知2y2-y-l=O,求代數(shù)式(2y+x)(2y—x)-(2y—爐)的值。

21.已知：如圖，△ABC中，AB^AC,AB>BC

求作:線(xiàn)段BD,使得點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上，且NC5O=，N8AC

2

作法:①以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓；

②以點(diǎn)C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交。A于點(diǎn)P

(不與點(diǎn)B重合)；

③連接BP交AC于點(diǎn)D

線(xiàn)段BD就是所求作的線(xiàn)段

(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明

證明：連接PC

'：AB^AC,

.?.點(diǎn)C在。A上.

:點(diǎn)P在OA上

：.ZCPB=-ZBAC(_____________________________________________)(填推理的依據(jù))

2

,:BC=PC,

ZCBD=.

NCBD'NBAC

2

22.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)C作CE〃BD,交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E

(1)求證:ZAC￡>=ZEC￡>；

(2)連接OE,若AB=2,tanNACD=2,求OE的長(zhǎng)。

k

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(a,2)是直線(xiàn)1:y=x-l與函數(shù)v=—(x>0)的圖象G的交點(diǎn)。

x

⑴①求a的值

②求函數(shù)y=-(x>0)的解析式

x

⑵過(guò)點(diǎn)P(n,0)(n>0)且垂直于x軸的直線(xiàn)與直線(xiàn)1和圖象G的交點(diǎn)分別為M,N,當(dāng)SAOPM>SAOPN時(shí)，直接寫(xiě)

出n的取值范圍。

24.如圖，AABC中，ZC=90°,點(diǎn)E在AB上，以BE為直徑的。O與AC相切于點(diǎn)D,與BC相交于點(diǎn)F,連接

BD,DEo

(1)求證:=

3

(2)若sinA=2,BC=6,求。。的半徑。

25.某地農(nóng)業(yè)科技部門(mén)積極助力家鄉(xiāng)農(nóng)產(chǎn)品的改良與推廣，為了解甲、乙兩種新品橙子的質(zhì)量，進(jìn)行了抽樣調(diào)查在

相同條件下，隨機(jī)抽取了甲、乙各25份樣品，對(duì)大小甜度等各方面進(jìn)行了綜合測(cè)評(píng)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整

理、描述和分析，下面給出了部分信息。

a.測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)(百分制)如下:

甲7779808085868687888989909191

9191919293959596979898

乙6979797986878789899090909091

9292929495969697979898

b.按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

\測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)X60<x<7070<x<8080<x<9090<x<l(X)

品種

甲02914

乙13516

c.甲、乙兩種橙子測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示:

品種平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

甲89.4m91

乙89.490n

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題

(1)寫(xiě)出表中m,n的值

(2)記甲種橙子測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)的方差為s；,乙種橙子測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)的方差為s；,貝!|s；,s；的大小關(guān)系為；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查情況，可以推斷種橙子的質(zhì)量較好，理由為。(至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合

理性)

26.如圖，在等腰三角形ABC中，ZBAC<60°,AB^AC,D為BC邊的中點(diǎn)，將線(xiàn)段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋

轉(zhuǎn)60。得到線(xiàn)段AE,連接BE交AD于點(diǎn)F。

(1)依題意補(bǔ)全圖形

(2)求NAFE的度數(shù)；

(3)用等式表示線(xiàn)段AF,BF,EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。

27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=or2+力火+。-4(。/0)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=l。

(1)求拋物線(xiàn)y=o%2+法+。-4(。70)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；