專題1.41 二次函數(shù)y=a(x-h)²+k(a≠0)圖象與性質(zhì)?？贾R點(diǎn)分類專題（專項(xiàng)練習(xí)）-2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項(xiàng)講練（浙教版）

專題1.41二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)圖象與性質(zhì)常考知識點(diǎn)分類專題（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題【考點(diǎn)一】二次函數(shù)定義1．（2021·浙江溫州·一模）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（

）A．y＝6x2+1 B．y＝6x+1 C．y＝ D．y＝﹣+12．（2022·安徽·模擬預(yù)測）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為（

）A．0或2 B．0 C．2 D．無法確定【考點(diǎn)二】二次函數(shù)y=a（x-h）2+k(a≠0)頂點(diǎn)坐標(biāo)+最值3．（2021·浙江紹興·中考真題）關(guān)于二次函數(shù)的最大值或最小值，下列說法正確的是（）A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值64．（2018·浙江杭州·中考真題）拋物線y＝3（x﹣1）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1）【考點(diǎn)三】二次函數(shù)y=a（x-h）2+k(a≠0)對稱軸+增減性5．（2022·浙江寧波·中考真題）點(diǎn)A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函數(shù)y=（x-1）2+n的圖象上．若y1＜y2，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．（2020·山東煙臺·九年級期中）如圖，在同一坐標(biāo)系內(nèi)的兩條拋物線有相同對稱軸，則下列關(guān)系中，不正確的是（

）A．h=m B．k＞nC．m＞0，n＜0 D．a(chǎn)2＞－a1【考點(diǎn)四】二次函數(shù)y=a（x-h）2+k(a≠0)圖象的平移7．（2022·全國·九年級課時練習(xí)）將拋物線y＝3（x﹣2）2+1，向上平移2個單位長度，再左平移3個單位長度，所得新拋物線的函數(shù)表達(dá)式為(

)A．y＝3（x+1）2+3 B．y＝3（x﹣5）2+3C．y＝3（x﹣5）2﹣1 D．y＝3（x+1）2﹣18．（2022·全國·九年級課時練習(xí)）如果將拋物線向右平移2個單位后得到，那么原拋物線的表達(dá)式是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)五】二次函數(shù)y=a（x-h）2+k(a≠0)圖象+一次函數(shù)圖象9．（2022·湖北武漢·中考真題）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（

）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限10．（2022·全國·九年級課時練習(xí)）二次函數(shù)的圖像如圖所示，則一次函數(shù)的圖像可能是（

）.A．B． C． D．【考點(diǎn)六】二次函數(shù)y=a（x-h）2+k(a≠0)圖象的對稱性11．（2022·安徽合肥·九年級期末）若二次函數(shù)y=mx（m≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-5），則它也經(jīng)過（

）A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，5） D．（-5，2）12．（2022·山東·濟(jì)寧學(xué)院附屬中學(xué)三模）若點(diǎn)，，在拋物線上，則（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)七】二次函數(shù)y=a（x-h）2+k(a≠0)的圖象和性質(zhì)綜合13．（2022·湖南郴州·中考真題）關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．函數(shù)圖象的開口向下 B．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C．該函數(shù)有最大值，是大值是5 D．當(dāng)時，y隨x的增大而增大14．（2019·山東·中考真題）已知拋物線y=-x2+1，下列結(jié)論：①拋物線開口向上；②拋物線與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（1，0）；③拋物線的對稱軸是y軸；④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）；⑤拋物線y=-x2+1是由拋物線y=-x2向上平移1個單位得到的．其中正確的個數(shù)有（）A．5個B．4個C．3個D．2個【考點(diǎn)八】二次函數(shù)y=a（x-h）2+k(a≠0)的圖象和幾何綜合15．（2019·廣西玉林·中考真題）已知拋物線，頂點(diǎn)為D，將C沿水平方向向右（或向左）平移m個單位，得到拋物線，頂點(diǎn)為，C與相交于點(diǎn)Q，若，則m等于（

）A． B． C．﹣2或 D．﹣4或16．（2022·遼寧鞍山·二模）如圖，在正方形中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動，連接，作的垂直平分線與正方形的邊交于M，N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x，的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（

