宏觀經(jīng)濟學計算題

三、計算題某一經(jīng)濟社會的如下數(shù)據(jù)：(單位：億元)工資100利息10租金30消費支出90利潤30投資支出60政府購置支出30政府轉(zhuǎn)移支付5所得稅30出口額60進口額70試求：〔1〕按收入法計算GDP〔2〕按支出法計算GDP〔3〕計算政府預算赤字〔4〕計算儲蓄額〔5〕計算凈出口〔1〕收入法=工資+利息+利潤+租金+間接稅和企業(yè)轉(zhuǎn)移支付+折舊y=100+10+30+30=170(億元)〔2〕支出法：y=c+i+g+(x-m)，y=90+60+30+(60-70)=170〔億元〕〔3〕政府預算赤字〔bs〕=稅收〔t〕-政府支出與政府轉(zhuǎn)移支付〔g+tr〕即bs=30-30-5=-5〔億元〕〔4〕s=yd-c=170+5-30-90=55〔億元〕(5)凈出口=出口-進口=60-70=-10〔億元〕，負數(shù)意味著存在貿(mào)易赤字2、以下資料，國內(nèi)生產(chǎn)總值6000億元，總投資800億元，凈投資300億元，消費4000億元，政府購置1100億元，政府頂算盈余300億元，試計算:國內(nèi)生產(chǎn)凈值。(2)凈出口。(3)政府稅收減去政府轉(zhuǎn)移支付后的收入。(4)個人可支配收人。(5)個人儲蓄?！?〕NDP=GDP-重置投資=6000-500=5500〔億元〕〔2〕NX=GDP-C-I-G=6000-400-800-1100=3700(億元)〔3〕政府預算盈余=政府收入-政府支出=稅收-政府購置性支出-政府轉(zhuǎn)移性支出=300T-TR=G+300=300+1100=1400(億元)〔4〕Yd=NDP+TR-T=NDP-(T-TR)=5500-1400=4100(億元)〔5〕S=Yd-C=4100-400=3700〔億元〕3、以下數(shù)據(jù)來自中國統(tǒng)計年鑒，請根據(jù)資料答復以下問題：計算國內(nèi)生產(chǎn)總值、國內(nèi)生產(chǎn)凈值、國民收入、個人收入和個人可支配收入。單位：億元。居民個人消費支出：70906；政府購置：26012；總投資：79560；出口：68495；進口：58272；資本折舊：28010；政府轉(zhuǎn)移支付：716；間接稅凈額：16658；社會保險金：6969；公司未分配利潤：38624；公司所得稅：5344；個人所得稅：838〔1〕GDP=C+I+G+NX=70906+79560+26012+68495-58272=186701(億元)(2)NDP=GDP-折舊=186701-28010=158691(億元)(3)NI=NDP-間接稅-企業(yè)轉(zhuǎn)移支付+政府補助金=158691-16658=142033〔億元〕〔4〕PI=NI-公司未分配利潤-公司所得稅-社會保險稅+政府的轉(zhuǎn)移支付=142033-38624-5344-6969+716=91812〔億元〕〔5〕DPI=PI-個人所得稅=91812-838=90974〔億元〕4、一個社會生產(chǎn)五種產(chǎn)品，它們在2002年和2004年的產(chǎn)量和價格如下表所示。產(chǎn)品2002年產(chǎn)量2002年價格2004年產(chǎn)量2004年價格A25001.5030001.60B50007.5060008.00C40006.0050007.00D30005.0035005.50E60002.0070002.50試求:(1)2002年和2004年的名義GDP。(2)以2002年為基年，2004年的實際GDP以及該期間的年平均經(jīng)濟增長率。(3)2004年的GDP平減指數(shù)以及該期間的通貨膨脹率?！?〕名義==(元)名義=(元)〔2〕實際=1.5*3000+7.5*6000+6*5000+5*3500+2*7000=111000〔元〕年平均增長率==16.2%〔3〕GDP平減指數(shù)= 期間通貨膨脹率=12%5、下表是1999年和2000年中國GDP的有關數(shù)據(jù)，請據(jù)此解答問題。年份名義GDPGDP平減指數(shù)〔1978年為基年199982067.5684.1200089403.6738.8(1)1999-2000年間，中國名義GDP增長率是多少?(2)1999-2000年間，GDP平減指數(shù)的增長率是多少?(3)按照1978年的價格衡量，1999年和2000年的實際GDP是多少?