航天器控制原理課件

1.1

世界航天技術(shù)發(fā)展的概況

1.2航天器的分類與系統(tǒng)組成

1.3航天器控制的基本概念第一章緒論

“我知道地球是圓的，因?yàn)槲铱匆娏藞A形；然后，又看到它還是立體的。當(dāng)我往下看時(shí)，……看到印度洋上船舶拖著尾波前進(jìn)，非洲一些地方出現(xiàn)灌木林火，一場(chǎng)雷電交加的暴風(fēng)雨席卷了澳大利亞1000英里的地區(qū)，呈現(xiàn)出大自然的一幅立體風(fēng)景畫?！边@是航天員在談到從航天飛機(jī)上看地球的情景時(shí)的一段描述。

第一章緒論

航天技術(shù)發(fā)展是當(dāng)今世界上最引人注目的事業(yè)之一，它推動(dòng)著人類科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，使人類活動(dòng)的領(lǐng)域由大氣層內(nèi)擴(kuò)展到宇宙空間。航天技術(shù)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的結(jié)晶，是基礎(chǔ)科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的集成，航天技術(shù)是一個(gè)國(guó)家科學(xué)技術(shù)水平的重要標(biāo)志。

空天飛機(jī)設(shè)想圖1.1世界航天技術(shù)發(fā)展的概況

航天技術(shù)是一門綜合性的工程技術(shù)，主要包括：制導(dǎo)與控制技術(shù)，熱控制技術(shù)，噴氣推進(jìn)技術(shù)，能源技術(shù)，空間通信技術(shù)，遙測(cè)遙控技術(shù)，生命保障技術(shù)，航天環(huán)境工程技術(shù)，火箭及航天器的設(shè)計(jì)、制造和試驗(yàn)技術(shù)，航天器的發(fā)射、返回和在軌技術(shù)等。由多種技術(shù)融于一體的航天系統(tǒng)是現(xiàn)代高技術(shù)的復(fù)雜大系統(tǒng)，不僅規(guī)模龐大，技術(shù)高新、尖端，而且人力、物力耗費(fèi)巨大，工程周期長(zhǎng)。時(shí)至今日，航天技術(shù)已被廣泛應(yīng)用到政治、軍事、經(jīng)濟(jì)和科學(xué)探測(cè)等領(lǐng)域，已成為一個(gè)國(guó)家綜合國(guó)力的象征。

人類很早就有遨游太空、征服宇宙的理想。宇宙的星球?qū)θ祟愐恢背錆M著吸引力和神秘感，許多美麗的神話和傳說(shuō)，反映了人類對(duì)宇宙的向往和探索空間奧秘的心情?！舵隙鸨荚隆?、《牛郎織女》，以及孫悟空騰云駕霧、一個(gè)筋斗十萬(wàn)八千里等。飛天壁畫1.1.1人類的早期航天探索

航天飛行的歷史是從火箭技術(shù)的歷史開始的，沒(méi)有火箭也就沒(méi)有航天飛行。追溯源頭，中國(guó)是最早發(fā)明火箭的國(guó)家?！盎鸺边@個(gè)詞在三國(guó)時(shí)代(公元220～280年)就出現(xiàn)了。不過(guò)那時(shí)的火箭只是在箭桿前端綁有易燃物，點(diǎn)燃后由弩弓射出，故亦稱為“燃燒箭”。隨著中國(guó)古代四大發(fā)明之一的火藥出現(xiàn)，火藥便取代了易燃物，使火箭迅速應(yīng)用到軍事中。公元lO世紀(jì)唐末宋初就已經(jīng)有了火藥用于火箭的文字記載，這時(shí)的火箭雖然使用了火藥，但仍須由弩弓射出。真正靠火藥噴氣推進(jìn)而非弩弓射出的火箭的外形被記載于明代茅元儀編著的《武備志》中，見圖1.1。這種原始火箭雖然沒(méi)有現(xiàn)代火箭那樣復(fù)雜，但已經(jīng)具有了戰(zhàn)斗部(箭頭)、推進(jìn)系統(tǒng)(火藥筒)、穩(wěn)定系統(tǒng)(尾部羽毛)和箭體結(jié)構(gòu)(箭桿)，完全可以認(rèn)為是現(xiàn)代火箭的雛形。

中華民族不但發(fā)明了火箭，而且還最早應(yīng)用了串聯(lián)(多級(jí))和并聯(lián)(捆綁)技術(shù)以提高火箭的運(yùn)載能力。明代史記中記載的“神火飛鴉”就是并聯(lián)技術(shù)的體現(xiàn)；“火龍出水”就是串、并聯(lián)綜合技術(shù)的具體運(yùn)用，如圖1.2所示。

世界上第一個(gè)試圖乘坐火箭上天的“航天員”也出現(xiàn)在中國(guó)。相傳在14世紀(jì)末期，中國(guó)有位稱為“萬(wàn)戶”的人，兩手各持一大風(fēng)箏，請(qǐng)他人把自己綁在一把特制的座椅上，座椅背后裝有47支當(dāng)時(shí)最大的火箭(又稱“起火”)。他試圖借助火箭的推力和風(fēng)箏的氣動(dòng)升力來(lái)實(shí)現(xiàn)“升空”的理想。“萬(wàn)戶”的勇敢嘗試雖遭失敗并獻(xiàn)出了生命，但他仍是世界上第一個(gè)想利用火箭的力量進(jìn)行飛行的人。萬(wàn)戶

19世紀(jì)末20世紀(jì)初，火箭才又重新蓬勃地發(fā)展起來(lái)。近代的火箭技術(shù)和航天飛行的發(fā)展，涌現(xiàn)出許多勇于探索的航天先驅(qū)者，其中代表人物K．3．齊奧爾科夫斯基(~OHCTaHTHH3ayap且oBHqUHOaKOBCKHfi)，R．戈達(dá)德(RobertGoddard)，H．奧伯特(HermannOberth)。1.1.2近代航天技術(shù)的發(fā)展K．3．齊奧爾科夫斯基R．戈達(dá)德

前蘇聯(lián)科學(xué)家齊奧爾科夫斯基一生從事利用火箭技術(shù)進(jìn)行航天飛行的研究。在他的經(jīng)典著作中，對(duì)火箭飛行的思想進(jìn)行了深刻的論證，最早從理論上證明了用多級(jí)火箭可以克服地心引力進(jìn)入太空的論點(diǎn)。現(xiàn)代宇航之父齊奧爾科夫斯基齊奧爾科夫斯基的貢獻(xiàn)1、建立了火箭運(yùn)動(dòng)的基本數(shù)學(xué)方程，奠定航天學(xué)的基礎(chǔ)。

2、首先肯定了液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)是航天器最適宜的動(dòng)力裝置，論述了關(guān)于液氫一液氧作為推進(jìn)劑用于火箭的可能性，為運(yùn)載器的發(fā)展指出了方向，這些觀點(diǎn)僅僅幾十年就成為了現(xiàn)實(shí)。

3、指出過(guò)用新的燃料(原子核分解的能量)來(lái)作火箭的動(dòng)力；并具體地闡明了用火箭進(jìn)行航天飛行的條件，火箭由地面起飛的條件，以及實(shí)現(xiàn)飛向其他行星所必須設(shè)置中間站的設(shè)想。

4、提出過(guò)許多的技術(shù)建議，如他建議使用燃?xì)舛鎭?lái)控制火箭，用泵來(lái)強(qiáng)制輸送推進(jìn)劑到燃燒室中，以及用儀器來(lái)自動(dòng)控制火箭等，都對(duì)現(xiàn)代火箭和航天飛行的發(fā)展起了巨大的作用。

美國(guó)的火箭專家、物理學(xué)家和現(xiàn)代航天學(xué)奠基人之一戈達(dá)德博士在1910年開始進(jìn)行近代火箭的研究工作，他在1919年發(fā)表的《達(dá)到極大高度的方法》的論文中，闡述了火箭飛行的數(shù)學(xué)原理，指出火箭必須具有7．9km／s的速度才能克服地球的引力，并研究了利用火箭把有效載荷送至月球的幾種可能方案。美國(guó)科學(xué)家戈達(dá)德（1882－1945）

德國(guó)的奧伯特教授在他1923年出版的《飛向星際空間的火箭》一書中不僅確立了火箭在宇宙空間真空中工作的基本原理，而且還說(shuō)明火箭只要能產(chǎn)生足夠的推力，便能繞地球軌道飛行。同齊奧爾科夫斯基和戈達(dá)德一樣，他也對(duì)許多推進(jìn)劑的組合進(jìn)行了廣泛的研究。

在1932年德國(guó)發(fā)射A2火箭，飛行高度達(dá)到3km。1942年10月3日，德國(guó)首次成功地發(fā)射了人類歷史上第一枚彈道導(dǎo)彈——V—2(A4型)，并于1944年9月6日首次投入作戰(zhàn)使用。德國(guó)Ｖ－２彈道導(dǎo)彈發(fā)射升空的情景

在第二次世界大戰(zhàn)中設(shè)計(jì)了V—2火箭并為宇宙探索作出了重大貢獻(xiàn)的馮·布勞恩博士

V-2的成功在工程上實(shí)現(xiàn)了19世紀(jì)末、20世紀(jì)初航天技術(shù)先軀者的技術(shù)設(shè)想，并培養(yǎng)和造就了一大批有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的火箭專家，對(duì)現(xiàn)代大型火箭的發(fā)展起到了繼往開來(lái)的作用。V-2的設(shè)計(jì)雖不盡完善，但它卻是人類擁有的第一件向地球引力挑戰(zhàn)的工具，成為航天技術(shù)發(fā)展史上的一個(gè)重要里程碑。V-2火箭