）B．C． D．【考點(diǎn)九】二次函數(shù)y=a（x-h）2+k(a≠0)的最值17．（2020·吉林長春·二模）已知二次函數(shù)y=﹣（x﹣k）2（k為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足1≤x≤6時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣1，則k的值為（

）A．0或5 B．5或7 C．0或7 D．2或518．（2022·廣東·東莞市東莞中學(xué)松山湖學(xué)校一模）如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動，與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的最小值為，則D點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值是（

）A．1 B．3 C．5 D．6二、填空題【考點(diǎn)一】二次函數(shù)定義19．（2022·上海市青浦區(qū)教育局二模）為防治新冠病毒，某醫(yī)藥公司一月份的產(chǎn)值為1億元，若每月平均增長率為，第一季度的總產(chǎn)值為（億元），則關(guān)于的函數(shù)解析式為________________．20．（2022·安徽·合肥市五十中學(xué)新校一模）已知y=（m+2）x|m|+2是y關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為____________．【考點(diǎn)二】二次函數(shù)y=a（x-h）2+k(a≠0)頂點(diǎn)坐標(biāo)+最值21．（2020·黑龍江哈爾濱·中考真題）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______________________________．22．（2016·黑龍江哈爾濱·中考真題）二次函數(shù)y＝2(x－3)2－4的最小值為________．【考點(diǎn)三】二次函數(shù)y=a（x-h）2+k(a≠0)對稱軸+增減性23．（2022·福建莆田·一模）寫出一個滿足“當(dāng)時，隨增大而減小”的二次函數(shù)解析式______．24．（2020·四川廣安·中考真題）已知二次函數(shù)y=a（x-3）2+c（a，c為常數(shù)，a＜0），當(dāng)自變量x分別取，0，4時，所對應(yīng)的函數(shù)值分別為，，，則，，的大小關(guān)系為________（用“＜”連接）．【考點(diǎn)四】二次函數(shù)y=a（x-h）2+k(a≠0)圖象的平移25．（2020·黑龍江牡丹江·中考真題）將拋物線y=(x－1)2－5關(guān)于y軸對稱，再向右平移3個單位長度后頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．26．（2022·黑龍江牡丹江·中考真題）把二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，平移后拋物線的解析式為____________．【考點(diǎn)五】二次函數(shù)y=a（x-h）2+k(a≠0)圖象+一次函數(shù)圖象27．（2022·全國·九年級課時練習(xí)）二次函數(shù)y＝a（x﹣m）2＋n的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象不經(jīng)過第___象限．28．（2022·全國·九年級課時練習(xí)）已知二次函數(shù)的圖象開口向下，則直線不經(jīng)過的象限是第______象限．【考點(diǎn)六】二次函數(shù)y=a（x-h）2+k(a≠0)圖象的對稱性29．（2022·全國·九年級課時練習(xí)）拋物線的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，若的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．30．（2012·江蘇蘇州·中考真題）已知點(diǎn)A()、B()在二次函數(shù)的圖象上，若，則y1______y2．【考點(diǎn)七】二次函數(shù)y=a（x-h）2+k(a≠0)的圖象和性質(zhì)綜合31．（2020·江蘇南京·中考真題）下列關(guān)于二次函數(shù)（為常數(shù)）的結(jié)論，①該函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象形狀相同；②該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)；③當(dāng)時，y隨x的增大而減?。虎茉摵瘮?shù)的圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，其中所有正確的結(jié)論序號是__________．32．（2021·全國·九年級課前預(yù)習(xí)）當(dāng)a＞0時，拋物線的開口______，對稱軸是______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______，當(dāng)x＝0時，y有最____值為k，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而___；當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而______．當(dāng)a＜0時，拋物線的開口______，對稱軸是______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______，當(dāng)x＝0時，y有最____值為k，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而_____；當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而_____．【考點(diǎn)八】二次函數(shù)y=a（x-h）2+k(a≠0)的圖象和幾何綜合33．（2012·吉林長春·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為____34．（2021·吉林長春·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)A作y軸的垂線，交拋物線于另一點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在線段AB上，分別過點(diǎn)C、D作x軸的垂線交拋物線于E、F兩點(diǎn)．當(dāng)四邊形CDFE為正方形時，線段CD的長為_________．【考點(diǎn)九】二次函數(shù)y=a（x-h）2+k(a≠0)的最值35．（2021·四川德陽·中考真題）已知函數(shù)y的圖象如圖所示，若直線y＝kx﹣3與該圖象有公共點(diǎn)，則k的最大值與最小值的和為_____．36．（2021·河南·模擬預(yù)測）在線段上取點(diǎn)，分別以、為邊在的同一側(cè)構(gòu)造正方形和正方形，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接，若，則線段的最小值為______．三、解答題37．（2019·浙江杭州·一模）把的圖象向上平移2個單位.（1）求新圖象的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；（2）畫出平移后的函數(shù)圖象；（3）求平移后的函數(shù)的最大值或最小值，并求對應(yīng)的x的值.38．