(4)1999-2000年，實際GDP增長率是多少?(5)比擬名義GDP和實際GDP的大小，并解釋二者之間存在差異的原因?！?〕.名義GDP增產(chǎn)率=〔2〕GDP平減指數(shù)增長率=〔3〕實際實際(4)實際GDP增長率=〔5〕實際GDP和名義GDP存在較大差異是由于當期和基期商品和勞務的價格的巨大差異引起。三、計算題假設某經(jīng)濟社會的消費函數(shù)為c=180+0.8〔y-t〕，投資為190，政府購置支出為250，稅收為150〔單位：10億美元〕?！?〕求均衡收入、消費和儲蓄?！?〕如果當時實際產(chǎn)出〔即收入〕為3000，試求企業(yè)非自愿存貨投資為多少？〔3〕假設投資增至200，試求增加的收入；〔4〕假設消費函數(shù)變?yōu)閏=180+0.9〔y-t〕，投資仍為190，收入和儲蓄各為多少？投資增至200時收入增加多少？〔5〕消費函數(shù)變動后，乘數(shù)有何變化？〔1〕y=c+i+gy=2500c=180+0.8(y-t)y=2500i=190g=250t=150c=2060y=2500c=2060c=180+0.8(y-t)t=150三部門均衡時i+g=s+t→s=290〔2〕IU=3000-2500=500>0〔3〕y=c+i+gy=255y=2550，△y=50i=200g=250t=150〔4〕y=c+i+gy=4850c=180+0.y=4850i=190g=250t=150c=4410y=48c=4410c=180+0.9(y-t)t=150三部門均衡時i+g=s+t→s=290y=c+i+gy=4950，y=4950，△y=100i=200g=250t=150〔5〕ki=△y/△i=1/(1-β)ki1=5，ki2=10邊際消費傾向變大，投資乘數(shù)變大，投資變動導致的收入變動更大2.假設一個蕭條經(jīng)濟的消費函數(shù)為c=15＋0.75yd，投資i＝20，政府轉(zhuǎn)移支付tr=2,政府購置g=10，稅收t=6+0.2y。〔1〕求均衡收入?！?〕假設充分就業(yè)產(chǎn)出為120，需要增加多少政府購置可以實現(xiàn)充分就業(yè)？〔3〕政府購置增加對消費需求有何影響？〔4〕實現(xiàn)充分就業(yè)需要增加多少轉(zhuǎn)移支付？〔5〕在平衡預算情況下，需要增加多少政府購置可以實現(xiàn)充分就業(yè)？〔1〕y=c+i+gy=105c=15+0.75(y+tr-t)y=105t=6+0.2yg=10i=20tr=2或：s+t-tr=i+g解得y=105〔2〕△g=6△y=15=△g*kg△g=6kg=1/(1-β)β=0.6〔3〕政府購置增加直接增加總需求使收入增加，又由于c=α+βy且β>0,所以c增加。△y=△yd+△t=△c+△s+△t△t=0.2×△g=0.2×15=3△yd=△y-△t=15-3=12△c=0.75×△yd=0.75×12=9〔4〕△tr=8△y=120-105=15△tr=8ktr=β/(1-β)〔1-t〕ktr=△y/△tr△g=15〔5〕△g=15△y=15kb=1kb=△y/△g=△y/△t3.假定某經(jīng)濟社會的消費函數(shù)c=30十0.8yd，凈稅收即總稅收減去轉(zhuǎn)移支付后的金額tn=50，投資i=60，政府購置性支出g=50，凈出口即出口減進口以后的余額為nx=50-0.05y，試求:(1)均衡收入;(2)在均衡收入水平上凈出口余額;(3)投資乘數(shù);(4)投資從60增至70時的均衡收入和凈出口余額;(5)當凈出口從nx=50-0.05y變?yōu)閚x=40-0.05y時的均衡收入和凈出口余額。y=c+i+g+nx=30+0.8(y-50)+60+50+50-0.05yy=600(1)c=30+0.8ydy=c+i+g+nx=30+0.8(y-50)+60+50+50-0.05yy=600yd=y-tntn=50i=60g=50nx=50-0.05y(2)nx=50-0.05y=50-0.05×600=20(3)ki=1/〔1-0.8〕=5(4)Δy=Δi*ki=(70-60)*5=50∴y=600+50=650nx=50-0.05y=50-0.05×650=17.5(5)c=30+0.8ydy=c+i+g+nx=30+0.8(y-50)+60+50+40-0.05yy=560yd=y-ty=c+i+g+nx=30+0.8(y-50)+60+50+40-0.05yy=560tn=50i=60g=50nx=40-0.05ynx=40-0.05y=40-0.05×560=12三、計算題1．