1957年10月4日，前蘇聯(lián)用“衛(wèi)星”號(hào)運(yùn)載火箭把世界上第一顆人造地球衛(wèi)星送入太空，衛(wèi)星呈球形，外徑O．58m，外伸4根條形天線，質(zhì)量83．6kg，衛(wèi)星在天上正常工作了3個(gè)月。按照今天的標(biāo)準(zhǔn)衡量，前蘇聯(lián)的第一顆衛(wèi)星只不過(guò)是一個(gè)伸展開發(fā)射機(jī)天線的圓球，但它卻是世界上第一個(gè)人造天體，把人類幾千年的夢(mèng)想變成了現(xiàn)實(shí)，為人類開創(chuàng)了航天新紀(jì)元，標(biāo)志著人類活動(dòng)范圍的又一飛躍。1.1.3現(xiàn)代航天的里程碑

1960年3月11日，美國(guó)發(fā)射了“先驅(qū)者5號(hào)”探測(cè)器，它成為人類第一個(gè)深空探測(cè)器，從3.6510km遠(yuǎn)處發(fā)回了探測(cè)數(shù)據(jù)。“先驅(qū)者號(hào)”探測(cè)器1961年2月21日，前蘇聯(lián)發(fā)射了“金星1號(hào)”探測(cè)器，開始了人類對(duì)太陽(yáng)系行星的探測(cè)?！敖鹦翘?hào)”探測(cè)器1961年4月12日，前蘇聯(lián)成功地發(fā)射了第一艘“東方號(hào)”載人飛船，尤里.加加林成為人類第一位航天員，揭開了人類進(jìn)入太空的序幕，開始了世界載人航天的新時(shí)代。尤里·加加林

1962年8月27日，美國(guó)發(fā)射的“水手2號(hào)”探測(cè)器第一次成功飛越金星。“水手2號(hào)”探測(cè)器

1964年11月28日，美國(guó)發(fā)射的“水手4號(hào)”探測(cè)器第一次成功飛越火星。“水手4號(hào)”探測(cè)器1965年3月，前蘇聯(lián)航天員從“上升號(hào)”載人飛船上走出艙外，實(shí)現(xiàn)了人類第一次太空行走?！吧仙?hào)”載人飛船1966年1月，前蘇聯(lián)兩艘“聯(lián)盟號(hào)”飛船第一次在軌道上成功交會(huì)對(duì)接，并實(shí)現(xiàn)了兩位航天員從一艘飛船向另一艘飛船的轉(zhuǎn)移。“聯(lián)盟號(hào)”飛船

1969年7月20日，美國(guó)N．A．阿姆斯特朗和E．E．奧爾德林乘坐“阿波羅11號(hào)”飛船登月成功，在月球靜海西南角著陸，成為涉足地球之外另一天體的首批人員。他們?cè)谠虑蛏习卜帕丝茖W(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，拍攝了月面照片，搜集了22虹月球巖石與土壤樣品，然后自月面起飛，與指揮艙會(huì)合，返回地球。首次實(shí)現(xiàn)了人類登上月球的理想。N．A．阿姆斯特朗E．E．奧爾德林1971年4月19日，前蘇聯(lián)“禮炮1號(hào)”空間站人軌成功，其質(zhì)量約18t，總長(zhǎng)14m，軌道高度200～250km，軌道傾角51．6。，成為人類第一個(gè)空間站，完成了有關(guān)天體物理學(xué)、航天、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等方面的科研計(jì)劃，考察地球資源和進(jìn)行長(zhǎng)期失重條件下的技術(shù)實(shí)驗(yàn)。1972年3月2日，美國(guó)發(fā)射了木星和深遠(yuǎn)空間探測(cè)器“先驅(qū)者10號(hào)”。它攜有表明人類信息的鍍金鋁板，經(jīng)過(guò)11年飛行，于1983年6月越過(guò)海王星軌道，而后成為飛離太陽(yáng)系的第一個(gè)人造天體。1975年6月8日，前蘇聯(lián)發(fā)射了“金星9號(hào)”探測(cè)器，實(shí)現(xiàn)了在金星表面著陸。

1975年7月18日，美國(guó)“阿波羅號(hào)”飛船與前蘇聯(lián)“聯(lián)盟19號(hào)”飛船在大西洋上空對(duì)接成功(視頻資料)。

1975年8月20日，美國(guó)發(fā)射了“海盜1號(hào)”探測(cè)器，第一次在火星表面著陸成功(視頻資料)。

1977年9月，美國(guó)發(fā)射了“旅行者2號(hào)”探測(cè)器，對(duì)天王星、海王星進(jìn)行探測(cè)?！鞍⒉_號(hào)”飛船與前蘇聯(lián)“聯(lián)盟19號(hào)”飛船在大西洋上空對(duì)接記錄片1981年4月，世界上第一架垂直起飛、水平著陸、可重復(fù)使用的美國(guó)航天飛機(jī)“哥倫比亞號(hào)”試飛成功，標(biāo)志著航天運(yùn)載器由一次性使用的運(yùn)載火箭轉(zhuǎn)向重復(fù)使用的航天運(yùn)載器的新階段，是航天史上一個(gè)重要的里程碑，標(biāo)志著人類在空間時(shí)代又上了一層樓，進(jìn)入了航天飛機(jī)時(shí)代。至2000年10月，航天飛機(jī)已成功飛行100次?！案鐐惐葋喬?hào)”航天飛機(jī)首飛記錄片1986年2月，前蘇聯(lián)“和平號(hào)”軌道空間站發(fā)射成功，它成為目前人類發(fā)射的在軌運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng)的載人航天器，在軌運(yùn)行超過(guò)15年。2001年3月23日，“和平號(hào)”軌道空間站被引入大氣層銷毀，完成了其輝煌的歷史使命?！昂推教?hào)”軌道空間站目前，更大規(guī)模的國(guó)際空間站在美國(guó)、俄羅斯、加拿大、日本、意大利和歐洲空間局的合作下，正在進(jìn)行在軌組裝建設(shè)……

人類就是以如此快速的步伐沖擊著宇宙大門!不難看出，從公元10世紀(jì)的中國(guó)火箭到第二次世界大戰(zhàn)的V一2導(dǎo)彈，人類是出于軍事需求發(fā)展了火箭技術(shù)，而這恰恰為航天技術(shù)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。自20世紀(jì)40年代至今，航天技術(shù)以驚人的速度發(fā)展著并日臻完善。我們可以堅(jiān)信，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和工業(yè)基礎(chǔ)的不斷增強(qiáng)，航天技術(shù)將會(huì)有更大的突破并更趨完善。航天技術(shù)從20世紀(jì)50年代末期的研究試驗(yàn)階段到70年代中期，發(fā)展到了廣泛實(shí)際應(yīng)用階段。其中60年代以來(lái)，為科學(xué)研究、國(guó)民經(jīng)濟(jì)和軍事服務(wù)的各種科學(xué)衛(wèi)星與應(yīng)用衛(wèi)星得到了很大發(fā)展。至70年代，軍、民用衛(wèi)星已全面進(jìn)入應(yīng)用階段。一方面向偵察、通信、導(dǎo)航、預(yù)警、氣象、測(cè)地、海洋、天文觀測(cè)和地球資源等專門化的方向發(fā)展，同時(shí)另一方面，各類衛(wèi)星亦向多用途、長(zhǎng)壽命、高可靠性和低成本的方向發(fā)展。1.1.4現(xiàn)代航天技術(shù)的應(yīng)用北斗導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星定位原理圖回顧近50年來(lái)航天技術(shù)應(yīng)用的歷程，具有代表性的大事列舉如下：

1958年12月，美國(guó)發(fā)射了世界上第一顆通信衛(wèi)星“斯科爾號(hào)”；

1960年4月，美國(guó)先后發(fā)射了世界上第一顆氣象衛(wèi)星“泰羅斯1號(hào)”和導(dǎo)航衛(wèi)星“子午儀1B號(hào)”；

1963年7月，美國(guó)發(fā)射了世界上第一顆地球同步軌道通信衛(wèi)星；

1964年8月，美國(guó)發(fā)射了世界上第一顆地球靜止軌道通信衛(wèi)星；

1965年4月，美國(guó)成功地發(fā)射了世界上第一顆商用通信衛(wèi)星“國(guó)際通信衛(wèi)星1號(hào)”，正式為北美與歐洲之間提供通信業(yè)務(wù)，它標(biāo)志著通信衛(wèi)星進(jìn)入了實(shí)用階段；

1972年7月，美國(guó)發(fā)射了世界上第一顆地球資源衛(wèi)星“陸地衛(wèi)星1號(hào)”；

1982年11月，美國(guó)航天飛機(jī)開始商業(yè)性飛行；1984年11月，美國(guó)航天飛機(jī)成功地施放了兩顆衛(wèi)星并回收了兩顆失效的通信衛(wèi)星，第一次實(shí)現(xiàn)了雙向運(yùn)載任務(wù)；