（2021·寧夏吳忠·一模）A、B兩地果園分別有橘子40噸和60噸，C、D兩地分別需要橘子30噸和70噸；已知從A、B到C、D的運(yùn)價如表：到C地到D地A果園每噸15元每噸12元B果園每噸10元每噸9元（1）若從A果園運(yùn)到C地的橘子為x噸，則從A果園運(yùn)到D地的橘子為____噸，從A果園將橘子運(yùn)往D地的運(yùn)輸費(fèi)用為____元；（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，請你求出y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）求總運(yùn)輸費(fèi)用的最大值和最小值；（4）若這批橘子在C地和D地進(jìn)行再加工，經(jīng)測算，全部橘子加工完畢后總成本為w元，且w=-(x-25)2+4360，則當(dāng)x＝___時，w有最__值（填“大”或“小”）．這個值是___．參考答案A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義求解．解：A．是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B．是一次函數(shù)，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是反比例函數(shù)，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．等式的右邊是分式，不是整式，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識，熟練掌握二次函數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．C【分析】把原點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得：解方程可得值，再由二次函數(shù)的定義可得，從而可得答案．解：的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，把代入函數(shù)解析式可得：或或又由二次函數(shù)可得：故選：【點(diǎn)撥】本題考查的是二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，二次函數(shù)的定義，一元二次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式，得到a的值為2，圖象開口向上，函數(shù)有最小值，根據(jù)定點(diǎn)坐標(biāo)（4,6），即可得出函數(shù)的最小值．解：∵在二次函數(shù)中，a=2>0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4,6），∴函數(shù)有最小值為6．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的最值問題，關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的解析式確定a的符號和根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求出最值．A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為時，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，換算即可．解：∵拋物線是頂點(diǎn)式，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）．故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟悉掌握頂點(diǎn)式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．B【分析】根據(jù)y1＜y2列出關(guān)于m的不等式即可解得答案．解：∵點(diǎn)A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函數(shù)y=（x-1）2+n的圖象上，∴y1=（m-1-1）2+n=（m-2）2+n，y2=（m-1）2+n，∵y1＜y2，∴（m-2）2+n＜（m-1）2+n，∴（m-2）2-（m-1）2＜0，即-2m+3＜0，∴m＞，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知列出關(guān)于m的不等式．D【分析】利用函數(shù)的解析式可以得到函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及開口方向，據(jù)此即可作出判斷．解：y＝a1（x﹣h）2+k的頂點(diǎn)是（h，k）；y＝a2（x﹣m）2+n的頂點(diǎn)是（m，n）．兩個函數(shù)的對稱軸是同一條直線，故h＝m，k＞n，m＞0，n＜0成立，故A，B，C都是正確的；y＝a2（x﹣m）2+n的開口向上，則a2＞0，y＝a1（x﹣h）2+k的開口向下，則a1＜0，則a1＜a2，故D不正確．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，通過函數(shù)解析式能判斷開口方向以及頂點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．A【分析】根據(jù)平移的規(guī)律“上加下減，左加右減”解答即可．解：由平移的規(guī)律“上加下減，左加右減”可知，將拋物線y＝3（x﹣2）2+1，向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，所得新拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝3（x﹣2+3）2+1+2，即y＝3（x+1）2+3．故選：A【點(diǎn)撥】本題考查利用平移的規(guī)律求二次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵是正確掌握平移的規(guī)律“上加下減，左加右減”．C【分析】根據(jù)二次函數(shù)平移的性質(zhì)進(jìn)行解題即可；解：∵將拋物線向右平移2個單位后得到，∴拋物線向左移2個單位得原函數(shù)解析式，故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．D【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，得出m＜0，n＜0，即可得出一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過二、三、四象限．解：∵拋物線的頂點(diǎn)（-m，n）在第四象限，∴-m＞0，n＜0，∴m＜0，∴一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過二、三、四象限，故選：D．【點(diǎn)撥】此題考查了二次函數(shù)的圖象，用到的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，得出n、m的符號．C【分析】由二次函數(shù)的圖像可得a<0，b>0，根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)即可判斷出正確答案．解：∵二次函數(shù)圖像開口向下，與y軸交于正半軸，∴a<0，b>0，∴y=ax+b的圖像經(jīng)過一、二、四象限，與y軸交于正半軸，∴選項(xiàng)C符合題意，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖像的基本性質(zhì)及判斷一次函數(shù)圖像所經(jīng)過的象限，熟練掌握二次函數(shù)及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．