設投資函數(shù)為i=e-dr①當i=250(美元)-5r時，找出r等于10%、8%、6%時的投資量，畫出投資需求曲線；②假設i=250(美元)-10r，找出等于10%、8%、6%時的投資量，畫出投資需求曲線；③假設i=200(美元)-5r，找出等于10%、8%、6%時的投資量，畫出投資需求曲線；④說明e、d的變化對投資需求曲線的影響；r=10%，i=250(美元)-5r=250-5×10=200；r=8%，i=250(美元)-5r=250-5×8=210；r=6%，i=250(美元)-5r=250-5×6=220；r=10%，i=250(美元)-10r=250-10×10=150；r=8%，i=250(美元)-10r=250-10×8=170；r=6%，i=250(美元)-10r=250-10×6=190；r=10%，i=200(美元)-10r=200-5×10=150；r=8%，i=200(美元)-10r=200-5×8=160；r=6%，i=200(美元)-10r=200-5×6=170；e的變化導致截距項發(fā)生變化，曲線發(fā)生位移，e變大，曲線右移。d的變化導致斜率發(fā)生變化，曲線發(fā)生旋轉(zhuǎn)，d變大，曲線平緩。2.假定貨幣供應量用M表示，價格水平用P表示，貨幣需求用L=ky-hr表示?！?〕求LM曲線的代數(shù)表達式，找出LM曲線斜率的表達式?！?〕找出k=0.2,h＝10；k＝0.2,h=20；k=0．1,h=10時LM的斜率的值。〔3〕當k變小時，LM斜率如何變化；h增加時，LM斜率如何變化，并說明變化原因?！?〕假設k＝0.20，h=0,LM曲線形狀如何？①；斜率:②分別代入：斜率分別為0.020.010.01③k變小，斜率變??；k變小即貨幣需求對收入的敏感度變小，引起相同利率變化需要的收入變化就大，表現(xiàn)在LM曲線上就是斜率變小。h變大，斜率變??；h變大即貨幣需求對利率的敏感度變大，利率變動相同程度需要引起的其他變動就大，包括收入，表現(xiàn)在LM曲線上就是斜率變小。④L=ky-hr=0.2y-0=my=5m=5M/P斜率無窮大，LM曲線為豎直線3．假設某經(jīng)濟體由三部門經(jīng)濟構成，其消費函數(shù)為c=20+0.8yd，投資i=600-400r，政府購置g為420，稅收t為100，貨幣需求L=25+0.4y-400r，貨幣供應量為345，求：〔1〕求IS和LM曲線方程〔2〕產(chǎn)品市場和貨幣市場同時均衡時的利率和國民收入IS:y=c+i+g=20+0.8(y-t)+600-400r+420=20+0.8(y-100)+600-400r+420y=4800-2000rLM:L=25+0.4y-400r=345y=800+1000r解方程組y=4800-2000ry=800+1000ry=2200r=1.43．假設一個只有家庭和企業(yè)的二部門經(jīng)濟中，消費c=100＋0.8y，投資i＝150－6r，貨幣供應m=150，貨幣需求L=0.2y－4r〔單位:億美元〕?！瞝〕求IS和LM曲線；〔2〕求商品市場和貨幣市場同時均衡時的利率和收入；〔3〕假設上述二部門經(jīng)濟為三部門經(jīng)濟，其中稅收t=0.25y，政府支出g=100，貨幣需求為L=0.20y－2r，貨幣供應為150，求IS、LM曲線及均衡利率和收入。①由產(chǎn)品市場上的均衡可得y=c+i=100+0.8y+i,變形得到y(tǒng)=500+5i,由i=150-6r代入得y=1250-30r；LM曲線為貨幣市場上的均衡由貨幣供應等于貨幣需求得：0.2y-4r=150,變形得到y(tǒng)=750+20r.②解聯(lián)立方程組得到y(tǒng)=950,r=10.③在三部門經(jīng)濟中IS曲線由y=c+i+g=100+0.8(y-0.25y)150-6r+100得出y=875-15r。IS曲線由貨幣供應等于貨幣需求得出y=750+10r,解這兩個方程得出y=800,r=5。4.假定：〔1〕消費函數(shù)為c=50＋0.8y，投資函數(shù)為i=100-5r；〔2〕消費函數(shù)為c=50＋0.8y，投資函數(shù)為i=100-10r；〔3〕消費函數(shù)為c=50＋0.75y，投資函數(shù)為i=100-10r。