世界上第一顆陸地資源衛(wèi)星是美國(guó)1972年7月23日發(fā)射的，名為陸地衛(wèi)星1號(hào)1983年4月，美國(guó)發(fā)射了世界上第一顆跟蹤和數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星；1999年，由66顆小型衛(wèi)星組網(wǎng)形成的美國(guó)“銥”星全球電話通訊系統(tǒng)建成并投入使用。目前，美國(guó)的GPS系統(tǒng)和俄羅斯的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已成為全世界各領(lǐng)域普遍應(yīng)用的定位導(dǎo)航系統(tǒng)，發(fā)揮著巨大的作用。我國(guó)風(fēng)云二號(hào)氣象衛(wèi)星在我國(guó)，繼1970年4月24日首顆衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”發(fā)射成功以來(lái)，航天技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用也取得了巨大的成就：東方紅一號(hào)1975年11月，我國(guó)第一顆返回式遙感衛(wèi)星發(fā)射成功，并順利回收；1984年4月，我國(guó)第一顆靜止軌道試驗(yàn)通信衛(wèi)星發(fā)射成功；1986年2月，我國(guó)第一顆靜止軌道實(shí)用通信衛(wèi)星發(fā)射成功；1988年9月，我國(guó)第一顆氣象衛(wèi)星“風(fēng)云一號(hào)”發(fā)射成功；至2000年10月，我國(guó)“長(zhǎng)征”系列運(yùn)載火箭已成功發(fā)射62次。進(jìn)入20世紀(jì)90年代，我國(guó)航天技術(shù)應(yīng)用的步伐進(jìn)一步加快，大容量通信衛(wèi)星“東方紅三號(hào)”、氣象衛(wèi)星“風(fēng)云一號(hào)”和“風(fēng)云二號(hào)”以及資源衛(wèi)星先后發(fā)射成功。

東方紅三號(hào)1999年11月20日我國(guó)成功發(fā)射了第一艘試驗(yàn)飛船“神舟號(hào)”，在載人航天領(lǐng)域邁出了堅(jiān)實(shí)的一步……風(fēng)云二號(hào)

綜上可見，從1957年世界上第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功算起，迄今僅40余年，航天技術(shù)取得了如此巨大的成就是前所未有的，產(chǎn)生了巨大的社會(huì)效益與經(jīng)濟(jì)效益。總之，隨著航天技術(shù)應(yīng)用的發(fā)展，航天活動(dòng)已越來(lái)越顯示出其巨大的軍事意義和經(jīng)濟(jì)效益，已成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)的一個(gè)重要組成部分。反過(guò)來(lái)，這種社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益又進(jìn)一步推動(dòng)著航天技術(shù)日新月異的發(fā)展。航天技術(shù)是一門研究和實(shí)現(xiàn)如何把航天器送人空間，并在那里進(jìn)行活動(dòng)的工程技術(shù)。它主要包括航天器、運(yùn)載工具和地面測(cè)控三大部分。為了便于了解，我們首先對(duì)航天器進(jìn)行分類。同一個(gè)航天器可兼有數(shù)種任務(wù)，故機(jī)械地、絕對(duì)地分類，是不可能的。同一類航天器，往往包括了幾種系列，而每一系列又可分成數(shù)種不同的衛(wèi)星系統(tǒng)或型號(hào)。

1.2航天器的分類與系統(tǒng)組成航天器可分為無(wú)人航天器與載人航天器兩大類。無(wú)人航天器按是否繞地球運(yùn)行又可分為人造地球衛(wèi)星和宇宙探測(cè)器兩類。它們又可以進(jìn)一步按用途分類，如圖1.3所示。1.2.1按載人與否分類圖1.3

簡(jiǎn)稱人造衛(wèi)星，是數(shù)量最多的航天器(占90％以上)。它們的軌道長(zhǎng)度由i00多公里到幾十萬(wàn)公里。按用途它們又可分為：

1．人造地球衛(wèi)星(1)科學(xué)衛(wèi)星(2)應(yīng)用衛(wèi)星(3)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星俄羅斯新研制的GLONASS－M導(dǎo)航衛(wèi)星

目前的載人航天器只在近地軌道飛行和從地球到月球的登月飛行。今后將出現(xiàn)可以到達(dá)各種星球的載人飛船，以及供人類長(zhǎng)期在空間生活和工作的永久性空間站。載人航天器按飛行和工作方式可分為：2、載人航天器神舟飛船(1)載人飛船：

能保障航天員在外層空間生活和工作，以執(zhí)行航天任務(wù)并能返回地面的航天器(2)空間站：

可供多名航天員巡訪、長(zhǎng)期工作和居住的載人航天器；(3)航天飛機(jī)：

可以重復(fù)使用的，往返于地面和高度在1000km以下的近地軌道之間，運(yùn)送有效載荷的航天器。

3．宇宙探測(cè)器

飛出地球軌道的探測(cè)器，有行星際探測(cè)器和恒星際(飛出太陽(yáng)系)探測(cè)器兩種。其中行星際探測(cè)器按探測(cè)目標(biāo)又可分為月球和行星(金星、火星、水星、木星、土星等)探測(cè)器。如20世紀(jì)60～70年代，前蘇聯(lián)發(fā)射的“月球”、“金星”、“火星”、“水星”等系列探測(cè)器，美國(guó)發(fā)射的“水手”、“海盜”、“先驅(qū)者”、“旅行者”等系列探測(cè)器。

旅行者1號(hào)

旅行者2號(hào)

按航天器在軌道上的功能來(lái)進(jìn)行分類，就人造地球衛(wèi)星而言，可分為觀測(cè)站、中繼站、基準(zhǔn)站和軌道武器四類。每一類又包括了各種不同用途的航天器。

1.2.2按人造地球衛(wèi)星的功能分類

衛(wèi)星處在軌道上，對(duì)地球來(lái)說(shuō)，它站得高，看得遠(yuǎn)(視場(chǎng)大)，用它來(lái)觀察地球是非常有利的。此外，由于衛(wèi)星在地球大氣層以外不受大氣的各種干擾和影響，所以用它來(lái)進(jìn)行天文觀測(cè)也比地面天文觀測(cè)站更加有利。屬于這種功能的衛(wèi)星有下列幾種典型的用途。1、觀測(cè)站

在各類應(yīng)用衛(wèi)星中偵察衛(wèi)星發(fā)射得最早(1959年發(fā)射)，發(fā)射的數(shù)量也最多。偵察衛(wèi)星有照相偵察和電子偵察衛(wèi)星兩種。

（1）偵察衛(wèi)星：(2)氣象衛(wèi)星：

氣象衛(wèi)星利用所攜帶的各種氣象遙感器，接收和測(cè)量來(lái)自地球、海洋和大氣的可見光輻射、紅外線輻射和微波輻射信息，再將它們轉(zhuǎn)換成電信號(hào)傳送給地面接收站。風(fēng)云二號(hào)

資源衛(wèi)星是在偵察衛(wèi)星和氣象衛(wèi)星的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的。利用星上裝載的多光譜遙感器獲取地面目標(biāo)輻射和反射的多種波段的電磁波，然后把它傳送到地面，再經(jīng)過(guò)處理，變成關(guān)于地球資源的有用資料。它們包括地面的和地下的，陸地的和海洋的等等。(3)地球資源衛(wèi)星：中巴資源衛(wèi)星(4)海洋衛(wèi)星：

海洋衛(wèi)星的任務(wù)是海洋環(huán)境預(yù)報(bào)，包括遠(yuǎn)洋船舶的最佳航線選擇，海洋漁群分析，近海與沿岸海洋資源調(diào)查，沿岸與近海海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)和監(jiān)視，災(zāi)害性海況預(yù)報(bào)和預(yù)警，海洋環(huán)境保護(hù)和執(zhí)法管理，海洋科學(xué)研究，以及海洋浮標(biāo)、臺(tái)站、船舶數(shù)據(jù)傳輸，海上軍事活動(dòng)等。

當(dāng)然，作為觀測(cè)站的衛(wèi)星遠(yuǎn)不止以上幾種，預(yù)警衛(wèi)星、核爆炸探測(cè)衛(wèi)星、天文預(yù)測(cè)衛(wèi)星(如美國(guó)的“哈勃”太空望遠(yuǎn)鏡)等均屬于這一類。雖然它們的功能各有側(cè)重，但基本觀測(cè)原理都是相似的。美國(guó)的“哈勃”太空望遠(yuǎn)鏡2．中繼站

中繼站是一種在軌道上對(duì)信息進(jìn)行放大和轉(zhuǎn)發(fā)的衛(wèi)星。具體分為兩類：一類用于傳輸?shù)孛嫔舷喔艉苓h(yuǎn)的地點(diǎn)之間的電話、電報(bào)、電視和數(shù)據(jù)；另一類用于傳輸衛(wèi)星與地面之間的電視和數(shù)據(jù)。這種衛(wèi)星有下列幾種：美國(guó)新一代跟蹤和數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星

利用衛(wèi)星進(jìn)行通信和平常的地面通信相比較，具有下列優(yōu)點(diǎn)：①通信容量大；②覆蓋面積廣；③通信距離遠(yuǎn)；④可靠性高；⑤靈活性好；⑥成本低。

(1)通信衛(wèi)星：中國(guó)新一代通信衛(wèi)星——東方紅三號(hào)

廣播衛(wèi)星是一種主要用于電視廣播的通信衛(wèi)星。這種廣播衛(wèi)星不需要經(jīng)過(guò)任何中轉(zhuǎn)就可向地面轉(zhuǎn)播或發(fā)射電視廣播節(jié)目，供公眾團(tuán)體或者個(gè)人直接接收，因此又稱為直播衛(wèi)星。目前普通的家庭電視機(jī)配一架直徑不到1m的天線就可以直接接收直播衛(wèi)星的電視廣播節(jié)目。(2)廣播衛(wèi)星：

跟蹤和數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星是通信衛(wèi)星技術(shù)的一個(gè)重大發(fā)展。它是利用衛(wèi)星來(lái)跟蹤與測(cè)量另一顆衛(wèi)星的位置，其基本思想是把地球上的測(cè)控站搬到地球同步軌道上，形成星地測(cè)控系統(tǒng)網(wǎng)。(3)跟蹤和數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星：美國(guó)新一代跟蹤和數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星3．基準(zhǔn)站這種衛(wèi)星是軌道上的測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)，所以要求它測(cè)軌非常準(zhǔn)確。屬于這種功能的衛(wèi)星有：(1)導(dǎo)航衛(wèi)星(2)測(cè)地衛(wèi)星

