2-5-1直線與圓的位置關(guān)系課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

2.5.1直線與圓的位置關(guān)系知識(shí)回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圖形圓心到點(diǎn)的距離d與半徑r的關(guān)系點(diǎn)在圓外

點(diǎn)在圓上

點(diǎn)在圓內(nèi)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握直線與圓的三種位置關(guān)系：相交、相切、相離．(重點(diǎn))2.會(huì)用代數(shù)法和幾何法來判斷直線與圓的三種位置關(guān)系．(難點(diǎn))

3.會(huì)用直線與圓的位置關(guān)系解決一些實(shí)際問題．(難點(diǎn))課程標(biāo)準(zhǔn)能根據(jù)給定直線、圓的方程,判斷直線與圓的位置關(guān)系.海上生明月

將月亮看作成一個(gè)圓，海天交線看作一條直線，通過月出的過程，你能感受到直線與圓的位置關(guān)系嗎？情境導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)

閱讀課本P91-921.在平面中，直線與圓的位置關(guān)系有幾種？交點(diǎn)情況？2.如何利用幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系？3.類比兩直線的位置關(guān)系的研究方法，如何通過代數(shù)方法，研究直線與圓的位置關(guān)系？4.根據(jù)例1總結(jié)求直線與圓相交的弦長的方法？5.你還有其他方法求例1的弦長嗎？6.由判斷直線與圓的位置關(guān)系和求弦長的方法你有什么感想？合作學(xué)習(xí)問題1.在平面中，直線與圓的位置關(guān)系有幾種？交點(diǎn)情況？相交相切相離

2個(gè)交點(diǎn)1個(gè)交點(diǎn)0個(gè)交點(diǎn)問題2.如何利用幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系？

相交?

相切?

相離?

問題3.類比兩直線的位置關(guān)系的研究方法，如何通過代數(shù)方法，研究直線與圓的位置關(guān)系？（2）代數(shù)法：①△＞0消去x(或y),得到關(guān)于x(或y)的一元二次方程，利用判別式△確定解的情況，直線l與圓C相交；方程有兩不等實(shí)根②△＝0直線l與圓C相切；方程有兩個(gè)相等實(shí)根③△＜0直線l與圓C相離.方程無實(shí)數(shù)根直線l:Ax+By+C=0圓C:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)判斷直線與圓位置關(guān)系：追問：利用幾何法、代數(shù)法都可以判斷直線與圓的位置關(guān)系,哪種方法簡(jiǎn)單？1:判斷下列各組直線l與圓C的位置關(guān)系。(1)直線l:x-y+1=0;圓C：x2+y2=3;(2)直線l:3x+4y+2=0;圓C：x2+y2-2x=0;(3)直線l:x+y+3=0;圓C：x2+y2+2y=0;典例分析

例1已知直線l：3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；如果相交，求直線l被圓C所截得的弦長.弦長問題解法1（幾何法）：過圓心C點(diǎn)作CD垂直AB，由勾股定理可得；也就是垂徑定理；可以求得解法2（代數(shù)法）：解二元一次方程；解得;帶入直線的方程中，得到兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,0),B(1,3);求兩點(diǎn)間的距離：點(diǎn)撥

弦長公式練習(xí)3.判斷直線2x-y+2=0與圓（x-1)2+（y-2)2=4的位置關(guān)系；如果相交，求直線被圓截得的弦長。直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離圖示直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)1個(gè)0個(gè)幾何法：圓心到直線的距離代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓的方程，消元得px2+qx+t=0的解的個(gè)數(shù)(△的正負(fù))小結(jié)課堂小結(jié)2.弦長問題

當(dāng)堂檢測(cè)（5分鐘）1.直線3x+4y+12=0與圓(x-1)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系是