1〕求〔1〕〔2〕〔3〕的IS曲線；2〕比擬〔1〕和〔2〕，說明投資對利率更敏感時，IS曲線的斜率發(fā)生什么變化。3〕比擬〔2〕和〔3〕，說明邊際消費傾向變動時，IS曲線斜率發(fā)生什么變化。①，，②投資對利率更敏感時，斜率絕對值變?、圻呺H消費傾向變大，斜率絕對值減小。5.假設貨幣需求L=0.2y-5r，貨幣供應為100(單位：美元)。(1)計算：情況①當消費c=40＋0.8y，投資i=140-10r，稅收t=50，政府支出g=50和情況=2\*GB3②當消費c=40+0.8y，投資i=110-5r，稅收t=50，政府支出g=50時的均衡收入、利率和投資。(2)政府支出從50美元增加到80美元時，情況①和情況=2\*GB3②中均衡收入和利率各為多少？〔3〕解釋兩種情況的不同。①LM曲線為y=500+25r，情形一的IS曲線為y=950-50r;情形二的IS曲線為y=800-25r，2種情況下的均衡收入，利率，投資分別為：650、6、80，650、6、80。②均衡收入和利率分別為700、8，725、9。③在政府支出為50美元時兩種不同的投資需求函數(shù)構成的IS曲線不同，但它們的均衡點相同，在政府支出為80美元時兩種不同的IS曲線與LM曲線的交點不同。d↓，IS曲線變陡，政府支出增加，IS曲線右移，擠出效應小，財政政策更有效LM不變，g↑，y↑，r↑；d↓，r↑，△i小6.有這樣一個生產(chǎn)能力過剩的經(jīng)濟體：貨幣需求L=0.2y-200r，投資i=1000-200r，貨幣供應量M=1000萬美元，消費者對可支配收入的邊際消費傾向β為0.8，自發(fā)性消費α與政府購置支出g均為1000萬美元。請答復以下問題：①求IS曲線與LM曲線方程，并計算均衡國民收入和利率。②暫不考慮貨幣對經(jīng)濟的影響〔即僅考慮產(chǎn)品市場〕，假設政府對本地產(chǎn)品的購置支出增加1000萬美元，該地區(qū)的均衡國民收入將增加多少？是否與1000萬美元相等？用經(jīng)濟學原理解釋為什么，其內(nèi)在機制是什么？③在考慮貨幣對經(jīng)濟影響的條件下，假定地方政府還是增加1000萬美元支出購置本地產(chǎn)品，該地區(qū)的均衡國民收入將增加多少？與②相比擬，你有什么發(fā)現(xiàn)？請用經(jīng)濟學原理解釋為什么？①IS:y=c+i+g=1000+0.8y+1000-200r+1000y=15000-1000rLM:L=0.2y-200r=1000y=5000+1000r解方程組：y=10000r=5②△y=kg×△g=〔1/〔1-0.8〕〕×1000=5000，與1000不等△g=1000直接增加總需求，構成均衡國民收入的增加，而這一輪均衡國民收入的增加將帶來一輪消費的增加，消費的增加將帶來又一輪收入的增加和消費的增加，如此循環(huán)下去，由△g=1000帶來的直接和間接的△y總計5000.③△g=1000后的IS：y=c+i+g=1000+0.8y+1000-200r+1000+1000y=20000-1000r解方程組：y=20000-1000ry=5000+1000ry=12500r=7.5與②比擬，國民收入增加量減少了2500，利率上升了2.5，主要是產(chǎn)生了擠出效應。四、計算題1.設消費函數(shù)C=100+0.75y，投資函數(shù)I=20-2r,貨幣需求函數(shù)為L=0.2Y-0.4r，貨幣供應為50億美元。(1)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求IS、LM的方程和均衡收入、均衡利率。(2)假設政府購置支出增加50，這屬于哪種經(jīng)濟政策？將產(chǎn)生怎樣的效果？(3)假設使貨幣供應增加10，這屬于哪種經(jīng)濟政策？將產(chǎn)生怎樣的效果？IS：y=c+i=100+0.75y+20-2ry=480-8rLM:L=0.2y-0.4r=50y=250+2r解方程組，y=296r=23IS：y=c+i=100+0.75y+20-2r+50y=680-8r解方程組，y=336r=43屬于擴張性財政政策，收入增加，利率升高LM：L=0.2y-0.4r=50+10y=300+2r解方程組，y=336r=18屬于擴張性貨幣政策，收入增加，利率降低2.假設貨幣需求為L=0.2y，貨幣供應量為200，C=90＋0.8yd，t=50，i=140-5r，g=50?！?