這種衛(wèi)星發(fā)出一對(duì)頻率非常穩(wěn)定的無(wú)線電波，海上船只、水下的潛艇和陸地上的運(yùn)動(dòng)體等都可以通過(guò)接收衛(wèi)星發(fā)射的電波信號(hào)來(lái)確定自己的位置。

由于地面上的測(cè)量站是固定的，所以測(cè)量精度比對(duì)艦船導(dǎo)航定位的精度高。衛(wèi)星測(cè)地目前達(dá)到的精度比常規(guī)大地測(cè)量的精度高幾十倍以上。北斗一號(hào)導(dǎo)航衛(wèi)星4．軌道武器這是一種積極進(jìn)攻的航天器，具有空間防御和空間攻擊的職能。它主要包括：(1)攔截衛(wèi)星(2)軌道轟炸系統(tǒng)

衛(wèi)星作為一種武器在軌道上接近，識(shí)別并摧毀敵方空間系統(tǒng)，這種衛(wèi)星被稱為反衛(wèi)星衛(wèi)星。

軌道轟炸系統(tǒng)是一種空間對(duì)地的進(jìn)攻型武器。美國(guó)研制的空間攔截衛(wèi)星

不同類型的航天器，其系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、外型和功能干差萬(wàn)別，但是它們的基本系統(tǒng)組成都是一致的。典型航天器都是由不同功能的若干分系統(tǒng)組成的，其基本系統(tǒng)一般分為有效載荷和保障系統(tǒng)兩大類。1.2.3航天器的基本系統(tǒng)組成美空天飛機(jī)計(jì)劃1．有效載荷

用于直接完成特定的航天飛行任務(wù)的部件、儀器或分系統(tǒng)。

有效載荷種類很多，隨著飛行任務(wù)即航天器功能的不同而異。例如，科學(xué)衛(wèi)星上的粒子探測(cè)器，天文觀測(cè)衛(wèi)星上的天文望遠(yuǎn)鏡，偵察衛(wèi)星上的可見光相機(jī)、CCD相機(jī)、紅外探測(cè)器、無(wú)線電偵察接收機(jī)，氣象衛(wèi)星上的可見光和紅外掃描輻射儀，地球資源衛(wèi)星上的電視攝像機(jī)、CCD攝像機(jī)、主題測(cè)繪儀、合成孔徑雷達(dá)，通信衛(wèi)星上的轉(zhuǎn)發(fā)器和通信天線，生物科學(xué)衛(wèi)星上的種子和培養(yǎng)基等，均屬有效載荷。單一用途的衛(wèi)星裝有一種類型的有效載荷，而多用途的衛(wèi)星可以裝有幾種類型的有效載荷。

2．保障系統(tǒng)

用于保障航天器從火箭起飛到工作壽命終止，星上所有分系統(tǒng)的正常工作。各種類型航天器的保障系統(tǒng)一般包括下列分系統(tǒng)：(1)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)：用于支承和固定航天器上各種儀器設(shè)備，使它們構(gòu)成一個(gè)整體，以承受地面運(yùn)輸、運(yùn)載器發(fā)射和空間運(yùn)行時(shí)的各種力學(xué)環(huán)境(振動(dòng)、過(guò)載、沖擊、噪聲)以及空間運(yùn)行環(huán)境。對(duì)航天器結(jié)構(gòu)的基本要求是重量輕、可靠性高、成本低等，因此航天器的結(jié)構(gòu)大多采用鋁、鎂、鈦等輕合金和碳纖維復(fù)合材料等制造。通常用結(jié)構(gòu)質(zhì)量比，即結(jié)構(gòu)重量占航天器總重量的比例來(lái)衡量航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和制造水平。(2)熱控制系統(tǒng)：用來(lái)保障各種儀器設(shè)備在復(fù)雜的環(huán)境中處于允許的溫度范圍內(nèi)。熱控制分為被動(dòng)熱控制和主動(dòng)熱控制兩類。熱控制的措施主要有表面處理(拋光、鍍金或噴刷熱控涂層)，包敷多層隔熱材料，使用旋轉(zhuǎn)盤、相變材料、百葉窗、熱管和電加熱器等。(3)電源系統(tǒng)：用來(lái)為航天器所有儀器設(shè)備提供所需的電能。現(xiàn)代航天器大多采用太陽(yáng)電池和蓄電池聯(lián)合供電系統(tǒng)。

(4)姿態(tài)控制系統(tǒng)：用來(lái)保持或改變航天器的運(yùn)行姿態(tài)。常用的姿態(tài)控制方式有重力梯度穩(wěn)定、自旋穩(wěn)定和三軸穩(wěn)定。

(5)軌道控制系統(tǒng)：用來(lái)保持或改變航天器的運(yùn)行軌道。軌道控制往往與姿態(tài)控制配合，它們構(gòu)成航天器控制系統(tǒng)。

(6)測(cè)控系統(tǒng)：包括遙測(cè)、遙控和跟蹤三部分。遙測(cè)部分主要由傳感器、調(diào)制器和發(fā)射機(jī)組成，用于測(cè)量并向地面發(fā)送航天器的各種儀器設(shè)備的工程參數(shù)(212作電壓、電流、溫度等)和其他參數(shù)(環(huán)境參數(shù)和姿態(tài)參數(shù)等)。遙控部分一般由接收機(jī)和譯碼器組成，用于接收地面測(cè)控站發(fā)來(lái)的遙控指令，傳送給有關(guān)系統(tǒng)執(zhí)行。跟蹤部分主要是信標(biāo)機(jī)和應(yīng)答機(jī)，它們不斷發(fā)出信號(hào)，以便地球測(cè)控站跟蹤航天器并測(cè)量其軌道位置和速度。

除了以上基本系統(tǒng)組成外，航天器根據(jù)其不同的飛行任務(wù)，往往還需要有一些不同功能的專用系統(tǒng)。例如，返回式衛(wèi)星有回收系統(tǒng)，載人飛船有乘員系統(tǒng)、環(huán)境控制與生命保障系統(tǒng)、交會(huì)與對(duì)接系統(tǒng)，航天飛機(jī)有著陸系統(tǒng)等。

通常，航天器的各部分系統(tǒng)分別安裝在不同的艙段中，一般航天器按艙段劃分可以分為有效載荷艙和公用艙兩部分，或者分為有效載荷艙、公用艙和推進(jìn)艙三部分。有效載荷放置于有效載荷艙中，保障系統(tǒng)安裝在公用艙和推進(jìn)艙中。而對(duì)于返回式衛(wèi)星和載人飛船一類返回式航天器而言，它們還必須包含一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的返回艙，放置需要再度返回的有效載荷(人員和物資)和相應(yīng)的保障系統(tǒng)。

一個(gè)剛體航天器的運(yùn)動(dòng)可以由它的位置、速度、姿態(tài)和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)來(lái)描述。其中位置和速度描述航天器的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)，這屬于航天器的軌道問(wèn)題；姿態(tài)和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)描述航天器繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)，屬于姿態(tài)問(wèn)題。從運(yùn)動(dòng)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)，一個(gè)航天器的運(yùn)動(dòng)具有6個(gè)自由度，其中3個(gè)位置自由度表示航天器的軌道運(yùn)動(dòng)，另外3個(gè)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度表示航天器的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)。1.3航天器控制的基本概念

航天器的控制可以分為兩大類，即軌道控制和姿態(tài)控制。

姿態(tài)控制對(duì)航天器的質(zhì)心施以外力，以有目的地改變其運(yùn)動(dòng)軌跡的技術(shù)。對(duì)航天器繞質(zhì)心施加力矩，以保持或按需要改變其在空間的定向的技術(shù)。軌道控制1．軌道控制

軌道控制包括軌道確定和軌道控制兩方面的內(nèi)容。軌道確定的任務(wù)是研究如何確定航天器的位置和速度，有時(shí)也稱為空間導(dǎo)航，簡(jiǎn)稱導(dǎo)航；軌道控制是根據(jù)航天器現(xiàn)有位置、速度、飛行的最終目標(biāo)，對(duì)質(zhì)心施以控制力，以改變其運(yùn)動(dòng)軌跡的技術(shù)，有時(shí)也稱為制導(dǎo)。

軌道控制按應(yīng)用方式可分為四類。

(1)軌道機(jī)動(dòng)：指使航天器從一個(gè)自由飛行段軌道轉(zhuǎn)移到另一個(gè)自由飛行段軌道的控制。例如，地球靜止衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中為進(jìn)入地球靜止軌道，在其轉(zhuǎn)移軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)就須進(jìn)行一次軌道機(jī)動(dòng)。(2)軌道保持：指克服攝動(dòng)影響，使航天器軌道的某些參數(shù)保持不變的控制。

(3)軌道交會(huì)：指航天器能與另一個(gè)航天器在同一時(shí)間以相同速度達(dá)到空間同一位置而實(shí)施的控制過(guò)程。

(4)再人返回控制：指使航天器脫離原來(lái)的軌道，返回進(jìn)入大氣層的控制。2．姿態(tài)控制

姿態(tài)控制也包括姿態(tài)確定和姿態(tài)控制兩方面內(nèi)容。姿態(tài)確定是研究航天器相對(duì)于某個(gè)基準(zhǔn)的確定姿態(tài)方法。這個(gè)基準(zhǔn)可以是慣性基準(zhǔn)或者人們所感興趣的某個(gè)基準(zhǔn)，例如地球。姿態(tài)控制是航天器在規(guī)定或預(yù)先確定的方向(可稱為參考方向)上定向的過(guò)程，它包括姿態(tài)穩(wěn)定和姿態(tài)機(jī)動(dòng)。姿態(tài)穩(wěn)定是指使姿態(tài)保持在指定方向，而姿態(tài)機(jī)動(dòng)是指航天器從一個(gè)姿態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)姿態(tài)的再定向過(guò)程。