A【分析】根據(jù)拋物線的對稱性求解．解：∵y=mx2，∴拋物線對稱軸為y軸，∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-5），∴圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-5），故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖的對稱性．D【分析】把橫坐標(biāo)代入解析式，求出縱坐標(biāo)，比較大小即可．解：∵點(diǎn)，，在拋物線上，當(dāng)x=-4時，，當(dāng)x=-1時，，，當(dāng)x=1時，，∵，所以y3＜y1＜y2．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)比較函數(shù)值大小，解題關(guān)鍵是把橫坐標(biāo)代入解析式求出函數(shù)值，直接比較大?。瓺【分析】由拋物線的表達(dá)式和函數(shù)的性質(zhì)逐一求解即可．解：對于y=（x-1）2+5，∵a=1>0，故拋物線開口向上，故A錯誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），故B錯誤；該函數(shù)有最小值，是小值是5，故C錯誤；當(dāng)時，y隨x的增大而增大，故D正確，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及這些點(diǎn)代表的意義及函數(shù)特征．B【分析】根據(jù)a確定拋物線的開口方向；令y=0解方程得到與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及平移的性質(zhì)，對各小題分析判斷后即可得解．解：①∵a=-1＜0，∴拋物線開口向下，故本小題錯誤；②令y=0，則-x2+1=0，解得x1=1，x2=-1，所以，拋物線與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（1，0），故本小題正確；③拋物線的對稱軸=0，是y軸，故本小題正確；④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），故本小題正確；⑤拋物線y=-x2+1是由拋物線y=-x2向上平移1個單位得到，故本小題正確；綜上所述，正確的有②③④⑤共4個．故選B．【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，理解二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系是關(guān)鍵.A【分析】先表示出平移后的函數(shù)為，得到，，求出Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，代入求得，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，解出m即可求解.解：拋物線沿水平方向向右（或向左）平移m個單位得到∴，，∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，代入求得，若，則是等邊三角形，∴，由勾股定理得，，解得，故選A．【點(diǎn)撥】此題主要考查二次函數(shù)與幾何，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì).A【分析】分點(diǎn)P在AB和BC上兩種情況，分別求出MN和PF長，利用面積公式求解．解：（1）如圖，當(dāng)0≤x≤4時，點(diǎn)P在AB上，過點(diǎn)N作NE⊥AD于點(diǎn)E，設(shè)MN與PD交于點(diǎn)F，∴NE=DC=AD，則PD=，又∵M(jìn)N垂直平分PD，∴PF=，∴∠MDF+∠FMD=∠MNE+∠FME=90°，∴∠MNE=∠PDA，在△MNE和△PDA中，∴△APD≌△EMN，∴PD=MN=，∴y=,（2）如圖，當(dāng)4＜x≤8時，點(diǎn)P在BC上，過點(diǎn)N作NE⊥CD于點(diǎn)E，設(shè)MN交PD于點(diǎn)F，則PD=,∴PF用（1）的方法得MN,y=，故故選擇A．【點(diǎn)撥】本題考查分段函數(shù)，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)P的位置確定自變量的取值范圍得出函數(shù)解析式．C【分析】分k＜1、1≤k≤6和k＞6三種情況考慮：當(dāng)k＜1時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；當(dāng)1≤k≤6時，由此時函數(shù)的最大值為0與題意不符，可得出該情況不存在；當(dāng)k＞6時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．綜上即可得出結(jié)論．解：當(dāng)k＜1時，有-（1-k）2=-1，解得：k1=0，k2=2（舍去）；當(dāng)1≤k≤6時，y=-（x-k）2的最大值為0，不符合題意；當(dāng)k＞6時，有-（6-k）2=-1，解得：k3=5（舍去），k4=7．綜上所述：k的值為0或7．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性質(zhì)，分k＜1、1≤k≤6和k＞6三種情況求出k值是解題的關(guān)鍵．C【分析】根據(jù)A，B點(diǎn)的坐標(biāo)分析出當(dāng)對稱軸時，C有最小值為，可得D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，，當(dāng)對稱軸時，得，根據(jù)，可得．解：由題意可知：當(dāng)對稱軸時，C有最小值為，∵對稱軸，可得，，當(dāng)對稱軸時，得，∵，可得，∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為5，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與x軸的交點(diǎn)，關(guān)鍵是理解C有最小值時，對稱軸，求出D坐標(biāo)，以及CD長，當(dāng)對稱軸平移，C，D點(diǎn)也平移，此時，利用CD的距離可求出D坐標(biāo)．【分析】根據(jù)題意分別求得每個月的產(chǎn)值，然后相加即可求解．解：∵某醫(yī)藥公司一月份的產(chǎn)值為1億元，若每月平均增長率為，∴二月份的為三月份的為第一季度的總產(chǎn)值為（億元），則故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．20．2【分析】根據(jù)形如y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函數(shù)，可得答案．解：∵y=（m+2）x|m|+2是y關(guān)于x的二次函數(shù)，∴|m|=2且m+2≠0．解得m=2．故答案為：2．【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的定義、絕對值的定義，利用二次函數(shù)的定義得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．(1，8)【分析】根據(jù)題意可知，本題考察二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，進(jìn)行求解．解：由二次函數(shù)性質(zhì)可知，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)∴的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，8)故答案為：(1，8)【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，先把函數(shù)解析式配成頂點(diǎn)式根據(jù)頂點(diǎn)式即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)．