〕推導IS和LM方程，求均衡收入、利率和投資；〔2〕假設其他情況不變，g增加20，均衡收入，利率和投資為多少？〔3〕是否存在“擠出效應〞?〔4〕畫圖表示上述情況。〔1〕IS曲線：y=1200-25rLM曲線：y=1000IS-LM聯(lián)立，解得，y=1000,r=80y0yrIS1LMIS21000812LM曲線方程不變，可求得此時y=1000,r=12(3)看投資的變化量。政府支出未增加之前，i1=e-dr=100;政府支出增加之后，i2=e-dr=80；投資減少了20，與政府支出增加20正好相抵，為"完全擠出"的狀況此時LM是完全垂直的，貨幣政策完全有效，財政政策完全無效3.假設一國貨幣需求函數(shù)為L=0.2y-0.2r,消費函數(shù)為:c=100+0.8y，如果政府支出增加10億元。問貨幣供應量增加多少才能使利率保持不變〔假設價格水平為1〕。kg=1/(1-0.8)=5，△y=kg*△g=5*10=50，即政府支出增加10億元，IS曲線向右移50個單位。要使得利率保持不變，那么使得LM曲線也向右移動50個單位。由m=0.2y-0.2r，得：m+△m=0.2(y+△y)-0.2=0.2(y+50)-0.2r=0.2y-0.2r+10，△m=10，即m增加10億元可以使LM曲線右移50個單位以使利率保持不變。4.假設在貨幣市場上，貨幣需求為L=0.25y-10r,貨幣供應為M/P=400,產(chǎn)品市場IS曲線為y=2000-40r。求：如果政府支出乘數(shù)為2，政府購置增加200，兩市場新的均衡收入和利率各變化了多少。政府購置增加后，擠出了多少私人投資？由IS曲線為y=2000-40r，LM曲線為400=0.25y-10r，解方程組得y1=1800，r1=5△yis=kg*△g=2*200=400，即IS曲線y=2000-40r向右移動400個單位，變?yōu)閥=2400-40r；LM曲線為400=0.25y-10r，解方程組得y2=2000，r2=10∴△y=y2-y1=2000-1800=200；△r=r2-r1=10-5=5△i=〔△yis-△y〕/ki=〔400-200〕/2=100四、計算題1．如果總供應曲線為ys=2000+P，總需求曲線為yd=2400-P，〔1〕求供求均衡點。〔2〕如果總需求上升10％，求新的供求均衡點，并將結果與〔1〕比擬。〔3〕如果供應減少10%〔供應曲線向左平行移動10%〕，求新的均衡點，并將結果與〔1〕比擬?！?〕此題的總供應曲線具有何種形狀？屬于何種類型？(1〕由yd=ys得：2000+P=2400-P，于是P=200，ys=yd=2200，即得供求均衡點?！?〕向右平移10%后的總需求方程為：yd=2640-P，于是，由ys=yd有：2000+P=2640-P，解得P=320，ys=yd=2320。與〔1〕相比，新的均衡表現(xiàn)出經(jīng)濟處于高漲狀態(tài)?！?〕向左平移10%后的總供應方程為：ys=1800+P，于是，由ys=yd有：1800+P=2400-P，解得P=300，ys=yd=2100。與〔1〕相比，新的均衡表現(xiàn)出經(jīng)濟處于滯漲狀態(tài)?！?〕總供應曲線是向右上方傾斜的直線，屬于常規(guī)型。2．假定一個四部門經(jīng)濟中:消費函數(shù)為C=800+0.8yd，投資函數(shù)i=200-80r+0.1y，凈出口函數(shù)為NX=100-0.ly-20r，貨幣需求函數(shù)為Md/P=0.3y-l00r，政府支出為G=400(不考慮政府轉(zhuǎn)移支付)，稅收函數(shù)為T=0.25y(其中，y為國民收入，yd為可支配收入，r為利率，Md為名義貨幣需求)。名義貨幣供應Ms=700，試求:(1)AD曲線方程。(2)假設價格水平始終保持不變且為L根據(jù)題意，假設政府購置增加到470，求解這樣的政府購置增加會產(chǎn)生多大的擠出或擠入效應?〔1〕由產(chǎn)品市場均衡條件：Y=C+I+G+NXC=800+0.8YdYd=Y-T=Y-0.25Y=0.75YI=200-80r+0.1YG=400NX=100-0.1Y-20r可得:Y=3750-250r由貨幣市場均衡條件：Ms=MdMd/P=0.3Y-100rMs=700可得聯(lián)立可得AD總需求曲線為：〔2〕當價格水平為1時，均衡國民收入為Y=15000/7+1000/1=22000/7政府支出增加到470時同理按照上一題計算可得Y’=22700/7,△Y=Y’-Y=100