姿態(tài)控制通常包括以下幾個(gè)具體概念。

(1)定向：指航天器的本體或附件(如太陽(yáng)能電池陣、觀測(cè)設(shè)備、天線等)以單軸或三軸按一定精度保持在給定的參考方向上。此參考方向可以是慣性的，如天文觀測(cè)；也可以是轉(zhuǎn)動(dòng)的，如對(duì)地觀測(cè)。由于定向需要克服各種空間干擾以保持在參考方向上，因此需要通過(guò)控制加以保持。

(2)再定向：指航天器本體從對(duì)一個(gè)參考方向的定向改變到對(duì)另一個(gè)新參考方向的定向。再定向過(guò)程是通過(guò)連續(xù)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制來(lái)實(shí)現(xiàn)的。(3)捕獲：又稱為初始對(duì)準(zhǔn)，是指航天器由未知不確定姿態(tài)向已知定向姿態(tài)的機(jī)動(dòng)控制過(guò)程。如航天器人軌時(shí)，星箭分離，航天器從旋轉(zhuǎn)翻滾等不確定姿態(tài)進(jìn)入對(duì)地對(duì)日定向姿態(tài)；又如航天器運(yùn)行過(guò)程中因故障失去姿態(tài)后的重新定姿等。為了使控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)更為合理，捕獲一般分粗對(duì)準(zhǔn)和精對(duì)準(zhǔn)兩個(gè)階段進(jìn)行。

(4)粗對(duì)準(zhǔn)：指初步對(duì)準(zhǔn)，通常須用較大的控制力矩以縮短機(jī)動(dòng)的時(shí)間，但不要求很高的定向精度。

(5)精對(duì)準(zhǔn)：指粗對(duì)準(zhǔn)或再定向后由于精度不夠而進(jìn)行的修正機(jī)動(dòng)，以保證定向的精度要求。精對(duì)準(zhǔn)一般用較小的控制力矩。

(6)跟蹤：指航天器本體或附件保持對(duì)活動(dòng)目標(biāo)的定向。

(7)搜索：指航天器對(duì)活動(dòng)目標(biāo)的捕獲?？傊?，姿態(tài)控制是獲取并保持航天器在空間定向的過(guò)程。例如，衛(wèi)星對(duì)地進(jìn)行通信或觀測(cè)，天線或遙感器要指向地面目標(biāo)；衛(wèi)星進(jìn)行軌道控制時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)要對(duì)準(zhǔn)所要求的推力方向；衛(wèi)星再人大氣層時(shí)，要求制動(dòng)防熱面對(duì)準(zhǔn)迎面氣流。這些都需要使星體建立和保持一定的姿態(tài)。姿態(tài)穩(wěn)定是保持已有姿態(tài)的控制，航天器姿態(tài)穩(wěn)定方式按航天器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的形式可大致分為兩類。

(1)自旋穩(wěn)定：衛(wèi)星等航天器繞其一軸(自旋軸)旋轉(zhuǎn)，依靠旋轉(zhuǎn)動(dòng)量矩保持自旋軸在慣性空間的指向。自旋穩(wěn)定常輔以主動(dòng)姿態(tài)控制，來(lái)修正自旋軸指向誤差。

(2)三軸穩(wěn)定：依靠主動(dòng)姿態(tài)控制或利用環(huán)境力矩，保持航天器本體三條正交軸線在某一參考空間的方向。

3．姿態(tài)控制與軌道控制的關(guān)系

航天器是一個(gè)比較復(fù)雜的控制對(duì)象，一般來(lái)說(shuō)軌道控制與姿態(tài)控制密切相關(guān)。為實(shí)現(xiàn)軌道控制，航天器姿態(tài)必須符合要求。也就是說(shuō)，當(dāng)需要對(duì)航天器進(jìn)行軌道控制時(shí)，同時(shí)也要求進(jìn)行姿態(tài)控制。在某些具體情況或某些飛行過(guò)程中，可以把姿態(tài)控制和軌道控制分開來(lái)考慮。某些應(yīng)用任務(wù)對(duì)航天器的軌道沒(méi)有嚴(yán)格要求，而對(duì)航天器的姿態(tài)卻有要求。

航天器控制按控制力和力矩的來(lái)源可以分為兩大類。

(1)被動(dòng)控制：其控制力或力矩由空間環(huán)境和航天器動(dòng)力學(xué)特性提供，不需要消耗星上能源。(2)主動(dòng)控制：包括測(cè)量航天器的姿態(tài)和軌道，處理測(cè)量數(shù)據(jù)，按照一定的控制規(guī)律產(chǎn)生控制指令，并執(zhí)行指令產(chǎn)生對(duì)航天器的控制力或力矩。主動(dòng)控制需要消耗電能或工質(zhì)等星上能源，由星載或地面設(shè)備組成閉環(huán)系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

4．主動(dòng)控制系統(tǒng)的組成

航天器主動(dòng)控制系統(tǒng)，無(wú)論是姿態(tài)控制系統(tǒng)還是軌道控制系統(tǒng)，都有兩種組成方式。高空空天飛機(jī)設(shè)想圖(1)星上自主控制：指不依賴于地面干預(yù)，完全由星載儀器實(shí)現(xiàn)的控制，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1．4(2)地面控制：或稱星一地大回路控制，指依賴于地面干預(yù)，由星載儀器和地面設(shè)備聯(lián)合實(shí)現(xiàn)的控制，其結(jié)構(gòu)見圖1．5。

2.1航天器軌道的基本定律2.2二體軌道力學(xué)和運(yùn)動(dòng)方程2.3航天器軌道的幾何特性2.5航天器的軌道攝動(dòng)第二章航天器的軌道與軌道力學(xué)2.4航天器的軌道描述第二章航天器的軌道與軌道力學(xué)

“1642年圣誕節(jié)，在柯斯特沃斯河畔的沃爾索普莊園，誕生了一個(gè)非常瘦小的男孩。如同孩子的母親后來(lái)告訴他的那樣，出生時(shí)他小得幾乎可以放進(jìn)一只一夸脫的杯子里，瘦弱得必須用一個(gè)軟墊圍著脖子來(lái)支起他的頭。這個(gè)不幸的孩子在教區(qū)記事錄上登記的名字是‘伊薩克和漢納·牛頓之子伊薩克’。雖然沒(méi)有什么賢人哲士盛贊這一天的記錄，然而這個(gè)孩子卻將要改變?nèi)澜绲乃枷牒土?xí)慣。”

牛頓2.1航天器軌道的基本定律

如果說(shuō)1642年的圣誕節(jié)迎來(lái)了理性的時(shí)代,那么完全是由于有兩個(gè)人為大約50年后牛頓最偉大的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。一個(gè)是第谷·布拉赫,他幾十年如一日,極為細(xì)致地收集和記錄了行星精確位置的大量數(shù)據(jù)；另一個(gè)是約翰·開普勒，他以其極具的耐心和天賦的數(shù)學(xué)才能，揭示了隱藏在第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)背后的秘密。這兩人就是用肩膀托起牛頓的“巨人”。

第谷．布拉赫約翰．開普勒2.1.1開普勒定律1．第一定律——橢圓律

每個(gè)行星沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。因此，行星在運(yùn)行過(guò)程中，離太陽(yáng)的距離是變化的，離太陽(yáng)最近的一點(diǎn)為近日點(diǎn)，離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的一點(diǎn)為遠(yuǎn)日點(diǎn)，如圖2．1所示。2．第二定律——面積律

由太陽(yáng)到行星的矢徑在相等的時(shí)間間隔內(nèi)掃過(guò)相等的面積。在圖所示中，S1,S2,S3,S4,S5,S6,分別表示行星運(yùn)行到t1,t2,t3,t4,t5,t6,時(shí)刻的位置。如果從S1到S2的時(shí)間間隔和S3到S4

，S5到S6的時(shí)間間隔相等，則矢徑掃過(guò)的面積S1OS2,S3OS4,S5OS6也都相等，可表示為

dA/dt=常量開普勒第二定律

開普勒第二定律

式中，dA/dt表示單位時(shí)間內(nèi)矢徑掃過(guò)的面積，叫做面積速度。為了保持面積速度相等，行星在近日點(diǎn)附近運(yùn)行的路程S1S2較長(zhǎng)，速度相應(yīng)地要快些；在遠(yuǎn)日點(diǎn)附近運(yùn)行的路程S5S6較短，因而速度相應(yīng)地要慢些。這種變化規(guī)律，叫做面積速度守恒。

3．第三定律——周期律行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期T的平方與橢圓軌道的長(zhǎng)半徑a的立方成正比。即

a3/T2=K它說(shuō)明，行星橢圓軌道的長(zhǎng)半徑越大，周期就越長(zhǎng)，而且周期僅取決于長(zhǎng)半徑。圖2．3開普勒第三定律圖2．3表示3種不同橢圓度的軌道，它們的長(zhǎng)半徑都相等，周期也就相同。2.1.2牛頓定律第一運(yùn)動(dòng)定律任一物體將保持其靜止或是勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，除非有作用在物體上的力強(qiáng)迫其改變這種狀態(tài)。第二運(yùn)動(dòng)定律動(dòng)量變化速率與作用力成正比，且與作用力的方向相同。第三運(yùn)動(dòng)定律對(duì)每一個(gè)作用，總存在一個(gè)大小相等的反作用。萬(wàn)有引力定律：任何兩個(gè)物體間均有一個(gè)相互吸引的力，這個(gè)力與它們的質(zhì)量乘積成正比，與兩物體間距離的平方成反比。數(shù)學(xué)上可以用矢量形式把這一定律表示為