－4解：由二次函數(shù)y=2（x﹣3）2﹣4，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出其最小值：∵y=2（x﹣3）2﹣4，∴當(dāng)x=3時，二次函數(shù)y=2（x﹣3）2﹣4取得最小值為-4．23．（答案不唯一）【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)取對稱軸x=2，設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-2)2，由于在拋物線對稱軸的右邊，y隨x增大而減小，得出a<0，于是去a=-1，即可解答．解：設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-2)2，∵在拋物線對稱軸的右邊，y隨x增大而減小，∴a<0，符合上述條件的二次函數(shù)均可，可取a=-1，則y=-(x-2)2．故答案為：y=-(x-2)2．【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．＜＜【分析】根據(jù)題意可得該二次函數(shù)圖象的開口向下，對稱軸為直線x=3，從而得出當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而增大，點(diǎn)（4，）關(guān)于對稱軸直線x=3的對稱點(diǎn)為（2，），然后比較橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論．解：∵二次函數(shù)y=a（x-3）2+c（a，c為常數(shù)，a＜0），∴該二次函數(shù)圖象的開口向下，對稱軸為直線x=3∴當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而增大，點(diǎn)（4，）關(guān)于對稱軸直線x=3的對稱點(diǎn)為（2，）∵0＜2＜＜3∴＜＜故答案為：＜＜．【點(diǎn)撥】此題考查的是二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握拋物線對稱軸兩側(cè)的增減性的判斷方法是解題關(guān)鍵．(2，－5)【分析】先求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)題意進(jìn)行變換即可求解．解：拋物線y=(x－1)2－5的頂點(diǎn)為（1，-5），∴關(guān)于y軸對稱的坐標(biāo)為（-1，-5），再向右平移3個單位長度后的坐標(biāo)為（2，-5），故答案為：(2，－5)．【點(diǎn)撥】此題主要考查拋物線頂點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)頂點(diǎn)式的特點(diǎn)．或（答出這兩種形式中任意一種均得分）【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．解：由“左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個單位長度所得拋物線的解析式為：y=2（x+1）2，即y=2（x+1）2；由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=2（x+1）2向下平移2個單位長度所得拋物線的解析式為：y=2（x+1）2﹣2，即y=2（x+1）2﹣2．故答案為y=2（x+1）2﹣2．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．二##2【分析】由二次函數(shù)解析式表示出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖形得到頂點(diǎn)在第四象限，求出m與n的正負(fù)，即可作出判斷．解：根據(jù)題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），且在第四象限，∴m＞0，n＜0，即m＞0，n＜0，則一次函數(shù)y＝mx+n經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限．故答案為：二．【點(diǎn)撥】此題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．四【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像求出a的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解．解：∵二次函數(shù)的圖象開口向下，∴．又∵直線，直線經(jīng)過第一、二、三象限，即不經(jīng)過第四象限．故答案為：四．【點(diǎn)撥】此題主要考查二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知其圖像與性質(zhì)．【分析】用二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱解答即可．解：∵拋物線的解析式y(tǒng)=a（x-2）2+c，∴拋物線的對稱軸為直線x=2，∵拋物線y=a（x-2）2+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線x=2對稱，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），故答案為（3，0）．【點(diǎn)撥】本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是求出拋物線的對稱軸方程為直線x=2．>解：由二次函數(shù)的圖象知，拋物線開口向上，對稱軸為x=1∵∴y隨x的增大而增大∴>①②④【分析】①兩個二次函數(shù)可以通過平移得到，由此即可得兩個函數(shù)的圖象形狀相同；②求出當(dāng)時，y的值即可得；③根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可得；④先求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再代入函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證即可得．解：當(dāng)時，將二次函數(shù)的圖象先向右平移m個單位長度，再向上平移個單位長度即可得到二次函數(shù)的圖象；當(dāng)時，將二次函數(shù)的圖象先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度即可得到二次函數(shù)的圖象該函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象形狀相同，結(jié)論①正確對于當(dāng)時，即該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)，結(jié)論②正確由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小則結(jié)論③錯誤的頂點(diǎn)坐標(biāo)為對于二次函數(shù)當(dāng)時，即該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，結(jié)論④正確綜上，所有正確的結(jié)論序號是①②④故答案為：①②④．【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