式中，F(xiàn)g為由于質(zhì)量引起的作用在質(zhì)量m上的力矢量；r為從到m的距離矢量。萬(wàn)有引力常數(shù)G的值為

G

=6．670×10-13N·cm2／g2。2.2二體軌道力學(xué)和運(yùn)動(dòng)方程

2.2.1N體問(wèn)題為不失一般性，假定存在某個(gè)合適的慣性坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系內(nèi)，n個(gè)質(zhì)量的位置分別為.此系統(tǒng)如圖2.4所示。

由牛頓萬(wàn)有引力定律得出，作用在上的力為

(2.5)式中

(2.6)作用在第i個(gè)物體上的所有引力的矢量和為

(2.7)

圖2.4中所示的其他外力，包括阻力、推力、太陽(yáng)輻射壓力、由于非球形造成的攝動(dòng)力等。作用在第i個(gè)物體上的合力稱為，其表達(dá)式為

(2.8)

(2.9)

現(xiàn)在應(yīng)用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律

(2.10)

把對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)展開，得到

(2.11)如前所述，物體可能不斷排出某些質(zhì)量以產(chǎn)生推力。在這種情況下，式(2.11)中的第二項(xiàng)就不等于零。某些與相對(duì)論有關(guān)的效應(yīng)也會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量隨時(shí)間變化。式(2.11)各項(xiàng)除以，就得出第i個(gè)物體的一般運(yùn)動(dòng)方程為

(2.12)

方程式(2.12)是一個(gè)二階非線性矢量微分方程，這種形式的微分方程是很難求解的。假定第i個(gè)物體的質(zhì)量保持不變（即無(wú)動(dòng)力飛行，=0），同時(shí)還假定阻力和其他外力也不存在。這樣，惟一存在的力為引力，于是方程式(2.12)簡(jiǎn)化成

(2.13)

不失一般性，假定為一個(gè)繞地球運(yùn)行的航天器，為地球，而余下的可以是月球、太陽(yáng)和其他行星。于是對(duì)i=1的情況，寫出方程式(2.13)的具體形式，得到

(2.14)對(duì)i=2的情況，方程式(2.13)變成

(2.15)

根據(jù)式(2.6)，有(2.16)于是有 (2.17)將式(2．14)和(2．15)代人式(2．17)得到

(2.18)

因?yàn)?，所?/p>

(2.19)

為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化這一方程，需要確定攝動(dòng)影響與航天器和地球間的引力相比有多大。表2．1列出了一個(gè)高度為370km的航天器的各相對(duì)加速度(不是攝動(dòng)加速度)，同時(shí)還列出了地球的非球形(偏狀)造成的影響，以供比較。

分析表2．1中的數(shù)據(jù)容易看出，圍繞地球運(yùn)行的航天器受到地球的引力占有主導(dǎo)地位，因此進(jìn)一步簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)方程式(2．19)，簡(jiǎn)化N體問(wèn)題是可能和合理的。

表2.1

首先，作兩個(gè)簡(jiǎn)化假設(shè)：

(1)物體為球?qū)ΨQ的，這樣就可以把物體看作質(zhì)量集中在其中心。

(2)除了沿兩物體中心連線作用的引力外，沒(méi)有其他外力和內(nèi)力作用。其次，確定一個(gè)慣性坐標(biāo)系(無(wú)加速度的和無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)的坐標(biāo)系)以便測(cè)量物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。牛頓描述慣性坐標(biāo)系時(shí)說(shuō)：此坐標(biāo)系固定在絕對(duì)空間內(nèi)，“按其本質(zhì)來(lái)說(shuō)，它與外界無(wú)任何關(guān)系，永遠(yuǎn)保持那樣并且不動(dòng)”。2.2.2

二體問(wèn)題和運(yùn)動(dòng)方程

考慮質(zhì)量分別為M和m的兩個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)，如圖2．5所示。設(shè)為慣性坐標(biāo)系，OXYZ為原點(diǎn)在質(zhì)量為M的物體質(zhì)心上的不轉(zhuǎn)動(dòng)的，且與平行的坐標(biāo)系。物體M和m在坐標(biāo)系內(nèi)的位置矢量分別為和，并定義

現(xiàn)在，在慣性坐標(biāo)系內(nèi)可以應(yīng)用牛頓定律，得到

即得（2.20）方程式(2．20)為二體問(wèn)題相對(duì)運(yùn)動(dòng)的矢量微分方程?？紤]到實(shí)際情況有為了方便和具有一般性，稱M為中心引力體，定義引力參數(shù)。于是式(2．20)變?yōu)?/p>

(2．21)此即為二體運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)不同的中心引力體，的值不同。對(duì)于地球，；對(duì)于太陽(yáng)，

2.2.3

軌道運(yùn)動(dòng)常數(shù)1．機(jī)械能守恒用與式(2．21)作點(diǎn)乘，且,,得到

因?yàn)橛墒噶窟\(yùn)算法則，故

并且注意到

和

故更具一般性地，上式可以寫為

式中，c為任意常數(shù)。由此，下式定義的量必為常數(shù)：

稱為比機(jī)械能。

于是，可以得出結(jié)論：當(dāng)衛(wèi)星沿著軌道運(yùn)行時(shí)，衛(wèi)星的比機(jī)械能(即單位質(zhì)量的動(dòng)能和單位質(zhì)量的勢(shì)能之和)既不增加，也不減少，而是保持常值。的表達(dá)式為

(2．23)

2．角動(dòng)量守恒用叉乘式(2．21)，得到

因?yàn)榭偸浅闪?，故上式左邊第二?xiàng)為零，得

注意到所以有或矢量必定為一運(yùn)動(dòng)常數(shù)，簡(jiǎn)記為，稱作比角動(dòng)量。至此已經(jīng)證明了航天器的比角動(dòng)量沿著其軌道為一常數(shù)，的表達(dá)式為

(2．24)

因?yàn)闉?/p>

和

的矢量叉積，因此，它必定與包含

和

的平面正交。但為一恒定矢量，所以

和

必定總在同一平面內(nèi)。由此可以證明航天器的運(yùn)動(dòng)必定限制于一個(gè)在空間固定的平面內(nèi)，稱為軌道平面。軌道平面具有定向性。2.3.1

軌道的幾何方程將方程式(2．21)兩邊同時(shí)與h叉乘，有

(2．26)考慮到h守恒和矢量運(yùn)算規(guī)則及,所以

2.3

航天器軌道的幾何特性

于是，可以將式(2．26)改寫為

兩邊積分得

這里B是積分常矢量。用r點(diǎn)乘該式就得到標(biāo)量方程

顯然，軌道的幾何方程是一個(gè)圓錐曲線的極坐標(biāo)方程，中心引力體質(zhì)心即為極坐標(biāo)的原點(diǎn)，位于一焦點(diǎn)上，極角v為r與圓錐曲線上離焦點(diǎn)最近的一點(diǎn)與焦點(diǎn)連線間的夾角，常數(shù)p稱為“半正焦弦”，常數(shù)e稱為“偏心率”，它確定了方程式(2．28)表示的圓錐曲線的類型，如圖2．7所示。

(1)圓錐曲線族(圓、橢圓、拋物線、雙曲線)為二體問(wèn)題中的航天器惟一可能的運(yùn)動(dòng)軌道。

(2)中心引力體中心必定為圓錐曲線軌道的一個(gè)焦點(diǎn)。

(3)當(dāng)航天器沿著圓錐曲線軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，其比機(jī)械能(單位質(zhì)量的動(dòng)能和勢(shì)能之和)保持不變。

(4)航天器繞中心引力體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)r和v沿軌道變化時(shí)，比角動(dòng)量h保持不變。

(5)軌道運(yùn)動(dòng)總是處在一個(gè)固定于慣性空間的平面內(nèi)。

至此，可以把航天器的軌道運(yùn)動(dòng)總結(jié)如下：航天器的軌道

第一宇宙速度

第二宇宙速度2.3.2

軌道的幾何性質(zhì)1．圓錐曲線軌道的幾何參數(shù)圓錐曲線軌道包括圓、橢圓、拋物線和雙曲線4種類型的軌道。圖2．8給出了各種圓錐曲線軌道共同的一些幾何參數(shù)和關(guān)系。圖2．8圓錐曲線共同的幾何參數(shù)

除了拋物線之外，所有的圓錐曲線均有偏心率

(2·29)和

(2·30)2．軌道的近拱點(diǎn)和遠(yuǎn)拱點(diǎn)軌道長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)稱為拱點(diǎn)，離主焦點(diǎn)近的稱為近拱點(diǎn)，離主焦點(diǎn)遠(yuǎn)的稱為遠(yuǎn)拱點(diǎn)。主焦點(diǎn)至近拱點(diǎn)或遠(yuǎn)拱點(diǎn)(若存在的話)的距離，只須在極坐標(biāo)圓錐曲線的一般方程式(2．28)中以v=0o或v=180o代入即可求得。于是對(duì)任何圓錐曲線有

近拱點(diǎn)遠(yuǎn)拱點(diǎn)將式(2．30)代人上兩式即得

(2.31)

(2.32)

另外，在任何圓錐曲線軌道的近拱點(diǎn)或遠(yuǎn)拱點(diǎn)(若存在)處，總有所以作為方程式(2．25)的一個(gè)特殊情況，可以寫出

(2.33)式中,,分別為兩個(gè)拱點(diǎn)的速度3．軌道形狀與比機(jī)械能對(duì)近拱點(diǎn)寫出航天器的能量方程式(2．23)，并將式(2．33)代人其中，得

根據(jù)方程式(2．30)和有

因此由此得(2·34)

對(duì)所有圓錐曲線軌道均成立的這個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)系式表明，軌道的長(zhǎng)半軸a僅與航天器的比機(jī)械能有關(guān)。進(jìn)一步說(shuō)，僅與軌道上任一點(diǎn)的r和v有關(guān)，即圓和橢圓軌道：a>O，航天器的比機(jī)械能<O；拋物線軌道：a=∞，航天器的比機(jī)械能=O；雙曲線軌道：a<O，航天器的比機(jī)械能>0。因此，僅由航天器比機(jī)械能的符號(hào)就可以確定航天器處在哪種類型的圓錐曲線軌道內(nèi)。

進(jìn)一步地，由于以及式(2.30)和(2.34)成立，因此對(duì)任何圓錐曲線軌道均有

(2．35)

可見，h單獨(dú)決定了p，而單獨(dú)決定了a，它們共同決定了e，即確定了圓錐曲線軌道的具體形狀?？紤]到且對(duì)于一般航天器而言，r>O，v>O，所以航跡角(0≤≤180o)的取值決定了h的符號(hào)。當(dāng)≠90o時(shí)，即h≠O時(shí)，若<O，則e<1，為橢圓和圓軌道；若=O，則e=1，為拋物線軌道；若>0，則e>1，為雙曲線軌道。

當(dāng)=90o，即h=O時(shí)，無(wú)論取值如何，e=1。此時(shí)，航天器的軌道是一條通過(guò)中心引力體質(zhì)心和航天器當(dāng)前位置的直線，也是一種退化的圓錐曲線。

2.3.3

橢圓軌道太陽(yáng)系所有行星的軌道和所有圍繞天體運(yùn)動(dòng)的航天器的軌道都是封閉曲線——橢圓。首先考察一下僅對(duì)橢圓軌道適用的幾何特性，然后再推導(dǎo)航天器沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期和速度。圖2.9顯示了橢圓可用兩根大頭針和一個(gè)棉線圈畫出的方法，以及橢圓軌道參數(shù)之間的關(guān)系。

觀察可知，橢圓上任何一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和恒滿足

并且橢圓軌道近拱點(diǎn)半徑和遠(yuǎn)拱點(diǎn)半徑與橢圓的幾何參數(shù)之間有如下關(guān)系：

(2．36)(2．37)

可得

(2．38)若將橢圓的短半軸記作b，則有

(2．39)

接著考察橢圓軌道周期。由圖2.10可以看到，航天器速度的水平分量為，也可以寫成，根據(jù)方程式(2．25)，可將航天器的比角動(dòng)量表示為

即(2.40)

由初等微積分知道，矢徑轉(zhuǎn)過(guò)一角度時(shí)，所掃過(guò)的面積微元dA可由下式給出(見圖2．11)

(2.41)于是，可以將式(2．41)改寫為

(2.42)

對(duì)于任何給定的軌道，h為一常數(shù)，所以式(2．42)證明了開普勒第二定律：“相等的時(shí)間間隔內(nèi)矢徑掃過(guò)的面積相等。”在一個(gè)軌道周期內(nèi)，矢徑掃過(guò)整個(gè)橢圓。對(duì)式(2．42)在一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)行積分得出

(2·43)這里為整個(gè)橢圓的面積，T為周期。由式(2．39)、(2·29)和(2·30)得到且，所以

(2·44)由此可見，橢圓軌道的周期僅與長(zhǎng)半軸的大小有關(guān)。式(2．44)也附帶證明了開普勒第三定律：“周期的平方與橢圓軌道長(zhǎng)半軸的立方成正比”。

當(dāng)航天器在橢圓軌道上距中心引力體距離為r時(shí)，其速度大小v可由能量式(2·23)和(2．34)求出，即可得(2．45)速度方向沿橢圓該點(diǎn)切線方向，并與航天器運(yùn)動(dòng)方向一致。

2.3.4圓軌道圓是橢圓的特殊情況，所以剛才推導(dǎo)出的用于橢圓軌道的全部公式，包括周期和速度的公式都能用于圓軌道。當(dāng)然，圓軌道的長(zhǎng)半軸就是半徑，即，代入式(2．44)就得圓軌道周期為

(2．46)

航天器在圓周軌道上運(yùn)行所必須具備的速度叫做圓周速度。當(dāng)然，航天器必須在所需的高度以水平方向發(fā)射，才能實(shí)現(xiàn)圓形軌道。這時(shí)所說(shuō)的圓周速度，意味著同時(shí)具有正確的大小和方向。在半徑為的圓軌道上運(yùn)行所需的速度大小由式(2．45)得到()：

(2．47)

可以看到，圓軌道的半徑越大，航天器保持在軌道上運(yùn)行所需的速度就越小。對(duì)于低高度的地球軌道，圓周速度約為7900m／s；而月球在其軌道上繞地球運(yùn)行，其圓周速度僅需約900m／s。航天器在圓軌道上的速度恒定不變。

2.3.5

拋物線軌道雖然某些彗星的軌道近似于拋物線，但在自然界中拋物線軌道是較為罕見的。拋物線軌道引起人們的興趣，是因?yàn)樗幵陂]合軌道與非閉合軌道的分界狀態(tài)。物體以拋物線軌道運(yùn)行，那么它將一去不復(fù)返地飛向無(wú)窮遠(yuǎn)處。當(dāng)拋物線逐漸延伸時(shí)，其上下兩支將越來(lái)越趨于平行，而且由于e=1，所以由式(2．31)可得近拱點(diǎn)距離為

當(dāng)然，拋物線軌道不存在遠(yuǎn)拱點(diǎn)，它可以看作是一個(gè)“無(wú)限長(zhǎng)的橢圓”。

雖然，從理論上說(shuō)，太陽(yáng)或行星的引力場(chǎng)延伸以至無(wú)窮遠(yuǎn)，但其強(qiáng)度卻隨距離的增加迅速地減少，所以只須有限的動(dòng)能就可克服引力的作用，使物體飛向無(wú)窮遠(yuǎn)而不再回來(lái)。能實(shí)現(xiàn)這一目的的最小速度稱為逃逸速度。在任一方向上，給航天器以逃逸速度，則它將沿著拋物線形的逃逸軌道運(yùn)動(dòng)。從理論上講，當(dāng)它與中心引力體間的距離接近無(wú)窮大時(shí)，它的速度將接近于零。對(duì)逃逸軌道上不同的兩點(diǎn)寫出其能量方程，即可推導(dǎo)出所需的逃逸速度。

首先，在離中心距離為r的某點(diǎn)寫出能量方程，該點(diǎn)的“當(dāng)?shù)靥右菟俣取睘?；然后?duì)無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)寫出能量方程，無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的速度為零。由于能量不變，所以得到

由此得

(2．48)

若航天器在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的速度為零,則其比機(jī)械能必定為零。又因?yàn)?，所以逃逸軌道的長(zhǎng)半軸a“必須是無(wú)窮大，這證實(shí)了逃逸軌道確實(shí)是拋物線。正如預(yù)期的那樣，離中心引力體越遠(yuǎn)(r越大)則為了逃逸出剩余引力場(chǎng)所需的速度就越小。地球表面的逃逸速度為1l200m／s，而地面上空3400km處的逃逸速度僅需7900m／s。2.3.6

雙曲線軌道撞擊地球的流星和從地球上發(fā)射的星際探測(cè)器，它們相對(duì)于地球，都是按雙曲線軌道飛行的。如果要航天器在脫離了地球引力場(chǎng)后，還剩余一些速度，則它們必須按雙曲線軌道飛行。雙曲線的兩臂漸近于兩條交叉的直線(漸近線)。若把左邊的焦點(diǎn)F看作主焦點(diǎn)(中心引力體質(zhì)心位于此點(diǎn))，那么只有左邊的一支才是可能的軌道。反之，若航天器和位于F的天體間有排斥力(例如帶有同種電荷的兩個(gè)粒子間的力)，則右邊的一支代表了運(yùn)行軌道。參數(shù)，b和c都標(biāo)在圖2．12上。顯然，對(duì)雙曲線有

(2．49)

若兩漸近線間的夾角標(biāo)為，則它表示了航天器與行星相遇時(shí)，其軌道應(yīng)拐過(guò)的角度。拐角與雙曲線的幾何參數(shù)的關(guān)系為

(2．50)顯然，雙曲線的偏心率越大，拐角越小。因?yàn)楸葯C(jī)械能沿軌道保持不變，所以令熄火點(diǎn)處和無(wú)窮遠(yuǎn)處的比機(jī)械能相等，即

(2．51)就可以得出

(2．52)可見，若為零，如同在拋物線軌道的情況，熄火點(diǎn)速度可就變?yōu)樘右菟俣取?.4.1

坐標(biāo)系描述軌道的第一步是找到合適的參考坐標(biāo)系。選取的坐標(biāo)系不同，則描述軌道的形式和復(fù)雜程度就有所不同，直接影響到軌道參數(shù)的直觀程度和問(wèn)題求解的難易。2.4航天器的軌道描述