向上

y軸

（0，k）

小

減小

增大

向下

y軸

（0，k）

大

增大

減小【解析】略33．18．解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線的對稱軸為x=3．∵A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且AB∥x軸．∴A，B關(guān)于x=3對稱．∴AB=6．又∵△ABC是等邊三角形，∴以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為6×3=18．【分析】點(diǎn)代入拋物線中求出解析式為，再設(shè)CD=2x，進(jìn)而求得E點(diǎn)坐標(biāo)為(x,4-2x)，代入中即可求解．解：將點(diǎn)代入拋物線中，解得，∴拋物線解析式為，設(shè)CD、EF分別與軸交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，當(dāng)四邊形CDFE為正方形時，設(shè)CD=2x，則CM=x=NE，NO=MO-MN=4-2x，此時E點(diǎn)坐標(biāo)為(x,4-2x)，代入拋物線中，得到：，解得，(負(fù)值舍去)，∴，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)及正方形邊長相等等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．35．17【分析】根據(jù)題意可知，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)（1，12）時，直線y=kx-3與該圖象有公共點(diǎn)；當(dāng)直線與拋物線只有一個交點(diǎn)時，（x-5）2+8=kx-3，可得出k的最大值是15，最小值是2，即可得它們的和為17．解：當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)（1，12）時，12=k-3，解得k=15；當(dāng)直線與拋物線只有一個交點(diǎn)時，（x-5）2+8=kx-3，整理得x2-（10+k）x+36=0，∴10+k=±12，解得k=2或k=-22（舍去），∴k的最大值是15，最小值是2，∴k的最大值與最小值的和為15+2=17．故答案為：17．【點(diǎn)撥】本題考查分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，結(jié)合圖象求出k的最大值