1．日心黃道坐標(biāo)系正如該坐標(biāo)系的名字所述,坐標(biāo)系的原點(diǎn)在日心，

-平面(或稱基準(zhǔn)平面)與黃道面一致。黃道面是地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的平面。黃道面與地球赤道面的交線，如圖2．14所示，確定為軸的方向。在春季的第一天(春分點(diǎn))，日心和地心連線的指向?yàn)檩S的正向，此方向稱為春分點(diǎn)方向，天文學(xué)家以符號(hào)表示，因?yàn)樗偸侵赶蜃匝蜃较颉４蠹叶贾?，好多個(gè)世紀(jì)以來(lái)，地球在緩慢地晃動(dòng)，地球旋轉(zhuǎn)軸的方向也有緩慢的漂移。這種現(xiàn)象稱為進(jìn)動(dòng)，它導(dǎo)致地球赤道平面和黃道平面交線的緩慢漂移。因此，日心黃道坐標(biāo)系實(shí)際上并不是一個(gè)慣性參考系。若需要特別精確時(shí)，就需要注明所用的坐標(biāo)系是根據(jù)哪一特定年份(或稱“歷元”)的春分點(diǎn)方向建立的。2．地心赤道坐標(biāo)系地心赤道坐標(biāo)系的原點(diǎn)在地心，基準(zhǔn)面是赤道平面，正軸指向春分點(diǎn)，軸指向北極。在看圖2．15時(shí)，應(yīng)記住坐標(biāo)系不是固定在地球上并跟隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的，地心赤道坐標(biāo)系相對(duì)于恒星才是不轉(zhuǎn)動(dòng)的(除了春分點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)外)，是地球相對(duì)于該坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)。I，J，K分別是沿，和軸的單位矢量。3．赤經(jīng)赤緯坐標(biāo)系與地心赤道坐標(biāo)系密切相關(guān)的一個(gè)坐標(biāo)系是赤經(jīng)赤緯坐標(biāo)系。它的基準(zhǔn)平面是天赤道面，即地球赤道平面無(wú)限延伸到一個(gè)假想的半徑為無(wú)窮大的天球上所形成的平面。天體在天球上的投影位置用叫做赤經(jīng)和赤緯的兩個(gè)角來(lái)描述。如圖2．16所示，赤經(jīng)是從天赤道面內(nèi)由春分點(diǎn)開始向東量度，赤緯是從天赤道面向北量至視線。4．近焦點(diǎn)坐標(biāo)系描述航天器運(yùn)動(dòng)最方便的坐標(biāo)系之一是近焦點(diǎn)坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系的基準(zhǔn)面是航天器的軌道平面，坐標(biāo)軸為，和。軸指向近拱點(diǎn)，在軌道面內(nèi)按運(yùn)動(dòng)方向從軸轉(zhuǎn)過(guò)就是；軸沿方向，它們構(gòu)成右手系的近焦點(diǎn)坐標(biāo)系。，和三軸方向的單位矢量分別為，和(見圖2．17)。2．4．2經(jīng)典軌道要素基于以上定義的坐標(biāo)系就可以描述航天器的軌道。航天器運(yùn)行軌道的形狀和其在間的位置，可以通過(guò)6個(gè)參量來(lái)表示，簡(jiǎn)稱軌道要素或軌道根數(shù)。這些參量是相互獨(dú)立的，而且通常具有十分明確的物理意義。下面就橢圓軌道進(jìn)行介紹。1．橢圓軌道要素軌道六要素是描述和確定航天器軌道特征的量(見圖2．18)。(1)軌道傾角i：航天器運(yùn)行軌道所在的面叫軌道面，這個(gè)平面通過(guò)地心，它與地球赤道平面的夾角稱為軌道傾角。

(2)升交點(diǎn)赤徑：從春分點(diǎn)方向軸量起的升交點(diǎn)的經(jīng)度，順地球自轉(zhuǎn)方向?yàn)檎?≤≤2。

(3)近地點(diǎn)角距：投影在天球上的橢圓軌道近地點(diǎn)與升交點(diǎn)對(duì)地心所張的角度，從升交點(diǎn)順航天器運(yùn)行方向量到近地點(diǎn)。

(4)橢圓軌道的長(zhǎng)半軸。

(5)橢圓偏心率e：，其中b是橢圓的短半軸。

(6)航天器過(guò)近地點(diǎn)的時(shí)刻。

2．軌道參數(shù)的實(shí)際意義(1)確定航天器軌道平面在空間的方位：由軌道傾角i和升交點(diǎn)赤經(jīng)確定。當(dāng)軌道傾角時(shí)，稱為赤道軌道；當(dāng)時(shí)，稱為極軌道；當(dāng)<i<時(shí)，航天器運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，稱為順行軌道；當(dāng)<i<時(shí)，航天器運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反，稱為逆行軌道；當(dāng)時(shí)，航天器成為與地球自轉(zhuǎn)方向相反的赤道航天器(見圖2．19)。(2)確定橢圓長(zhǎng)軸在軌道平面上的指向：由近地點(diǎn)角距確定。(3)確定橢圓軌道的形狀和大小：由長(zhǎng)半軸和偏心率e確定。(4)確定航天器在軌道上的位置：由航天器過(guò)近地點(diǎn)時(shí)刻把時(shí)間和空間(航天器在軌道上的位置)聯(lián)系起來(lái)。2.4.3星下點(diǎn)軌跡軌道上的衛(wèi)星(S)與地心的連線(徑向直線)在地面上有一交點(diǎn)()，這是衛(wèi)星在地面的投影點(diǎn)，稱為星下點(diǎn)。隨著衛(wèi)星的運(yùn)行，星下點(diǎn)也在地面上連點(diǎn)成線，這條線稱為衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡，它反映了衛(wèi)星相對(duì)于地球表面的運(yùn)動(dòng)情況。若不考慮地球自轉(zhuǎn)，星下點(diǎn)軌跡是軌道面與地球表面相交形成的大圓。衛(wèi)星是在地球引力的作用下運(yùn)動(dòng)的，其軌道平面經(jīng)過(guò)地球中心。同時(shí)，衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的比角動(dòng)量不赤隨時(shí)間變化，比角動(dòng)量的方向指向軌道平面的法線方向，因此，軌道平面在空間的方位也不變，這叫做軌道平面的定向性(見圖2．21，圖2．22)。

由于軌道平面的定向性，盡管地球自轉(zhuǎn)，軌道面卻不受地球自轉(zhuǎn)的牽連，因此，地球自轉(zhuǎn)和軌道面的定向性兩者的綜合結(jié)果，使星下點(diǎn)軌跡擴(kuò)展到地面上更多的區(qū)域。運(yùn)行一周的衛(wèi)星，由于地球自轉(zhuǎn)，星下點(diǎn)向西移動(dòng)了一定經(jīng)度。運(yùn)行周期為120min的衛(wèi)星，經(jīng)過(guò)24h，將再次飛經(jīng)一天前所經(jīng)過(guò)的地點(diǎn)上空。2.4.4幾種典型軌道

1．地球同步軌道地球同步軌道是指航天器繞地球運(yùn)行的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同的軌道，即航天器的軌道周期等于一個(gè)恒星日(23h56min4．1s)。采用地球同步軌道的衛(wèi)星，稱為地球同步衛(wèi)星，也稱24h同步衛(wèi)星。地球自轉(zhuǎn)周期近似為24h，若為圓軌道，由式(2．46)可計(jì)算出：軌道半徑r=6．63R，R——地球半徑；軌道高度h=r-R=5．63R=35810km。2．地球靜止軌道地球靜止軌道是指軌道傾角的地球同步軌道。在這條軌道上，使航天器運(yùn)行方向和地球自轉(zhuǎn)方向一致，從地面上看，航天器相對(duì)于地球是靜止的，好像在天空的某個(gè)地方不動(dòng)似的。采用靜止軌道的衛(wèi)星，稱為靜止衛(wèi)星或定點(diǎn)衛(wèi)星。因此，靜止軌道特性體現(xiàn)如下：

(1)軌道傾角的赤道軌道；

(2)偏心率e=0的圓形軌道；

(3)軌道高度h≈36000km的高軌道；

(4)周期T=23h56min4．1s；

(5)環(huán)繞速度可v=3．075km／s。

3．地球回歸軌道回歸軌道是指星下點(diǎn)軌跡出現(xiàn)周期性重復(fù)的軌道。重復(fù)出現(xiàn)的周期稱為回歸周期。設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為，航天器軌道面轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，軌道周期為T，那么回歸軌道就有下式成立：

(2．53)式中，K和N均為正態(tài)整數(shù)且不可簡(jiǎn)約，N為自然數(shù)，NT就為回歸周期。K稱為回歸天數(shù)，即航天器旋轉(zhuǎn)K天才能實(shí)現(xiàn)星下點(diǎn)軌跡的重復(fù)。K=l的回歸軌道可稱為一天回歸軌道。地球同步軌道和靜止軌道可視為K=1，N=1的回歸軌道。4．太陽(yáng)同步軌道太陽(yáng)同步軌道是指航天器軌道面轉(zhuǎn)動(dòng)角速度白與地球公轉(zhuǎn)角速度相同的軌道，即航天器軌道面轉(zhuǎn)動(dòng)方向和周期與地球公轉(zhuǎn)的方向和周期相同。采用太陽(yáng)同步軌道的衛(wèi)星，稱為太陽(yáng)同步衛(wèi)星。地球繞太陽(yáng)一周為一恒星年，平均每天約轉(zhuǎn)過(guò)。另一方面，地球扁率攝動(dòng)引起軌道面的進(jìn)動(dòng)。對(duì)于逆行軌道，軌道面轉(zhuǎn)動(dòng)的方向與地球公轉(zhuǎn)的方向相同，如果適當(dāng)選擇軌道參數(shù)，可使航天器軌道面在一恒星年內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，這樣，地球公轉(zhuǎn)時(shí)，軌道面與地日連線夾角(光照角)保持不變，如圖2．25所示的光照角為。太陽(yáng)同步軌道的數(shù)學(xué)定義如下：

(2．56)式中，為一恒星年(約365．24d)。